滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué) 12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用（學(xué)習(xí)、上課課件）

12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用第12章一次函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2一次函數(shù)模型的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)模型的應(yīng)用知1－講11.利用函數(shù)解決實(shí)際問題的基本模式知1－講2.

建立函數(shù)模型的一般步驟(1)獲取數(shù)據(jù)；(2)列表、描點(diǎn)；(3)觀察、猜想；(4)求出函數(shù)表達(dá)式；(5)檢驗(yàn)并給出答案.知1－講特別解讀建立函數(shù)模型的三種類型：(1)直接給出兩個(gè)變量的關(guān)系；(2)利用圖象給出兩個(gè)變量關(guān)系；(3)不明確兩個(gè)變量關(guān)系，要列表、描點(diǎn)、畫圖、猜想，求出函數(shù)表達(dá)式.知1－練例1某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度.小聰想用刻度不超過100℃的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度.在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測(cè)量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時(shí)間t/s010203040油溫y/℃1030507090知1－練解題秘方：根據(jù)建立函數(shù)模型的步驟，描點(diǎn)，繪制出函數(shù)圖象，用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.知1－練(1)小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(圖12.4-1).經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y(單位：℃)與加熱的時(shí)間t(單位：s)符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是______函數(shù)關(guān)系(請(qǐng)選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”)；一次知1－練解：根據(jù)表格中兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)值變化的規(guī)律可知，時(shí)間每增加10s,油溫就升高20℃，故鍋中油溫y

與加熱的時(shí)間t可能是一次函數(shù)關(guān)系.知1－練

(2)根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；知1－練解：當(dāng)t＝110時(shí)，y＝2×110＋10＝230，所以經(jīng)過推算，該食用油的沸點(diǎn)溫度是230℃.(3)當(dāng)加熱110s時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度.知1－練1-1.為了解某品牌一款新能源汽車的耗電量，相關(guān)技術(shù)人員在汽車試驗(yàn)基地對(duì)該款新能源汽車做了耗電量試驗(yàn)，試驗(yàn)記錄汽車行駛時(shí)間t(h)

與汽車剩余電量Q(kW·h)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下.t/h0123…Q/(kW·h)80655035…知1－練(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出Q與t的關(guān)系式.知1－練(2)當(dāng)汽車行駛5h時(shí)，剩余的電量是多少？解：當(dāng)t＝5時(shí)，Q＝－15×5＋80＝5，所以當(dāng)汽車行駛5h時(shí)，剩余的電量是5kW·h.知1－練(3)當(dāng)汽車剩余電量為40kW·h時(shí)，若以90km/h的速度勻速行駛，該汽車最多還能行駛多遠(yuǎn)？知1－練知1－練小明練習(xí)100m短跑，訓(xùn)練時(shí)間與短跑成績(jī)記錄如下：例2時(shí)間x/月1234成績(jī)y/s15.615.415.215解題秘方：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型，再利用一次函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)作預(yù)測(cè).知1－練

(1)請(qǐng)你為小明的100m短跑成績(jī)y(s)與訓(xùn)練時(shí)間x(月)的關(guān)系建立函數(shù)模型.知1－練解：當(dāng)x＝6時(shí)，y＝－0.2×6＋15.8＝14.6.故預(yù)測(cè)小明訓(xùn)練6個(gè)月的100m短跑成績(jī)?yōu)?4.6s.(2)用所求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)小明訓(xùn)練6個(gè)月的100m短跑成績(jī).知1－練解：不能.理由：因?yàn)槎膛艿某煽?jī)?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)可能呈某種趨勢(shì)，但在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，受自身的發(fā)展極限的限制，不會(huì)永遠(yuǎn)如此快地提高.(理由合理即可)(3)能用所求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)小明訓(xùn)練3年的100m短跑成績(jī)嗎？為什么？知1－練2-1.[月考·蚌埠蚌山區(qū)]小亮因?yàn)槊詰偕狭擞螒?，本學(xué)期成績(jī)有所下降，下表是小亮在本學(xué)期學(xué)校組織的幾次反饋性測(cè)試中所取得的數(shù)學(xué)成績(jī)：月份9101112成績(jī)/分90807060知1－練(1)以月份為橫軸，成績(jī)?yōu)榭v軸，根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，通過觀察所描點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想并求出函數(shù)表達(dá)式；知1－練解：在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖所示．知1－練(2)若小亮繼續(xù)沉溺于游戲，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，請(qǐng)你估計(jì)元月份(此時(shí)x＝13)的測(cè)試中小亮的數(shù)學(xué)成績(jī)，并對(duì)小亮提出一些建議.解：當(dāng)x＝13時(shí)，y＝50，估計(jì)元月份