九年級數(shù)學上冊-24.2.2直線與圓的位置關系課件-人教新課標版2

直線與圓的位置關系第24章第一頁，編輯于星期五：十三點三十六分。點與圓的位置關系點B在圓上點A在圓內(nèi)點C在圓外數(shù)量特征d3d2d1OABC回憶第二頁，編輯于星期五：十三點三十六分。第三頁，編輯于星期五：十三點三十六分。想想:直線和圓的位置有何關系？？？第四頁，編輯于星期五：十三點三十六分。.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。一、直線與圓的位置關系〔用公共點的個數(shù)來區(qū)分〕.A.A.B切點第五頁，編輯于星期五：十三點三十六分。運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕相離相切相交相交llll·O·O·O·O第六頁，編輯于星期五：十三點三十六分。．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐二、直線和圓的位置關系〔設圓心o到直線l的距離為d，圓的半徑為r〕1、直線和圓相離d>r二、直線與圓的位置關系的性質和判定r第七頁，編輯于星期五：十三點三十六分。練習1１、直線與圓最多有兩個公共點。…〔〕√×？判斷3、假設A是⊙O上一點，那么直線AB與⊙O相切。().A.O２、假設直線與圓相交，那么直線上的點都在圓內(nèi)。()4、假設C為⊙O外的一點，那么過點C的直線CD與⊙O相交或相離。………〔〕××.C第八頁，編輯于星期五：十三點三十六分。1、已知圓的直徑為13cm，設圓心到直線的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm練習20cm≤210第九頁，編輯于星期五：十三點三十六分。思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題1：OXY⊙A的直徑為6，點A的坐標為〔-3，-4〕，那么⊙A與X軸的位置關系是_____,⊙A與Y軸的位置關系是______。BC43相離相切A第十頁，編輯于星期五：十三點三十六分。例題2：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？〔1〕r=2cm；〔2〕r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC222

根據(jù)直線與圓的位置關系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進行比較；關鍵是確定圓心C到直線AB的距離d，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？？第十一頁，編輯于星期五：十三點三十六分。例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？〔1〕r=2cm；〔2〕r=2.4cm(3)r=3cm。即圓心C到AB的距離d=2.4cm?！?〕當r=2cm時，∵d＞r，∴⊙C與AB相離。〔2〕當r=2.4cm時，∵d=r，∴⊙C與AB相切?！?〕當r=3cm時，∵d＜r，∴⊙C與AB相交。ABCAD453d=2.44、當r滿足________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222第十二頁，編輯于星期五：十三點三十六分。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想?

當r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm第十三頁，編輯于星期五：十三點三十六分。1、如圖，∠AOB=30°，M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM

解：過點M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cmC⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O與OA相離；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O與OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O與OA相切.課堂練習.第十四頁，編輯于星期五：十三點三十六分。小結：0d>r1d=r切點切線2d<r交點割線．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

第十五頁，編輯于星期五：十三點三十六分。2.識別直線與圓的位置關系的方法：

1.直線與圓的位置關系三種：相離、相切和相交．小結〔2〕另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關系來進行識別：

直線l與⊙O沒有公共點直線l與⊙O相離．直線l與⊙O只有一個公共點直線l與⊙O相切．直線l與⊙O有兩個公共點直線l與⊙O相交．d>r直線l與⊙O相離；

d=r

直線l與⊙O相切；

d<r

直線l與⊙O相交．〔1〕一種是根據(jù)定義進行識別：第十六頁，編輯于星期五：十三點三十六分。隨堂檢測1．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,假設直線l與⊙O沒有公共點，那么d為〔〕：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．直線l上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，那么直線l與⊙O〔〕A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。3.判斷:假設直線和圓相切,那么該直線和圓一定有一個公共點.()4.等邊三角形ABC的邊長為2,那么以A為圓心,半徑為1.73的圓與直線BC的位置關系是,以A為圓心,為半徑的圓與直線BC相切.AD√相離第十七頁，編輯于星期五：十三點三十六分。1．假設⊙O與直線m的距離為d，⊙O的半徑為r，假設d，r是方程的兩個根，那么直線m與⊙O的位置的兩個根，且直線m2、假設d，r是方程與