五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第四單元簡(jiǎn)易方程

教材簡(jiǎn)介：

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)

際問(wèn)題中的運(yùn)用。

本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算

公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以

及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容的編排體系如下表。

標(biāo)題例題安排

例1用字母表示數(shù)

例2用字母表示運(yùn)算定律

第1節(jié)用字母表示數(shù)

例3用字母表示計(jì)算公式

例4用字母表示數(shù)量關(guān)系

方程的意義

方程的意義等式基本性質(zhì)一k

等式基本性質(zhì)二

方程的解f解方程

例1工+1尸L

第2節(jié)解方程例2以父二h

例3列方程解加減計(jì)算的問(wèn)題

例4列方程解乘除計(jì)算的問(wèn)題

例1U.X—t及其應(yīng)用

稍復(fù)雜的方程例2“h+H尸r及其應(yīng)用

例3卜L及其應(yīng)用

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公

式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。

2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)建議：

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。

2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。

3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

課時(shí)安排：

L用字母表示數(shù)3課時(shí)

2.解簡(jiǎn)易方程12課時(shí)

1.用字母表示數(shù)

第一課時(shí)：用字母表示數(shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容：教材P44-P46例1一例3做一做，練習(xí)十第1一3題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步

應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫，知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫法。

4、在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出示例1(1)：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問(wèn)：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？(指名口答)

2、學(xué)生自己看書解答例1的(2)、(3)小題

提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考回答:這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？(都

是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的)

師：在生活中、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母表

無(wú)數(shù)。

問(wèn)：你還見過(guò)那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….

二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

(1)學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€(gè)運(yùn)算定律。

(2)如果用字母a、b或c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。

(3)當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺？

看書45頁(yè)“用字母表示…….”這一段。

(4)你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一

板書。(學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律)

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

減法的性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)

除法的性質(zhì)：a+b+c=a+(bXc)

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？

是怎樣表示的？(請(qǐng)一生板演)

aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)

可以寫成：a?b=b?a或ab=ba(a?b)?c=a?(b?c)或(ab)c=a(be)

(a+b)Xc=aXc+bXc

可以寫成：(a+b)?c=a?c+b?c或(a+b)c=ac+bc

其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？(小組同學(xué)之間

互相說(shuō)說(shuō)）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問(wèn)：

（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫在前面？

a2表示什么？2a表示什么？

師強(qiáng)調(diào)：a表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方。

口答結(jié)果：3的平方5的平方6的平方

省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。

xXxmXm0.1XO.1aX63XnxX8aXc

教學(xué)例3（2）

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式.

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

2、練習(xí)十：第1一3題先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)（一）

乘法交換律：aXb=bXaS=aXaC=aX4

可以寫成：a?b=b?a或ab=baS—a2C=4a

修改欄：

課后反思:

第二課時(shí)：用字母表示數(shù)（二）

教學(xué)內(nèi)容：教材P47—P48例4做一做，練習(xí)十第4一6題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系，理解式子的含義。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示乘法分配律。

3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)

公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。

2X3aX714+ba4-7aXa5-x0.6X0.6

二、新授。

導(dǎo)入：我們學(xué)過(guò)用字母表示運(yùn)算定律，計(jì)算公式，而含有字母的式子還可以表示數(shù)量。（板

書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）

1、教學(xué)例4（1）：

（1）猜一猜老師今年多大了？（指幾名學(xué)生來(lái)猜）

師：老師不告訴你們實(shí)際年齡，只告訴你們我比XX同學(xué)大23,請(qǐng)你們算一算，XX同學(xué)在1

歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時(shí)，老師各是多少歲？

跟著學(xué)生的回答，老師板書：

XX同學(xué)的年齡（歲）老師的年齡（歲）

11+23=24

22+23=25

請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上接著寫，其他同學(xué)在草稿本上寫一寫。

師：這樣的式子還能寫下去嗎？（師在表下補(bǔ)一欄，并打上省略號(hào)）

師：XX同學(xué)的年齡在變，老師的年齡也在變，但有沒(méi)有不變的？

師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年

齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：XX的年齡+23歲=老師的年齡

法2：a+23

提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a+23中,a表示什么?23表示什么?a+23表示什么?

（a表示XX的年齡，30表示老師比XX大的年齡，a+23即表示老師的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a=15時(shí)，老師的年齡是多少？

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

1969年7月21日，美國(guó)宇宙飛船“阿波羅11”號(hào)登上月球，首次實(shí)現(xiàn)人類登上月球的夢(mèng)想。

在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因?yàn)樵虑虻囊χ挥械厍虻?/6。

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？表中的X表示什么？6X

呢？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？出示舉重記錄的小資料”

人的壽命是有限的，能舉起的重量也是有限的，因此，字母表示的數(shù)也是有限的。

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

6X=6X15=90,使學(xué)生掌握求含有字母算式值的正確寫法。

請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做集體評(píng)議。

2、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)：

1、獨(dú)立完成P50第5題

2、獨(dú)立完成P50第6題

解答第6題時(shí)可提問(wèn)：v=t=讓學(xué)生掌握三種

量之間的數(shù)量關(guān)系。

注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。

即：S=vt=150X30=4500

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)（二）

例4⑴：例4⑵:

法1:XX的年齡+23歲=老師的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

法2:a+23小朋友在月球上能

舉起的質(zhì)量是：

當(dāng)a=ll時(shí)，老師的年齡是：6a=6X15=90

a+23=l1+23=34

修改欄：

課后反思:

第三課時(shí)：用字母表示數(shù)（三）

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51—P52練習(xí)十第7一13題

教學(xué)目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。。

3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用含有字母的式子表示數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)：

1、填空：

(1)a+a=()aXa=()

(2)當(dāng)a=5時(shí)，2a=(),a的平方=()

2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x歹U,平均每列20人，六年級(jí)有a人。說(shuō)出下面各式

所表示的意義：

(1)30x

(2)30x+a

(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

1、獨(dú)立解答P51第7題師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。

投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書寫格式。

2、討論口答P51第8題

注意指導(dǎo)學(xué)生理解(3)小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。

3、分小組完成P51第9題請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說(shuō)說(shuō)式子表示的含義。

4、獨(dú)立完成P52第10—12題

師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

5、兒歌：一只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，……

讓學(xué)生順著往下念。

問(wèn)：你能不能用一句話說(shuō)一說(shuō)這首兒歌？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

三、全課總結(jié)：

通過(guò)練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方

是什么？

四、發(fā)展練習(xí)：

在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？

abcs

X9

scba

五、作業(yè)：P52第13題

修改欄：

課后反思:

2.解簡(jiǎn)易方程

第一課時(shí)方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。

教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。天平由天平稱與祛

碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平的指針就會(huì)在標(biāo)尺中間，表示天平平衡,

根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

在天平一邊放上兩個(gè)50克的祛碼，一邊放一個(gè)100克的祛碼，問(wèn)：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？

大家能不能用式子來(lái)表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100]

50+50=100是個(gè)什么式子？（等式）

那么這次咱們?cè)賮?lái)操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100

克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天

平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加祛碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克袪碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？

如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？

100+x>200o

第四步，再增加100克祛碼，天平往祛碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)

生得出：100+x<300.

第五步，把一個(gè)100克的祛碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎

樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

比一比100+X=250和原來(lái)學(xué)習(xí)的50+50=100以及上面兩個(gè)式子有什么不同？

師小結(jié)：與第一個(gè)式子比含有未知數(shù)，與另兩個(gè)式子比它是等式。

像100+X=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方

程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

1、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。

看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要

具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子

是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？

提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

四：練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說(shuō)出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說(shuō)出各幅圖中的數(shù)量

關(guān)系，再說(shuō)出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。

板書設(shè)計(jì)：方程的意義

50+50=100等式

1只空杯子=100克100+X〉200100+X<300

100+X=250含有未知數(shù)的等式稱為方程

修改欄：

課后反思:

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持

不變的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

教具準(zhǔn)備：掛圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：

同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

(-)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果

設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b(板)，

第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩

邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加

一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+bo

第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？

學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。

如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，觀察掛圖，如果設(shè)一個(gè)花盆的質(zhì)量為A,1個(gè)

花瓶的質(zhì)量為B,那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B

如果兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？上面的過(guò)程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。

因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保

持平衡。（課件）

（-）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩

個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：

即c=2d（板）,

第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平

衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō),

因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變

化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，

數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用

式子表示就是cX2-2dX2o

第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表

示就是2c+2=4d+2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還

可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，

天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇?/p>

質(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持

平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什?么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡;

（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí),

等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們

可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變;

（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

1、畫圖

（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子和2個(gè)正方體盒子，右邊有5個(gè)小正方

體盒子。

第二幅圖：天平左邊有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，右邊打？號(hào)，請(qǐng)學(xué)生畫圖。

（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)圓，右邊有三個(gè)三角形。

第二幅圖：天平左邊有三個(gè)圓，右邊打？號(hào)，請(qǐng)學(xué)生畫圖。

2、填空并說(shuō)明理由。

(1)X+3=5

X+3-3=5()

(2)5X=20

5X4-5=20()

(3)X-6=76

X-6+6=76()

(4)X4-11=3

X4-11X11=3()

四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

修改欄：

課后反思:

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57、58頁(yè)例1及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十一第4題、第5

題(前兩排)、第6題(第一排)、第7題(第一排)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。

2、會(huì)根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。

3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

4、結(jié)合具體題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

5、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用

了。

二、新知學(xué)習(xí)

1、教學(xué)例1

出示例1,從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個(gè)方程來(lái)

表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9

X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個(gè)皮球。學(xué)生先自己思考，

再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。

全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

(1)利用加減法的關(guān)系：9-3=6。

(2)想6+3=9,所以X=6。

(3)把9分成6+3,想X+3=6+3,所以X=6。

(4)利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。

對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。說(shuō)明第(4)種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法

之一，所以要重點(diǎn)掌握。

誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？

師板書：x+3-3=9-3

化簡(jiǎn)，即得：x=6

問(wèn)：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好

剩下一個(gè)x,這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換,

如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9

的解。

而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。剛才，我們板書的過(guò)程就是求方程解的過(guò)程就是解方程。

這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？(方程的

解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。)

3、檢驗(yàn)的方法及格式。

怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗(yàn)算。怎樣驗(yàn)算呢？(將x=3代入方程之中看左右

兩邊是否相等)

師示范書寫格式：方程左邊=x+6

=3+6

=9

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢驗(yàn)x=2是不是方程的解。

小結(jié)：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右

兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書寫的過(guò)程中寫的都是等式，而不是遞等式。

三、鞏固練習(xí)：

獨(dú)立完成P59頁(yè)做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。

四、小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？

解方程首先要寫“解”，

X每步都不能離，

所有的等號(hào)要對(duì)齊，

檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。

修改欄：

課后反思:

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P59例2及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用等式的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解形如ax=b及x+a=b方程的解，初步學(xué)會(huì)a-x=b及a+x=b

方程的解。

2、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如ax=b或x+a=b方程的解。

教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)解形如a-x=b及a+x=b方程的解。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧導(dǎo)入

解方程，并進(jìn)行驗(yàn)算（指名板演，集體核對(duì)）

X+1.9=10X—1.9=10

二、新知學(xué)習(xí)（教學(xué)例2）

利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。

出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以

出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢？剛好把

左邊變成1個(gè)X。讓學(xué)生打開書59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。

展示、訂正。

要求學(xué)生驗(yàn)算。

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩

邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？

三、反饋練習(xí)

1、基本練習(xí)：

（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。

（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是

什么？等式保持不變的規(guī)律。

（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

2、拓展練習(xí)：

17—X=15214-X=3

指名學(xué)生介紹自己的解法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。

17-

X=1521+X=3

解：17-X+X=15+X解214-XXX=3X

15+X=17

3X=21

15+X—15=17—153X4-3

=21+3

X=2

X=7

［課堂記錄：以第一題為例，學(xué)生中普遍的解法是根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系解答，

X=17-15,X=2。當(dāng)我提出要求必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答后，學(xué)生想到的方法是

17—X—15=15—15,2—X=0,所以X=2,因?yàn)橹挥邢嗤膬蓚€(gè)數(shù)相減，差為0。最后，全班

僅一名學(xué)生（林曉蒙）在獨(dú)立探索后想出上述方法］

［課后思考：其實(shí)學(xué)生的第二種方法既運(yùn)用了等式的基本性質(zhì)，也與教材中一般是等式兩邊

同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法。

可惜，今天這“妙招”卻被我平淡的評(píng)價(jià)語(yǔ)言給埋沒(méi)了。］

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

五、作業(yè)：練習(xí)十一5一7題。

教學(xué)后記：

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解答問(wèn)題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較

容易的問(wèn)題。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決問(wèn)題的一般步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x+4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)

題。板書：解決問(wèn)題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、教學(xué)例3.

（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景

優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)

了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水

位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)

看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。

“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m,超過(guò)警戒水位0.64m.”

我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河

湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險(xiǎn)的水位。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部

分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位一警戒水位=超出部分②

今日水位一超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

（3）評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。）

學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14

②14.14-x=0.64

（3）14.14-0.64=x

每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，

也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。

對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被

減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。

對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)

程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)X。

教師引導(dǎo)評(píng)價(jià)：第一種方法最直接，也便于解答。

（4）小結(jié)

在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x,再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、練習(xí)。

1、解決“做一做”中的問(wèn)題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。

2、獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問(wèn)題？

板書設(shè)計(jì)：

列方程解決問(wèn)題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位一警戒水位=超出部分②

今日水位一超出部分二警戒水位③

x+0.64=14.14

x+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.5

答：警戒水位是13.5米。

修改欄：

課后反思：

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁(yè)例4,練習(xí)十一的第9-11題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握列方程解答問(wèn)題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易

的問(wèn)題。

2、自主探究，正確地列出方程解答問(wèn)題。

3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：例題情境圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

1、你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想

到什么辦法？

介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法：拿桶接了一段時(shí)間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。

今天我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。［板書課題：解方程］

二、探究新知

1、出示教材第61頁(yè)例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問(wèn)題。

2、找出題目的等量關(guān)系。

提問(wèn)：半小時(shí)的接水量表示什么？

每分鐘滴水量、30分鐘、半小時(shí)的滴水量三者之間有什么關(guān)系？

［板書：每分鐘滴水量X30=半小時(shí)滴水量

半小時(shí)滴水量+每分鐘滴水量=30

半小時(shí)滴水量+30=每分鐘滴水量］

3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？

［板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克］

怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣解決

呢？

［板書：L8kg=1800g］

組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過(guò)程的填空。提醒學(xué)生要驗(yàn)算。指名學(xué)生回答，集

體訂正。

［板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴的水X30=半小時(shí)滴的水

1.8kg=1800g

30x=1800

30x^-30=18004-30

x=600

與同位交流驗(yàn)算的過(guò)程，集體核對(duì)。

三、鞏固練習(xí)

1、教材練習(xí)十一第6題。讓學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，指名口答。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出

方程解答。

2、實(shí)踐運(yùn)用

學(xué)校買來(lái)20米長(zhǎng)的布，準(zhǔn)備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？

王老師買獎(jiǎng)品，其中有42棵練習(xí)本，是日記本的3倍。日記本有多少本？

四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你今天有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：解方程

例4

解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴的水X30=半小時(shí)滴的水

1.8kg=1800g

30x=1800

30x^-30=18004-30

x=600

驗(yàn)算（略）答（略）

修改欄：

課后反思:

3.稍復(fù)雜的方程

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第三5頁(yè)例1。練習(xí)十二的第『6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)

慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握解形如ax±b=c方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、解方程。

X-2.5=10

0.4X=12

3.2+X=40

2、根據(jù)下列句子說(shuō)出其數(shù)量間相等的關(guān)系。

1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。

2）這個(gè)月比上個(gè)月水電費(fèi)的2倍多200元。

二、情景導(dǎo)入：

1、同學(xué)們見過(guò)足球吧？（出示1個(gè)足球）那你們觀察過(guò)足球上的花紋有什么特點(diǎn)呢？

（出示例1）一起觀察掛圖，問(wèn)：同學(xué)們能從圖中獲得什么信息？要求什么問(wèn)題？

2、師：幾位同學(xué)的觀察能力都很強(qiáng)。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世

界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。

三、探究新知：

1、小組合作探究解決問(wèn)題的方法：

師：剛才有一位同學(xué)想知道黑色皮有多少塊，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)怎樣解決黑色皮有多少塊

呢？

小組討論，合作交流：

（一部分學(xué)生用算術(shù)的方法解答，在學(xué)生講解題思路時(shí)，老師可以用線路圖表示；另一部

分學(xué)生找到題中的等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外的學(xué)生找到另外的等量

關(guān)系式，列方程。）

師：第一小組的同學(xué)用我們前面學(xué)過(guò)的知識(shí)成功的解決了這個(gè)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)

程中，能運(yùn)用畫線段圖的方法，幫助分析，很善于動(dòng)腦。其他同學(xué)依據(jù)不同的數(shù)據(jù)關(guān)系列出

較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書課題）

2、小組合作探究稍復(fù)雜方程的解法：

1）生：我們還可以用黑色皮的塊數(shù)X2=白色皮的塊數(shù)+4這個(gè)等量關(guān)系式列方程，

最后求出X=12,還要檢驗(yàn)12是不是這個(gè)方程的解。（學(xué)生在黑板上展示解方程的步驟）

師：這位同學(xué)特別會(huì)想辦法，利用我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單方程的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，而且還有

檢驗(yàn)方程的好習(xí)慣。但像2X-20=4和2X-4=20這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的

方程再解答嗎？

2）（兩個(gè)學(xué)生在黑板上展示兩個(gè)不同方程的解法步驟，并檢驗(yàn)）

師：同學(xué)們真了不起，這幾個(gè)小組解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程，然后用學(xué)過(guò)

的知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

大家在用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，有什么共同特點(diǎn)嗎？步驟是什么呢？

（生答完特點(diǎn)后，師生共同總結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)用X表示；

②分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗(yàn)并寫答語(yǔ)。）

四、鞏固拓展：

1、解下列方程

4X+13=365

8+4X=56

3X—2=28

2、說(shuō)出數(shù)量間相等的關(guān)系。

故宮的面積比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。

獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。

亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。

地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天。

3、P66第二題

五、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)：P66-P67練習(xí)十二1、3、4

板書設(shè)計(jì)：稍復(fù)雜的方程

例1

解：設(shè)共有X塊黑色皮。

黑色皮的塊數(shù)X2-白色皮的塊數(shù)=4

2X-20=4

2X-20+20M+20

2X=24

2X+2=24+2

X=12

驗(yàn)算：方程左邊=2X—20=2X12—20=4

方程的右邊=4

左邊=右邊

所以X=12是方程的解

答：共有12塊黑色皮。

修改欄：

課后反思:

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)十二的第5一—11題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。

2、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固用方程解答一個(gè)量比另一個(gè)量的幾倍多(少)幾的問(wèn)題，

提高學(xué)生解答問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：鞏固用方程解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1、解答下列方程。

6X+24=304X-10=23.5X2+5X=37

2、列方程解答下列各題。

一個(gè)數(shù)的3倍加12等于27o

21比X的6倍少3。

3、實(shí)踐運(yùn)用。

(1)2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？

(2)2004年雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運(yùn)會(huì)的7倍少3枚，1988

年中國(guó)隊(duì)共獲得多少枚金牌？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)十二第7題。

出示第7題的主題圖，問(wèn)：“98.6度，沒(méi)發(fā)燒”這么高的溫度怎么還沒(méi)發(fā)燒，你們知道嗎？

學(xué)生試著回答后師述：中國(guó)用的是攝氏溫度，還有一些國(guó)家用華氏溫度。華氏溫度=攝氏溫

度XI.8+32。

根據(jù)書上的提示，獨(dú)立列方程解答，集體核對(duì)。

2、練習(xí)十二第8、10題。

讓學(xué)生獨(dú)立解答。指名板演，集體核對(duì)。

3、小結(jié)。

問(wèn)：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類似的問(wèn)題。

學(xué)生回答后老師簡(jiǎn)要小結(jié)。

三、延伸拓展

1、出示練習(xí)十二第11題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生選做，再在班上進(jìn)行交流。

學(xué)生講完后老師簡(jiǎn)要概括：（36—4a）4-8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說(shuō)明被除

數(shù)是0,即36-4a=0,當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說(shuō)明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a=8?解答這

兩個(gè)方程，可以利用加減法的關(guān)系，即減數(shù)=被減數(shù)一差，把4a先看作一個(gè)整體，先求出

4a等于多少，再求a等于多少。

2、課堂作業(yè)：練習(xí)十二第5、6、9題。

修改欄：

課后反思:

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第69頁(yè)例2,練習(xí)十三第1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作

一個(gè)整體求解的思路和方法。

2.學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來(lái)理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培

養(yǎng)舉一反三的能力。

3.學(xué)生在利用遷移、類推的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號(hào)的方程并解答。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景導(dǎo)入：

師：秋天是收獲的季節(jié)，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學(xué)可以多吃些水果緩解干燥，你

喜歡吃什么水果呢？

生自由發(fā)言（三人左右）

師結(jié)合武漢氣候的實(shí)際情況作出評(píng)價(jià)。

二、探究新知：

1.師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細(xì)觀察，你能得到那些信息？

（出示P69例二圖片）

根據(jù)圖片你能提什么樣的問(wèn)題？

（生：蘋果每千克多少錢？）

師：你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎？組內(nèi)互相議一議，派代表發(fā)言。

2.學(xué)生獨(dú)立列方程，說(shuō)說(shuō)為什么這樣列，并求解。（一生上臺(tái)演板）

師：請(qǐng)你把思考方法給大家講講，其他同學(xué)可以互相補(bǔ)充、糾正。

3、生二：根據(jù)兩種水果的單價(jià)總和X2=總錢數(shù)還可以這樣列方程：（2.8+X）X2=10.4

師：請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察這個(gè)方程怎么解？小組內(nèi)先討論，再派代表發(fā)言。

師：把（2.8+X）看作一個(gè)整體，兩邊同時(shí)除以2,先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

4、同學(xué)把這個(gè)方程解完，學(xué)生演板后，教師組織講評(píng)。

5、同桌互相說(shuō)一說(shuō)第二種等量關(guān)系和解這個(gè)方程的方法。

三、鞏固拓展：

1、出示：（48+X）X3=840

讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)方程編一道應(yīng)用題，并解答。

2、P71第三題.

如何看水表？水表上的讀數(shù)表示水表安裝以后的用水總噸數(shù),上個(gè)月的讀數(shù)和這個(gè)月的讀數(shù)

之差就是這個(gè)月的用水噸數(shù)。

以101室為例，讓學(xué)生算一算，核對(duì)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系。［師板書：（這個(gè)月的讀數(shù)一

上個(gè)月的讀數(shù)）X單價(jià)=總價(jià)］再根據(jù)上面的理解完成102室的計(jì)算，并把表填寫完整，集

體訂正。

四、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：P71練習(xí)十三2、3

修改欄：

課后反思:

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁(yè)例3,練習(xí)十二第4-7題。

教學(xué)目標(biāo)：

L學(xué)生通過(guò)自主探索、交流互助學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，列方程解答含有兩個(gè)未知

數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件的方法，提高學(xué)生求解驗(yàn)證的能力。

3.讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：列方程和解方程

教學(xué)難點(diǎn)：正確設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、學(xué)?？萍夹〗M的男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，設(shè)女生有X人，男生有（）人，男

女生共有（）人，男生比女生多（）人。

追問(wèn)：如果這里設(shè)男生為X人，女生有多少人該如何用含有字母的式子表示呢？對(duì)比兩種不

同設(shè)法，你覺得哪種更便于理解呢？

2、媽媽的年齡是孩子年齡的3.5倍，設(shè)孩子的年齡為X歲，媽媽的年齡為（）

歲，媽媽和孩子共（）歲。媽媽比孩子大（）歲。

3、

4.5X+X=（）5

.8X-X=（）

4、在地球表面，陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

根據(jù)上面的信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

預(yù)設(shè)（1）海洋面積是多少億平方千米？

（2）地球的表面積是多少億平方千米？

（3）海洋比陸地面積多多少億平方千米？

讓學(xué)生計(jì)算出第（2）個(gè)問(wèn)題，集體訂正，說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了什么等量關(guān)系？

二、探究新知：

1、結(jié)合以上信息組成這樣一個(gè)問(wèn)題，你能利用數(shù)量關(guān)系解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（出示例三）請(qǐng)

同學(xué)們獨(dú)立解答。

2、學(xué)生質(zhì)疑，互動(dòng)交流，學(xué)習(xí)新知。

預(yù)設(shè)問(wèn)題：

1）題中有幾個(gè)未知量？

2）你們是根據(jù)哪個(gè)條件設(shè)未知數(shù)？設(shè)誰(shuí)為X較合適？為什么？

3）問(wèn)題中包含怎樣的等量關(guān)系？

4）怎樣列方程？

3、匯報(bào)交流：[板書：X+2.4X=5.1]

4、師：用方程解，一般設(shè)一倍量為X,那么幾倍的量就可以用幾X表示。根據(jù)題中另一個(gè)

條件找數(shù)量間的相等關(guān)系，然后列方程。

5、怎樣解這個(gè)方程？試一試吧！

6、為什么這樣解？

7、還可以怎樣列方程求解？

8、師：我們做的對(duì)嗎？怎樣檢驗(yàn)？（……）

還可以怎樣檢驗(yàn)？

9、比較算術(shù)方法和方程解，你喜歡哪種方法？為什么？

三、鞏固拓展：

1、將例題改為：海洋面積約為陸地面積的2。4倍，陸地面積比海洋面積少2。1億平方千

米，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

獨(dú)立解答，集體訂正時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)等量關(guān)系式。

2、P727

四、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)設(shè)計(jì)：P72練習(xí)十三4、5、6

修改欄：

課后反思:

第五課時(shí)稍復(fù)雜方程的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第73頁(yè)練習(xí)十三第8-