第3節(jié)　動能和動能定理 教學課件

物理第八章機械能守恒定律第3節(jié)動能和動能定理01必備知識素養(yǎng)奠基02關鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達標[學習目標]1．知道動能的符號、單位和表達式，會根據(jù)動能的表達式計算物體的動能．2．能運用牛頓第二定律與運動學公式導出動能定理，理解動能定理的物理意義．3．能應用動能定理解決簡單的問題．知識點1動能的表達式1．動能：Ek＝___________．2．單位：國際單位制單位為_______，1J＝1_______＝1______________．3．標矢性：動能是標量，只有_______．焦耳N·mkg·m2/s2大小[判一判]1．(1)速度大的物體動能也大．(

)(2)某物體的速度加倍，它的動能也加倍．(

)(3)兩質(zhì)量相同的物體，動能相同，速度一定相同．(

)(4)做勻速圓周運動的物體，速度改變，動能不變．(

)√×××知識點2動能定理1．內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中______________．2．表達式：W＝______________＝______________．動能的變化Ek2－Ek1[判一判]2．(1)合外力做功不等于零，物體的動能一定變化．(

)(2)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零．(

)(3)物體的動能增加，合外力做正功．(

)√×√1．(對動能的理解)(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運動，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向為正方向，則小球碰墻過程中速度的變化和動能的變化分別是(

)A．Δv＝10m/s

B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0√√解析：速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而動能是標量，初、末狀態(tài)的速度大小相等，故動能相等，因此ΔEk＝0.2．(對動能定理的理解)關于做功和物體動能變化的關系，不正確的是(

)A．只有動力對物體做功時，物體的動能增加B．只有物體克服阻力做功時，它的動能減少C．外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能和初動能之差D．動力和阻力都對物體做功，物體的動能一定變化√解析：根據(jù)動能定理得W總＝ΔEk，合力做功等于動能的變化．動力對物體做正功，只有動力對物體做功時，W總>0，物體的動能增加，故A正確；物體克服阻力做功，阻力做負功，只有物體克服阻力做功時，W總<0，物體的動能減少，故B正確；根據(jù)動能定理知道，外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差，故C正確；動力和阻力都對物體做功，物體所受各個力做功的代數(shù)和可能為零，所以物體的動能可能不變，故D不正確．3．(對動能定理的理解)(多選)甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運動相同的距離s.如圖所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙物體獲得的動能的說法中正確的是(

)A．力F對甲物體做功多B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動能比乙大D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同√√解析：由功的公式W＝Flcosα＝F·s可知，兩種情況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多，A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理，對甲有Fs＝Ek1，對乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物體獲得的動能比乙大，C正確，D錯誤．探究一動能和動能定理【情景導入】如圖所示，一個物體的質(zhì)量為m、初速度為v1，在與運動方向相同的恒力F(不計摩擦阻力)的作用下發(fā)生一段位移l，速度增大到v2，則：

(1)力F對物體所做的功多大？(2)物體的加速度多大？(3)物體的初速、末速、位移之間有什么關系？

(4)結合上述三式你能綜合推導得到什么樣的式子？

1．對動能的理解(1)動能是標量，沒有負值，與物體的速度方向無關．(2)動能是狀態(tài)量，具有瞬時性，與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應．(3)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系．4．動能定理的物理意義：動能定理指出了合外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即若合外力做正功，物體的動能增加，若合外力做負功，物體的動能減小，做了多少功，動能就變化多少．動能定理從能量變化的角度反映了力改變物體運動的狀態(tài)時，在空間上的累積效果．【例1】關于物體的動能，下列說法中正確的是(

)A．物體速度變化，其動能一定變化B．物體所受的合外力不為零，其動能一定變化C．物體的動能變化，其運動狀態(tài)一定發(fā)生改變D．物體的速度變化越大，其動能變化一定也越大√[解析]

若速度的方向變化而大小不變，則其動能不變化，故A錯誤；物體所受合外力不為零，只要速度大小不變，其動能就不變化，如勻速圓周運動中，物體所受合外力不為零，但速度大小始終不變，動能不變，故B錯誤；物體動能變化，其速度一定發(fā)生變化，故運動狀態(tài)改變，故C正確；物體速度變化若僅由方向變化引起，其動能可能不變，如勻速圓周運動中，速度變化大，動能始終不變，故D錯誤．[針對訓練1]

(多選)關于動能的理解，下列說法正確的是(

)A．凡是運動的物體都具有動能B．重力勢能可以為負值，動能也可以為負值C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)√√解析：動能是物體由于運動而具有的能量，所以運動的物體都具有動能，A正確；動能不可能為負值，B錯誤；由于速度為矢量，當方向變化時，若其速度大小不變，則動能并不改變，C正確；做勻速圓周運動的物體動能不變，但并不處于平衡狀態(tài)，D錯誤．【例2】關于動能定理的表達式W＝Ek2－Ek1，下列說法正確的是(

)A．公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B．動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動；適用于恒力做功，但不適用于變力做功C．運動物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運動，其動能要變化D．公式中的Ek2－Ek1為動能的增量，當W＞0時動能增加，當W＜0時動能減少√[解析]

動能定理的表達式W＝Ek2－Ek1，W指的是合外力所做的功，包含重力做功，故A錯誤；動能定理適用于任何運動，既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功，也適用于變力做功，故B錯誤；運動物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運動，若合外力方向始終與運動方向垂直，合外力不做功，動能不變，故C錯誤；公式中的Ek2－Ek1為動能的增量，當W＞0時，即Ek2－Ek1＞0，動能增加，當W＜0時，即Ek2－Ek1＜0，動能減少，故D正確．[針對訓練2]下列關于運動物體所受的合力、合力做功和動能變化的關系，正確的是(

)A．如果物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功一定為零B．如果合力對物體做的功為零，則合力一定為零C．物體在合力作用下做勻變速直線運動，則動能在一段過程中變化量一定不為零D．如果物體的動能不發(fā)生變化，則物體所受合力一定是零√解析：功是力與物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，如果物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功一定為零，A正確；如果合力對物體做的功為零，可能不是合力為零，而是物體在合力的方向上的位移為零，B錯誤；豎直上拋運動是一種勻變速直線運動，在物體上升和下降階段經(jīng)過同一位置時動能相等，動能在這段過程中變化量為零，C錯誤；動能不變化，只能說明速度大小不變，但速度方向有可能變化，因此合力不一定為零，D錯誤．探究二動能定理的基本應用

1．解題步驟(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運動過程．(2)對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和．(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結合其他必要的輔助方程求解并驗算．2．優(yōu)先應用動能定理的情況(1)不涉及物體運動過程中的加速度和時間的問題．(2)變力做功或曲線運動問題．(3)涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量的問題．(4)有多個運動過程且不需要研究整個過程的中間狀態(tài)的問題．【例3】(2022·湖南郴州市教育局期末)如圖所示，軌道由水平軌道AB和足夠長的斜面軌道BC平滑連接而成，斜面軌道BC與水平面間的夾角為θ＝37°.質(zhì)量為m＝1kg的物塊靜止在離B點x0＝8m的水平軌道上，物塊與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50.現(xiàn)在物塊上作用一個大小F＝6N、方向水平向右的拉力，物塊到達B點時撤去該拉力．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)物塊到達B點的速度大小vB；(2)物塊因慣性沿斜面上沖的最大距離xm.[針對訓練3]如圖所示，左端固定的輕質(zhì)彈簧被物塊壓縮，物塊被釋放后，由靜止開始從A點沿粗糙水平面向右運動．離開彈簧后，經(jīng)過B點的動能為Ek，該過程中，彈簧對物塊做的功為W，則物塊克服摩擦力做的功Wf為(

)A．Wf＝Ek

B．Wf＝Ek＋WC．Wf＝Ek－W

D．Wf＝W－Ek解析：對物塊應用動能定理，有W－Wf＝Ek，得Wf＝W－Ek，D正確．√[針對訓練4]質(zhì)量為m的金屬塊，當初速度為v0時，在水平面上滑行的最大距離為s，如果將金屬塊質(zhì)量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上該金屬塊最多能滑行的距離為(

)A．s B．2sC．4s D．8s√探究三動能定理處理多過程問題

力學綜合題中的多過程問題，關鍵是抓住物理情境中出現(xiàn)的運動狀態(tài)與運動過程，將全過程分解成幾個簡單的子過程，找出各過程是由什么物理量聯(lián)系起來的，然后分別對每個子過程進行受力分析、過程分析和能量分析，選擇合適的規(guī)律列出相應的方程求解．(1)動能定理往往用于分析單個研究對象(可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng))的運動過程，當物體的運動包含多個不同過程時，分析每個過程各力的做功情況和物體的初、末動能，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間過程的速度時，也可以對整個過程應用動能定理求解．(2)應用動能定理時，必須明確各個力做功的正、負．當一個力做負功時，可設物體克服該力做的功為W，將該力做的功表示為－W，也可以直接用字母W表示該力做的功，使其字母本身含有負號．【例4】第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月在北京舉辦，跳臺滑雪是冬奧會上極具觀賞性的項目之一．如圖所示，跳臺滑雪賽道由跳臺、助滑道(可視為圓心為O的圓軌道)和著陸坡三部分組成，其中助滑道半徑OA與豎直線OB夾角為60°.若比賽中，質(zhì)量m＝60kg的運動員從跳臺A點以初速度v0＝2m/s滑下，到達B點后水平飛出，落在著陸坡上的P點．已知A、B間高度h＝30m，B、P間距離s＝75m，著陸坡傾角α＝37°，運動員受到的空氣阻力不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6.求：(1)運動員從B到P運動的時間；(2)運動員到達B點時對助滑道的壓力；(3)運動員在AB段運動過程中克服摩擦力所做的功．[答案]

(1)3s

(2)1000N，方向豎直向下(3)6120J[針對訓練5]如圖所示，ABCD是一個盆式容器