福建省廈門市禾山中學2024-2025學年上學期八年級數(shù)學第一次月考試卷

廈門市禾山中學2024-2025學年（上）八年級階段練習數(shù)學試題（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）班級：______座號：______考號：______姓名：______一、選擇題（共10小題，40分）1.下列四個地鐵標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.要使五邊形木架（用五根木條釘成）不變形，至少要再釘上（）根木條A.1 B.2 C.3 D.43.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，3，4 B.3，4，5 C.2，4，8 D.2，2，64.如圖，中邊上的高是（）A. B. C. D.5.如圖，要用“”證明，則需要添加的一個條件是（）A. B. C. D.6.如圖，已知與全等，其中點在邊上，，的對應角是（）A. B. C. D.7.一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為（）A.7 B.8 C.9 D.108.如圖，和關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）直線垂直平分；（4）直線平分.正確的有（）A.（1）（2）（3） B.（2）（3）（4） C.（1）（2）（4） D.（1）（3）（4）9.如圖，在中，，點為圖中所作直線和射線與的交點，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，判斷以下結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，已知點在上，且，下列說法正確的是（）A.點是的中點 B.平分C.點在的垂直平分線上 D.點在的垂直平分線上.二.填空題（共6小題，24分）11.如圖，、、、在同一條直線上，，，要使，還需要添加一個條件為______.12.如圖，與關(guān)于直線對稱，若，，則______13.如圖，是的外角的平分線，若，，則______14.正十二邊形的每一個外角等于______度.15.如圖，五邊形中，是它的一條對角線，小穎觀察圖形得出結(jié)論“”，她依據(jù)的基本事實是______.16.如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交，于點，，再分別以點，，為圓心，以大于的長度為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，，則的面積是______三.解答題（共9小題，共86分）17.（8分）（1）； （2）解方程組；18.（8分）先化簡再求值：，其中，.19.（8分）如圖，方格紙中每個小正方頂點上.（1）請在圖1中畫出中邊上的高和邊上的中線.（2）請在圖2中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的圖形.圖1 圖220.（8分）如圖，在中，，，（1）如圖，已知，請你用尺規(guī)作圖法作出邊的垂直平分線，分別交，于點，.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接，求的周長21.（8分）如圖，點、在上，，，.求證：.22.（10分）已知，如圖，是的平分線，，點在上，，，垂足分別是、.試說明：.23.（10分）鹿邑老子文化廣場位于河南省周口市鹿邑縣太清宮鎮(zhèn)，在太清宮對面，與太清宮相互輝映.廣場中央矗立著地標性建筑老子雕像，總高27米，、兩點分別為雕像底座的兩端（其中、兩點均在地面上）.因為、兩點間的實際距離無法直接測量，甲、乙兩位同學分別設(shè)計出了如下兩種方案：圖1 圖2甲：如圖1，在平地上取一個可以直接到達點，的點，連接并延長到點，連接并延長到點，使，，連接，測出的長即可.乙：如圖2，先確定直線，過點作直線，在直線上找可以直接到達點的一點，連接，作，交直線于點，最后測量的長即可.（1）甲、乙兩同學的方案哪個可行？______（填“甲”或“乙”），并說明方案可行的理由；（2）對于（1）中不可行的方案，請?zhí)砑右粋€使該方案可行的條件：______24.（12分）如圖①，在中，若，則，叫做的“三分線”其中，是“鄰三分線”，“鄰三分線”.【問題解決】（1）如圖①，，，是的“三分線”，則______；（2）如圖②，在中，，，若的“鄰三分線”交于點，求；（請在圖②畫示意圖）（3）如圖③，在中，、分別是鄰“三分線”和鄰“三分線”，且，求的度數(shù).25.（14分）如圖①，在中，，，，，現(xiàn)有一動點，從點出發(fā)，沿著三角形的邊運動，回到點停止，速度為，設(shè)運動時間為.（1）如圖①，當______時，