2015-2024年高考物理試題分類匯編：速度選擇器等（含詳解）

專題11稽電攫3點復合場中的運劭

十年考情-探規(guī)律1

考點十年考情(2015-2024)命題趨勢

考點1速度選2024?江西?高考真題、2021?福建?高考真題、本章主要考查電流的磁效應、安培力、

擇器2022?浙江?高考真題、2021?北京?高考真題、帶電粒子在磁場中運動的問題，主要涉

（10年5考）2018?北京?高考真題、2018?浙江?高考真題、及各種電流產(chǎn)生的磁場、安培力的大小

2024?甘肅?高考真題、2021?浙江?高考真題、和方向、帶電粒子在洛倫茲力作用下的

考點2質(zhì)譜儀2018?全國?高考真題、2017?浙江?高考真題、運動，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

（10年6考）2017?江蘇?高考真題、2016?全國?高考真題、（1）電流磁效應主要結(jié)合安培力的大小

2015?江蘇?高考真題和方向、靜電力平衡、安培力做功等問

考點3回旋加題考查。

速器2023?廣東?高考真題、2021?江蘇?高考真題、（2）勻強磁場中帶電粒子做圓周運動，主

2016?江蘇?高考真題、2015?浙江?高考真題

（10年4考）要涉及群發(fā)粒子的收集比例問題。

考點4霍爾效（3）帶電粒子在復合場的運動主要涉及

2023?浙江?高考真題、2022?北京?高考真題、

疊加和不疊加兩種形式，主要考查軌跡

應2021?天津?高考真題、2019?天津?高考真題、

（10年5考）2018?浙江?高考真題多解問題和霍爾效應、磁流體發(fā)電機等。

分考點?精準練工

考點01速度選擇器

一、單選題

L（2024?江西?高考真題）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料，具有豐富的電學性能.現(xiàn)

設計一電路測量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，在長為0,寬為6的石墨烯表面加一垂

直向里的勻強磁場，磁感應強度為2,電極1、3間通以恒定電流/,電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當/=1.00xl（r3A

時，測得U-3關系圖線如圖（b）所示，元電荷e=1.60xl0T9c,則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近（）

A.1.7xl019B.1.7xl015C.2.3xlO20D.2.3xlO16

2.（2021?福建,高考真題）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方

向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（；H）以速度/自。點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直

線運動。下列粒子分別自。點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）

A.以速度T的射入的正電子（3）

B.以速度%射入的電子（上）

C.以速度2%射入的核（；H）

D.以速度4%射入的a粒子（；He）

3.（2018?北京?高考真題）某空間存在勻強磁場和勻強電場.一個帶電粒子（不計重力）以一定初速度射入該空間后,

做勻速直線運動；若僅撤除電場，則該粒子做勻速圓周運動，下列因素與完成上述兩類運動無關的是

A.磁場和電場的方向

B.磁場和電場的強弱

C.粒子的電性和電量

D.粒子入射時的速度

4.（2018,浙江,高考真題）如圖所示，在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中，存在勻強電場與勻強磁場，電場強度E和磁感應強

度B相互垂直,以某一水平速度進入的不計重力的帶電粒子恰好能沿直線運動，下列說法正確的是（）

A.粒子一定帶負電

B.粒子的速度大小丫=8年

C.若粒子速度大小改變，粒子將做曲線運動

D.若粒子速度大小改變，電場對粒子的作用力會發(fā)生改變

5.（20月?浙江?高考真題）如圖為研究光電效應的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。在尤Oy平面（紙面）

內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔。。有一由x軸、y軸和以。為圓心、圓心角

為90。的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域回，整個區(qū)域團內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強電場和磁感應強

度大小恒為以、磁感線與圓弧平行且逆時針方向的磁場。區(qū)域團右側(cè)還有一左邊界與y軸平行且相距為/、下邊界與

x軸重合的勻強磁場區(qū)域回，其寬度為。，長度足夠長，其中的磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小可調(diào)。光電

子從板M逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場視為勻強電場），調(diào)節(jié)區(qū)域團的電場強度和區(qū)域團的磁感應強度，使

電子恰好打在坐標為Q+2/,0）的點上，被置于該處的探測器接收。已知電子質(zhì)量為加、電荷量為e,板〃的逸出

功為Wo,普朗克常量為瓦忽略電子的重力及電子間的作用力。當頻率為v的光照射板M時有光電子逸出，

（1）求逸出光電子的最大初動能Em,并求光電子從。點射入?yún)^(qū)域團時的速度vo的大小范圍；

（2）若區(qū)域團的電場強度大小￡=與、陛，區(qū)域團的磁感應強度大小8,=」巫，求被探測到的電子剛從板M逸

Vm?ea

出時速度VM的大小及與無軸的夾角方;

（3）為了使從。點以各種大小和方向的速度射向區(qū)域團的電子都能被探測到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域團的電場強度E和區(qū)域團

的磁感應強度&,求E的最大值和&的最大值。

6.（2021?北京?高考真題）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導體板之間有方向相互垂直的勻

強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為瓦從S點釋放一初速度為0、質(zhì)量為機、電荷量為q

的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導體板的虛線）通過N。不計重力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U;

（2）求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；

（3）仍從S點釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2%、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時粒子偏離圖中虛線的距離為

d,求該粒子離開N時的動能紜。

U----------------------

5xXXX

5,

XXXX

MN

考點02質(zhì)譜儀

一、單選題

1.（2016?全國?高考真題）質(zhì)譜儀可用來分析同位素，也可以用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子.現(xiàn)在用質(zhì)譜儀來分

析比質(zhì)子重很多倍的離子，其不意圖如圖所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)

勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口尸離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁

場偏轉(zhuǎn)后仍從尸點離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的11倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量之比為（）

XXXXXXXX

xX

7xxxxxY

“xxxxxxx

—x-S]

。C3OC3

□S

A.11B.12C.144D.121

二、解答題

2.（2024?甘肅?高考真題）質(zhì)譜儀是科學研究中的重要儀器，其原理如圖所示?；貫榱Ｗ蛹铀倨?，加速電壓為U;ffl

為速度選擇器，勻強電場的電場強度大小為耳，方向沿紙面向下，勻強磁場的磁感應強度大小為耳，方向垂直紙

面向里；回為偏轉(zhuǎn)分離器，勻強磁場的磁感應強度大小為鳥，方向垂直紙面向里。從S點釋放初速度為零的帶電粒

子（不計重力），加速后進入速度選擇器做直線運動、再由。點進入分離器做圓周運動，最后打到照相底片的P點

處，運動軌跡如圖中虛線所示。

(1)粒子帶正電還是負電？求粒子的比荷。

(2)求。點到P點的距離。

(3)若速度選擇器團中勻強電場的電場強度大小變?yōu)橥?當略大于與)，方向不變，粒子恰好垂直打在速度選擇

器右擋板的。'點上。求粒子打在。'點的速度大小。

3.(2018?全國?高考真題)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右

運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場

的速度大小為V/,并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在的中點射出；MN長為I。不計重力影響和離子間的相

互作用。求：

(1)磁場的磁感應強度大小；

(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。

；XXX

[XXX

N*xxx

；XXX

離子源：xxX

In"...*x

H—u—HIxxx

4.(2021?浙江?高考真題)在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示

意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入

處在水平面內(nèi)的晶圓(硅片)。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強磁場的磁感應強度大小均為8,方向均

垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強電場場強大小均為E,方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分

析器截面是內(nèi)外半徑分別為4和七的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置加和N處各有一個小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和

磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，其偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的底面與晶圓所在水平面平行，間距也為心當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不

加電場及磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓上的。點(即圖中坐標原點，x軸垂直紙面向外)。整個系統(tǒng)置于真空中，

不計離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當a很小時，有sinaatan(z“(z,

cosa?1-—?2?求：

2

⑴離子通過速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來離子的比荷；

(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x,y)表示；

⑶偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(尤，y)表示；

⑷偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時加上電場和磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(x,y)表示，并說明理由。

5.（2017?浙江?高考真題）如圖所示，在X軸的上方存在垂直紙面向里，磁感應強度大小為年的勻強磁場。位于X

軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的一束負離子,其初速度大小范圍0?退％，這束離子經(jīng)電勢差。=等

2q

的電場加速后，從小孔O（坐標原點）垂直X軸并垂直磁場射入磁場區(qū)域，最后打到x軸上。在x軸上2a?3。區(qū)間

水平固定放置一探測板（。=嚕），假設每秒射入磁場的離子總數(shù)為打到x軸上的離子數(shù)均勻分布（離子重力

不計）。

（1）求離子束從小孔。射入磁場后打到x軸的區(qū)間；

（2）調(diào)整磁感應強度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測板右端，求此時的磁感應強度大小以；

（3）保持磁感應強度囪不變，求每秒打在探測板上的離子數(shù)N；若打在板上的離子80%被吸收，20%被反向彈回，

彈回速度大小為打板前速度大小的0.6倍，被吸收和被彈回的離子數(shù)在探測板上沿x軸均勻分布，求探測板受到的

作用力大小。

XXXXXX

風

X.......XXX

t\

X；XXXX,

一.上2a3a%

:U

叵不

6.（2017?江蘇?高考真題）一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖1所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為Uo的加速電場，

其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后，通過寬為乙的狹縫沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場中，

最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為質(zhì)量分別為2,〃和〃3圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊

界M、N的甲種離子的運動軌跡.不考慮離子間的相互作用.

B.....

U。\加速電場

⑴求甲種離子打在底片上的位置到N點的最小距離x；

（2）在圖中用斜線標出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度4；

⑶若考慮加速電壓有波動，在（Uo—△⑺至U（Uo+A①之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度

L滿足的條件.

7.（2015?江蘇?高考真題）一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+“、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為Uo的加速

電場,其初速度幾乎為零,這些離子經(jīng)過加速后通過狹縫。沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，

最后打在底片上，已知放置底片區(qū)域已知放置底片的區(qū)域且。某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)2/3區(qū)域

損壞，檢測不到離子，但右側(cè)1/3區(qū)域。N仍能正常檢測到離子.在適當調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在的離

子即可在QN檢測到.

（1）求原本打在中點尸的離子質(zhì)量機；

（2）為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；

（3）為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟趨^(qū)域的所有離子檢測完整，求需要調(diào)節(jié)。的最少次數(shù).（取坨2=0.301；

lg3=0.477,lg5=0.699）

考點03回旋加速器

一、單選題

1.（2023?廣東?高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m,磁感應強度大小為L12T,質(zhì)子加速后

獲得的最大動能為%.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對論

效應，leV=1.6xlO-19J）（）

A.3.6xl06m/sB.1.2xl07m/sC.5.4xl07m/sD.2.4xl08m/s

二、解答題

2.（2021?江蘇?高考真題）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強磁場區(qū)域以。點為圓心，磁感應強度大小為8,加

速電壓的大小為U、質(zhì)量為根、電荷量為q的粒子從。附近飄入加速電場，多次加速后粒子經(jīng)過P點繞。做圓周運

動，半徑為R，粒子在電場中的加速時間可以忽略。為將粒子引出磁場，在P位置安裝一個"靜電偏轉(zhuǎn)器"，如圖2

所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為。，當M、N間加有電壓時，狹縫

中產(chǎn)生電場強度大小為E的電場，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場，不計M、N間的距離。求：

（1）粒子加速到尸點所需要的時間t；

（2）極板N的最大厚度4,；

（3）磁場區(qū)域的最大半徑段。

3.（2015?浙江?高考真題）使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道

法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為施，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道時半徑為r的圓，圓心在。點，軌

道在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度為及為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設計引出器。引出器原理如

圖所示，一堆圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于。'點（O'點圖中未畫出）。引出離子時，令引出通

道內(nèi)磁場的磁感應強度降低，從而使離子從尸點進入通道，沿通道中心線從。點射出。已知。。長度為心。。與

。尸的夾角為6,

（1）求離子的電荷量q并判斷其正負；

（2）離子從尸點進入，。點射出，通道內(nèi)勻強磁場的磁感應強度應降為方，求方；

（3）換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應強度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)

生徑向電場，忽略邊緣效應。為使離子仍從P點進入，。點射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場強度E的方向和大小。

4.（2016?江蘇?高考真題）回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的

間距為％磁感應強度為8的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為切，電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓

2萬加T

如圖乙所示，電壓值的大小為Uo.周期T=r.一束該種粒子在f=0?彳時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速

qB2

度視為零.現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相

互作用.求：

（1）出射粒子的動能品;

⑵粒子從飄入狹縫至動能達到母所需的總時間to；

⑶要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應滿足的條件.

考點04霍爾效應

一、單選題

1.（2023?浙江?高考真題）某興趣小組設計的測量大電流的裝置如圖所示，通有電流/的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的

磁場8=匕/,通有待測電流T的直導線仍垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場方=^/'。調(diào)節(jié)電阻R,

當電流表示數(shù)為。時，元件輸出霍爾電壓UH為零，則待測電流/'的方向和大小分別為（）

A.atb,關10B.atb,

C.b—a,D.bfa,皆，（）

k2

2.（2019?天津?高考真題）筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍

爾元件，電腦正常工作：當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為

。、長為。的矩形半導體霍爾元件，元件內(nèi)的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定

向移動速度為。。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)

電壓U,以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）

A.前表面的電勢比后表面的低B.前、后表面間的電壓U與。無關

C.前、后表面間的電壓。與c成正比D.自由電子受到的洛倫茲力大小為辿

a

二、解答題

3.（2022?北京?高考真題）指南針是利用地磁場指示方向的裝置，它的廣泛使用促進了人們對地磁場的認識?，F(xiàn)代

科技可以實現(xiàn)對地磁場的精確測量。

（1）如圖1所示，兩同學把一根長約10m的電線兩端用其他導線連接一個電壓表，迅速搖動這根電線。若電線中

間位置的速度約10m/s,電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁場磁感應強度的大小8超；

圖1

（2）如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為。，寬為6,厚為c。大小為/的恒定電流從電極P流入、從電極。流

出，當外加與薄片垂直的勻強磁場時，M,N兩電極間產(chǎn)生的電壓為U。已知薄片單位體積中導電的電子數(shù)為小

電子的電荷量為e。求磁感應強度的大小&

圖2

（3）假定（2）中的裝置足夠靈敏，可用來測量北京地區(qū)地磁場磁感應強度的大小和方向，請說明測量的思路。

4.（2021?天津?高考真題）霍爾元件是一種重要的磁傳感器，可用在多種自動控制系統(tǒng)中。長方體半導體材料厚為°、

寬為反長為c,以長方體三邊為坐標軸建立坐標系肛z,如圖所示。半導體中有電荷量均為e的自由電子與空穴兩

種載流子，空穴可看作帶正電荷的自由移動粒子，單位體積內(nèi)自由電子和空穴的數(shù)目分別為“和小當半導體材料

通有沿+X方向的恒定電流后，某時刻在半導體所在空間加一勻強磁場，磁感應強度的大小為沿+'方向，于是

在z方向上很快建立穩(wěn)定電場，稱其為霍爾電場，已知電場強度大小為E,沿-z方向。

（1）判斷剛加磁場瞬間自由電子受到的洛倫茲力方向；

(2)若自由電子定向移動在沿+x方向上形成的電流為/“，求單個自由電子由于定向移動在z方向上受到洛倫茲力

和霍爾電場力的合力大小耳,二；

(3)霍爾電場建立后，自由電子與空穴在z方向定向移動的速率分別為％、%,求加時間內(nèi)運動到半導體z方向

的上表面的自由電子數(shù)與空穴數(shù)，并說明兩種載流子在z方向上形成的電流應滿足的條件。

5.(2018?浙江?高考真題)壓力波測量儀可將待測壓力波轉(zhuǎn)換成電壓信號，其原理如圖1所示，壓力波p(t)進入

彈性盒后，通過與錢鏈。相連的"T"型輕桿L,驅(qū)動桿端頭A處的微型霍爾片在磁場中沿x軸方向做微小振動，其

位移x與壓力p成正比(x=cp,a>0).霍爾片的放大圖如圖2所示，它由長x寬x厚=axbxd,單位體積內(nèi)自由電子

數(shù)為n的N型半導體制成，磁場方向垂直于x軸向上，磁感應強度大小為3=4。-川x|),/3>0.無壓力波輸入時，

霍爾片靜止在x=0處，此時給霍爾片通以沿CC?方向的電流I,則在側(cè)面上工、D2兩點間產(chǎn)生霍爾電壓Uo.

(1)指出Di、D2兩點那點電勢IWJ；

(2)推導出Uo與I、Bo之間的關系式(提示：電流I與自由電子定向移動速率v之間關系為l=nevbd,其中e為電

子電荷量)；

(3)彈性盒中輸入壓力波p(t),霍爾片中通以相同的電流，測得霍爾電壓UH隨時間t變化圖像如圖3,忽略霍爾

片在磁場中運動場所的電動勢和阻尼，求壓力波的振幅和頻率.(結(jié)果用Uo、5、to、a、及B)

專題11稽電攫3點復合場中的運劭

十年考情-探規(guī)律1

考點十年考情(2015-2024)命題趨勢

考點1速度選2024?江西?高考真題、2021?福建?高考真題、本章主要考查電流的磁效應、安培力、

擇器2022?浙江?高考真題、2021?北京?高考真題、帶電粒子在磁場中運動的問題，主要涉

（10年5考）2018?北京?高考真題、2018?浙江?高考真題、及各種電流產(chǎn)生的磁場、安培力的大小

2024?甘肅?高考真題、2021?浙江?高考真題、和方向、帶電粒子在洛倫茲力作用下的

考點2質(zhì)譜儀2018?全國?高考真題、2017?浙江?高考真題、運動，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

（10年6考）2017?江蘇?高考真題、2016?全國?高考真題、（1）電流磁效應主要結(jié)合安培力的大小

2015?江蘇?高考真題和方向、靜電力平衡、安培力做功等問

考點3回旋加題考查。

速器2023?廣東?高考真題、2021?江蘇?高考真題、（2）勻強磁場中帶電粒子做圓周運動，主

2016?江蘇?高考真題、2015?浙江?高考真題

（10年4考）要涉及群發(fā)粒子的收集比例問題。

考點4霍爾效（3）帶電粒子在復合場的運動主要涉及

2023?浙江?高考真題、2022?北京?高考真題、

疊加和不疊加兩種形式，主要考查軌跡

應2021?天津?高考真題、2019?天津?高考真題、

（10年5考）2018?浙江?高考真題多解問題和霍爾效應、磁流體發(fā)電機等。

分考點?精準練工

考點01速度選擇器

一、單選題

L（2024?江西?高考真題）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)新材料，具有豐富的電學性能.現(xiàn)

設計一電路測量某二維石墨烯樣品的載流子（電子）濃度。如圖（a）所示，在長為0,寬為6的石墨烯表面加一垂

直向里的勻強磁場，磁感應強度為2,電極1、3間通以恒定電流/,電極2、4間將產(chǎn)生電壓U。當/=1.00xl（r3A

時，測得U-3關系圖線如圖（b）所示，元電荷e=1.60xl0T9c,則此樣品每平方米載流子數(shù)最接近（）

A.1.7xl019B.1.7xl015C.2.3xlO20D.2.3xlO16

【答案】D

【詳解】設樣品每平方米載流子（電子）數(shù)為W,電子定向移動的速率為V,則時間r內(nèi)通過樣品的電荷量

q=nevtb

根據(jù)電流的定義式得

I---nevb

t

當電子穩(wěn)定通過樣品時，其所受電場力與洛倫茲力平衡，則有

evB=e——

b

聯(lián)立解得

U=—B

ne

結(jié)合圖像可得

k=L=88x10-3/T

ne320x103

解得

〃=2.3x1016

故選Do

2.（2021?福建?高考真題）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方

向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子（；H）以速度/自。點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直

線運動。下列粒子分別自。點沿中軸線射入，能夠做勻速直線運動的是（）（所有粒子均不考慮重力的影響）

A.以速度段的射入的正電子（3）

B.以速度％射入的電子（上）

C.以速度2%射入的核（：H）

D.以速度4%射入的°粒子（；He）

【答案】B

【詳解】質(zhì)子（:H）以速度為自。點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動，將受到向上的洛倫茲力和電場

力，滿足

qv0B=qE

解得

E

%二萬

即質(zhì)子的速度滿足速度選擇器的條件；

A.以速度率的射入的正電子（3），所受的洛倫茲力小于電場力，正電子將向下偏轉(zhuǎn)，故A錯誤；

B.以速度/射入的電子（一%）,依然滿足電場力等于洛倫茲力，而做勻速直線運動，即速度選擇題不選擇電性而只

選擇速度，故B正確；

C.以速度2%射入的核（；H）,以速度4%射入的。粒子（；He）,其速度都不滿足速度選器的條件％=土，故都不能

B

做勻速直線運動，故CD錯誤；

故選Bo

3.（2018?北京?高考真題）某空間存在勻強磁場和勻強電場.一個帶電粒子（不計重力）以一定初速度射入該空間后，

做勻速直線運動；若僅撤除電場，則該粒子做勻速圓周運動，下列因素與完成上述兩類運動無關的是

A.磁場和電場的方向

B.磁場和電場的強弱

C.粒子的電性和電量

D.粒子入射時的速度

【答案】C

p

【詳解】由題可知，當帶電粒子在復合場內(nèi)做勻速直線運動，即用則”=常，若僅撤除電場，粒子僅在洛

倫茲力作用下做勻速圓周運動，說明要滿足題意需要對磁場與電場的方向以及強弱程度都要有要求，例如：電場方

向向下，磁場方向垂直紙面向里等，但是對電性和電量無要求，故選項C正確，ABD錯誤.

點睛：本題考查了帶電粒子在復合場中的運動，實際上是考查了速度選擇器的相關知識，注意當粒子的速度與磁場

不平行時，才會受到洛倫茲力的作用，所以對電場和磁場的方向有要求的.

4.（2018?浙江?高考真題）如圖所示，在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中，存在勻強電場與勻強磁場，電場強度E和磁感應強

度B相互垂直,以某一水平速度進入的不計重力的帶電粒子恰好能沿直線運動，下列說法正確的是（）

B

XVXXXXX

XXXXXX

f、f'fy

A.粒子一定帶負電

B.粒子的速度大小丫=8住

C.若粒子速度大小改變，粒子將做曲線運動

D.若粒子速度大小改變，電場對粒子的作用力會發(fā)生改變

【答案】C

【詳解】粒子從左射入，若帶負電，則受到向上的電場力，和向下的洛倫茲力，若帶正電，則受到向下的電場力和

F

向上的洛倫茲力，只要滿足4誣=4E,即速度丫=萬，粒子就能做直線運動通過，故AB錯誤；若速度大小改變，

則電場力qE,但是洛倫茲力如8發(fā)生變化，打破二力平衡，所以合力與初速度方向不共線，做曲線運動，C正確D

錯誤.

【點睛】在速度選擇器中，從左邊射入，速度滿足條件，電場力與洛倫茲力平衡與電量、電性無關.

二、解答題

5.（2022?浙江?高考真題）如圖為研究光電效應的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。在xOy平面（紙面）

內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔。。有一由無軸、y軸和以。為圓心、圓心角

為90。的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域回，整個區(qū)域團內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強電場和磁感應強

度大小恒為氏、磁感線與圓弧平行且逆時針方向的磁場。區(qū)域團右側(cè)還有一左邊界與y軸平行且相距為/、下邊界與

X軸重合的勻強磁場區(qū)域回，其寬度為。，長度足夠長，其中的磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小可調(diào)。光電

子從板M逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場視為勻強電場），調(diào)節(jié)區(qū)域團的電場強度和區(qū)域團的磁感應強度，使

電子恰好打在坐標為Q+2/,0）的點上，被置于該處的探測器接收。已知電子質(zhì)量為加、電荷量為e,板〃的逸出

功為Wo,普朗克常量為瓦忽略電子的重力及電子間的作用力。當頻率為v的光照射板M時有光電子逸出，

（1）求逸出光電子的最大初動能&外并求光電子從。點射入?yún)^(qū)域回時的速度也的大小范圍；

⑵若區(qū)域回的電場強度大小"=瓦區(qū)’區(qū)域回的磁感應強度大小4二號’求被探測到的電子剛從板M逸

出時速度VM的大小及與X軸的夾角B；

（3）為了使從。點以各種大小和方向的速度射向區(qū)域回的電子都能被探測到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域團的電場強度E和區(qū)域國

的磁感應強度&,求E的最大值和B2的最大值。

2（M+eU-網(wǎng)）

=30；（3）E=B

max1m

ea

【詳解】（1）光電效應方程，逸出光電子的最大初動能

%,=尿-取

=（0＜用V%）

2eUvv2（hv+eU-WQ）

mm

（2）速度選擇器

=eU

如圖所示，幾何關系

mv.a

——-nsma=—

eB22

vMsin尸=%sina

0=30

（3）由上述表達式可得

2（/zv+eU—網(wǎng)）

%、

=4m

由

mv.a

——-nsma=—

eB22

而vosin。等于光電子在板逸出時沿y軸的分速度，則有

|加（%sin?A<Ekm=hv-W0

即

…。）

\m

聯(lián)立可得&的最大值

2、2m（/n7-叱）

6.（2021?北京?高考真題）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導體板之間有方向相互垂直的勻

強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為以從S點釋放一初速度為0、質(zhì)量為機、電荷量為q

的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導體板的虛線）通過N。不計重力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U；

（2）求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；

（3）仍從S點釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2"z、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時粒子偏離圖中虛線的距離為

d,求該粒子離開N時的動能片…

U______________

5xXXX

5,-...........

XXXX

MN

rnvi

【答案】（1）U=——；（2）E=vB,方向垂直導體板向下；（3）E=-mo1+qBvd

2q2k

【詳解】（1）粒子直線加速，根據(jù)功能關系有

qU=—mv2

解得

u=—

2q

（2）速度選擇器中電場力與洛倫茲力平衡

Eq=qvB

得

E=vB

方向垂直導體板向下。

（3）粒子在全程電場力做正功，根據(jù)功能關系有

Ek=qU+Eqd

解得

12

Ek=—mv+qBvd

考點02質(zhì)譜儀

一、單選題

1.（2016?全國?高考真題）質(zhì)譜儀可用來分析同位素，也可以用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子.現(xiàn)在用質(zhì)譜儀來分

析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)

勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口尸離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁

場偏轉(zhuǎn)后仍從尸點離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的11倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量之比為（）

XXXXXXXX

XX

7xxxxxY

“xxxxxxx

P3

oo

oo

□S

A.11B.12C.144D.121

【答案】D

【詳解】質(zhì)量為〃2,帶電量為q的粒子在質(zhì)譜儀中運動，則粒子在加速電場中加速運動，設粒子在磁場中運動的速

度為V,應用動能定理可得：

Uq=~my2

解得：

\2qU

m

粒子在磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力作向心力，則有：

v2

Bvq=m——

R

解得：

1\2Um

R=—=

qB司丁

因為離子和質(zhì)子從同一出口離開磁場，所以他們在磁場中運動的半徑相等，即為:

1質(zhì)_1l2l7mg

瓦：e一函Ve

所以離子和質(zhì)子的質(zhì)量比機密：機加121；

A.11,與結(jié)論不相符，選項A錯誤；

B.12,與結(jié)論不相符，選項B錯誤；

C.144,與結(jié)論不相符，選項C錯誤；

D.121,與結(jié)論相符，選項D正確；

二、解答題

2.(2024?甘肅?高考真題)質(zhì)譜儀是科學研究中的重要儀器，其原理如圖所示。回為粒子加速器，加速電壓為U；0

為速度選擇器，勻強電場的電場強度大小為4,方向沿紙面向下，勻強磁場的磁感應強度大小為耳，方向垂直紙

面向里；回為偏轉(zhuǎn)分離器，勻強磁場的磁感應強度大小為之，方向垂直紙面向里。從S點釋放初速度為零的帶電粒

子(不計重力)，加速后進入速度選擇器做直線運動、再由。點進入分離器做圓周運動，最后打到照相底片的P點

處，運動軌跡如圖中虛線所示。

(1)粒子帶正電還是負電？求粒子的比荷。

(2)求。點到尸點的距離。

(3)若速度選擇器團中勻強電場的電場強度大小變?yōu)橥?馬略大于用)，方向不變，粒子恰好垂直打在速度選擇

器右擋板的。'點上。求粒子打在。'點的速度大小。

E：4UB.2E.-E.

【答案】帶正電，—

(1)(2)(3)R

【詳解】(1)由于粒子向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電；設粒子的質(zhì)量為機，電荷量為q,粒子進入速度

選擇器時的速度為h,在速度選擇器中粒子做勻速直線運動，由平衡條件

=*

在加速電場中，由動能定理

qU=gnv；

聯(lián)立解得，粒子的比荷為

q=E；

m2UB；

(2)由洛倫茲力提供向心力

qvQB2=m

可得。點到尸點的距離為

-S

（3）粒子進入回瞬間，粒子受到向上的洛倫茲力

4=勺丫濡］

向下的電場力

F=qE2

由于￡＞用,且

qv°Bi=qE、

其中滿足

強=以%+匕）用

則粒子在速度選擇器中水平向右以速度%+匕做勻速運動的同時，豎直方向以匕做勻速圓周運動，當速度轉(zhuǎn)向到水

平向右時，滿足垂直打在速度選擇器右擋板的O'點的要求，故此時粒子打在。'點的速度大小為

,2E?—E[

u=%+匕+匕=八

修

3.（2018?全國?高考真題）如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓。加速后在紙面內(nèi)水平向右

運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場

的速度大