湖南省婁底市漣源市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

漣源市2024年下學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)10月考試卷時(shí)量:120分鐘滿分:120分考生注意：1.本學(xué)科試卷分試題和答題卡兩部分，滿分120分。2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試題上無效。一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)。1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成一個(gè)三角形的是()A.1,2,4B.4,5,9C.6,8,10D.5,15,82.下列運(yùn)算正確的是()A.a23=a?B.?2a3=?6a33.代數(shù)式xγx+yA.擴(kuò)大10倍B.縮小10倍C.不變D.無法確定4.化簡(jiǎn)x÷xA.1B.xyC.γxD.x5.在生活中，其中沒應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的有()A.晾衣架的結(jié)構(gòu)B.用窗鉤來固定窗扇C.在柵欄門上斜著定根木條D.商店的推拉活動(dòng)防盜門6.分式12a2bA.abcB.a2b2cC.6a2b2cD.12a2b2c7.若a=3?2,b=?A.b<a<d<cB.a<b<c<dC.b<a<c<dD.c<a<d<b8.如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn),且S△ABC=2,S△BEF=()A.2B.1C1D149.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間，設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列出正確的方程為()A.900x+3=2×900x?1B.90010.若關(guān)于x的分式方程x+1x+3A.-2B.2C.-3D.0二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)。11.若分式|x|?3x?3的值為零，則x=12.若實(shí)數(shù)m,n滿足|m?2|+n?20242=0,則13.計(jì)算:114.計(jì)算:x15.計(jì)算:?16.如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC.而CD是△ABC外角的角平分線,若∠A=50°,則∠D=.17.觀察給定的分式：1x,218.已知(a?=x+1(x≠0,且x≠?1),a2三、計(jì)算題(本大題共2小題，第19題4分，第20題8分，共12分)。19.計(jì)算:?120.計(jì)算:12aa2四、解答題(本題共2小題，共16分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)。21.計(jì)算:1ab322.先化簡(jiǎn)，再求值：1a+1?a+2五、解答題(本題共2小題，共18分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)。23.在△ABC中,∠A=12∠B=13∠ACB,CD是△ABC的高,CE是24.為了“每天鍛煉1小時(shí)，健康生活一輩子”，王老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，王老師的家距學(xué)校的路程是9千米；在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車平均速度的3倍，這樣，王老師每天上班要比開車早出12(1)求王老師騎自行車的平均速度；(2)王老師是否達(dá)到每天鍛煉1小時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，若達(dá)到請(qǐng)說明理由；若沒達(dá)到，請(qǐng)問王老師每天至少還需要鍛煉多少小時(shí)?六、解答題(本題共2小題，共20分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)。25.(1)已知3"=6,9"=2,求32?4n的值.(2)若n為正整數(shù)，且.x2?=7,求3x3?2?1326.觀察下列算式，第一個(gè)式子1第二個(gè)式子1第三個(gè)式子1第四個(gè)式子1根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：(1)寫出第n個(gè)算式：(n為正整數(shù))21(3)若|b-2|+(a-1)2=0,試求漣源市2024年下學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)10月考試卷參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）1—5CDACD6—10CACBA二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）。11.?3

12.32

13.23a

14.15.78 16.25°

17.2n?1xn

三、計(jì)算題（本大題共2小題，第19題4分，第20題8分，共12分）。19.解：(?1)2019+(?12)?2?(2019?20.解：（1）原式====1（2）原式==?1

四、解答題（本題共2小題，共16分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。21.解：（1）原式=a2b6×(?b3a6)×a22.解：原式=1a+1?a+2(a+1)(a?1)?(a?1)2(a+1)(a+2)

=1a+1?a?1(a+1五、解答題（本題共2小題，共18分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。23.解：∵∠A=12∠B=13∠ACB，∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，

解得∠A=30°，∴∠ACB=90°，

∵CD是△ABC的高，∴∠ACD=90°?30°=60°，

∵CE是∠ACB的角平分線，24.解：(1)設(shè)王老師騎自行車的平均速度為x千米/小時(shí)，則王老師駕車的平均速度為3x千米/小時(shí)，

依題意得：9x?93x=12，解得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解，且符合題意，

答：王老師騎自行車的平均速度為12千米/小時(shí)，

（2）王老師達(dá)到每天鍛煉1小時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，理由如下：

由(1)可知，王老師騎自行車的平均速度為12千米/小時(shí)，

則王老師騎自行車上班、下班所需要的時(shí)間分別為912=34(小時(shí))，

∴王老師騎自行車上下班共需要的時(shí)間為六、解答題（本題共2小題，共20分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。25.解：