河北邢臺(tái)市南宮市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期完美測(cè)評(píng)①八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）范圍：第11~12章第2節(jié)考生注意：1．本試卷共6頁(yè)，總分120分。2．答題前請(qǐng)將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。3．答案請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆填寫。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能2．四位同學(xué)畫出如下的線段，其中能表示高的是（）A． B． C． D．3．下面四個(gè)三角形中，與圖中的全等的是（）A． B． C． D．4．如圖，的面積為36，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．65．十二邊形的外角和為（）A． B． C． D．6．如圖，用四顆螺絲將不能彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩顆螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩根木條的夾角均可以調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩顆螺絲的距離的最大值是（）A．5 B．6 C．7 D．107．若一個(gè)多邊形的外角和是它內(nèi)角和的，那么這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以作（）條對(duì)角線．A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在中，，，垂足分別為、，與交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，，，則（）A． B． C． D．9．如圖，，，點(diǎn)在邊上，，和交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，已知，與交于點(diǎn)，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件后，仍不能使得成立的是（）A． B． C． D．11．在折紙活動(dòng)中，王強(qiáng)做了一張紙片，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，將沿著折疊壓平，與重合，且，若，則等于（）A． B． C． D．12．如圖1是某款雨傘的實(shí)物圖，圖2是該雨傘部分骨架示意圖．測(cè)得，點(diǎn)、分別是、的三等分點(diǎn)，，那么的依據(jù)是（）圖1圖2A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③．其中不能確定的是________．（只填序號(hào)）14．如圖，、分別是的高和角平分線，，，則的度數(shù)為________．15．在中，是的外角的平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．，，則的度數(shù)為________．16．如圖，在中，，，，，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題6分）已知、、分別為的三邊，且滿足，．（1）求的取值范圍；（2）若的周長(zhǎng)為12，求的值．18．（本小題6分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，．為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．求：（1）的度數(shù)；（2）的長(zhǎng)．19．（本小題8分）如圖，在中，是中線，，．（1）與的周長(zhǎng)差為________；（2）點(diǎn)在邊上，連接，若三角形的周長(zhǎng)被分成的兩部分的差是．求線段的長(zhǎng)．20．（本小題8分）如圖，，與相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：．21．（本小題10分）如圖，是的高，是的角平分線，是的中線．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，與的周長(zhǎng)差為3，求的長(zhǎng)．22．（本小題10分）在中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23．（本小題12分）小強(qiáng)在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)試驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)處用一根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球，小球可以自由擺動(dòng)，如圖，表示小球靜止時(shí)的位置，當(dāng)小強(qiáng)用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從擺到位置，此時(shí)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．當(dāng)小球擺到位置時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，測(cè)得，（圖中的點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)）．（1）猜想此時(shí)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求的長(zhǎng)．24．（本小題12分）如圖①，已知線段、相交于點(diǎn)，連接、．我們把這種圖形稱之為“8字型”．試解答下列問(wèn)題：圖①圖②（1）在圖①中寫出、、、之間的等量關(guān)系為________；（2）如圖②，和的平分線和相交于點(diǎn)，并與、分別交于點(diǎn)、．①若，，求的度數(shù)；②探究與、之間有何等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期完美測(cè)評(píng)①八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112選項(xiàng)DDCBCCABAACD二、填空題13．②14．1615．16．24三、解答題17．解：（1）∵，，分別為的三邊，，，∴，解得：．故的取值范圍為；（2）∵的周長(zhǎng)為12，，∴，解得．故的值是3.5．18．解：（1）∵，∴．∴．（2）∵，∴，．∴．19．解：（1）4；（2）①折線比折線大時(shí)，即，∵，，∴；②折線比折線大時(shí)，即，∵，，∴．綜上，線段的長(zhǎng)為或．20．解：（1）∵，∴，．∵平分，∴．∴．∵，∴．（2）∵平分，∴．∵，∴．∴．∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴．在和中，∵，∴．∴．∴．21．解：（1）∵是的高，∴．∵，∴．∵是的角平分線，，∴．∴．（2）∵是的中線，∴．∵與的周長(zhǎng)差為3，∴．∴．∵，∴．22．解：（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∵，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．23．解：（1），理由如下：∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，，又根據(jù)題意得：，，∴，∴，又∵，∴，即，