2022年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線同步測(cè)評(píng)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線同步測(cè)評(píng)

（2021-2022學(xué)年考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）

班級(jí)：姓名：總分：

題號(hào)—■二三

得分

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，直線AB,相交于點(diǎn)。，ZAOE=90°,ZDOF=90°,OB平分NOOG,給出下列結(jié)論：①

當(dāng)ZAO尸=50。時(shí)，ZDOE=50°；②。。為Z￡OG的平分線；③若ZA8=150。時(shí)，ZEOF=30°；（4）

ZBOG=ZEOF.其中正確的結(jié)論有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2、一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能

是（）.

A.第一次向左拐30°第二次向右拐30°.

B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°.

C.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°.

D.第一次向左拐50°,第二次向右拐130°.

3、如圖，直線四、2相交于點(diǎn)。，E0UB于點(diǎn)0,4EOC=35°,則//①的度數(shù)為（)

E

c

A.55°B.125°C.65°D.135°

4、下列圖形中，與N2不是對(duì)頂角的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

5、如圖，射線46的方向是北偏東70°,射線4c的方向是南偏西30°,則N物。的度數(shù)是（）

A.100°B.140°C.160°D.105°

6、如圖，下列條件能判斷直線九〃，2的有（）

①N1=N3；（2）Z2+Z4=180°；③N4=N5；④N2=/3；⑤N6=N2+N3

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）個(gè).

A.3個(gè)B.1或3個(gè)C.1或2或3個(gè)D.0或1或2或3個(gè)

8、如圖，直線6、c被直線a所截，則N1與Z2是（）

A.對(duì)頂角B.同位角C.內(nèi)錯(cuò)角D.同旁內(nèi)角

9、如圖，富氮AB//CD,直線M?、5被直線）所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)必、點(diǎn)M若N4〃=130°,則

N0的的度數(shù)為（）

CD

F/-----

A.30°B.40°C.50°D.60°

10、下列圖形不可以由平移得到的是（）

-<XXX>B?田

C.D.

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，小明同學(xué)在練習(xí)本上的相互平行的橫格上先畫了直線度量出Nl=112°,接著他準(zhǔn)備在

點(diǎn)4處畫直線人若要使匕〃4，則N2的度數(shù)為度.

2、下面兩條平行線之間的三個(gè)圖形，圖—的面積最大，圖______的面積最小.

4、已知：如圖，在三角形/8C中，CDJ.48于點(diǎn)〃連接〃瓦當(dāng)Nl+N2=90°時(shí)，求證：DE//BC.

證明：'：CDLAB（已知），

/.ZADC=90°（垂直的定義）.

/.Z1+=90。，

VZl+Z2=90°（已知），

=Z2（依據(jù)1：），

：.DE//BC（依據(jù)2：）.

A

5、如圖，已知/由L47,ADLBC,則點(diǎn)/到切的距離是線段的長(zhǎng)度.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，直線4?,CD,即相交于點(diǎn)0,OGVO).

(1)已知NHOC=38°12',求N6OG的度數(shù)；

(2)如果%是N/位的平分線，那么OG是NA歷的平分線嗎？說明理由.

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形4%的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是/"4,-1),6(1,1),C(T,4),

點(diǎn)尸(小，%)是三角形4a1內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)產(chǎn)(為，力)平移到點(diǎn)A(不+3,y-1)時(shí)；

(1)畫出平移后的新三角形45G并分別寫出點(diǎn)4AG的坐標(biāo)；

(2)求出三角形45G的面積.

3、給出下列語(yǔ)句，先判斷是否為命題，如果是命題請(qǐng)指明其題設(shè)和結(jié)論.

(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

(2)直角都相等；

(3)畫直線47；

(4)凡內(nèi)錯(cuò)角都相等.

4、如圖，在8X6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)〃是N45C的邊比'上的一點(diǎn)，

點(diǎn)M是N4a'內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)4B、C,〃、"均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求

畫圖，并回答問題：

(1)過點(diǎn)材畫a'的平行線MN交48于點(diǎn)、N；

(2)過點(diǎn)〃畫比'的垂線DE,交46于點(diǎn)E；

(3)點(diǎn)后到直線a'的距離是線段的長(zhǎng)度.

5、如圖，已知A3〃CD,8E平分ZA8C,CE平分NBCD,求證Nl+N2=90。.

證明：...BE平分ZA8C(已知)，

Z2=()>

同理N1=，

：.Zl+Z2=-,

2----------------------

XVAB//CD(已知)

AZABC+ZBCD=(),

Nl+N2=90P.

---------參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

由鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可.

【詳解】

解：力妙90°,/DO片90°,

吠90°=AAOE=ZDOF,

:./AOF+/EO戶9Q°,/EOF+/EOD=90°,N6如NW=90°,

:.乙EO后/BOD,乙AO丹/DOE,

.?.當(dāng)/月詆50°時(shí)，/〃密50°；

故①正確；

?：OB平分/DOG,

:./BOg/BOG,

：.乙BOD=NBOG=/EO片/AOC,

故④正確；

：ZA(?D=15O°,

AZ56^180°-150°=30°,

：.ZEOF=30°

故③正確；

若0。為ZEOG的平分線，則NDO氏NDOG,

：.ZB0(^-ZB0D=90o-AEOE,

:"E023Q。,而無(wú)法確定ZEOF=30°,

...無(wú)法說明②的正確性；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

根據(jù)題意分析判斷即可；

【詳解】

由第一次向左拐30。，第二次向右拐30?？傻棉D(zhuǎn)完兩次后相當(dāng)于在原方向上轉(zhuǎn)過了0。，和原來方向相

同，故力正確；

第一次向右拐50°,第二次向左拐130°可得轉(zhuǎn)完兩次后相當(dāng)于在原方向上左拐80。，故6錯(cuò)誤；

第一次向左拐50°,第二次向左拐130。可得轉(zhuǎn)完兩次后相當(dāng)于在原方向上右拐180。，故C錯(cuò)誤；

第一次向左拐50°,第二次向右拐130°可得轉(zhuǎn)完兩次后相當(dāng)于在原方向上右拐80。，故〃錯(cuò)誤；

綜上所述，符合條件的是4

故選：A.

【點(diǎn)

本題主要考查了平行的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

先根據(jù)余角的定義求得ZAOC,進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得幺?！奔纯?

【詳解】

■：EOVAB,4E0C=35",

/.ZAOC=90°-ZCOE=90°-35°=55°,

ZAOD=1800-ZAOC=180°-55°=125°.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直的定義，求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，掌握求一個(gè)角的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義：有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角，逐一判斷即可.

【詳解】

解：①中N1和N2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故①符合題意；

②中N1和N2是對(duì)頂角，故②不符合題意；

③中N1和N2的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故③符合題意；

④中N1和N2沒有公共點(diǎn)，故④符合題意.

AZ1和N2不是對(duì)頂角的有3個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是對(duì)頂角的識(shí)別，掌握對(duì)頂角的定義是解決此題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】

根據(jù)方位角的含義先求解彳徹。，CAE,2DAE,再利用角的和差關(guān)系可得答案.

【詳解】

解：如圖，標(biāo)注字母,

北

???射線的的方向是北偏東70°,射線4C的方向是南偏西30°,

\?BAD90?70?20靶CAE=302,

而ND4E=90。，

\?BAC?CAE?DAE?BAD30?90?20?140?,

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本

題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行依次判斷即可.

【詳解】

@VZ1,N3互為內(nèi)錯(cuò)角,Z1=Z3,：.lt//l2；

②N4互為同旁內(nèi)角，Z2+Z4=180°,.,./,///2；

③N4,N5互為同位角，N4=N5,.."他；

④N2,N3沒有位置關(guān)系，故不能證明"心,

@Z6=Z2+Z3,Z6=Z2+Z1,

.*.Z1=Z3,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.

7、D

【分析】

根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可.

【詳解】

解：當(dāng)三條直線平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0；

當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；

當(dāng)三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；

當(dāng)三條直線互相不平行時(shí)，且交點(diǎn)不重合時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3；

所以，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有4種情形.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查多條直線交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類討

論.

8、B

【分析】

根據(jù)對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可.

【詳解】

Z1與N2是同位角

故選：B

【點(diǎn)^青】

本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關(guān)鍵.

9、C

【分析】

由對(duì)頂角得到N5%怕130°,然后利用平行線的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】

解：由題意，

NBMN與N4監(jiān)'是對(duì)頂角，

:./BMRJAM拄,

'：AB//CD,

或小N&V滬180°,

.?.NO慚50°；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到忙130。.

10、D

【分析】

根據(jù)平移的定義：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移

動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移，平移不改變圖形的形狀和大小，進(jìn)行逐一判斷

即可.

【詳解】

解：A、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平移的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、68

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出/2=/3,根據(jù)平行線的判定，得出Nl+N3=180。，即可得到N3=68。，進(jìn)而

得到N2的度數(shù).

【詳解】

解：?.?練習(xí)本的橫隔線相互平行，

/2=/3,

???要使匕//。,

Nl+N3=180。，

又,:Zl=112°,

N3=68°,

即N2=68°,

故答案為：68.

【點(diǎn)

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定條件，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ),

兩直線平行.

2、32

【解析】

【分析】

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一

半；兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一

半.因?yàn)楦呦嗤?，所以可以通過比較平行四邊形的底的長(zhǎng)短，得出平行四邊形面積的大小.

【詳解】

解：圖1、2、3的高相等，圖2三角形的底是8,8+2=4,圖1梯形的上、下底之和除以2,即為

(2+7)+2=4.5；圖3平行四邊形的底為5,

V5>4.5>4；

所以，圖3平行四邊形的面積最大，圖2三角形的面積最小.

故答案是：3,2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)及等積法，熟練掌握平行線間的距離相等及等積法是解題的關(guān)鍵.

3、射線或線段所在的直線平行

【解析】

【分析】

根據(jù)直線、線段、射線的關(guān)系以及平行線的知識(shí)進(jìn)行解答.

【詳解】

解：兩條射線或線段平行，是指：射線或線段所在的直線平行，

故答案為：射線或線段所在的直線平行.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、線段、射線以及平行線的問題，本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，記憶時(shí)一定要注意公理

或定義、性質(zhì)成立的前提條件.

4、NEDCZEDC同角的余角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

【分析】

根據(jù)垂直的定義及平行線的判定定理即可填空.

【詳解】

,：CDA.AB（已知），

/.ZADC=90°（垂直的定義）.

Z.Nl+NE?C=90°,

VZl+Z2=90p（已知），

/.ZEDC=Z2（同角的余角相等）,

/.DE//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).

故答案為：NEDC；ZEDC；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵.

5、AD##DA

【解析】

【分析】

根據(jù)定義分析即可，點(diǎn)A到8c的距離，垂足在直線上，據(jù)此即可求得答案.

【詳解】

■：ADVBC

.??點(diǎn)月到比的距離是線段AD

故答案為：AD

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線段的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)51°48'；(2)0G是/瓦省的平分線，理由見解析

【分析】

(1)根據(jù)互為余角的意義和對(duì)頂角的性質(zhì)，可得勿=38°12，，進(jìn)而求出N80G；

(2)求出N￡0G=N60G即可.

【詳解】

解：(1)CD.

：.ZG0C=ZG0D=9Q°,

?：/AOC=/BOD=38°12',

:"BOGS-38°12'=51°48',

(2)〃G是的平分線，

理由：

是/力施'的平分線，

ZAOC=ZCOE=ADOF=/BOD,

,：ACOE^￡EOG=NB0G+NB0D=g￥,

/E0G=ABOG,

即：〃G平分N6龍.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的定義及余角，熟練掌握角平分線的定義及余角是解題的關(guān)鍵.

IQ

2、⑴見解析；4(-1,-2),B、(4,0),G(2,3)；(2)三角形46K的面積為三.

【分析】

(1)分別作出兒B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,B\,G即可.

(2)利用分割法求面積即可.

【詳解】

(1)???點(diǎn)P?,>)平移到點(diǎn)勺(占+3,x-1),

...平移的規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，

...A為(-1,-2),4為(4,0),G為(2,3)；

平移后的三角形如圖所示:

（2）面積為：S.G=5x5-gx5x2-gx5x3-;X2X3=￡

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化-平移等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈

活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

3、（3）不是命題，（1）、（2）、（4）是命題，題設(shè)和結(jié)論見解析.

【分析】

根據(jù)命題的定義：一般地，在數(shù)學(xué)中把用語(yǔ)言，符號(hào)或式子表示的，可以判斷真假的陳述句叫做命

題，其中已知的事項(xiàng)叫做題設(shè)，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)叫做結(jié)論，進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：（1）是命題，題設(shè)：兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論：