人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12講 綜合復(fù)習(xí)與檢測(cè) 教案講義及練習(xí)

第12講

綜合復(fù)習(xí)與檢測(cè)

概述

———

適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初一

_______________

適用區(qū)域人教版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120

知識(shí)點(diǎn)1、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)2、實(shí)數(shù)的概念和計(jì)算

3、平面直角坐標(biāo)系4、二元一次方程組的計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用

5、不等式與不等式組的應(yīng)用6、數(shù)據(jù)的收集整理與描述

教學(xué)目標(biāo)熟練掌握各章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)并且做到靈活運(yùn)用.

教學(xué)重點(diǎn)幾何知識(shí)初步、實(shí)數(shù)的計(jì)算、二元一次方程組的計(jì)算，不等式和不等式

組的計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組和不等式組的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.

【知識(shí)導(dǎo)圖】

一元一次方程的復(fù)習(xí)：

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。

注意：

(1)方程中的未知數(shù)只有一個(gè)

(2)未知數(shù)的次數(shù)是1

(3)未知數(shù)不出現(xiàn)在分母里

方程的解：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；求方程的解的過(guò)程叫解方程。

分別將木條a,b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三

條直線(xiàn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)a.

(1)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？

(2)在這個(gè)過(guò)程中，直線(xiàn)a與b有沒(méi)有不相交的時(shí)候？

對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念

對(duì)頂角：/I與/3是直線(xiàn)AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)0,沒(méi)有公共邊，像這

樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

鄰補(bǔ)角：兩條直線(xiàn)相交后所得的有一個(gè)公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角或兩個(gè)角有一個(gè)

公共定點(diǎn)并且一個(gè)角的兩條邊是另一個(gè)叫兩條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)叫做鄰補(bǔ)角，一個(gè)角的鄰補(bǔ)

角有兩個(gè).

緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn):

(1)辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線(xiàn)相交所成的角，對(duì)頂角與相交線(xiàn)是唇齒

相依，哪里有相交直線(xiàn)，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線(xiàn)；二

看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒(méi)有公共邊.符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是

對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.

(2)對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如/I是/3的對(duì)頂角，同時(shí)，N3是N

1的對(duì)頂角，也常說(shuō)N1和N3是對(duì)頂角.

:定義

'正數(shù)a的算術(shù)平方是依

算術(shù)平方根：葉氏）面算術(shù)平方根還是0

任質(zhì)、負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根

i［雙重非負(fù)性

平方根

.定義

正數(shù)平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)

平方根,性質(zhì),哪平方根還是0

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根

求法用定義和計(jì)算器求

［定義

「正數(shù)的立方根還是正數(shù)

實(shí)數(shù):立方根:性質(zhì)、；0的立方根是。

i負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)

i求法用定義和計(jì)算器求

分類(lèi)

實(shí)數(shù)1怦氏J5、-第［實(shí)數(shù)的相反數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)與有理數(shù)相同

I實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則、運(yùn)算律與有理數(shù)相同

平面直角坐標(biāo)系：

1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.平面直角坐標(biāo)系，水

平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸（正方向向右），鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸（正方向向上），兩軸

交點(diǎn)0是原點(diǎn).這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.

x軸和y把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限（每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），要注意象限的

編號(hào)順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，垂足在x軸上的

坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線(xiàn)，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的縱

坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后）.一

個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng)，

對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有

序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.

2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

（1）＞各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征:

點(diǎn)P(x,y)在第一象限x>0,y>0；

點(diǎn)P(x,y)在第二象限x<0,y>0；

點(diǎn)P(x,y)在第三象限x<0,y<0；

點(diǎn)P(x,y)在第四象限x>0,y<0.

(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征：

點(diǎn)P(x,y)在x軸上y為0,x為任意實(shí)數(shù).

點(diǎn)P(x,y)在y軸上x(chóng)為0,y為任意實(shí)數(shù).

3、點(diǎn)P(X,y)坐標(biāo)的幾何意義：

(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是|y|；

(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)袖的距離是|x|；

4、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

(1)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是；

(2)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是；

(3)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是；

考點(diǎn)4

解二元一次方程組

當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分

別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，

簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知

數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，

這種方法叫做代入消元法。簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.

二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題

設(shè)未知數(shù)，列方程。

實(shí)際問(wèn)題。二元或三元一次方程組P

代

解

入

方

法

程

、

組

加

七

減

法

t

檢

聆

實(shí)際問(wèn)題的答案。二元或三元一次方程組的解“

利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般可分為以下五步：

1、審題、弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系

2、設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元

3、列出方程組，根據(jù)題目中能表示全部含義的相等關(guān)系列出方程，并組成方程組

4、解所列方程組，并考慮所得解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義

5、寫(xiě)出答案

不等式的解集:

小小取??；大大取大；大小小大取中間；大大小小取無(wú)聊。

如果a、b都是常數(shù)，且水b,

x<ax>ax>ax<a

x<bx>hx<bx>b

x<ax>ba<x<b無(wú)解集

數(shù)據(jù)的收集

1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程是什么？統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)我們有什么幫助？

統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程；可以幫助我們更好

地了解周?chē)澜?，?duì)未知的事物作出合理的推斷和預(yù)測(cè).

2、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式.什么是全面調(diào)查？什么是抽樣調(diào)查？它們

各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)

查.

全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性的調(diào)查

不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費(fèi)少、時(shí)間短，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，破壞性??；結(jié)果往

往不如全面調(diào)查準(zhǔn)確，且樣本選取不當(dāng)，會(huì)增大估計(jì)總體的誤差.

3,實(shí)際調(diào)查中常常采用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù).抽樣調(diào)查的要求是什么？

（1）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同；（2）樣本容量要適當(dāng).

易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)于調(diào)查方式的選取容易出錯(cuò)；樣本的選取易錯(cuò)；總體、個(gè)體、樣本等描述的判

斷易錯(cuò)；不會(huì)通過(guò)樣本估計(jì)總體.

三、例題精析

【例題1】

如圖，直線(xiàn)a,b相交，Zl=40°,求/2./3./4的度數(shù).

【答案】

解：/3=N1=4O°（對(duì)頂角相等）.

Z2=180°-40°=140°（鄰補(bǔ)角定義）.

Z4=Z2=140°（對(duì)頂角相等）.

【解析】：/I與/2互補(bǔ)，N3與/2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）,

Z1=Z3（同角的補(bǔ)角相等）.

注意：/I與/2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已

知，而填鄰補(bǔ)角定義.

或?qū)懗桑篘l=180°-Z2,N3=180°—/2（鄰補(bǔ)角定義），

二Z1=Z3（等量代換）.

【例題2】

下列說(shuō)法正確的是（）

A.1的立方根±1B.V4=±2C.J燈的平方根是±3D.0沒(méi)有平方根

【答案】C

【解析】：負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)，1的立方根是1.?.①錯(cuò)誤；：一個(gè)正數(shù)有兩

個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，4的算術(shù)平方

根是2.?.②錯(cuò)誤；VV8"l=<,9的平方根是±3③正確；0的平方根還是0.

即正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)，故選C.

[例題3]

已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程|x+l|+正與=0,則點(diǎn)P在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

【答案】B

【解析】因?yàn)閨x+l|+J戶(hù)=0，

所以x=T,y=2

所以點(diǎn)P（T,2）,在第二象限，故選擇B

【例題4】

某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：

購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)不超過(guò)20千克以上但不

40千克以上

（千克）20千克超過(guò)40千克

每千克價(jià)格6元5兀4元

張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、

第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？

【答案】

設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉X千克，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉y千克.由題意，得0〈x〈25.

①當(dāng)0<xW20,yW40時(shí)，由題意，得《解得

6x+5y=264[y=36

x+y=50fx^32

②當(dāng)0〈xW20,y>40時(shí)，由題意，得《‘解制（不合題意，舍去）.

6x+4y=2641y=18

③當(dāng)20<x〈25時(shí)，25<y<30.此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=5X50=250<264（不

合題意，舍去）

綜合①②③可知，張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉14千克，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉36千克.

【解析】解答此類(lèi)問(wèn)題，必須準(zhǔn)確掌握表格中隱含的信息，在解題過(guò)程中注意“對(duì)號(hào)入座”，

根據(jù)問(wèn)題的具體特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)使用，體現(xiàn)分類(lèi)思想。由于兩次共買(mǎi)香蕉50千克（第二次多

于第一次），根據(jù)表中信息以20千克和40千克為界分類(lèi)討論.

【例題5】

x+15

>x-3???(!)

2

若關(guān)于X的不等式組《乙?只有四個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是（)

2x+2

<x+a…⑵

,3

14

A.-5<a<——B.-5<a<--

33

u14u14

C.-5<a<----D.-5<a<----

33

【答案】C.

【解析】由不等式（1）X<21,

由不等式（2）x>2-3a,

所以原不等式組的解集為2-3a<x<21,

因?yàn)榻饧兄挥兴膫€(gè)整數(shù)解，只能是20、19、18、17.

解集在數(shù)軸上表示為：

■dI，----1----1+A

161718192021

貝!!有16?2-3a<17,解得-5<a?-藍(lán)，故選C.

【例題6】

某電腦經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)?批電腦音箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦音箱10臺(tái)和液晶顯示

器8臺(tái)，共需要資金7000元：若購(gòu)進(jìn)電腦音箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120

元.

(D每臺(tái)電腦音箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金

不超過(guò)22240元.根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售電腦音箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160

元.該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元.試問(wèn)：該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種

進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1)每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元.

(2)該經(jīng)銷(xiāo)商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24臺(tái)電腦音箱，26臺(tái)液晶顯示器；②進(jìn)25

臺(tái)電腦音箱，25臺(tái)液晶顯示器；③進(jìn)26臺(tái)電腦音箱，24臺(tái)液晶顯示器.第①種方案利潤(rùn)

最大為4400元.

【解析】(1)設(shè)每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得

10x+8y=7000./^=60

《,解得<

2x+5y=41201y=800

答：每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦音箱x臺(tái)，得

60x+800(50-JO《22240

10X+160(50-J0^4100

解得24Wx<26,因x是整數(shù)，所以x=24,25,26

利潤(rùn)lOx+160(50-x)=8000-150x,可見(jiàn)x越小利潤(rùn)就越大，故x=24時(shí)利潤(rùn)最大為4400元.

答：該經(jīng)銷(xiāo)商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24臺(tái)電腦音箱，26臺(tái)液晶顯示器；②進(jìn)25臺(tái)電腦音

箱，25臺(tái)液晶顯示器；③進(jìn)26臺(tái)電腦音箱，24臺(tái)液晶顯示器.第①種方案利潤(rùn)最大為4400

元.

【例題7】

某校學(xué)生會(huì)在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委會(huì)對(duì)學(xué)生寫(xiě)

出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分評(píng)比后的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)

計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問(wèn)題：

(1)學(xué)生會(huì)共抽取了_份調(diào)查報(bào)告；

(2)若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為_(kāi)_____；

(3)學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E?

(2)16%

2

(3)1000X一=40份

50

【解析】觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，可知,

(1)調(diào)查報(bào)告的分?jǐn)?shù)=8+20+15+5+2=50(份)

Q

(2)優(yōu)秀率=—XI00%=16%

50

2

(3)調(diào)查報(bào)告的等級(jí)為E的份數(shù)=1000X—=40份.

50

四、課堂應(yīng)用

2?

1.兀、—,一6，場(chǎng)，3.1416中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列調(diào)查最適合于抽樣調(diào)查的是（）

A.某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查

B.賣(mài)早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度

C.班主任了解每位學(xué)生的家庭情況

D.了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)

3.點(diǎn)P（x-1,x+1）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

答案與解析

1.【答案】B.

【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù).題中無(wú)理數(shù)是：兀，共2個(gè).

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義.注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不

一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù).本題中收=3是有理數(shù)中的整

數(shù).

2.【答案】B.

【解析】解：某校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查范圍小，適合抽樣普查，故A

錯(cuò)誤；

賣(mài)早餐的師傅想了解一鍋茶雞蛋的咸度無(wú)法進(jìn)行普查，適合抽樣調(diào)查，故B正確；

班主任了解每位學(xué)生的家庭情況，適合普查，故C錯(cuò)誤；

了解九年級(jí)一班全體學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)適合普查，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考

查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有壞的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或

價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.【答案】D.

【解析】解：本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，看下列不等式組哪個(gè)無(wú)解，

'xT>0

解得x>l,故x-l>0,x+l>0,點(diǎn)在第一象限;

x+l>0,

x-l<0

解得故點(diǎn)在第三象限;

'x+l<0'x<-l,x-l<0,x+1VO,

'xT>0

無(wú)解;

x+KO(

x-l<0

解得故x-l<0,x+l>0,點(diǎn)在第二象限.

x+l>0‘

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，把符號(hào)問(wèn)

題轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，該知識(shí)點(diǎn)是中考的常考點(diǎn).

1.若xy=-亞，x-y=5&-1,則(x+1)(y-1)=.

2.在二元一次方程x+4y=13中，當(dāng)x=5時(shí)，y=.

3.不等式3x-3mW-2m的正整數(shù)解為1,2,3,4,則m的取值范圍是

4.如圖，若N1=5O。，N2=13O。，則直線(xiàn)a,b的位置關(guān)系是.

答案與解析

1.【答案】-672.

【解析】解：原式=xy-x+y-l=xy-（x-y）-1

；xy=-④，x-丫=50-1,

.,.原式=-^2-5V2+1-1=-6&.

故答案為：-6，^.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是把已知xy=-“歷，x-y=5?-

1當(dāng)做一個(gè)整體，代入代數(shù)式求值.

2.【答案】2.

【解析】解：方程x+4y=13,當(dāng)x=5時(shí)，5+4y=13,解得：y=2,

故答案為：2

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3.【答案】12<m<15.

【解析】解：不等式3x-3mW-2m的解集為爛當(dāng)m,

???正整數(shù)解為1,2,3,4,

?,.m的取值范圍是名二mV5,即12WmV15.

故答案為：12WmV15.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定.

4.【答案】a〃b.c

【解析】解：：/1=/3=130。，N2=50。./!一?

；./2+/3=180。（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

：.a//b.

故答案為：a〃b.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等和平行線(xiàn)的判定定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出/2+/3=180。.

1.如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△ABC，.

（1）在圖中畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)A，、B\C的坐標(biāo)；

（2）在y軸上求點(diǎn)P,使得△BCP與△ABC面積相等.

1%

2.如圖，BE平分NABD,DE平分/BDC,且Nl+N2=90。.

求證：AB〃CD.

3.2017年3月27日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校

學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整致，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

（3）該校共有2000名學(xué)生.若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待

進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

4.某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車(chē)租賃公司洽談租車(chē)事

宜.

（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車(chē)的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說(shuō)：“公司有45座和60座兩種

型號(hào)的客車(chē)可供租用，60座的客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說(shuō)：“我們

學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車(chē)，一天的租金為1600元，你

們能知道45座和60座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說(shuō)

知道了價(jià)格.

聰明的你知道45座和60座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元嗎？

(2)公司經(jīng)理問(wèn)：“你們準(zhǔn)備怎樣租車(chē)”，甲同學(xué)說(shuō)：“我的方案是只租用45座的客車(chē)，可

是會(huì)有一輛客車(chē)空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說(shuō)“我的方案只租用60座客車(chē)，正好坐滿(mǎn)且比甲

同學(xué)的方案少用兩輛客車(chē)“，王老師在一旁聽(tīng)了他們的談話(huà)說(shuō)：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別

的方案嗎”？

如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車(chē)方案，并說(shuō)明理由.

答案與解析

1.【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△并寫(xiě)出點(diǎn)A，、B\C的坐標(biāo)即可

(2)求出△ABC中BC邊上的高，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)如圖，AABe，即為所求.

A'(0,4)B'(-1,1),C'(3,1)；

(2)如圖，P(0,1)或(0,-5)).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

2.【分析】運(yùn)用角平分線(xiàn)的定義，結(jié)合圖形可知NABD=2N1,ZBDC-2Z2,又已知

Zl+Z2=90°,可得同旁?xún)?nèi)角/ABD和NBDC互補(bǔ)，從而證得AB〃CD.

【解答】解：「BE平分/ABD,DE平分/BDC(已知)，

.,.ZABD=2Z1,ZBDC=2Z2（角平分線(xiàn)定義），

VZ1+Z2=9O°,

.?.NABD+NBDC=2（Z1+Z2）=180。，

，AB〃CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的判定和角平分線(xiàn)的定義.靈活運(yùn)用角平分線(xiàn)的定義和角的和差

的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.

3.【分析】（1）由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以C組百分比可得a的

值，先求得E組的百分比，用360。乘以E組百分比可得n的值；

（2）總?cè)藬?shù)乘以B組的百分比可得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形可得；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B百分比之和.

【解答】解:⑴\?本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30X0%=300（人），

；.a=300x25%=75,D組所占百分比為碧^100%=30%,

所以E組的百分比為1-10%-20%-25%-30%=15%,

則n=360°xl5%=54°,

故答案為：75、54：

（2）B組人數(shù)為300x20%=60（人），

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

△數(shù)（頻數(shù)）

90...............................——/

.J5_/cB\

60......................1259620

hVJ-------------------------------------------------->\，

50.560.570.580.590.5100.5成績(jī)/分

（3）2000x（10%+20%）=600,

答：該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有600人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖

獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出

正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了用樣本估計(jì)總體.

4.【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“60座的客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴

100元”和“5輛45座和2輛60座的客車(chē)，一天的租金為1600元”，列方程組求解即可.

【解答】解：（1）設(shè)45座客車(chē)每天租金x元，60座客車(chē)每天租金y元,

fx+100=yfx=200

解得

l5x+2y=1600,|y=300

故45座客車(chē)每天租金200元，60座客車(chē)每天租金300元;

（2）設(shè)學(xué)生的總數(shù)是a人，

則曜上二4+2,解得：a=240

4560

所以租45座客車(chē)4輛、60座客車(chē)1輛，費(fèi)用1100元，比較經(jīng)濟(jì).

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列

出方程.本題還需注意“60座的客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴100元”和“5輛45座和2

輛60座的客車(chē)，一天的租金為1600元”的關(guān)系.

五、課堂小結(jié)

1、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)

2、實(shí)數(shù)

3、平面直角坐標(biāo)系

4、二元一次方程組

5、一元一次不等式和一元一次不等式組

6、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

六、課后作業(yè)'

[XTWO

利用數(shù)軸求不等式組jx>-3的解集表示正確的是（)

2.若aVb,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（)

A.a-2<b-2B.—<—C.3-2a<3-2bD.2a-3<2b-3

33

3.若NA,NB互為補(bǔ)角，且NA<NB,則NA的余角是()

A.—(ZA+ZB)B.—ZBC.—(ZB-ZA)D.—ZA

2222

答案與解析

1.【答案】D.

【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的

解集，表示在數(shù)軸上即可.

解:黑,由①得:x<l,

；?不等式組的解集為-3<xSl,表示在數(shù)軸上，如圖所示：」.「I；

-3-2-101

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出

來(lái)（>,N向右畫(huà)；<,W向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面

表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾

個(gè).在表示解集時(shí)2”，'V"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.

2.【答案】C.

【解析】解:由a<b,

得到a-2Vb-2,選項(xiàng)A正確；

得到選項(xiàng)B正確；

得到3-2a>3-2b,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

得到2a-3V2b-3,選項(xiàng)D正確，

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

3.【答案】C.

【解析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和得到NA,/B的關(guān)系式，再根據(jù)互為余角的和等于90。表示

出NA的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解.

解：根據(jù)題意得,ZA+ZB=180°,

1只n1i

的余角為：90°-ZA=^——ZA2（NA+NB）-ZA=-1（ZB-ZA）.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互為補(bǔ)角的和等于180。，互為余角的和等于90。的性質(zhì)，利用消

掉常數(shù)整理是解題的關(guān)鍵.

1.若方程ax-5y=3的一個(gè)解是,則a的值是（）

A.13B.-13C.-7D.7

2.為了解我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況，市教育局組織抽查了14個(gè)街鎮(zhèn)和3處市直初中學(xué)

校的2000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)說(shuō)法正確的是（）

A.全市七年級(jí)學(xué)生是總體

B.2000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體

D.樣本容量是2000名

3.如圖，五邊形ABCDE中，AB〃DE,BC1CD,ZkN2分別是與/ABC、/EDC相

鄰的外角，則N1+N2等于（）

A.150°B.135°C.120°D.90°

4.某水資源保護(hù)組織對(duì)石家莊某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問(wèn)卷調(diào)查.某居民在問(wèn)卷上

的選項(xiàng)代號(hào)畫(huà)7“，這個(gè)過(guò)程是收集數(shù)據(jù)中的（）

A.確定調(diào)查范圍B.匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C.實(shí)施調(diào)查D.明確調(diào)查問(wèn)題

5.小亮在“五一”假期間，為宣傳“推棄不良習(xí)慣，治理清江污染”的環(huán)保意識(shí)，對(duì)到利川市

清江流域游玩人群的垃圾處理習(xí)慣（A帶回處理、B焚燒掩埋、C就地扔掉，三者任選其

-）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查.小亮根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直

方圖尚不完整，如圖示.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)是240

B.“A帶回處理”所在扇形的圓心角為18。

C.樣本中“C就地扔掉”的人數(shù)是168

D.樣本中“B焚燒掩埋”的人數(shù)占“五一”假到利川市清江流域游玩人數(shù)的25%

答案與解析

1.【答案】B.

（其二一1

【分析】解：：方程ax-5y=3的一個(gè)解是1,

.?.將｛%；代入方程ax-5y=3得：-a-10=3,

解得:a=-13.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解的定義.此題比較簡(jiǎn)單，注意理解定義是解此題

的關(guān)鍵

2.【答案】C.

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、

樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被

收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

解：A、我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況是總體，故A錯(cuò)誤；

B、2000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故B錯(cuò)誤；

C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，故C正確：

D、樣本容量是2000,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)

體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是

范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

3.【答案】D.

【分析】連接BD,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NCBD+NCDB,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求

出/ABD+/EDB,即可求出答案.

解：連接BD,

VBC±CD,/.ZC=90°,

ZCBD+ZCDB=180°-90°=90°,

VAB/7DE,AZABD+ZEDB=180°,

AZl+Z2=180°-ZABC+1800-ZEDC

=360°-(ZABC+ZEDC)

=360。-(ZABD+ZCBD+ZEDB+ZCDB)

=360°-(90°+180°)

=90°,

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.

4.【答案】C.

【分析】解：某居民在問(wèn)卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫(huà)’7”,這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段，故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段.

5.【答案】D.

【分析】根據(jù)百分比的意義以及扇形的圓心角的度數(shù)等于360。乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可作

出判斷.

解：A、調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：60-25%=240（人），故命題正確；

B、“A帶回處理”所在扇形的圓心角為：360x黑=18。，故命題正確；

240

C、樣本中“C就地扔掉”的人數(shù)是:240-12-60=168,故命題正確；

D、樣本中“B焚燒掩埋”的人數(shù)占調(diào)查的人數(shù)的25%,不是“五一”假到利川市清江流域游玩

人數(shù)的25%.故命題錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)

計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；

扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

1.己知不等式當(dāng)(x+2)W〈Nx-l)+工的最小整數(shù)的解是關(guān)于x的方程x-3ax=15的解,

求代數(shù)式9a2-18a-160的值.

'x+3〉2(xT)

2.解不等式組|x-1、，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

■^>1

3

3.用加減消元法解方程：

px+7y=-19(2)p(x-l)=y+5

I4x-5y=17I5(y-l)=3(x+5)

4.如圖，AB〃CD,Zl+Z2=180°,試給出/EFM與NNMF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

5.列二元一次方程組解應(yīng)用題:

某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間沒(méi)人每天35元，一

個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿(mǎn)，一天共花去住宿

費(fèi)1510元，兩種客房各租住了多少間？

6.甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)

現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)(人)11018

(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于；

乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）請(qǐng)你將圖②中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)求出甲、乙兩校的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)

較好；

（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校

中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

7.當(dāng)m、n為何值時(shí)，方程組（mx+Vf的解與方程組（x+Mm的解相同？

I2x-y=7I3x+y=8

8.已知直線(xiàn)AB〃CD,點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)EG在直線(xiàn)CD上，NEFC、/EGD的平分線(xiàn)

FM、GN分別交直線(xiàn)AB于M、N.

（1）如果AEFG為等邊三角形（如圖1）,那么/1+/2=.如果4EFG為等腰三角

形（如圖2）,且頂角NFEG=36。，那么Nl+/2=.

（2）如果△EFG為任意三角形（如圖3）,那么N1+N2與NFEG有什么關(guān)系？試說(shuō)明理

由；

（3）當(dāng)三角形的一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角p的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“倍角三角形”,

其中a為“倍角”，如果△EFG是有一個(gè)角為30。的“倍角三角形"，且/FEG為“倍角”，請(qǐng)利

用（2）中的結(jié)論求/1+/2的度數(shù).

答案與解析

1.【分析】利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將X系數(shù)化為1求出不等式的解集，找出解

集中的最小整數(shù)解，代入已知方程中求出a的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值.

【解答】解：去分母得：2(x+2)-5<3(x-1)+4,

去括號(hào)得：2x+4-5<3x-3+4,

移項(xiàng)合并得：-x<2,

解得：x>-2,

則不等式的最小整數(shù)解為-1,

將x=-1代入方程得：-l+3a=15,

解得：a=與，

貝ij9a2-18a-160=9x-^--18x-y--160=256-96-160=0.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵.

2.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間

找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.

【解答】解：解不等式x+3>2(x-1),得：xV5,

解不等式等>1,得：x>4,

則不等式組的解集為4Vx<5,?

將解集表示在數(shù)軸上如下：------；--------1——>——i——L

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同

大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

3?【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

(4x+7y=-19①

【解答】解:

|4x-5y=17②

①-②得：12y=-36,即y=-3,

把y=-3代入①得：x=*,

，_1

則方程組的解為(；

y=-3

(3x"=8①

(2)方程組整理得:(3x-5y=-20②'

①-②得：4y=28,即y=7,

把y=7代入①得：x=5,

(x二5

則方程組的解為4~.

ly=7

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.【分析】延長(zhǎng)EF交直線(xiàn)CD于G,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出N1=NEGD,求出

ZEGD+Z2=180°,根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出EF〃MN,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出即可.

【解答】/EFM=/NMF,

證明：

延長(zhǎng)EF交直線(xiàn)CD于G,

VAB/7CD,

.\Z1=ZEGD,

VZ1+Z2=18O°,

.".ZEGD+Z2=180°,

；.EF〃MN,

.*ZEFM=ZNMF.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是

解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直

線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然.

5.【分析】設(shè)租住三人間x間，租住兩人間y間，就可以得出3x+2y=50,3x25x+2x35y=1510,

由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)租住三人間x間，租住兩人間y間，由題意，得

[3x+2y=50

l3X25x+2X35y=151c'

解得:卜

ly=13

答：租住三人間8間，租住兩人13間.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用,

解答時(shí)找到反應(yīng)全題題意的兩個(gè)等量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵.

6.【分析】(1)求出“7分”占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)“7分”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“8分”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

即可；

（3）分別求出甲乙兩校的平均分、中位數(shù)，比較即可得到結(jié)果；

（4）利用兩校滿(mǎn)分人數(shù)，比較即可得到結(jié)果.

【解答】

解