廣東省惠州市惠陽區(qū)華南師范大學(xué)附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

惠陽華附2024年秋九年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研考試一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列變形中，一定正確的是（）A．若，那么 B．若，則C．若，那么 D．若，則4．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是（）A．正七邊形 B．正六邊形 C．正五方形 D．正方形5．下列命題不是真命題的是（）A．0.3是0.09的平方根 B．的算術(shù)平方根是C．是個(gè)負(fù)實(shí)數(shù) D．已知是實(shí)數(shù)，則6．若把分式的、同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的3倍C．縮小為原來的 D．?dāng)U大為原來的9倍7．2024年3月21日是第12個(gè)“世界森林日”，今年的主題是“森林與創(chuàng)新”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2023年12月底，我省森林面積超過5542萬畝，森林蓄積量達(dá)1.59億立方米，碳匯能力明顯提升．?dāng)?shù)據(jù)1.59億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．立方米 B．立方米C．立方米 D．立方米8．根據(jù)福建省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，福建省2020年的出生人數(shù)為38.2萬人，2022年的出生人數(shù)為29.6萬人．設(shè)這兩年福建省出生人數(shù)的年平均下降率為，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．9．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．若，且，，則（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．已知和關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為__________．12．一元二次方程化為一般式是____________________．13．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________14．二次函數(shù)的最大值是__________．15．某新開業(yè)的商場(chǎng)地下共有三層停車庫，已知最底層開了80盞燈，每層開燈的數(shù)量都是下一層開燈數(shù)量的倍，三層停車庫共開了380盞燈，則的值為__________．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）． （2）．17．已知，，且的值與的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）求代數(shù)式的值．18．已知關(guān)于的方程．（1）求證：無論取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形的底邊長3，另兩邊長恰好是這個(gè)方程的兩根，求此三角形的周長．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長為米的墻，另外三邊用長為27米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的一邊留下一個(gè)寬1米的門，設(shè)米時(shí)，雞舍面積為平方米．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及的取值范圍．（2）在（1）的條件下，當(dāng)為多少時(shí)，雞舍的面積為90平方米？（3）若住房墻的長度足夠長，問雞舍面積能否達(dá)到100平方米？20．為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加知識(shí)競(jìng)賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績，分別繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖．（1）填寫下列表格：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲90①__________93乙②__________87.585（2）分別求出甲、乙兩位同學(xué)6次成績的方差．（3）你認(rèn)為選擇哪一位同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽比較好？請(qǐng)說明理由．21．正方形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，連結(jié)．已知點(diǎn)在線段上．①若，求度數(shù)；②求證：．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè)．（1）若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）在（1）的條件下，當(dāng)這種背包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤是3120元？（3）這種背包的銷售利潤有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說明理由．23．如圖1，某高速路有一段區(qū)間測(cè)速，限速．現(xiàn)有一輛大貨車經(jīng)過測(cè)速區(qū)，以測(cè)速區(qū)起始線為軸，以高速路路邊的圍欄為軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖2，為區(qū)間測(cè)速貨車行駛的筆直路線（軸）．．（1）該貨車通過測(cè)速區(qū)間的時(shí)間為18分鐘（車身長忽略不計(jì)），該貨車行駛的平均速度為__________千米/小時(shí)，是否超速__________（填“是”或“否”）；（2）在測(cè)速區(qū)起始線且距車頭10米的點(diǎn)處有一個(gè)固定激光測(cè)速儀，激光射線與交于點(diǎn)；在點(diǎn)處設(shè)置可轉(zhuǎn)動(dòng)的另