靜電場 知識清單-2025年高中物理復(fù)習(xí)

專題九靜電場

考點/微專題高考真題精選近三年考頻

2023全國甲T18,2023湖南T5,2023全國乙T24.2022湖北

考點一靜電場中力的性質(zhì)18考

T4,2019課標(biāo)IT15

2023浙江6月T8,2023北京T8,2023天津T8,2023遼寧T9,

考點二靜電場中能的性質(zhì)20考

2023全國乙T19.2023河北T10,2023山東T11,2022湖南T2

考點三電容器帶電粒子在勻強電場2023浙江1月T12,2023湖北T10,2022重慶T2,2022北京

8考

中的運動T9,2022北京T18

微專題13求電場強度的幾種特殊方法2020全國UT20,2022山東13,2021江蘇T104考

微專題14電荷的受力平衡問題2023海南T8,2023新課標(biāo)T25.2022遼寧110,2021湖北T116考

微專題15靜電場中的圖像問題2021山東T62考

微專題16帶電粒子在交變電場、疊加2023浙江6月T12.2022全國甲T21,2022遼寧T14.2022江

6考

場中的運動蘇T15,2023福建T16

考總清單

續(xù)表

考點給靜電場中力的性質(zhì)

摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電

一、電荷電荷守恒定律不同物質(zhì)的原導(dǎo)體中的自由

自由電荷在

1.元電荷、點電荷及電荷量子核對核外電電子受帶正

帶電體與導(dǎo)

(1)元電荷：最小的電荷量(不是電荷)，e=原因子的束縛能力(負(fù))電物體吸

體之間發(fā)生

不同而發(fā)生電弓1(排斥)而靠

1.60x10"C。所有帶電體的電荷量都是元電轉(zhuǎn)移

荷的整數(shù)倍。子得失近(遠離)

實質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移

(2)點電荷:代替帶電體的有質(zhì)量的點(理想

3.電荷守恒定律

化模型)。

(1)內(nèi)容:電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只

(3)電荷量:帶電體所帶電荷的多少。

能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物

(4)比荷:帶電體的電荷量與其質(zhì)量之比。

體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過程中，

2.三種起電方式

電荷的總量保持不變。

摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電(2)電荷分配原則:兩個完全相同的導(dǎo)體球接

產(chǎn)生兩種不同絕緣導(dǎo)體靠近帶導(dǎo)體與帶電觸后再分開，二者所帶凈電荷量平均分配。

條件體摩擦電體體接觸二、庫侖定律

導(dǎo)體兩端出現(xiàn)導(dǎo)體帶上與

兩物體帶上等1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作

現(xiàn)象等量異種電荷，帶電體相同

量異種電荷用力，與它們的電荷量的乘積成正比,與它們

“近異遠同”電性的電荷

的距離的二次方成反比，作用力的方向在它

們的連線上。

82:5年高考3年模擬A版高考物理

(4)電場強度三個公式的比較

2.表達式:b式中靜電力常量上=9.0x

r~

公式適用條件特點

922

ION-m/Co

某點的電場強度為確定

3.適用條件:真空中的靜止點電荷。F

定義式E=——任何電場值,其大小及方向與歹及

小注意(1)當(dāng)兩個帶電體間的距離遠大于其本身的q

q無關(guān)

大小時，可以把帶電體看成點電荷。

(2)在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的真空中靜某點的電場強度由場源

口,Q

情況，可以直接應(yīng)用公式。決定式E=k丁止點電荷電荷。和該點到場源電

r

(3)對于兩個均勻帶電的絕緣球體，可將其視為電荷集的電場荷的距離r決定

q&

中在球心的點電荷,歹=6丁。U

關(guān)系式E二——勻強電場d是沿電場方向的距離

d

(4)對于兩個帶電金屬球,r是等效電荷中心間的距離，

而非球心的間距，要考慮其表面電荷的重新分布。3.電場線

①同種電荷:FG號，如圖甲；(1)特點

_不閉合：電場線從正電荷或無限遠處出

②異種電荷：尸乂號,如圖乙。［發(fā)，終止于無限遠處或負(fù)電荷

電■(不相交：在電場中的兩條電場線不相交)

場，同一電場中，電場線密的地方場尋獲

線

‘電場線上某點的切線方向表示該點的場'

的

、強方向

三、電場、電場強度與電場線特

點［沿電場線方向電勢降低)

1.電場:電場是電荷周圍存在的一■種特殊物質(zhì),

-［電場線和等勢面在相交處垂直)

對放入其中的電荷有力的作用。靜止電荷產(chǎn)

生的電場稱為靜電場。小提示空間某點的合場強方向是唯一的，電場線

2.電場強度描述的是合場強，如果電場線相交就意味著交點處有

(1)定義:放入電場中某點的試探電荷所受靜兩個不同方向的合場強，與實際矛盾。

電力歹與它的電荷量q的比值，叫作該點的(2)幾種典型電場的電場線分布

電場強度，簡稱場強。

(2)單位:N/C或V/m。

(3)性質(zhì)

矢量，規(guī)定正電荷所受的靜電力的方向為該

標(biāo)矢性

點電場強度的方向

電場強度E取決于形成電場的電荷(場源電

唯一性

荷)及空間位置

如果有幾個靜止點電荷等量正點電荷的電場點電荷與金屬板間的電場

在空間同時產(chǎn)生電場，(3)電場線的應(yīng)用

那么空間某點的電場強①判斷電場強度的大小。

疊加性度是各場源電荷單獨存+方

②判斷靜電力的方向。

在時在該點所產(chǎn)生的電,

③判斷電勢的高低與電勢降低的快慢:沿電

場強度的矢量和，矢量運算遵循平行四邊形

定則，如圖所示場線方向電勢降低最快，且電場線密集處比

稀疏處降低更快。

專題九靜電場'83

四、靜電平衡零勢能位置處電勢能的大小關(guān)系。通常把無

1.處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點窮遠處或地面規(guī)定為零勢能位置。

(1)導(dǎo)體內(nèi)部電場強度E=0,實質(zhì)是感應(yīng)電荷③電勢能具有相對性，與零勢能位置的選取

的電場的電場強度大小E感等于外電場在導(dǎo)有關(guān);但電荷從某點運動到另一點時電勢能

體內(nèi)的電場強度大小E外。的變化是絕對的,與零勢能位置的選取無關(guān)。

(2)導(dǎo)體表面和內(nèi)部各點電勢相等，導(dǎo)體是一(3)電勢能高低的判斷方法

個等勢體，導(dǎo)體表面是一個等勢面;導(dǎo)體表面

判斷角度判斷方法

處的電場強度方向與導(dǎo)體表面垂直。

靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負(fù)

做功判斷法

(3)導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈剩電荷，電荷只分布在導(dǎo)功，電勢能增加

體的外表面上。正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷

電荷電勢法

(4)在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈剩電荷的在電勢低的地方電勢能大

密度(單位面積上的電荷量)越大。由4二仰,將g、9的大小和正負(fù)號一起代

公式法

2.尖端放電入公式，紇的值越大電勢能越大

導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣電離，電離出的與導(dǎo)在電場中，若只有靜電力做功，電荷的動能

體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而能量守恒法和電勢能相互轉(zhuǎn)化，總和不變，動能增加，

電勢能減少;動能減少，電勢能增加

奔向尖端,與尖端上的電荷中和，這相當(dāng)于導(dǎo)

體從尖端失去電荷，這種現(xiàn)象叫作尖端放電。3.靜電力做功與電勢能的關(guān)系

3.靜電屏蔽(1)"-幽=紇.為。

(1)內(nèi)屏蔽:外部電場對導(dǎo)體內(nèi)部沒有影響。(2)若令EfB=0,則紇八=卯北，即一個電荷在

(2)外屏蔽:接地的封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部電場對殼電場中某點具有的電勢能，在數(shù)值上等于將

外空間沒有影響。其從該點移到零勢能位置過程中靜電力所做

考點㈡靜電場中能的性質(zhì)的功。

一、靜電力做功與電勢能二、電勢與電勢差

1.靜電力做功1.電勢

(1)計算方法E

(1)定義式：0=

W=(Elq

ABlCOSa

(勻強電場)(2)性質(zhì)

標(biāo)矢性標(biāo)量，正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)

k相對性同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同

(2)特點:靜電力做的功與電荷的起始位置和(3)電勢高低的判斷方法

終止位置有關(guān)，與電荷運動的路徑無關(guān)。

判斷依據(jù)判斷方法

2.電勢能

電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低

(1)定義:電荷在電場中具有的勢能。

取無窮遠處電勢為0,正電荷周圍電

(2)特點勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；

場源電荷的正負(fù)

①電勢能由電場和電荷共同決定?？拷姾商庪妱莞?，靠近負(fù)電荷處

②電勢能是標(biāo)量，其正負(fù)表示該點電勢能與電勢低

84；5年高考3年模擬A版高考物理

續(xù)表的等勢面。

判斷依據(jù)判斷方法④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反

正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電之越小。

電勢能的大小

荷在電勢較低處電勢能大

知識拓展

w等量雙電荷模型

根據(jù)瓢二」，將WAB.q的正負(fù)號代

靜電力做功q

等量異種點電荷等量同種點電荷

入，由的正負(fù)判斷％、%的高低

2.電勢差

等勢面聾

(1)表達式：七8=%-/=-5。電場線

分布圖7n\\lm\v

(2)靜電力做的功與電勢差的關(guān)系：〃B=5。

以正電荷為例

q

(3)影響因素：電勢差“8由電場本身的性質(zhì)方向：由正電荷指方向：中點兩側(cè)方向

向負(fù)電荷相反

決定,與移動的電荷q及靜電力做的功卯相無

強弱：強一弱一強，強弱：強T弱一強，中

關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)。

中點處最弱點處E=0

勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系：

(4)若為正電荷，中點處

U=Ed(d為沿電場線方向的距離)。電正電荷到負(fù)電荷，最低；

"知識拓展,---------------------------------\勢對應(yīng)電勢由高變低若為負(fù)電荷，中點處

兩個重要的推論最高

中點兩側(cè)方向相反，

(1)如圖甲所示,C點為線段肪的中點，則有電各點方向一致，中

場兩側(cè)均有最大值，從

(2)如圖乙所示,AB〃CO,48長為l,CD長為/?，則強點處最強，兩側(cè)

AB度中點向兩側(cè)均為由弱

漸弱

變強再變?nèi)?/p>

若為正電荷，中點處

電

勢電勢為0的等勢面最高；若為負(fù)電荷，中

點處最低

三、根據(jù)帶電粒子在電場中的運動軌跡解決

3.電場中的各個物理量之間的關(guān)系問題

1.判斷速度方向

帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點

F=qEWA=qUAB處的速度方向。

小注意一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不

會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才

會重合。

4.等勢面

①電場線為直線；②電荷初速度為0或初速度方向與電

(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面。場線平行;③電荷僅受靜電力或所受合力的方向始終與

(2)等勢面的特點靜電力方向相同或相反。

①等勢面一定與電場線垂直。2.判斷靜電力(加速度)及電場強度的方向、帶

②在同一等勢面上移動電荷時靜電力不做功。電粒子的電性

③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低帶電粒子僅受靜電力作用時，若運動軌跡為

專題九靜電場'85

曲線，靜電力的方向指向曲線的凹側(cè)。若已考點電容器帶電粒子在勻強電場中

知電場線和軌跡，所受靜電力的方向與電場的運動

線(或電場線的切線)共線;若已知等勢面和一、電容器

軌跡,所受靜電力的方向與等勢面垂直。最1.常見電容器

后根據(jù)粒子的電性判斷電場強度的方向，或(1)組成：由兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體

根據(jù)靜電力及電場強度的方向判斷粒子的組成。

電性。(2)電荷量:一個極板所帶電荷量的絕對值。

3.判斷靜電力做功的正負(fù)及電勢能的增減(3)電容器的充放電過程

若靜電力方向與速度方向成銳角，則靜電力

做正功，電勢能減少;若靜電力方向與速度方

向成鈍角，則靜電力做負(fù)功，電勢能增加。

|例T(多選)兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電

場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的

電勢差相等。虛線MPV是一個電子在該電場

中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。

下列說法正確的是()

A.兩點電荷可能是異種點電荷

B.A點的電場強度比B點的大2.電容

C.4點的電勢高于8點的電勢(1)定義式:C="。

D.電子運動到P點時動能最小

(2)單位:法拉(F)、微法(|JLF)、皮法(pF)。

I?解析根據(jù)電子的運動軌跡和等勢面的分布

1F=106piF=1012pF

可以確定兩點電荷均帶負(fù)電，A錯誤；等差等勢o

(3)意義:表示電容器儲存電荷本領(lǐng)的高低。

面的疏密反映電場強度的大小，4點處的等差

與電容器是否帶電及兩極板間電壓大小

等勢面疏，故4點的電場強度小，B錯誤；在負(fù)

無關(guān)。

點電荷的電場中，越靠近點電荷，電勢越低，故

3.平行板電容器

A點電勢高于8點電勢，C正確；根據(jù)能量守恒

(1)組成：由兩個相距很近的平行金屬板構(gòu)

定律，電子在靜電力的作用下運動，電勢能和動

成，中間被電介質(zhì)材料隔開。

能相互轉(zhuǎn)化，總和不變，由于電子運動過程中P

2rs

點電勢最低，電子在該點的電勢能最大，故電子(2)電容決定式:C='。

ATTKCL

在P點的動能最小，D正確。

(3)定義式與決定式的比較

I?答案CD

公式c=[(定義式)C二匕(決定式)

5年高考3年模擬A版高考物理

續(xù)表%S

變。若兩極板間距離4減小，由C可得電

對某電容器，°,對平行板電容器，。847T版/

g=c不變，反映電容%,CocS,Coc）,反映了容C增大,A、C均錯誤口由。=。。可得電容器

意義a

器儲存電荷的本領(lǐng)決定平行板電容器電容會充電，使電荷量Q變大，D錯誤。由E=g可

a

大小大小的因素

得電場強度E變大，B正確。

電容器儲存電荷的本領(lǐng)大小由1■來度量，由本身

I?答案B

的結(jié)構(gòu)（例如平行板電容器板間介質(zhì)的相對介補充設(shè)問若兩極板間距離&增大，兩板間

電常數(shù)、正對面積、板間距離）來決定

的電壓u和電場強度&電容器電容c及電荷

（4）平行板電容器的動態(tài)分析量Q如何變化？

①平行板電容器動態(tài)分析的基本思路

設(shè)問解析若兩極板間距離d增大，由

A-TTKCI

可得電容C減小，由Q=CU可得電容器會放電，使

電荷量。變小，但由于二極管的存在，電容器不能

放電，故電荷量Q不變，兩極板間的電壓U變大;

由Engugn47呼可得電場強度E不變。

二、帶電粒子在勻強電場中的運動

1.帶電粒子在勻強電場中的直線運動

（1）帶電粒子做直線運動的條件

①若粒子所受合力/合=0,粒子的直線運動為

勻速直線運動。

②若粒子所受合力歹合片0,且與初速度方向

②平行板電容器兩類動態(tài)變化的具體分析

在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線

'充電后與不、「斜變

運動或勻減速直線運動。

兩

種（2）用動力學(xué)觀點分析（只受靜電力）

類

Si-ci-E不變

型a=-,E=--,v2-v2=2ad

ef-C—Qf-E不變ma0o

人注意當(dāng)含電容器的回路接入二極管時，因為二極（3）用功能觀點分析（只受靜電力）

管的單向?qū)щ娦?，將使電容器的充電或放電受到限制?/p>

①勻強電場中:qEd=qU=；晟-；7做）2。

陋叵如圖所示，平行板電容器

通過理想二極管與電源相連，當(dāng)22

②非勻強電場中：W=qU=-^-mv--^-mvao

兩極板間的距離減小后,兩板間

的電壓U和電場強度E,電容器電容C及電荷小提示（1）基本粒子：例如電子、質(zhì)子、口粒子、離子

等除有特殊說明或明確的暗示外，一般不考慮其重力（但

量Q與原來相比（）

不能忽略其質(zhì)量）。（2）帶電顆粒：例如液滴、油滴、塵埃

A.U變小B.E變大C.C不變D.Q不變等，除有特殊說明或明確的暗示外，一般都不能忽略其

I?解析電容器連接電源，兩板間的電壓U不重力。

專題九靜電場'87

2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(3)示波管

(1)帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律①構(gòu)造(如圖所示)

①加速度:a="=理=

mmma

②在電場中運動的時間

a.能飛出平行板:力=,。

②工作原理:如果在偏轉(zhuǎn)電極XT和rr之間

b.打在平行板上:.皆產(chǎn)J^o都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線

打在熒光屏中央，在屏上產(chǎn)生一個亮點;

小土仃+口為且I2qUl2

③離開電場時的偏移重:y==........-o上所加的鋸齒形電壓叫掃描電壓；yy‘上所加

22mv0-d

的是待顯示的信號電壓u,在屏上產(chǎn)生的豎直

④離開電場時的速度偏轉(zhuǎn)角的正切值:tan9=

偏移距離了與。成正比；當(dāng)掃描電壓和信號

%qUl

一=-73°電壓的周期相同時，熒光屏上將出現(xiàn)一個穩(wěn)

v0TTWQa

定的圖像。

(2)帶電粒子在勻強電場中的“加速+偏轉(zhuǎn)+

射屏”規(guī)律|例31(多選)如圖所示，電子槍產(chǎn)生的初速度為

。的電子經(jīng)過d=100V的電場加速，沿中央進

人平行板電容器，板間電壓U=400sinV,板

長L和板間距離d均為10cm,距板右側(cè)￡>=5cm

處有一豎直圓筒，圓筒外側(cè)粘貼涂有感光材料的

熒光紙，圓筒以角速度3=4Erad/s轉(zhuǎn)動,不計電

子通過平行板時極板上電壓的變化，電子打到熒

光紙上留下印跡。然后從圓筒上沿母線方向剪

開熒光紙并展開,剪開位置不同,得到的圖像形

狀也不同，以下圖像可能正確的是()

廠知識拓展?------------------------------

幾個重要推論

(1)帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度方向反向

延長線與初速度方向延長線交于一點，此交點為帶電

粒子在電場中沿初速度方向位移的中點。

(2)速度偏轉(zhuǎn)角。的正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角a的正切

值的2倍，即tan3=2tanao

(3)以相同的初速度進入同一個偏轉(zhuǎn)電場的帶電粒子，

只要比荷幺相同，則偏移量y和速度偏轉(zhuǎn)角。均相同。

m

(4)若以相同的初動能瓦。進入同一個偏轉(zhuǎn)電場，只要

g相同，則偏移量y和速度偏轉(zhuǎn)角。均相同。

(5)同電性帶電粒子經(jīng)同一電場加速后(即加速電壓I?解析電子經(jīng)過加速電場，由動能定理可得

%相同)，再經(jīng)同一電場偏轉(zhuǎn)，則偏移量y和速度偏轉(zhuǎn)

角。均相同，與所帶電荷量g和自身質(zhì)量機均無關(guān)口eU。,故電子進入平行板電容器時的速

88:5年高考3年模擬A版高考物理

2eU0得y,=20sin2mcm,周期T=——=--s=1s,最

度大小%=/--0電子離開平行板電容器）27T

7ma0

時，豎直方向的速度大小V=01--?2,速度大偏移量為20cm，圓筒的轉(zhuǎn)動周期t=—=

o）

mav0

2TT

偏轉(zhuǎn)角滿足tan6=%=旦；豎直方向的偏移量—s=0.5s,所以圓筒每轉(zhuǎn)一周只能在熒光紙

4TT

v02dU0

上留下半個周期的正弦圖像印記，故A、C均

1T2

y=-ai2=^7To電子離開平行板電容器后做勻

正確。

24dU0

速直線運動，可得電子打在圓筒時豎直方向的I?答案AC

T2nj

偏移量/=tan8=；+^—。代入數(shù)據(jù)

微專題

性與電場疊加原理求出合電場強度。

微專題（13求電場強度的幾種特殊方法

示例:如圖丙所示，求均勻帶電圓環(huán)中心軸線

1.對稱法

上P點的電場強度。

空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性。

4.等效法

示例:如圖甲所示，均勻帶電圓環(huán)中心處的電

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情

境變換為簡單的或熟悉的電場情境。

示例：如圖丁和戊所示,一個點電荷與一個無

限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個等量

異種點電荷形成的電場。

2.補償法

將有缺口的帶電圓環(huán)（或半球面、有空腔的球

等）補全分析，再減去補償?shù)牟糠之a(chǎn)生的影響。

示例；如圖乙所示,求有很小缺口的均勻帶電T戊

畫（多選）如圖所示，豎直面內(nèi)

圓環(huán)中心處的電場強度（&<Cr）0

一絕緣細半圓環(huán)均勻分布著正

電荷,a、b為圓環(huán)水平直徑AB

上的兩個點且a點為圓心弧和CB弧都是

四分之一圓弧。已知均勻帶電圓環(huán)內(nèi)各點的場

強均為0,則下列說法正確的是（）

乙

A吊點電場強度的方向垂直于43向下

3.微兀法