分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和加、減運(yùn)算-2024年人教版五升六年級數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升

專題3：分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)和加、減運(yùn)算

2024年五升六年級數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升（人教版）

匐欣西理

知識點(diǎn)1：分?jǐn)?shù)的意義

1、定義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)

單位。

2、分?jǐn)?shù)單位：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，

3、分?jǐn)?shù)的分類

（1）分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

（2）分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于

1或等于1。

（3）由整數(shù)（0除外）和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于I0

知識點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大

小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

知識點(diǎn)3：約分

1、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中

最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

2、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，

叫做約分。約分依據(jù)的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

3、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

知識點(diǎn)4：通分

1、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最

小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫

做通分。

知識點(diǎn)5：同分母分?jǐn)?shù)加、減法

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，只把分子相加、減，分母不變。用字母表示是

-b±.-c=-b±^c0

aaa

知識點(diǎn)6：異分母分?jǐn)?shù)加、減法

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，把它們化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分

母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。

知識點(diǎn)7：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。有括

號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左往右

的順序依次進(jìn)行計(jì)算。

知識點(diǎn)8：運(yùn)算定律的推廣：簡便運(yùn)算。

整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

1、下面的分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（）。

A.-B.-C.-D.-

1110820

2、如果］是真分?jǐn)?shù)，:是假分?jǐn)?shù)，那么％是（）。

A.1B.3C.6D.8

3、合唱隊(duì)女生占合唱隊(duì)人數(shù)的會舞蹈隊(duì)女生占舞蹈隊(duì)人數(shù)的，則兩

個(gè)隊(duì)的女生人數(shù)（）。

A.同樣多B.合唱隊(duì)的多C.舞蹈隊(duì)的多D.無法比較

4、嘉嘉看一本歷史書，第一天看了整本書的第二天看了整本的|,

還剩（）沒有看。

A.-1B.2-C.3-D.4-

5555

5、2：的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再

4

添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。

6、把6米長的電線減去］米后，還剩下（）米；減去它的點(diǎn)還

剩下（）米。

7、分母是7的真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，其中最大的分?jǐn)?shù)和最小的分?jǐn)?shù)

的差是（）。

8、直接寫得數(shù)。

713.7

—0.75=-----=2--=

410107

2

-+1.6=1+-=8_4

591515

9、打同一份文件，劉師傅用和、時(shí)打完，趙師傅用於、時(shí)打完，誰打得

快？快多少小時(shí)？

10、X是大于6的自然數(shù)，下列分?jǐn)?shù)中最大的是（）0

11、配制一種消毒水，200克水中加3克的消毒粉，這種消毒水中消

毒粉的重量占消毒水的（)o

A-烹B?翳C-亮D?等

15

7)4-8=------=454-))

（填小數(shù)）。

13、將，的分子增加9,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母應(yīng)該增加

C）。

14、一杯純牛奶，喝了杯杯后，加滿水搖勻后又喝了半杯。一共喝了

（）杯純牛奶。

15、計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

55775,113,23、

2Q————————十———Q———）

91212693858

16、李阿姨家有一個(gè)果園，其中1種蘋果樹，孑中梨樹，其余的種桃樹。

種桃樹的面積占整個(gè)果園面積的幾分之幾？

17、學(xué)校計(jì)劃印刷資料1200份，第一天印刷了400份，第二天印刷

了500份，還剩下全部資料的幾分之幾沒有印刷？

18、有一堆沙，第一天用去|立方米，第二天比第一天少年立方米,

兩天共用去多少立方米沙？

19、在一個(gè)花圃中，種玫瑰的面積占:公頃，種郁金香的面積占。公頃,

510

種郁金香的面積比種百合的面積少1公頃，請問規(guī)劃的花圃總面積是

多少？

20、四、五、六年級的學(xué)生一共種植了1500株花卉。其中四年級種

植了總數(shù)的3比五年級少種%六年級種植了總數(shù)的幾分之幾？

參借窗案

1、【答案】A；

【解析】分?jǐn)?shù)化為小數(shù)直接用分子除以分母，據(jù)此將每個(gè)分?jǐn)?shù)化成小

數(shù)再進(jìn)行判斷即可。

A.8+11=0.7272…，白不能化成有限小數(shù)，符合題意；

11

B.^W=0.5,2能化成有限小數(shù)，不符合題意；

10210

C.5+8=0.625,［能化成有限小數(shù)，不符合題意；

O

D.3-20=0.15,方能化成有限小數(shù)，不符合題意；故選A。

2、【答案】D；

【解析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分

數(shù)叫作假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

;是真分?jǐn)?shù)，則XV7；W是假分?jǐn)?shù)，則xN5；

5<x<7,所以x=5、6;故選C。

3、【解析】D；

【解析】兩個(gè)隊(duì)中女生人數(shù)占全隊(duì)人數(shù)雖然都是|,都是將全隊(duì)人數(shù)

看作單位“1”，但兩個(gè)隊(duì)的總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無法比較。故

選Do

4、【答案】B；

【解析】將歷史書的全部頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)1一第一天看了全

書的幾分之幾一第二天看了全書的幾分之幾=還剩幾分之幾沒有看,

據(jù)此列式計(jì)算。

1----

55

=—4——2

55

_2

一5

還?？倹]有看。故選B。

5、【答案】411；5；

【解析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)

單位，2：的分?jǐn)?shù)單位是:，它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；

44

最小的合數(shù)是4,4—444所以再添上5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就

是最小的合數(shù)。

6、【答案】-^；4；

【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，把6米長的電線減去1米。

6-3-=3-（米）

把6米看作單位“1”，平均分成3份，減去其中的1份，剩下2份。

64-3X2

=2X4

=4（米）

7、【答案】6；|；

【解析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)。分母是7的真分?jǐn)?shù)有：巳、

三、*^，共6個(gè),其中最大的是“最小的是1所以

8、【答案】

9、【解析】

因?yàn)閮扇舜虻氖峭环菸募?，用時(shí)短的人打得快。比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)即可

知道誰打得快。快的時(shí)間為：§一和、時(shí)。

【解答】

因?yàn)镵所以劉師傅打得快。

---=-(小時(shí))

999

答：劉師傅打得快，快卻、時(shí)。

10、【答案】A；

【解析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1;分子比分

母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于lo

A.當(dāng)x是大于6的自然數(shù)時(shí)，|>lo

B.當(dāng)x是大于6的自然數(shù)時(shí)，-<lo

X

C.當(dāng)X是大于6的自然數(shù)時(shí)，>lo

D.當(dāng)x是大于6的自然數(shù)時(shí)，-<lo

X

所以，最大的是々

X

故選Ao

11、【答案】A；

【解析】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。先求出消毒水的

總重量，然后用消毒粉的重量除以消毒水的總重量即可。

34-(200+3)

=34-203

3

203

12、【答案】5；24；72；0.625；

【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把此的分子和分母除以5就是把￡

4588

的分子和分母都乘3就是會；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，(=5-8；根據(jù)

Z4o

商不變的規(guī)律，54-8=454-72；把辿成小數(shù)是0.625。

O

13、【答案】21；

【解析】先將分子加上9,求出變化后的分子，再利用除法求出分子

乘幾。要使得分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也應(yīng)乘幾。求出變化后的分

母，最后利用減法求出分母應(yīng)增加幾。

3+9=12

124-3=4

7X4-7

=28-7

=21

所以分母應(yīng)增加21。

14、【答案】|；

【解析】一杯純牛奶，喝了3杯后，喝了之杯純牛奶，這時(shí)杯子中還剩

(1一p杯純牛奶，加滿水搖勻后又喝了半杯，喝了剩下牛奶的一半，

將兩次喝的牛奶相加即可。

1—-2=2-（杯）

1杯的一半是:杯。

L41

（杯）

244

所以一共喝了:杯純牛奶。

4

15、【解答】

557

Zn-————

91212

=2--(-+-)

91212

=2--1

9

9

75.1

---十-

693

2110.6

=———十——

181818

11?6

=——十——

1818

_17

18

16、【解析】

把整個(gè)果園的面積看作單位“1”。先算出種蘋果樹和梨樹的面積占

比之和；再用1減去種蘋果樹和梨樹的面積占比之和，就得到種桃樹

的面積占比。

【解答】

_7

20

答：種桃樹的面積占整個(gè)果園面積的品。

17、【解析】

先用第一天印刷的份數(shù)加上第二天印刷的份數(shù)計(jì)算前兩天一共印刷

的份數(shù)；然后用總共的份數(shù)減去已經(jīng)印刷的份數(shù)，得到剩下未印刷的

份數(shù)；最后用未印刷的份數(shù)除以總份數(shù)，就是剩下未印刷的占全部資

料的比例

【解答】

1200-(400+500)

=1200-900

=