江蘇省鎮(zhèn)江市句容市崇明中學(xué)2024--2025學(xué)年上學(xué)期第一次學(xué)情檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 (無答案)

、句容市玉清教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科限時(shí)練習(xí)時(shí)間：2024-10-8一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分，不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.一元二次方程的一般形式是______________.2.若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則___________.3.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________.4.一元二次方程根的別式的值是_________，解是___________.5.寫一個(gè)以1，-2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）_________________.6.如果是關(guān)于的方程的一根，則_____________________.7.關(guān)于的方程是一元二次方程，則____________.8.若，則_________.9.已知點(diǎn)在半徑為的內(nèi)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為6，則的取值范圍是___________.10.已知，則_________11.已知關(guān)于的方程（，，均為常數(shù)，且）的兩個(gè)解是和，則方程的解是______________.12.某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒60元調(diào)至36元，若第二次降價(jià)的百分率是第一次的2倍.設(shè)第一次降價(jià)的百分率為，由題意可列得方程：______________________________________.二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，在每小題所有選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母寫在答題卡相應(yīng)位置上）13.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.14.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A. B. C. D.15.已知代數(shù)式，無論取任何值，它的值一定是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)16.等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A.8 B.9 C.8或9 D.1217.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？若設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，那么滿足的方程是（）A. B.C. D：18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，半徑為2，為上任意一點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，則OE的最小值是（）A.1 B. C：2 D.三、解答題（本大題共有8小題，共計(jì)78分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19.（16分）解方程：（1）（2）（3）（4）20.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，其中、是常數(shù).（1）若，，請(qǐng)求出方程的根；（2）若，試判斷該一元二次方程根的情況21.（8分）如圖所示，以的頂點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，分別交，于點(diǎn)、，延長交于.（1）求證：；（2）若的度數(shù)為，求的度數(shù).22.（10分）已知關(guān)于的方程（為常數(shù)，且）（1）求證：方程總有實(shí)數(shù)根：（2）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：①不論取何實(shí)數(shù)，該方程總有一個(gè)不變的實(shí)數(shù)根為___________；②若為整數(shù)，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求的值.23.（8分）已知：如圖，是的直徑，、是上兩點(diǎn)，，，垂足分別為、，弧弧，求證：.24.（8分）某商場(chǎng)今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品.當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，三月份銷售128件，四、五月份該商品的銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的前提下，五月份的銷量達(dá)到200件.假設(shè)四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長率不變（1）求四、五兩個(gè)月銷售量的月平均增長率；（2）從六月起，商場(chǎng)采用降價(jià)促銷方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲利2250元？25.（8分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.（1）請(qǐng)問一元二次方程是倍根方程嗎？如果是，請(qǐng)說明理由.（2）若一元二次方程是倍根方程，且方程有一個(gè)根為2，求或、的值？26.（本題滿分12分）（1）如圖，已知矩形，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，出發(fā)_____時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；（