九年級數(shù)學下冊第3章圓3.1圓3.1.3過不在同一直線上的三點作圓教學課件湘教版

3.1.3過不在同一直線上的三點作圓第一頁，編輯于星期六：七點分。1.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，以及過不在同一直線上的三個點作圓的方法.2．了解三角形的外接圓,三角形的外心等概念.3．經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.第二頁，編輯于星期六：七點分。一位考古學家在長沙馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進行深入的研究嗎？要確定一個圓必須滿足幾個條件?想一想第三頁，編輯于星期六：七點分。1.過一點可以作幾條直線？2.過幾點可確定一條直線？過幾點可以確定一個圓呢？第四頁，編輯于星期六：七點分。經(jīng)過兩點只能作一條直線.●A●A●B經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；第五頁，編輯于星期六：七點分。經(jīng)過一個已知點A能確定一個圓嗎?A經(jīng)過一個已知點能作無數(shù)個圓【探索一】第六頁，編輯于星期六：七點分。經(jīng)過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎?AB

經(jīng)過兩個已知點A，B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上?它們的圓心都在線段AB的中垂線上.

經(jīng)過兩個已知點A，B能作無數(shù)個圓.【探索二】第七頁，編輯于星期六：七點分。過已知點A，B作圓,可以作無數(shù)個圓.經(jīng)過兩點A，B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.你準備如何(確定圓心、半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關系？●A●B●O●O●O●O第八頁，編輯于星期六：七點分。經(jīng)過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？假設經(jīng)過A，B，C三點的⊙O存在（1）圓心O到A，B，C三點距離

（填“相等”或“不相等”）.（2）連結(jié)AB，AC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥AC，則MN是AB的

；EF是AC的

.（3）AB，AC的中垂線的交點O到B，C的距離

.NMFEOABC相等垂直平分線垂直平分線相等【探索三】第九頁，編輯于星期六：七點分。已知：不在同一直線上的三點A，B，C求作：⊙O，使它經(jīng)過點A，B，C.【解析】1.連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN.2.連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點O.3.以O為圓心，OB為半徑作圓.所以⊙O就是所求作的圓.ONMFEABC【例題】第十頁，編輯于星期六：七點分。1.現(xiàn)在你知道怎樣將一個如圖所示的破損圓盤復原嗎？方法:1.在圓弧上任取三點A，B，C.2.分別作線段AB，BC的垂直平分線,其交點O即為圓心.3.以點O為圓心，OC長為半徑作圓.⊙O即為所求.ABCO【跟蹤訓練】第十一頁，編輯于星期六：七點分。2.已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A，B，C的圓.【解析】ABCO第十二頁，編輯于星期六：七點分。經(jīng)過一個三角形各頂點的圓叫做這個三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點O是△ABC的外心.外心是△ABC三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形的三個頂點的距離相等.CABO【定義】第十三頁，編輯于星期六：七點分。銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點.鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第十四頁，編輯于星期六：七點分。ABC過如下三點能不能作一個圓?為什么?不在同一直線上的三個點確定一個圓【討論】第十五頁，編輯于星期六：七點分。1.（河北·中考）如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）MRQABCPA．點P B．點QC．點RD．點M【答案】B第十六頁，編輯于星期六：七點分。A.（2，3） B.（3，2）C.（1，3） D.（3，1）【答案】D2.（烏魯木齊·中考）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則△ABC的外接圓的圓心的坐標是（）第十七頁，編輯于星期六：七點分。3.（江西·中考）如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A,B兩點，點P的坐標為（4，2）點A的坐標為（2，0）則點B的坐標為

．【答案】第十八頁，編輯于星期六：七點分。4.（湖州·中考）請你在如圖所示的12×12的網(wǎng)格圖形中任意畫一個圓，則所畫的圓最多能經(jīng)過169個格點中的

個格點．【答案】12第十九頁，編輯于星期六：七點分?！疽?guī)律方法】外心是三角形三邊中垂線的交點，到三個頂點的距離相等，在數(shù)學和實際運用中，要分析清楚題意，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.要求明確已知什么，求作什么.第二十頁，編輯于星期六：七點分。1.通過本課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？2.確定圓的條件——不在同一直線上的三點圓心、半徑3.銳角三角形直