專題12.14一次函數(shù)的應(yīng)用方案決策（拓展提高）（原卷版）

專題12.14一次函數(shù)的應(yīng)用—方案決策（拓展提高）一、單選題1．某游泳館新推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)游泳次數(shù)為時兩種消費卡所需費用分別為，元，，與的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)游泳次數(shù)為30次時選擇哪種消費卡更合算（）A．甲種更合算 B．乙種更合算 C．兩種一樣合算 D．無法確定2．某市體育館將舉辦明星足球賽，為此體育館推出兩種團體購票方案（設(shè)購票張數(shù)為張，購票總價為元）．方案一：購票總價由圖中的折線所表示的函數(shù)關(guān)系確定；方案二：提供元贊助后，每張票的票價為元．則兩種方案購票總價相同時，的值為（）A． B． C． D．3．某通信公司實行的部分套餐資費標(biāo)準(zhǔn)如下：套餐類型月費（元/月）套餐內(nèi)包含內(nèi)容套餐外資費國內(nèi)數(shù)據(jù)流量（MB）國內(nèi)主叫（分鐘）國內(nèi)流量國內(nèi)主叫套餐11810000．29元/MB0．19元/分鐘套餐22810050套餐33830050套餐44850050小明每月大約使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量200MB，國內(nèi)主叫200分鐘，若想使每月付費最少，則他應(yīng)預(yù)定的套餐是（）A．套餐1 B．套餐2 C．套餐3 D．套餐44．超市有，兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當(dāng)日促銷活動：購買型瓶3個或以上，一次性返還現(xiàn)金5元，設(shè)購買型瓶（個），所需總費用為（元），則下列說法不一定成立的是（）型號AB單個盒子容量（升）23單價（元）56A．購買型瓶的個數(shù)是為正整數(shù)時的值 B．購買型瓶最多為6個C．與之間的函數(shù)關(guān)系式為 D．小張買瓶子的最少費用是28元5．春節(jié)期間，某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開放海產(chǎn)品的運輸業(yè)務(wù)，兩貨運公司的收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/小時，100千米/小時，請你選擇一種交通工具（）運輸工具運輸單位（元/噸?千米）冷藏單位（元/噸?小時）過路費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車1.8501600A．當(dāng)運輸貨物重量為60噸，選擇汽車B．當(dāng)運輸貨物重量大于50噸，選擇汽車C．當(dāng)運輸貨物重量小于50噸，選擇火車D．當(dāng)運輸貨物重量大于50噸，選擇火車6．6月份以來，豬肉價格一路上漲．為平抑豬肉價格，某省積極組織貨源，計劃由A、B、C三市分別組織10輛、10輛和8輛運輸車向D、E兩市運送豬肉，現(xiàn)決定派往D、E兩地的運輸車分別是18輛、10輛，已知一輛運輸車從A市到D、E兩市的運費分別是200元和800元，從B市到D、E兩市的運費分別是300元和700元，從C市到D、E兩市的運費分別是400元和500元．若設(shè)從A、B兩市都派x輛車到D市，則當(dāng)這28輛運輸車全部派出時，總運費W（元）的最小值和最大值分別是（）A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，15400二、填空題7．某學(xué)校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品．已知購買2個種獎品和4個種獎品共需100元；購買5個種獎品和2個種獎品共需130元．學(xué)校準(zhǔn)備購買兩種獎品共20個，且種獎品的數(shù)量不小于種獎品數(shù)量的，則在購買方案中最少費用是_____元．8．我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費(元)與用水量(噸)之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水噸，則應(yīng)交水費________元．9．某校初一年級68名師生參加社會實踐活動，計劃租車前往，租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：車型大巴車（最多可坐55人）中巴車（最多可坐39人）小巴車（最多可坐26人）每車租金（元∕天）900800550則租車一天的最低費用為____元.10．A城有種農(nóng)機30臺，B城有該農(nóng)機40臺，現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機34臺，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機36臺，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為250元/臺和200元/臺，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機的費用分別為150元/臺和240元/臺．設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機x臺，運送全部農(nóng)機的總費用為W元，則W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______________．11．如圖所示，是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù)：每月通話費用y(元)與通話時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系．某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種，如果周經(jīng)理每個月的通話時間都在100分鐘以上，那么選擇________種業(yè)務(wù)合算．三、解答題12．某種農(nóng)機A城有30臺，B城有40臺．某運輸公司現(xiàn)要將這些農(nóng)機全部運往C，D兩鄉(xiāng)．已知C鄉(xiāng)需要34臺，D鄉(xiāng)需要36臺；從A，B兩城運往C，D兩鄉(xiāng)的運費如下表：兩鄉(xiāng)兩城C（元/臺）D（元/臺）A250200B150240設(shè)A城運往C鄉(xiāng)x臺農(nóng)機，從A城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y1元，從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費為y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量的取值范圍）；（2）該運輸公司現(xiàn)要求從B城運往兩鄉(xiāng)的總運費y2不低于8340元，怎樣調(diào)運，使運送全部農(nóng)機的總費用的和最少？并求出最小值．13．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，五一期間，為了吸引顧客，各自推出了不同的優(yōu)惠方案，在甲超市累計購買商品超出了400元后，超過部分按原價七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計購物x元（x＞400）在甲，乙兩個超市所支付的費用分別為y1元，y2元．（1）寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由．14．4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動．甲書店：所有書籍按標(biāo)價8折出售；乙書店：一次購書中購書總額不超過100元的按原價計費，超過100元后的部分打6折．（1）以x（單位：元）表示標(biāo)價總額，y（單位：元）表示應(yīng)支付金額，就甲書店的優(yōu)惠方式，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購書更省錢？15．暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出了兩種打折優(yōu)惠方案，方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生暑期健身x次，按照方案一所需費用為y1元，按照方案二所需費用為y2元，函數(shù)圖象分別如圖所示．（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求打折前的每次健身費用，并寫出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明同學(xué)計劃暑期前往該俱樂部健身，應(yīng)怎樣選擇方案？16．某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印店按A4紙每10頁2元計費；乙復(fù)印店則按A4紙每10頁1元計費，但需按月付一定數(shù)額的承包費．兩復(fù)印店每月收費情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）乙復(fù)印店要求客戶每月支付的承包費是元；（2）求乙復(fù)印店收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)每月復(fù)印頁時，兩復(fù)印店實際收費相同；（4）如果每月復(fù)印200頁時，應(yīng)選擇哪個復(fù)印店更合算？17．某災(zāi)情發(fā)生后，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654每噸所需運費（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為，裝運藥品的車輛數(shù)為．求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運費．18．“群防群控，眾志成城，遏制疫情，我們一定能贏！”為了做好疫情防控，某校共購買了30桶A、B兩種桶裝消毒液，進(jìn)行校園消毒以備開學(xué)．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進(jìn)行消毒，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進(jìn)行消毒．（1）設(shè)購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費用為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）在現(xiàn)有資金不超過8200元的情況下，求可消毒的最大面積．19．為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，我市某學(xué)校積極開展“陽光體育運動”．引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉．為滿足學(xué)生需求，保障“陽光體育運動”的開展，讓更多的學(xué)生以更大的興趣、更多的時間積極投入到運動之中．學(xué)?，F(xiàn)計劃從某體育用品專賣店購進(jìn)足球和籃球共100個，足球的售價為每個80元．購買籃球所需費用y（元）與購買數(shù)量x（個）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．（1）直接寫出當(dāng)和時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計劃中，籃球的數(shù)量不超過60個，但不少于35個．學(xué)校如何分配籃球和足球的購買數(shù)量，可使得購買總費用最低，并求出最低費用．20．某社區(qū)為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用．該社區(qū)附近、兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷