高一物理直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典例題與詳解

...wd......wd......wd...高一物理直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典題1．物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2.假設(shè)第1s內(nèi)位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍，求物體的初速度.2．摩托車的最大行駛速度為25m/s，為使其靜止開場做勻加速運(yùn)動(dòng)而在2min內(nèi)追上前方1000m處以15m/s的速度勻速行駛的卡車，摩托車至少要以多大的加速度行駛3．質(zhì)點(diǎn)幫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第2s和第7s內(nèi)位移分別為2.4m和3.4m，則其運(yùn)動(dòng)加速度4．車由靜止開場以a=1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車后相距s=25m處的人以υ=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車，問：人能否追上車5．小球A自h高處靜止釋放的同時(shí)，小球B從其正下方的地面處豎直向上拋出.欲使兩球在B球下落的階段于空中相遇，則小球B的初速度應(yīng)滿足何種條件6．質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為t1，兩次經(jīng)過A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為t2，則A與B間距離為__________.7．質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)位移為10m，停頓運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)位移為2m，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=________m/s2，初速度大小為υ0=__________m/s.9物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s+2，假設(shè)在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)通過的路程為65m，則其初速度大小可能為多少10質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過的位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，而質(zhì)點(diǎn)通過A、B中點(diǎn)處時(shí)的瞬時(shí)速度為υ，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，υ______；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，υ_______.〔填“＞〞、“=〞“＜〞＝〕答案例1物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2.假設(shè)第1s內(nèi)位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍，求物體的初速度.分析：常會(huì)有同學(xué)根據(jù)題意由基本規(guī)律列出形知t－gt2=·的方程來求解，實(shí)質(zhì)上方程左端的t－gt2并不是題目中所說的“位移大小〞，而只是“位移〞，物理概念不清導(dǎo)致了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。解：由題意有=·，進(jìn)而解得=30m/s，=6m/s，=4.45m/s例2．摩托車的最大行駛速度為25m/s，為使其靜止開場做勻加速運(yùn)動(dòng)而在2min內(nèi)追上前方1000m處以15m/s的速度勻速行駛的卡車，摩托車至少要以多大的加速度行駛解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出方程+(t－)=υt+s.將相關(guān)數(shù)據(jù)=25m/s，t=120s，υ=15m/s，s=1000m代入，便可得此例的正確結(jié)論a=m/s2.例3質(zhì)點(diǎn)幫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第2s和第7s內(nèi)位移分別為2.4m和3.4m，則其運(yùn)動(dòng)加速度a=____________m/s2.分析：假設(shè)機(jī)械地運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，可以列出如下方程(·2+a·22)－(·1+a·12)=2.4，(·7+a·72)－(·6+a·62)=3.4假設(shè)能靈活運(yùn)動(dòng)推論△s=aT2，并考慮到s7－s6=s6－s5=s5－s4=s4－s3=s3－s2=aT2，便可直接得到簡捷的解合如下.解：a==m/s2=0.2m/s2.例4．車由靜止開場以a=1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車后相距s=25m處的人以υ=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車，問：人能否追上車分析：應(yīng)明確所謂的追及、相遇，其本質(zhì)就是“不同的物體在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置〞.此例可假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，人恰能追上車.于是便可得到關(guān)于t的二次方程進(jìn)而求解。解：υt=at2+s.而由其判別式△=υ2－2as=－56＜0便可知：t無實(shí)根.對(duì)應(yīng)的物理意義實(shí)際上就是：人不能追上車.例5．小球A自h高處靜止釋放的同時(shí)，小球B從其正下方的地面處豎直向上拋出.欲使兩球在B球下落的階段于空中相遇，則小球B的初速度應(yīng)滿足何種條件分析：選準(zhǔn)如下兩個(gè)臨界狀態(tài)：當(dāng)小球B的初速度為υ1時(shí)，兩球恰好同時(shí)著地；當(dāng)小球B的初速度為υ2時(shí)，兩球相遇點(diǎn)恰在B球上升的最高點(diǎn)處，于是分別列方程求解解：h=g(2)2，h－=g()2由此可分別得到υ1=＜υ0＜例6．質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為t1，兩次經(jīng)過A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為t2，則A與B間距離為__________.分析：利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱特征〞可給出簡單的解答解：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱〞特征可知：質(zhì)點(diǎn)從最高點(diǎn)自由落至A、B兩點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間必為t1和t2，于是直接可得=g(t1)2－g(t2)2=g(－)例7．質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)位移為10m，停頓運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)位移為2m，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=________m/s2，初速度大小為υ0=__________m/s.分析：通常的思維順序可依次列出如下方程s=υ0t－at2，0=υ0－at，10=υ0·1－a·12，s－2=υ0(t－1)－a(t－1)2.從上述方程組中解得a=4m/s2，υ0=12m/s.求解上述方程組是一個(gè)很繁瑣的過程，假設(shè)采用逆向思維的方法，把“末速為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)〞視為“初速戰(zhàn)速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)〞，則原來的最后1s便成了1s，于是解：由2=a·12即可直接得到a=4m/s2；而考慮到題中給出的兩段時(shí)間〔均為1s〕內(nèi)位移大小的比例關(guān)系〔2：10=1：5〕，不難判斷出運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t=3s.由此簡單得出υ0=at=12m/s.例8如圖2所示，長為1m的桿用短線懸在21m高處，在剪斷線的同時(shí)地面上一小球以υ0=20m/s的初速度豎直向上拋出，取g=10m/s2，則經(jīng)時(shí)間t=______s，小球與桿的下端等高；再經(jīng)時(shí)間△t=____________s，小球與桿的上端等高.圖2分析：以地面為參照物分析兩物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系將會(huì)很復(fù)雜，不妨換一個(gè)參照物求解.例9物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s+2，假設(shè)在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)通過的路程為65m，則其初速度大小可能為多少分析：如果列出方程s=υ0t－gt2，并將有關(guān)數(shù)據(jù)s=65m，t=5s代入，即求得υ0=38m/s。此例這一解答是錯(cuò)誤的，因?yàn)樵?s內(nèi)，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)情況有如下兩種可能性：①前5s內(nèi)物體仍未到達(dá)最高點(diǎn).在這種情況下，上述方程中的s確實(shí)可以認(rèn)為是前5s內(nèi)的路程，但此時(shí)υ0應(yīng)該受到υ0≥50m/s的制約，因此所解得的結(jié)論由于不滿足這一制約條件而不能成立.②前5s內(nèi)物體已經(jīng)處于下落階段，在這種情況下，上述方程中的s只能理解為物體在前5s內(nèi)的位移，它應(yīng)比前5s內(nèi)的路程d要小，而此時(shí)應(yīng)用解：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得d=+g(t－)2，在此根基上把有關(guān)數(shù)據(jù)d=65m，t=5s代入后求得υ0=20m/s或υ0=30m/s，例10質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過的位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，而質(zhì)點(diǎn)通過A、B中點(diǎn)處時(shí)的瞬時(shí)速度為υ，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，υ______；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，υ_______.〔填“＞〞、“=