七年級(jí)數(shù)學(xué)探究規(guī)律題

...wd......wd......wd...課題：規(guī)律探究一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：掌握應(yīng)用方程解決規(guī)律的方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2通過(guò)探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。3鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣．二：重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)進(jìn)展推理判斷．2．難點(diǎn)：找出數(shù)數(shù)之間的規(guī)律．三、探索新知：〔學(xué)生獨(dú)立完成，小組合作討論〕1．圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)根基圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)根基圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由個(gè)根基圖形組成．圖1圖1(1)(2)(3)……2:觀察以下各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個(gè)數(shù)是＿＿＿。〞分析：解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出第100個(gè)數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以對(duì)比：給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。

序列號(hào)：1，2，3，4，5，……。容易發(fā)現(xiàn)，數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1。因此，第n項(xiàng)是()，第100項(xiàng)是()。如果題目對(duì)比復(fù)雜，或者包含的變量對(duì)比多。解題的時(shí)候，不但考慮數(shù)的序列號(hào)，還要考慮其他因素。四、嘗試應(yīng)用〔學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正〕1．〔2009年廣西梧州〕圖〔3〕是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1，2，3根火柴棍時(shí)的正方形．當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則＝．〔用n的代數(shù)式表示〕…………n=1n=2n=32．〔2009年鐵嶺市〕如以以下圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．3．某校生物教師李教師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)展發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒……即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第n組應(yīng)該有種子數(shù)〔〕粒。A、 B、 C、 D、五、綜合運(yùn)用1．如圖5，每一幅圖中有假設(shè)干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有個(gè)，第n幅圖中共有個(gè)．………第1幅第2幅第3幅第n幅圖52．〔〕觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有個(gè)．3：2、5、10、17……，求第n位數(shù)〔〕。1:0，3，8，15，24，······求第n位數(shù)〔〕。

2:0，6，16，30，48······求第n位數(shù)〔〕。七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)二找規(guī)律專題練習(xí)1、你喜歡吃拉面嗎拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面條。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如以以以下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)展下去；〔1〕填表：剪的次數(shù)12345正方形個(gè)數(shù)〔2〕如果剪n次，共剪出多少個(gè)小正方形〔3〕如果剪了100次，共剪出多少個(gè)小正方形〔4〕觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律3、小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住局部的整數(shù)的和是．–6–4–3–2-1012454、填表并答復(fù)以下問(wèn)題x0.010.11101001000〔1〕根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律〔2〕當(dāng)x非常大時(shí)，的值接近于什么數(shù)5、現(xiàn)有黑色三角形“▲〞和“△〞共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。6、仔細(xì)觀察以以以下圖形.當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是.11127、用火柴棒按如下方式搭三角形：填寫下表：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒8、把編號(hào)為1，2，3，4，…的假設(shè)干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為___________色.9、一列數(shù)：1，―2，3，―4，5，―6，7，…將這列數(shù)排成以下形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于．10、觀察以下算式：，，，，請(qǐng)你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：,第n個(gè)式子呢?___________________11、一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按以下方式講桌子拼在一起。①?gòu)堊雷悠丛谝黄鹂勺鴂_____人。3張桌子拼在一起可坐____人，n張桌子拼在一起可坐______人。②一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人。③假設(shè)在②中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐_________人。12、觀察以下順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜測(cè)：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為.個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是__________________。14、觀察以下各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律答復(fù)：3的個(gè)位數(shù)字是.15、觀察以下各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律3×5＝15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143，而143＝將你猜測(cè)到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：＿＿＿＿＿＿＿。16、為了美化城市，某商場(chǎng)在門前的空地上用花盆按如以以下圖的方式搭正方形，填寫下表正方形的層數(shù)12345花盆的個(gè)數(shù)4按這個(gè)規(guī)律搭下去，搭第n層正方形，需要________________盆花17、下面有三組數(shù)，請(qǐng)你填上適宜的運(yùn)算符號(hào)，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。1559=10；〔2〕3333=10；〔3〕1199=1018、黑螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對(duì)方快，剛好它們看到地上的幾個(gè)半圓〔圖1〕，于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處；紅螞蟻沿著兩個(gè)小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時(shí)起跑，說(shuō)也奇怪，兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)了乙處。兩只螞蟻請(qǐng)你幫助判斷：誰(shuí)跑得快〔2〕兩只螞蟻對(duì)你的判斷結(jié)果很不滿意，決定再到〔圖2〕的幾個(gè)半圓處再比賽一次，請(qǐng)你猜一猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處19．〔1〕3個(gè)球隊(duì)進(jìn)展單循環(huán)賽〔參賽的每一個(gè)隊(duì)都與其它所有各隊(duì)比賽一場(chǎng)〕，總的比賽場(chǎng)數(shù)是多少4個(gè)球隊(duì)呢m個(gè)球隊(duì)呢〔代數(shù)式表示出來(lái)〕〔2〕當(dāng)m=12時(shí)，總共比賽幾場(chǎng)20．按一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：中，第98個(gè)數(shù)是_____________△□○21．下面的算式里，符號(hào)○、△、和△□○22．一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在□位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫它們把跑掉的朋友找回來(lái)?！?〕5，8，11，14，□，20；〔2〕1，3，7，15，31，63，□；〔3〕1，1，2，3，5，8，□，2123．以下兩列數(shù)：2，4，6，8，10，12，……1994；6，13，20，27，34，……1994這兩列數(shù)中，一樣的數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A、142B、143C、284D、28524．一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是20，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小8〔1〕第10個(gè)數(shù)是多少〔2〕第n個(gè)數(shù)是多少〔3〕第幾個(gè)數(shù)是—6025．某倉(cāng)庫(kù)堆放一批圓木，一共20層，第一層3根，每往下一層多1根，問(wèn)這堆圓木一共有多少根26．在如以以下圖的2003年1月份的日歷中，用一個(gè)方框圈出任意3×3個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)從左下角到右上角的三個(gè)數(shù)字之和為45,那么這9個(gè)數(shù)的和是多少?這9個(gè)日期中最后一天是1月幾日?(2)用這樣的方框能否圈出總和為162的9個(gè)數(shù)?27．觀察以下數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，，，，，…28．平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n等于〔〕A、12B、16C、20D、以上都不對(duì)29．在某月日歷上一個(gè)豎列相鄰的五個(gè)數(shù)之和為80，這五個(gè)數(shù)是______________________30．某月日歷有一豎列四個(gè)日期，其中第二個(gè)日期與第四個(gè)日期的和是36，那么第三個(gè)日期是___________31．今年暑假，李教師一家三口人外出旅行一周，這一周各天的日期之和是91，那么李教師是_________號(hào)回家的32．如果這個(gè)月的5號(hào)是星期三，則20號(hào)是星期_________33．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_________。34．以以以下圖形中三角形的個(gè)數(shù)是〔〕A.4個(gè)B.6個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)35、下面有三組數(shù)，請(qǐng)你填上適宜的運(yùn)算符號(hào)，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。(1)1559=10；〔2〕3333=10；〔3〕1199=1036．一個(gè)含有字母p和q的代數(shù)式，使得不管p、q取何值，代數(shù)式的值永遠(yuǎn)不是正的。37.如圖是2002年6月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)ab，請(qǐng)用一個(gè)等式表示，a、b、c、d之間的關(guān)系__________。d日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293038．右圖，是用火柴棒擺成的一個(gè)大三角形，它是由九個(gè)小三角形組成的，試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個(gè)小三角形哪〔每個(gè)小三角形內(nèi)只填一個(gè)數(shù)〕，要求靠近大三角形每條邊的每五個(gè)數(shù)相加的和相等，請(qǐng)想一想，若何填這些數(shù)才能使五個(gè)數(shù)的和盡可能大一些，這五個(gè)數(shù)的和最大是多少39.如圖1-29所示,圖①是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩局部的點(diǎn))得到圖②;再分別連結(jié)圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成以下問(wèn)題:①②③圖1-29將下表填寫完整.圖形符號(hào)12345……..三角形個(gè)數(shù)159……..(2)在第n個(gè)圖形中有幾個(gè)三角形?(用含n的代數(shù)式表示)40、某種細(xì)胞每過(guò)30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成個(gè)。41、有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米?！?〕、對(duì)折2次后，厚度為毫米?！?〕對(duì)折20次后，厚度為毫米?！?〕對(duì)折n次后，厚度為毫米。42、以以以下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個(gè)小半圓代表1張椅子)，假設(shè)按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是。43、觀察以下算式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字是〔〕．44、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二。假設(shè)這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到16個(gè)，那么這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)()A．1.5小時(shí)B．2小時(shí)C．3小時(shí)D．4小時(shí)45、計(jì)算：1－2+3－4+……+2001－2002+2003=.。46、根據(jù)規(guī)律填上適宜的數(shù)：(1)－9，－6，－3，,3；(2)1，8，27，64，,216；(3)2，5，10，17，，3747、觀察以下數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，，，，，…48、一列數(shù)71，72，73…72003，其中末位數(shù)是3的有個(gè)。49、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形①按圖示規(guī)律填寫下表：圖形編號(hào)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕棋子個(gè)數(shù)②按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子③按照這種方式擺下去，第第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子50、，，，，………(1)猜測(cè)填空：()2()2(2)假設(shè),試求n的值.51、用火柴棒按下面方式搭圖形，則第20個(gè)圖形需要