冀教版九年級數(shù)學 27.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（學習、上課課件）

27.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二十七章反比例函數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2

知1－講感悟新知知識點反比例函數(shù)的圖像與畫法1

知1－講

..............知1－講2.畫反比例函數(shù)圖像的基本步驟(1)列表：自變量的取值以原點O

為中心，沿O

的兩邊取三對(或三對以上)互為相反數(shù)的x值，并填寫y

值.(2)描點：先描出一側(cè)，另一側(cè)可根據(jù)中心對稱點的性質(zhì)去找．(3)連線：按照從左到右的順序連接各點并延伸，注意雙曲線是分段的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不與坐標軸相交.感悟新知知1－講特別警示1.由于反比例函數(shù)圖像的兩個分支關于原點對稱，所以只要畫出它在一個象限內(nèi)的分支，就可以對稱地畫出另一個分支.2.畫實際問題中的反比例函數(shù)的圖像時，要考慮自變量的取值范圍.一般地，實際問題的圖像是反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)的一支或其中一部分.知1－練

解題秘方：緊扣畫圖像的“一列、二描、三連”的步驟畫圖.例1知1－練解：列表如下：x…－5－4－3－2－112345……－1－551……15－5－1…知1－練描點、連線得到如圖27-2-1所示的圖象.知1－練感悟新知1-1.已知函數(shù)y=(

m－2)·xm2－5是反比例函數(shù).(1)求m

的值.

知1－練感悟新知(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成下表.x…－4－2－1134…y…

－2…

知1－練感悟新知

(3)以表中各組對應值為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描點并畫出函數(shù)圖象.解：如圖所示．知2－講知識點反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2反比例函數(shù)的性質(zhì)主要研究它的圖像的位置和函數(shù)值的增減情況，如下表所示.反比例函數(shù)k的符號k>0k<0知2－講圖像圖像位置第一、第三象限第二、第四象限增減性在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大知2－講

知2－練感悟新知

例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“k

的符號、雙曲線的位置、函數(shù)的增減性三者相互依存，知一推二”這一規(guī)律解題.知2－練感悟新知(1)

求m的值；

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

m<2知2－練感悟新知

C知3－講知識點

3

知3－講

知3－講感悟新知知3－練如圖27-2-3，點A

是反比例函數(shù)圖像上一點，過點A

作AB⊥y軸于點B，點C，D

在x

軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則這個反比例函數(shù)的表達式為_____________.例3

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣“k

的幾何性質(zhì)”，用“等面積法”將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為符合k的幾何性質(zhì)的矩形面積來求解.....知3－練感悟新知

知3－練感悟新知方法點撥：過反比例函數(shù)圖像上任意一點作兩坐標軸的垂線，這兩條垂線與坐標軸圍成的矩形的面積是一個不變的值.知3－練感悟新知

C感悟新知知3－練

例4

1知3－練感悟新知解題秘方：緊扣“k

的幾何性質(zhì)”，用“作差法”將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為符合k

的幾何性質(zhì)的三角形面積的差來求解.

知3－練感悟新知技巧點撥：求陰影部分面積的方法：當它無法直接求出時，一般都采用“轉(zhuǎn)化”的方法，將它轉(zhuǎn)化為圖形面積的和或差來進行計算.如本例就是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為兩個與比例系數(shù)k

相關的特殊三角形的面積的差來求，要注意轉(zhuǎn)化思