動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第20講動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】動(dòng)能定理的理解

【題型二】動(dòng)能定理的基本應(yīng)用

【題型三】動(dòng)能定理與圖像

【題型四】動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題

02重難創(chuàng)新練

【題型一】動(dòng)能定理的理解

I.如圖所示，在觀光車沿水平路面直線行駛的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若觀光車勻速行駛,合力對(duì)乘客做正功

B.若觀光車勻速行駛,合力對(duì)乘客做負(fù)功

C.若觀光車加速行駛,合力對(duì)乘客做正功

D.若觀光車減速行駛,合力對(duì)乘客做正功

2.小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直減少。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位

置處所受合力，下列四幅圖正確的是（）

3.關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在某過(guò)程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和

B.動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，又適用于曲線運(yùn)動(dòng)

C.只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變

D.動(dòng)能定理既適用于恒力做功，又適用于變力做功

【題型二】動(dòng)能定理的基本應(yīng)用

1.靜止于水平地面的足球，被運(yùn)動(dòng)員從位置1以%踢出后，沿如圖所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到位置3,在最高點(diǎn)2時(shí)

距地面高度為久且速度大小為v,已知足球質(zhì)量為加，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.從位置1到位置3的過(guò)程，足球的機(jī)械能守恒

B.從位置2到位置3的過(guò)程，足球的動(dòng)能增加mg/z

C.踢球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功等于機(jī)+；加丫2

D.從位置1到位置2的過(guò)程，阻力對(duì)足球做功機(jī)+；加--3加片

2.某同學(xué)嘗試用無(wú)人機(jī)空投包裹。他先讓無(wú)人機(jī)帶著質(zhì)量為加的包裹（含降落傘）升空并懸停在距離地面8

處的空中，某時(shí)刻無(wú)人機(jī)釋放了包裹，下落的加速度大小恒為%;在包裹下落力時(shí)打開(kāi)降落傘做減速運(yùn)動(dòng),

加速度大小恒為%,當(dāng)落到地面時(shí)，速度大小為V。已知重力加速度為g。下列判斷不正確的是（）

A.包裹從開(kāi)始下落為時(shí)的動(dòng)能為加g〃+"叼打

B.包裹從打開(kāi)降落傘到落到地面這個(gè)過(guò)程中，合力所做的功為(mV,一加

C.根據(jù)題中信息可以求出整個(gè)過(guò)程包裹重力的平均功率

D.根據(jù)題中信息可以求出整個(gè)過(guò)程包裹機(jī)械能的減少量

3.如圖，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛于。點(diǎn)，靜止時(shí)小球位于A點(diǎn)?，F(xiàn)給小球施加大小為mg

的水平恒力尸，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為45。。已知重力加速度大小為g,

sin45°=,求：

2

(1)小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到2點(diǎn)時(shí)，拉力廠的瞬時(shí)功率；

(3)小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的一瞬間，輕繩的拉力大小。

【題型三】動(dòng)能定理與圖像

1.從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能￡總等于動(dòng)能線與重力勢(shì)能綜之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該

物體的￡總和紇隨它離開(kāi)地面的高度〃的變化如圖所示。重力加速度取10面(。由圖數(shù)據(jù)可知下列錯(cuò)誤的是

)

A.物體的質(zhì)量為2kg

B.〃=0時(shí)，物體的速率為20m/s

C.4=2m時(shí)，物體的動(dòng)能線=501

D.從地面至〃=4m,物體的動(dòng)能減少100J

2.質(zhì)量加=lkg的物體，在水平恒定拉力尸（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)

動(dòng)，經(jīng)過(guò)的位移為4m時(shí)，拉力廠停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移為8m時(shí)物體停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中項(xiàng)-x圖像如

圖所示。取g=10m/s2,求：

（1）物體的初速度大?。?/p>

（2）物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）拉力尸的大小。

3.一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉

力做的功沙與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度大小取10m/s2。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中拉力的大小為12N

B.在x=3m時(shí)，物體的動(dòng)能為15J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體機(jī)械能增加了4J

D.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4m的過(guò)程中，物體的最大速度為2m/s

4.如圖甲所示，質(zhì)量為O」kg的物塊初始時(shí)靜止在傾角為30。的斜面上，施加給物塊一沿斜面的恒定拉力R

使物塊開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，物塊運(yùn)動(dòng)了2m時(shí)撤去拉力凡物塊的動(dòng)能是隨物塊沿斜面上滑距離x變化的部分

圖像如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。下列

說(shuō)法正確的是（）

A.物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為1.5NB.恒定拉力尸的大小為2.5N

C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為立D.物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后會(huì)沿斜面下滑

3

5.如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角a=30。的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1.5s物體上升到最高點(diǎn)。

選擇地面為參考平面，在開(kāi)始上升的一段時(shí)間內(nèi)，物體的動(dòng)能心隨高度人的變化如圖乙所示。重力加速度

g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體的質(zhì)量加=3kg

B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=。.5

C.物體上升過(guò)程的加速度大小”=10m/s2

D.物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能紇=271

【題型四】動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題

1.如圖甲所示，用輕繩連接質(zhì)量為m的小球，在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在最低點(diǎn)時(shí)，繩上拉力為T,

速度大小為v,不斷改變v的大小，繪制出的T-3圖像如圖乙所示，則（）

圖甲圖乙

A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?

b

B.輕繩的繩長(zhǎng)為詈

5b

C.小球在軌跡最高點(diǎn)的最小速度為A

D.小球在軌跡最高點(diǎn)和軌跡最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力差始終為66

2.如圖所示，軌道半徑R=0.4m的光滑豎直半圓形軌道CDE固定在光滑水平地面上，與地面相切于C點(diǎn),

水平面左側(cè)有一高度〃=2.4m的曲面軌道，與地面相切于8點(diǎn)。質(zhì)量加=0.5kg的滑塊從曲面最高點(diǎn)/處由

靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中始終未脫離曲面。經(jīng)過(guò)水平面后進(jìn)入半圓軌道，通過(guò)￡點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小

^=15No取重力加速度大小g=10m/s2,滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，水平地面8c起夠長(zhǎng)。求：

（1）滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度大小汽；

（2）滑塊從E點(diǎn)飛出落到水平地面時(shí)離C點(diǎn)的距離x；

（3）滑塊在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功唯。

3.如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的傾斜直軌道N8和光滑的圓軌道8co相切于3點(diǎn)，C是圓軌道最低

點(diǎn)，圓心角。=37。，。點(diǎn)與圓心等高，最低點(diǎn)。處有壓力傳感器。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為加可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊

從。點(diǎn)正上方靜止釋放后，恰好沿。點(diǎn)進(jìn)入軌道DC3,壓力傳感器測(cè)出不同高度〃釋放時(shí)第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)

2

的壓力示數(shù)尸，做出尸與高度刀的圖像，如圖乙所示。已知5畝37。=0.6,cos37°=0.8,g=10m/so

(1)求小物塊的質(zhì)量加和圓軌道的半徑R；

(2)若”=2m,軌道48的長(zhǎng)度2=1.8m,改變小物塊與軌道N8間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃，試求小物塊在斜面

軌道AB上滑行的路程s與〃的關(guān)系。

4.如圖所示為一豎直放置的玩具軌道裝置模型，一質(zhì)量"，=2kg的小滑塊從9點(diǎn)靜止釋放，沿曲線軌道

滑下后沖入豎直圓形軌道2C,再經(jīng)過(guò)水平軌道2。，最后從。點(diǎn)飛出落在水平薄板上，各軌道間平滑

連接。其中圓軌道的半徑R=0」4m,水平軌道8。的長(zhǎng)￡=Im,8。段與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,

其余部分摩擦不計(jì)，薄板兒W的寬度d=0.24m,"點(diǎn)到。點(diǎn)的水平距離x=0.56m,薄板MV到水平軌道

AD的豎直高度〃=0.8m,不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若小滑塊恰好落在薄板上的N點(diǎn)，求小滑塊在。點(diǎn)的動(dòng)能；

(2)若小滑塊恰好過(guò)圓弧最高點(diǎn)C,判斷小滑塊能否落在上。

1.如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺(tái)，接著以v=3m/s水平速度離開(kāi)平

臺(tái)，落至地面時(shí)，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從N點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。N、8為圓弧兩

端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R=L0m,人和車的總質(zhì)量為200kg,特技表演的全過(guò)程中，阻力忽略

不計(jì)。(計(jì)算中取g=10m/s2,sin53。=0.8,cos53。=0.6。)求：

(1)從平臺(tái)飛出到/點(diǎn)，人和車運(yùn)動(dòng)的水平距離s；

(2)從平臺(tái)飛出到/點(diǎn)時(shí)速度大小2及圓弧對(duì)應(yīng)圓心角。；

(3)人和車運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O,求此時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。

2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道的下端與光滑的圓弧軌道5c。相切于8,C是最低點(diǎn)，

圓心角/2OC=37。，。與圓心O等高，圓弧軌道半徑R,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為加可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從。

點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，物體恰好到達(dá)斜面頂端/處。已知?！昃嚯x為3R,物體與斜面之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)4=0.5。重力加速度為g。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8),求：

(1)物體第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小和受到的支持力大小;

(2)斜面45的長(zhǎng)度￡；

(3)若〃可變，求〃取不同值時(shí)，物塊在斜面上滑行的路程s。

石口

3.如圖所示,是一游戲裝置的簡(jiǎn)化示意圖,在同一豎直平面內(nèi)的軌道ABCDEM由四分之一光滑圓弧軌道AB、

粗糙的水平軌道2C、光滑圓弧軌道CDE、粗糙斜軌道組成，圓弧CDE分別與直軌道3C、相切。

斜軌道的傾角。=37。，底端M處有一彈性擋板。一質(zhì)量加=0.5kg的滑塊（比圓管內(nèi)徑稍?。腘點(diǎn)

正上方的。點(diǎn)無(wú)初速釋放，滑塊通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)。時(shí)對(duì)軌道沒(méi)有任何作用力，滑塊運(yùn)動(dòng)到河點(diǎn)（M點(diǎn)為

四分之一圓弧軌道48的圓心，點(diǎn)為圓弧軌道CDE的圓心，且兩圓心〃和在同一水平高度）碰撞彈

性擋板后被等速反彈。已知滑塊與水平軌道3。和斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.3,兩圓弧軌道的半

徑均為R=L6m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力,滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。

求：

（1）滑塊經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度大小功;

（2）滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，圓弧軌道對(duì)滑塊的支持力大小外；

（3）滑塊釋放點(diǎn)。與8c面間的高度差”；

（4）滑塊在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程s。

4.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)極限運(yùn)動(dòng)。某滑板運(yùn)動(dòng)的軌道如圖所示，N8和CD均是圓弧形軌道，5c是地面上一段

長(zhǎng)為￡的水平軌道，AB,CD均與2C平滑連接。一運(yùn)動(dòng)員站在滑板（運(yùn)動(dòng)員和滑板視為一個(gè)整體，且視為

質(zhì)點(diǎn)）上從軌道上離地高度為A處以大小為%的初速度下滑，經(jīng)5c軌道后沖上CD軌道，到離地高度

為防時(shí)速度減為零。運(yùn)動(dòng)員（含滑板）的質(zhì)量為加，在8。軌道上受到的摩擦力大小不變，重力加速度大

小為g,不計(jì)圓弧軌道上的摩擦，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)的速度大小%;

（2）運(yùn)動(dòng)員在3c軌道上受到的摩擦力大小1；

（3）運(yùn)動(dòng)員最后停在2C軌道中點(diǎn)時(shí)累計(jì)通過(guò)該點(diǎn)的次數(shù)〃（含最后停留的次數(shù)）。

5.如圖所示，一輕彈簧左端固定于豎直墻面，水平面上N點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，與光滑半圓

軌道平滑連接，軌道半徑7?=0.6m,E點(diǎn)和圓心。的連線與水平面平行。一質(zhì)量加=lkg的小物塊（可

視為質(zhì)點(diǎn)）以某一水平向右的初速度，從C點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，沿半圓軌道滑下，第一次剛到達(dá)8點(diǎn)時(shí),

軌道對(duì)小物塊的彈力大小為小物塊重力的6倍。小物塊與間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,取重力加速度

g=10m/s2o求：

（1）小物塊第一次剛到2點(diǎn)時(shí)速度VB的大??；

（2）小物塊剛進(jìn)入半圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)的水平初速度V。的大??；

（3）小物塊與彈簧碰撞后，水平向右反向彈回，第一次返回半圓軌道后恰能到達(dá)E點(diǎn)。若小物塊每次與彈

簧碰撞過(guò)程中損失機(jī)械能0.2J,則小物塊最終停止的位置距離/點(diǎn)多遠(yuǎn)。

%

6.如圖所示，為高臺(tái)滑雪某段滑道的示意圖，由一段傾斜軌道和一段圓弧軌道組成，/、8兩點(diǎn)間的豎

直高度差為”=6m。質(zhì)量為加=70kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從/點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，從8點(diǎn)斜向上

飛出后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中80所示，C為軌跡最高點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的豎直高度差為/z=3.2m,B、。兩點(diǎn)位于

同一水平面上，它們之間的距離為s=9.6m。取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度大小;

7.過(guò)山車是一種機(jī)動(dòng)游樂(lè)設(shè)施，深受年輕游客的喜愛(ài)（如圖。所示）?？蓪⑦^(guò)山車（含游客）看作質(zhì)點(diǎn)，

其質(zhì)量，=lxio4kg。部分軌道如圖（6）所示，48是長(zhǎng)Z,=60m、傾角為37。的傾斜直軌道，過(guò)山車與軌道

間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)〃=025；8C段可視半徑R=10m的光滑圓弧軌道，。為圓心，。點(diǎn)為軌道最高點(diǎn)，

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