華師版九年級數(shù)學(xué) 23.6 圖形與坐標(biāo)（學(xué)習(xí)、上課課件）

23.6圖形與坐標(biāo)第23章圖形的相似逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用坐標(biāo)表示地理位置用方位角及距離表示平面內(nèi)點的位置平移變換與坐標(biāo)變化軸對稱變換與坐標(biāo)變化平面直角坐標(biāo)系中的位似知識點用坐標(biāo)表示地理位置知1－講1平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的方法(1)選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系.(2)根據(jù)具體問題確定單位長度.(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和對應(yīng)地點的名稱.知1－講特別提醒建立平面直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，要本著方便、簡單、美觀的原則.知1－練例1根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標(biāo)出各個景點的位置和坐標(biāo).菊花園：從中心廣場向北走150m，再向東走150m；湖心亭：從中心廣場向西走150m，再向北走100m；松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100m，再向南走50m；育德泉：從中心廣場向北走200m.知1－練解題秘方：選擇一個核心位置為坐標(biāo)原點，按用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的方法，建立平面直角坐標(biāo)系.知1－練解：如圖23.6-1，選擇中心廣場所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系.知1－練1-1.[中考·蘭州]如圖，小剛在蘭州市平面地圖的部分區(qū)域建立了平面直角坐標(biāo)系，如果白塔山公園的坐標(biāo)是(2，2)，中山橋的坐標(biāo)是(3，0)，那么黃河母親像的坐標(biāo)是________．(－4，1)知2－講知識點用方位角及距離表示平面內(nèi)點的位置21.定義確定平面內(nèi)一個點的位置，可以選擇一個參照點，然后用方位角和距離來表示點的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角距離定位法.知2－講特別解讀1.用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置時，必須有兩個數(shù)據(jù)，缺一不可.(1)該點相對于參照點的方位角；(2)該點與參照點之間的實際距離.2.用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置和地圖上的方向一樣，按上北下南、左西右東劃分，處于四個直角平分線上的方向分別是東南、東北、西北、西南.知2－講2.方法(1)選取某個點A為參照點，過參照點A畫出表示東西和南北方向的直線；(2)用量角器量出點M相對于參照點A的方位角；(3)用刻度尺量出點M與參照點A之間的圖上距離，并利用比例尺計算出點M與參照點A之間的實際距離；(4)用方位角和距離表示點M的位置.知2－練如圖23.6-2是某次海戰(zhàn)演習(xí)中紅藍(lán)雙方艦艇對峙的示意圖，對藍(lán)方潛艇來說：例2解題秘方：緊扣確定位置的兩個要素解答.知2－練(1)北偏東40°方向上有哪些目標(biāo)？要想確定紅方戰(zhàn)艦B的位置還需要什么條件？解：北偏東40°方向上的目標(biāo)有兩個，分別是小島和紅方戰(zhàn)艦B.要想確定紅方戰(zhàn)艦B的位置還需要知道藍(lán)方潛艇和它之間的距離.知2－練(2)在圖上距藍(lán)方潛艇1cm處的紅方戰(zhàn)艦有哪幾艘？解：經(jīng)過測量可知，在圖上距藍(lán)方潛艇1cm處的紅方戰(zhàn)艦有2艘，分別為紅方戰(zhàn)艦A和紅方戰(zhàn)艦C.知2－練(3)要確定各艘紅方戰(zhàn)艦的位置還需要哪些數(shù)據(jù)？解：要確定各艘紅方戰(zhàn)艦的位置，需要兩個數(shù)據(jù)：方位角和距離.圖中已經(jīng)知道了方位角，所以還需要知道各艘紅方戰(zhàn)艦和藍(lán)方潛艇之間的距離.知2－練2-1.如圖，下列關(guān)于小明家相對于學(xué)校的位置描述最準(zhǔn)確的是()A.距離學(xué)校1200米處B.在學(xué)校的北偏東65°方向上的1200米處C.在學(xué)校的南偏西65°方向上的1200米處D.在學(xué)校的南偏西25°方向上的1200米處C知3－講知識點平移變換與坐標(biāo)變化3在同一平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移一般都沿著x軸方向或y軸方向進(jìn)行，平移前后圖形對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的變化規(guī)律如下：(1)若沿x軸向右(或向左)平移，則對應(yīng)頂點的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)平移幾個單位就增加(或減少)幾個單位；(2)若沿y軸向上(或向下)平移，則對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)平移幾個單位就增加(或減少)幾個單位.知3－講特別解讀將圖形左右平移，點的縱坐標(biāo)不變；上下平移，點的橫坐標(biāo)不變.即右加左減縱不變；上加下減橫不變.知3－練如圖23.6-3，在△ABC中，點A(3，1)，B(1，2)，將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為(

)A.(3，－3)

B.(3，3)C.(－1，1)

D.(－1，3)例3知3－練解題秘方：根據(jù)平移變換中坐標(biāo)變化的規(guī)律求解.解：根據(jù)平移變換中坐標(biāo)變化的規(guī)律，點B′的坐標(biāo)為(1－2，2＋1)，即點B′(－1，3).答案：D知3－練3-1.[中考·濱州]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個頂點坐標(biāo)分別為A(6，3)，B(6，0)，O(0，0)．若將△ABO向左平移3個單位得到△CDE，則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是______．(3，3)知4－講知識點軸對稱變換與坐標(biāo)變化4在同一平面直角坐標(biāo)系中，圖形一般以x軸或y軸為對稱軸進(jìn)行軸對稱變換，變換前后圖形對應(yīng)頂點的坐標(biāo)的變化規(guī)律如下：(1)關(guān)于x軸對稱的兩個圖形，對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱的兩個圖形，對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.知4－講特別解讀●關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫對稱，橫不變，縱相反；縱對稱，縱不變，橫相反；●關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)只有符號不同，其絕對值相同.知4－練(1)在平面直角坐標(biāo)系中，若點M(2，3)與點N(x，－3)關(guān)于x軸對稱，則x的值為_______.例4解題秘方：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律求解.2知4－練(2)如圖23.6-4，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，點A的坐標(biāo)為(－1，4)，現(xiàn)將△ABC沿y軸翻折到第一象限.解題秘方：先求出對應(yīng)點的坐標(biāo)，再畫出圖形.知4－練①請寫出點B，C的對應(yīng)點B′，C′的坐標(biāo)；②請你在圖23.6-4中畫出△A′B′C′.解：點B′的坐標(biāo)為(4，3)，點C′的坐標(biāo)為(3，1).△A′B′C′如圖23.6-5所示.知4－練4-1.[中考·桂林]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“V”的圖形三個端點的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)．知4－練(1)畫出“V”字圖形向左平移2個單位后的圖形；解：如圖①.知4－練(2)畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對稱的圖形；解：如圖②.知4－練(3)所得圖形與原圖形結(jié)合起來，你能從中看出什么英文字母？(任意答一個即可)解：圖①是“W”，圖②是“X”．(任選一個回答即可)知5－講知識點平面直角坐標(biāo)系中的位似51.位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或－k.即若原圖形的某一頂點坐標(biāo)為(a，b)，則其位似圖形對應(yīng)頂點的坐標(biāo)為(ak，bk)或(－ak，－bk).注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對應(yīng)邊的比.知5－講2.位似變換與平移、軸對稱兩種變換的聯(lián)系和區(qū)別位似、平移、軸對稱都是圖形變換的基本形式，它們的本質(zhì)區(qū)別在于：平移、軸對稱變換是全等變換，而位似變換是相似變換.知5－講特別提醒●在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心的位似變換分兩種情況：一種是位似圖形與原圖形在原點的同側(cè)；另一種是在原點的兩側(cè).●當(dāng)k＞1時，圖形擴(kuò)大為原來的k倍；當(dāng)0<k<1時，圖形縮小為原來的k.知5－練如圖23.6-6，已知點O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2，1).例5解題秘方：根據(jù)位似中心及相似比作圖，再利用位似變換中坐標(biāo)的變化規(guī)律求對應(yīng)點的坐標(biāo).知5－練(1)畫出以點O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大為原來的2倍(即新圖形與原圖形的相似比為2)的位似圖形△OB′C′；解：如圖23.6-7，△OB′C′就是要畫的圖形.知5－練(2)分別寫出B，C兩點的對應(yīng)點B′，C