人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《一元二次方程》測試卷【2套】

PAGE人教版初三數(shù)學(xué)上冊第二十二章《一元二次方程》測試卷精心選一選(每小題3分，共30分)下列方程中是一元二次方程的是().A.xy＋2＝1B.C.x2＝0D.配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．（2008山東濰坊）已知反比例函數(shù),當(dāng)x＞0時,y隨x的增大而增大,則關(guān)于x的方程的根的情況是（）A.有兩個正根B.有兩個負(fù)根C.有一個正根一個負(fù)根D.沒有實數(shù)根若的值等于零，則x的值是()A7或-1B-7或1C7D-1已知一元二次方程，若，則該方程一定有一個根為（）A.0B.1C.-1D.2方程是關(guān)于x的一元二次方程，則()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2白云航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機(jī)場（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個已知a，b，c是△ABC三條邊的長，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情況是()．A．沒有實數(shù)根B．有兩個不相等的正實數(shù)根C．有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根D．有兩個異號實數(shù)根下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（）A．若x2=4，則x=2B若3x2=6x，則x=2C．的一個根是1，則k=2D．若分式的值為零，則x=2等腰三角形的底和腰是方程的兩個根，則這個三角形的周長是（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定耐心填一填（每小題3分，共24分）方程化為一元二次方程的一般形式是________,它的一次項系數(shù)是______.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為________.已知代數(shù)式的值是7，則代數(shù)式的值是（2008江蘇宿遷）已知一元二次方程的一個根為，則閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：，．根據(jù)該材料填空：已知，是方程的兩實數(shù)根，則的值為______．若，則__________。某種型號的微機(jī),原售價7200元/臺,經(jīng)連續(xù)兩次降價后,現(xiàn)售價為3528元/臺,則平均每次降價的百分率為______________.飛機(jī)起飛時，首先要在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動在物理學(xué)上叫勻加速運(yùn)動，其公式為。若飛機(jī)在起飛前滑行4000米的距離，其中a=20米/秒2，則飛機(jī)起飛用的時間t=秒。解答題(共46分)解下列方程（9分）（1）（配方法）(2)(3)(5分)已知關(guān)于x的一元二次方程的一個解是2,另一個解是正數(shù),而且也是方程的解,你能求出m和n的值嗎?(5分)（2008廣東中山）已知關(guān)于x的方程.（1）求證方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）當(dāng)m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解(5分)閱讀下面的例題，解方程解方程；解：原方程化為。令，原方程化成解得：當(dāng)；當(dāng)時（不合題意，舍去）∴原方程的解是（5分）在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…。200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)現(xiàn)平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。（1）請把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變成新數(shù)；（2）是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請求出這個舊數(shù)；如果不存在，請說明理由。（5分）在北京2008年第29屆奧運(yùn)會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少？（6分）已知關(guān)于x的方程，若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另一邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求ΔABC的周長。（6分）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：“※”，使得a※b=4ab(1)求4※7的值（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。（3）不論x是什么數(shù)，總有a※x=x,求a的值?！兑辉畏匠獭窚y試卷B答案精心選一選：(每小題3分，共30分)CACCBBBBcB耐心填一填（每小題3分，共24分）4410630%200細(xì)心解一解（1）（2）（3）m=-6,n=8證明：(1)證明:因為△==所以無論取何值時,△>0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）解：因為方程的兩根互為相反數(shù)，所以，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系得，解得，所以原方程可化為，解得，解：原方程化為。令，原方程化成解得：當(dāng)所以；當(dāng)時（舍去）∴原方程的解是解：（1）（2）存在。設(shè)這個舊數(shù)為x，依題意得。整理得。解得（不合題意，舍去）。答略解：設(shè)每套應(yīng)降價x元，則，解得.因為要盡快減少庫存，所以x=20.答：每套應(yīng)降價20元。解：分兩種情況（1）若a是三角形的底邊，則b=c是三角形的腰。即方程有兩個相等的實根，所以Δ=所以帶入原方程得，但與三角形中兩腰之和大于第三邊矛盾，舍去。（2）若a是三角形的腰，則4是原方程的根。帶入得，則原方程的解為，所以ΔABC的周長為4+4+2=10解：(1)4※=4×4×7=112（2）由新運(yùn)算的定義可轉(zhuǎn)化為：，解得。（3）由新運(yùn)算的定義得，所以，因為不論x取和值，等式恒成立，所以4a-1=0,即。第22章《一元二次方程》測試題班級姓名（全卷共20小題，滿分120分，測試時間90分鐘）一、選擇題（本題有7小題，每題3分，共21分）１．下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）．２．關(guān)于的方程有一個根為０，則為（）（A）１（B）２（C）１或（D）１或２３．（2010安徽蕪湖）關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠54．若代數(shù)式與的值相等，則為（）（A）（B）（C）（D）或5．（2010云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（）A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝06.（2010年上海）已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判斷正確的是（）A.該方程有兩個相等的實數(shù)根B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.該方程無實數(shù)根D.該方程根的情況不確定7.（2010臺灣）若a為方程式(x)2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則ab之值為何？(A)5(B)6(C)(D)10二、填空題（本題有8小題，每題3分，共24分）8．方程2x2=8化成一般形式后，二次項系數(shù)為_____，一次項系數(shù)為_____，常數(shù)項為_____．9．（2010內(nèi)蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．10．當(dāng)＝__________時，代數(shù)式的值是6．11．若一個三角形的邊長均滿足方程，則此三角形的周長為__________．12．兩個數(shù)的差為3，積等于28，為了求這兩個數(shù)，設(shè)其中較大數(shù)為x，則另一個數(shù)為__________，可列方程為__________，則這兩個數(shù)是__________．13．某工廠計劃從2008年到2010年間，把某種產(chǎn)品的利潤由100元提高到121元，設(shè)平均每年提高的百分率是，則可列方程_________________，求得每年提高的百分率是__________．14.（2010云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x1,x2,則x1+x2=.15.若（m-1）+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是________．三、解答題（本題有5題，共75分）16.按要求解答下列一元二次方程，沒指定的方法不限（每題5分，共30分）4x2-121=0（指定因式分解法）2x(x-1)+6=2(0.5x+3)（指定公式法）4x2-8x-1=0（指定用配方法）；．17.（本題10分）現(xiàn)有長40米，寬30米場地，欲在中央建一游泳池，周圍是等寬的便道及休息區(qū)，便道部分的面積約是整塊場地面積的五分之一，請給出這塊場地便道的寬度（保留1位小數(shù)）。18．（本題10分）（2009年廣東?。┠撤N電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺