第1-4單元期中應用題（專項訓練）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第1-4單元期中應用題易錯大集結(jié)-數(shù)學四年級上冊北師大版目錄目錄第一部分：典型例題。第二部分：跟蹤訓練。第一部分第一部分典型例題典型例題1．《易經(jīng)》是一部中國文化的寶典。書中曾記載，在遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量。如在8根繩子上打結(jié)來表示一個八位數(shù)，其中3根上是9個結(jié)，3根上是2個結(jié)，還有2根上沒有結(jié)。表示的這個數(shù)比一億小得多，比二千萬大一些，讀起來一個0也不讀，加上1末尾就是3個0。你知道這個八位數(shù)是多少嗎？【答案】22002999【分析】8根繩子上打結(jié)來表示一個八位數(shù)，其中3根上是9個結(jié)，3根上是2個結(jié)，還有2根上沒有結(jié)。說明由8個數(shù)字組成，有3個數(shù)字是9，3個數(shù)字是2，2個數(shù)字是0；這個數(shù)比一億小得多，那么千萬位上是2，0不能在最高位，9在千萬位上就接近1億了，不符合題意；比二千萬大一些，那么這個數(shù)接近二千萬，所以百萬位上是2，不是9，如果是0，這個0要讀出來，不符合題意；讀起來一個0也不讀，這2個0一定在萬級的末尾或個級的末尾，而且這個數(shù)加上1末尾就是3個0，說明個級末尾是3個9，那么萬級末尾是2個0?！驹斀狻坑煞治隹芍哼@個八位數(shù)是22002999。2．把一張長方形紙按下圖所示折疊。已知∠1＋∠2十∠3＝205°，則∠1、∠2、∠3各是多少度？【答案】25°；155°；25°【分析】根據(jù)長方形的邊所在的線是直線，則有，，與已知，即可求出∠1、∠2和∠3的度數(shù)?！驹斀狻恳驗椋砸驗樗砸驗樗源穑骸?是25度，∠2是155度，∠3是25度。3．爸爸要頭一部手機，有以下兩種付款方式。分期付款比一次性付款要多花多少元？付款方式；●分期付款，首付3000元，以后每月付316元，共付12個月，●一次性付款，需要6200元，【答案】592元【分析】先求出分期12個月付的錢數(shù)，用首付的錢數(shù)加分期12個月付的錢數(shù)減一次性付款的錢數(shù)，即可得到分期付款比一次性付款要多花的錢數(shù)。【詳解】＝＝＝592（元）答：分期付款比一次性付款要多花592元。4．學校要給28名鼓號隊員購買一批服裝，上衣每件57元，褲子每條43元。給這些隊員每人買一套，一共需要多少元？【答案】2800元【分析】用每件上衣（褲子）的價錢乘人數(shù)，分別求出28件上衣和28條褲子需要的總錢數(shù)，再相加求和即可得出一共需要的錢數(shù)，計算過程中，注意靈活應用乘法分配律的運算定律進行簡便計算?！驹斀狻?7×28＋43×28＝（57＋43）×28＝100×28＝2800（元）答：一共需要2800元。第二部分第二部分跟蹤訓練跟蹤訓練1．在如圖計數(shù)器上添1個珠后，可以得出一個新的多位數(shù)。要使這個多位數(shù)讀出兩個“零”，應在哪個數(shù)位上添珠？這個新的多位數(shù)是多少？2．一個數(shù)比所有的五位數(shù)都大，這個數(shù)的最高位至少是十萬位，對嗎？說出你的理由。3．用5，5，5，0，0這五個數(shù)字，寫出符合下列要求的數(shù)。（1）最大的五位數(shù)。（2）與50000最接近的數(shù)。（3）百位上的數(shù)字是0的數(shù)。（只需要寫一個數(shù)）4．我是一個由4個“0”，2個“5”，1個“7”和2個“9”組成的最小九位數(shù)，你能讀出我嗎？5．小馬虎抄寫一個七位數(shù)，將最高位上的8寫成了3，將十位上的1寫成了7，寫成的七位數(shù)比原來的數(shù)小了多少？6．把一個數(shù)分別寫在千萬位和個位中，形成了一個八位數(shù)，該八位數(shù)的其他數(shù)位上的數(shù)字均為零，這樣的八位數(shù)有多少個？寫出其中最大的數(shù)。7．一個七位數(shù)的百萬位、千位和個位上的數(shù)字都不為0，且這三個數(shù)字的和是4，其他各數(shù)位上的數(shù)字都是0。這個七位數(shù)可能是多少？8．用3個1和4個0組成一個七位數(shù)．（寫出一個即可）（1）只讀一個0的七位數(shù)；（2）讀兩個0的七位數(shù)；（3）一個0都不讀的七位數(shù)．9．如圖，已知∠1＝35°，∠1＋∠2＝135°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。10．如圖。（1）開發(fā)區(qū)要修兩條路，其中一條路與小河平行，另一條路通向河邊，并且距小河最近，怎樣修？請在圖中畫出來。（2）王大爺?shù)介_發(fā)區(qū)的路有3條，王大爺去開發(fā)區(qū)走那條路最近？為什么？11．過點A分別畫直線l的垂線和平行線。量一量，點A到直線l的距離是多少厘米？12．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度數(shù)。13．臺球中的數(shù)學知識。李叔叔最喜歡看我國著名臺球運動員丁俊暉參加的比賽。他發(fā)現(xiàn)臺球選手打球時，當球撞向桌邊的時候就會向另一個方向彈走。如圖。（1）請量出∠1、∠2的度數(shù)。（2）猜一猜：如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2會是多少度？（3）通過上面的度量，你發(fā)現(xiàn)臺球運動的路線有何特點？14．小麗準備假期去旅游，計劃每天住宿費是240元，如果要住14天，帶3000元夠嗎？15．張老師為學生購買了52套演出服，每套106元，張老師花了多少錢？16．四年級夏令營有10名老師和130名同學去展覽館參觀，他們一共需要付多少元？17．2021年10月16日00：33分，我國神舟十三號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員翟志剛、王亞平和葉光富將在軌183天執(zhí)行太空工作任務。18．淘氣在做一道乘法計算題時，錯把一個乘數(shù)18看成16，結(jié)果得到的乘積比正確的積少214。正確的積是多少？19．甲乙兩個修路隊，甲隊每天修75千米，乙隊每天修125千米，共同修了7天。甲乙兩隊一共修了多少千米？20．“送你一個暖冬”活動。同學們了解到藏區(qū)小伙伴還缺少過冬的衣物，策劃了“送你一個暖冬”捐贈活動，倡議一發(fā)出，得到了好多社會人士的大力支持。高新區(qū)的一個愛心企業(yè)捐贈了一批保暖物資，明細單如表：序號物品名稱單價數(shù)量①手套1850②圍巾2270③上衣12745④褲子7345⑤暖手袋2338（1）買暖手袋一共花了多少錢？（2）45套衣服（注：一套衣服含一件上衣和一條褲子）一共花了多少錢？（3）參照如表，“22×70－18×50”解決的是什么數(shù)學問題？21．光明小學新建了一棟4層的教學樓，每層有5間教室，每間教室放45張課桌，一共需要多少張課桌？22．麗穎小學舞蹈社團的同學們?yōu)榱藚R報演出，打算購買24套服裝，一共需要多少元錢？23．學校要給籃球隊員購買同款運動服。運動服上衣售價65元，運動服褲子售價35元，學校要買45套這款運動服共需多少元？24．學校要買30個籃球。紅星體育用品店每個籃球售價150元，強強體育用品店每個籃球售價125元。如果選擇在強強體育用品店購買，比在紅星體育用品店購買節(jié)省多少元？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．萬位；2010010【分析】根據(jù)整數(shù)中0的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，要想只能讀出兩個零，至少要有兩個0不能寫在每級的末尾，且不能全部相鄰?！驹斀狻繎谌f位上添珠；這個新的多位數(shù)是2010010?！军c睛】本題是考查整數(shù)的讀法，分級讀或借助數(shù)位表讀數(shù)能較好的避免讀、寫錯0的情況，是常用的方法，要熟練掌握。2．正確，理由見解析【分析】因為這個數(shù)比所有的五位數(shù)都大，也就是它比最大的五位數(shù)大，即大于99999，這個數(shù)最小的情況是在99999的基礎(chǔ)上增加1，之后為100000，據(jù)此判斷。【詳解】所以這個數(shù)最小應為99999＋1＝100000而100000的最高位是十萬位。答：這種說法是正確的?！军c睛】此題的關(guān)鍵得知道最大的五位數(shù)是99999，比所有的五位數(shù)都大，即比99999大。3．（1）55500；（2）50055；（3）55005【分析】（1）要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；（2）最接近50000的數(shù)就是用它五個數(shù)字組成的與50000差最小的數(shù)；（3）百位上是0即可，最高位不能是0?！驹斀狻浚?）55500；（2）50055；（3）55005（答案不唯一）【點睛】本題是考查整數(shù)的讀、寫法，分級讀、寫或借助數(shù)位表讀、寫數(shù)能較好的避免讀、寫錯數(shù)的情況，是常用的方法，要熟練掌握。4．500005799，五億零五千七百九十九【分析】要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零，據(jù)此即可寫出此數(shù)；再根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)。【詳解】“我”是500005799。讀作：五億零五千七百九十九?！军c睛】在數(shù)的組成上，要使數(shù)最小，大數(shù)字要放到低位上。讀整數(shù)時，從高位起，一級一級的讀。5．4999940【分析】根據(jù)題意，七位數(shù)的最高位上的8寫成了3，少了5000000，將十位上的1寫成了7，多了60，小了多少兩數(shù)相減即為結(jié)果。【詳解】5000000－60＝4999940【點睛】此類題先比較結(jié)果和原來相差多少，最后把多的和少的結(jié)果相減即可。6．有9個；90000009【分析】根據(jù)題意，把一個數(shù)分別寫在千萬位和個位中，形成了一個八位數(shù)，則千萬位和個位可能都是1，2，3，4，5，6，7，8，9，其他數(shù)位都是0，據(jù)此寫出此數(shù)?！驹斀狻糠謩e是10000001，20000002，30000003，40000004，50000005，60000006，70000007，80000008，90000009；共有9個，其中最大的數(shù)是90000009?！军c睛】本題主要考查整數(shù)的寫法，解題的關(guān)鍵是看清題意，熟練掌握數(shù)位順序表，根據(jù)題意寫出。7．這個數(shù)可能是2001001，1002001，1001002。【分析】三個數(shù)字的和是4且都不為0，所以百萬位、千位和個位上的數(shù)字可以分別是2、1、1，1、2、1，1、1、2，其他各數(shù)位上數(shù)字寫上0即可?！驹斀狻恳驗檫@個七位數(shù)的百萬位、千位和個位上的數(shù)字都不為0，且這三個數(shù)字的和是4，其他各數(shù)位上的數(shù)字都是0，所以這個七位數(shù)可能是2001001，1002001，1001002。答：這個七位數(shù)可能是2001001，1002001，1001002?！军c睛】分別找出百萬位、千位和個位上可能的數(shù)字，其他數(shù)位上寫0即可。8．（1）1001001（答案不唯一，合理即可）（2）1000101（答案不唯一，合理即可）（3）1001100（答案不唯一，合理即可）【解析】略9．∠2＝100°∠3＝80°∠4＝145°【分析】用135°－35°，求出∠2的度數(shù)，再用180°－∠2，求出∠3的度數(shù)，再用180°－∠1的度數(shù)，求出∠4的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫骸?＝135°－∠1＝100°∠3＝180°－∠2＝80°∠4＝180－∠1＝145°【點睛】本題考查的是線段與角的綜合，掌握平角的意義是解答關(guān)鍵。10．（1）見詳解（2）②；兩點之間的連線中，線段最短【分析】（1）畫出經(jīng)過開發(fā)區(qū)這一點與小河平行的直線，就是修建的與小河平行的路。連接點到直線的線段中，垂線段最短，畫出經(jīng)過開發(fā)區(qū)這一點與小河垂直的線段，即是修建的距小河最近的路。（2）兩點之間的連線中，線段最短。連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離?！驹斀狻浚?）（2）王大爺去開發(fā)區(qū)走②路最近，因為兩點之間的連線中，線段最短。11．畫圖見詳解；2厘米【分析】從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作點到直線的距離。過一點作已知直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動三角板，當另一直角邊經(jīng)過該點時，沿這條直角邊畫的直線就是過該點作的直線的垂線，依此畫圖并標上垂直符號即可。過直線外一點作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點在三角尺的直角邊上，沿直角邊畫出另一條直線即可。依此畫圖并根據(jù)長度的測量方法，直接測量出點A到直線l的距離即可。【詳解】畫圖如下：答：點A到直線l的距離是2厘米。【點睛】此題考查的是過直線外一點作垂線、畫平行線，以及點到直線的距離，熟練掌握垂直與平行的特點，是解答此題的關(guān)鍵。12．110°【分析】根據(jù)題圖可知，∠1、∠2和∠3組成一個平角，則∠3＝180°－∠2－∠1?！驹斀狻俊?＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110°答：∠3的度數(shù)是110°?！军c睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。13．（1）∠1＝∠2＝50°；（2）15°；（3）臺球撞向桌邊時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角與臺球彈走時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角相等【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上（與0度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)。通過測量可知：∠1＝∠2＝50°。（2）通過第一問測量∠1、∠2的度數(shù)，可知∠1＝∠2，那么猜想如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2也會變成15°。（3）通過第一問測量∠1、∠2的度數(shù)，可知∠1＝∠2，∠1是臺球撞向桌邊時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角，∠2是臺球彈走時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角，臺球運動的路線：臺球撞向桌邊時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角與臺球彈走時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角相等。【詳解】（1）∠1＝∠2＝50°（2）如果∠1的度數(shù)變?yōu)?5°，∠2會是15°。（3）臺球運動的路線：臺球撞向桌邊時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角與臺球彈走時與臺球桌邊構(gòu)成的夾角相等。14．不夠【分析】根據(jù)題意，先用每天的住宿費乘住宿的天數(shù)，求出住宿14天，一共需要多少錢，再與3000元進行比較，即可知道準備3000元夠不夠。【詳解】240×14＝3360（元）3360＞3000答：帶3000元不夠。15．5512元【分析】總價＝單價×數(shù)量，張老師花的錢數(shù)＝每套衣服的價錢×買衣服的套數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可?！驹斀狻?06×52＝5512（元）答：張老師花5512元?！军c睛】本題主要考查了兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法的實際應用，明確單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．2700元【分析】根據(jù)題意，將成人的票價乘成人的人數(shù)，得到的就是老師需要付的票價，加上兒童需要付的票價，代入數(shù)據(jù)計算?！驹斀狻?0×36＋130×18＝360＋2340＝2700（元）答：他們一共需要付2700元。17．4392小時【分析】一天等于24小時，用24乘183即可解答。【詳解】24×183＝4392（小時）答：他們在太空共呆了4392小時。【點睛】本題主要考查學生對整數(shù)乘法計算方法的掌握。18．1926【分析】把一個因數(shù)18看成了16，這個因數(shù)減少18－16＝2，積減少2個另一個因數(shù)。則2個另一個因數(shù)是214，另一個因數(shù)是214÷2＝107。再計算107×18即可?！驹斀狻?14÷（18－16）＝214÷2＝107107×18＝1926答：正確的積是1926。19．1400千米【分析】先用甲隊每天修的長度加上乙隊每天修的長度，求出甲乙兩隊一天修的長度，再乘7，即可求出甲乙兩隊7天一共修的長度。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?5＋125）×7＝200×7＝1400（千米）答：甲乙兩隊一共修了1400千米。20．（1）874元（2）9000元（3）70條圍巾比50雙手套多多少錢？【分析】（1）總價＝單價×數(shù)量，用暖手袋的單價23元乘捐贈的數(shù)量38個即可。（2）將一件上衣和一件褲子的價格相加算出一套衣服的價格，再根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，計算出45套衣服的價格