人教版八年級下冊19.2.1正比例函數(shù)(1)課件(共28張)

第十九章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)（1）第一頁，編輯于星期日：一點三分。正比例函數(shù)的概念Y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5XY=2X第二頁，編輯于星期日：一點三分。寫出下列問題中的函數(shù)關系式(2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3)大小變化而變化；(3)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本摞在一起的總厚度h隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化.(2)M=7.8V(3)H=0.5N(4)T=-2T(1)圓的周長隨半徑r的大小變化而變化；復習舊知第三頁，編輯于星期日：一點三分。

2006年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田經(jīng)大獎賽110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄,為我們中華民族爭得了榮譽。在這次決賽中劉翔平均每秒約跑8.54米.假定劉翔在這次110米欄決賽中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（單位：米）與奔跑時間x（單位：秒）之間有什么關系？Y=8.54X(0≤X≤12.88)第四頁，編輯于星期日：一點三分。2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）活動一：情境創(chuàng)設第五頁，編輯于星期日：一點三分。

（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關系？y=300t（0≤t≤4.4）活動一：情境創(chuàng)設第六頁，編輯于星期日：一點三分。

（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,這是列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京站.活動一：情境創(chuàng)設第七頁，編輯于星期日：一點三分。思考下列問題：1.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數(shù)關系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？3.（1）與（2）之間有何聯(lián)系？（2）與（3）呢？活動一：情境創(chuàng)設第八頁，編輯于星期日：一點三分。下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．活動二：問題再現(xiàn)第九頁，編輯于星期日：一點三分。（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．活動二：問題再現(xiàn)第十頁，編輯于星期日：一點三分。問題探究：在、、和中:（1）以上對應關系都是函數(shù)關系嗎？其變量和常量分別是什么？進一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？（2）認真觀察自變量和常量運用什么運算符號連接起來的？這些常量可以取哪些值？（3）這4個函數(shù)表達式與問題1的函數(shù)表達式y(tǒng)=300t有何共同特征？請你用語言加以描述．活動二：問題再現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式第十一頁，編輯于星期日：一點三分。1.如果我們把這個常數(shù)記為k，你能用數(shù)學式子表達嗎？y=kx2.對這個常數(shù)k有何要求呢？為什么？k≠03.請你嘗試給這類特殊函數(shù)下個定義：形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)4.這個函數(shù)表達式在形式上一個單項式還是多項式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù)為多少？

形式上是一個一次單項式，單項式系數(shù)就是比例系數(shù)k活動三：形成概念第十二頁，編輯于星期日：一點三分。5.正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)的自變量x的取值范圍是什么？這與P86的問題1和P86~87的思考（1）~（4）的函數(shù)自變量的取值范圍有何不同？一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實數(shù)，但在特殊情況下自變量取值范圍會有所不同6.如何理解y與x成正比例函數(shù)？反之，y=kx(k為常數(shù)，

k≠0)表示什么意義？y與x成正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)活動三：形成概念第十三頁，編輯于星期日：一點三分。7.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關鍵是確定哪個量？比例系數(shù)k一經(jīng)確定，正比例函數(shù)確定了嗎？怎樣確定k呢？

從函數(shù)關系看，關鍵是比例系數(shù)k，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應值即可確定k值．

從方程角度看，如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

活動三：形成概念第十四頁，編輯于星期日：一點三分。1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）Y=X+2（1）y=2x（5）Y=X2+1

（3）（4）（6）是是不是不是不是不是活動四：辨析概念第十五頁，編輯于星期日：一點三分。2.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！活動四：辨析概念第十六頁，編輯于星期日：一點三分。2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)活動四：辨析概念第十七頁，編輯于星期日：一點三分。下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)（）××√在特定條件下自變量可能不單獨就是x了，要注意自變量的變化√活動五：判定正誤第十八頁，編輯于星期日：一點三分。1.如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.2.如果y=kxk-1，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=_________.k≠124活動六：理解概念第十九頁，編輯于星期日：一點三分。4.若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。5.若是正比例函數(shù)，則m=

。1-26.若是正比例函數(shù)，則m=

。2活動六：理解概念第二十頁，編輯于星期日：一點三分。1.已知正比例函數(shù)y=kx，當x=3時，y=-15，求k的值．2.若y關于x成正比例函數(shù)，當x=4時，y=-2.（1）求出y與x的關系式；（2）當x=6時，求出對應的函數(shù)值y.k=-5y=-0.5xy=-3活動七：運用概念第二十一頁，編輯于星期日：一點三分。3.已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關系式，并分別求出x=4和x=-3時y的值。解：∵y與x－1成正比例∴y=k（x-1）∵當x=8時，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關系式是：y=（x-1）當x=4時，y=×（4－1）=當x=-3時，y=×（-3－1）=活動七：運用概念第二十二頁，編輯于星期日：一點三分。你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認識正比例函數(shù)？1.從語言描述看：函數(shù)關系式是常量與自變量的乘積．2.從外形特征看：（1）一般情況下y=kx(常數(shù)k≠0)；（2）在特定條件下自變量可能不單獨是x了，要注意問題中自變量的變化.3.從結(jié)果形式看：函數(shù)表達式要化簡后才能確認為正比例函數(shù)活動八：課堂小結(jié)第二十三頁，編輯于星期日：一點三分。4.從函數(shù)關系看：

比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個變量x、y的一對對應值即可確定k．5.從方程角度看：

如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

活動八：課堂小結(jié)第二十四頁，編輯于星期日：一點三分。1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.下列問題中的y與x成正比例函數(shù)關系的是（）A.圓的半徑為x，面積為yB.某地手機月租為10元，通話收費標準為0.1元/min，若某月通話時間為xmin，該月通話費用為y元C.把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本D.長方形的一邊長為4，另一邊為x，面積為y課堂練習第二十五頁，編輯于星期日：一點三分。3.關于y=說法正確的是（）A.是y關于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2B.是y關于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為C.是y關于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-2D.是y關于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為4.若y=kx+2k-3是y關于x的正比例函數(shù)，則k=____________.5.若y=(k-2)x是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是______________.6.已知y關于x成正比例函數(shù)，當x=3時,y=-9，則y與x的關系式為_