人教A版高中數(shù)學(xué)(必修第一冊)培優(yōu)講義+題型檢測專題1.6 集合與常用邏輯用語 全章綜合測試卷-基礎(chǔ)卷+提高卷（原卷版）

第第頁第1章集合與常用邏輯用語全章綜合測試卷-基礎(chǔ)篇一．選擇題1．下列命題是全稱量詞命題的是（）A．有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù) B．至少存在一個(gè)奇數(shù)能被15整除 C．有些三角形是直角三角形 D．每個(gè)四邊形的內(nèi)角和都是360°2．設(shè)集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|﹣1＜x＜3}，則A∩B＝（）A．{x|x≥2} B．{x|x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|﹣1≤x＜2}3．設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“ab＞A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，|x﹣y|∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．4 C．6 D．85．若命題“?x∈[1，4]時(shí)，x2﹣4x﹣m≠0”是假命題，則m的取值范圍（）A．[﹣4，﹣3] B．（﹣∞，﹣4） C．[﹣4，+∞） D．[﹣4，0]6．已知P＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，Q＝{x|1＜x＜3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣1≤a≤5 B．﹣1＜a≤5 C．﹣2≤a≤3 D．﹣2≤a＜37．若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}8．給出下列關(guān)系式：①0∈?；②﹣3∈Z；③{0}?{x|x2＝x}；④{0}?N*；⑤{1}?{（x，y）|2x?y=1A．1 B．2 C．3 D．4二．多選題9．已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，則a的取值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．510．如圖所示，陰影部分表示的集合是（）A．（?UB）∩A B．（?UA）∩B C．?U（A∩B） D．A∩?U（A∩B）11．下列存在量詞命題中，是真命題的是（）A．?x∈Z，2x+xB．至少有一個(gè)x∈Z，使x能同時(shí)被2和3整除 C．?x∈R，|x|＜0 D．有些自然數(shù)是偶數(shù)12．對任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題，其中假命題是（）A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件 B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件 C．“a＜5”是“a＜3”的必要條件 D．“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充分不必要條件三．填空題13．若a∈{﹣1，3，a3}，則實(shí)數(shù)a的取值集合為．14．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，則B∩?UA＝．15．已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．16．已知命題P：?x≤3，2x﹣1≥a是真命題，則a的最大值為．四．解答題17．寫出下列命題的否定，并判斷真假．（1）正方形都是菱形；（2）?x∈R，使4x﹣3＞x；（3）?x∈R，有x+1＝2x；（4）集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集．18．設(shè)關(guān)于x的不等式ax﹣3＞2x+a的解集為M．（1）求M；（2）若﹣1∈M且0?M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|a﹣4≤x≤a﹣1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．已知集合A＝{x|﹣1＜x≤5}，B＝{x|a+1≤x≤3a﹣1}．（1）若a＝3，求圖中陰影部分M；（2）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．已知集合A＝{x|1≤x﹣1≤4}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，C＝{x|2a﹣1＜x＜2a+1}．（1）若x∈C是“x∈A”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若（A∩B）?C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．已知命題P：?x∈R，使x2﹣4x+m＝0為假命題．（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B；（2）設(shè)A＝{x|3a＜x＜a+4}為非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．第1章集合與常用邏輯用語全章綜合測試卷-提高篇一．選擇題1．“m≥﹣1”是“m≥﹣2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{ab|a∈A，b∈A}，則集合B中元素個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．設(shè)全集為U＝{1，2，3，4，5，6}，?UA＝{2，3，5}，B＝{2，5，6}，則A∩（?UB）＝（）A．{1，4} B．{2，5} C．{6} D．{1，3，4，6}4．若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{3，4，5} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5}5．已知集合B＝{2，3，4，5}，C＝{﹣2，﹣1，4，5}，非空集合A滿足A?B，A?C，則符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．7 D．86．已知命題“?x0∈[﹣1，1]，﹣x02+3x0+a＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（?94，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣2，4） D．（﹣2，+7．已知p：|x|≤1，q：x＜a，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）8．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“?x∈R，x2+1＜0”是全稱量詞命題；③命題“?x∈R，x2+2x+1≤0”的否定為“?x∈R，x2+2x+1≤0”；④命題“a＞b是ac2＞bc2的必要條件”是真命題．A．0 B．1 C．2 D．3二．多選題9．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x＜m+1}，則A∩B＝?的一個(gè)充分不必要條件是（）A．m≤﹣2 B．m＜﹣2 C．m＜2 D．﹣4＜m＜﹣310．下列存在量詞命題中，為真命題的是（）A．?x∈Z，x2﹣2x﹣3＝0 B．至少有一個(gè)x∈Z，使x能同時(shí)被2和3整除 C．?x∈R，|x|＜0 D．有些自然數(shù)是偶數(shù)11．設(shè)A、B、I均為非空集合，且滿足A?B?I，則下列各式中正確的是（）A．（?IA）∪B＝I B．（?IA）∪（?IB）＝I C．A∩（?IB）＝? D．（?IA）∩（?IB）＝?IB12．已知集合A＝{x|﹣7＜x＜﹣3}，B＝{x|a﹣5＜x＜1﹣2a}，下列說法正確的是（）A．不存在實(shí)數(shù)a使得A?B B．當(dāng)a＝4時(shí)，B?A C．當(dāng)B?（?RA）時(shí)，a的取值范圍是a≥2 D．當(dāng)2＜a＜3時(shí)，B?A三．填空題13．命題“?x∈R，x≥1或x＞2”的否定是．14．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|x＜a}，則（?RA）∩B＝．若A?C，則a的取值范圍是．15．已知集合A＝{y|y＝x2?32x+1，x∈[34，2]}，B＝{x|x+m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為16．已知全集為U，P?U，定義集合P的特征函數(shù)為fP(x)=1，x∈P0，x∈CUP，對于A?U，B?②對?x∈U，若A?B，則fA（x）≤fB（x）；③對?x∈U，有fA∩B（x）＝fA（x）?fB（x）；④對?x∈U，有fA∪B（x）＝fA（x）+fB（x）．其中，正確結(jié)論的序號是．四．解答題17．判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：（1）?x∈N，x3＞x2；（2）所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；（3）?x0∈R，x02﹣x0+1≤0；（4）存在一個(gè)四邊形，它的對角線互相垂直．18．已知p：A＝{x||2x+1|≤3}，q：B＝{x|1﹣m≤x≤1+m}，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．設(shè)A＝{a+2b||a2﹣2b2|＝1，a，b∈Z}甲：x∈A且y∈A乙：xy∈A丙：1x∈求證：甲分別是乙和丙的充分條件．20．集合A＝{x|x＝3n+1，n∈Z}，B＝{x|x＝3n+2，n∈Z}，C＝{x|x＝6n+3，n∈Z}（1）若c∈C，是否存在a∈A，b∈B，使c＝a+b成立？（2）對于任意a∈A，b∈B，是否一定有（a+b）∈C？請證明你的結(jié)論．21．給定數(shù)集A．若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，則稱集合A為閉集合．（Ⅰ）判斷集合A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{x|x＝3k，k∈Z}是否為閉集合，并給出證明；（Ⅱ）若集合A，B為閉集合，則A∪B是否一定為閉集合？請