2024－2025學(xué)年八年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)第一次綜合訓(xùn)練試卷

答案第=page1212頁，共=sectionpages1717頁第=page44頁/共=sectionpages44頁2024－2025學(xué)年第一學(xué)期第一次綜合訓(xùn)練試卷八年級·數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名__________班級__________考號(hào)__________得分__________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，在生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（

）A. B. C. D.2．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（

）A.4cm，6cm，10cm B.4cm，5cm，6cm C.3cm，5cm，9cm D.2cm，5cm，8cm3．如圖，在△ABC中，，點(diǎn)在的延長線上，，則∠A等于（

）A. B. C. D.4．下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A.三角形的中線、角平分線、高都是線段 B.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)C.任意三角形的外角和都是360° D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角5．如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，若，，，則等于（

）A. B. C. D.6．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（

）A.， B.，C.，， D.，，7．如圖，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，則添加下列條件之一，不能判定△ABC≌△ADE的是（

）A．AC＝AE B．∠C＝∠E C．BC＝DE D．∠B＝∠D8．如圖，于D，于P，且，則△AOD與△AOP全等的理由是（

）A.SSS B.ASA C.SSA D.HL第8題圖第9題圖 第10題圖9．如圖，△ABC中，，，沿折疊后，點(diǎn)A落在△ABC的內(nèi)部點(diǎn)的位置，則（

）A. B. C. D.10．如圖，是△ABC的中線，，分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接，，下列說法：①△ABD和△ACD的面積相等；②；③；④．其中說法正確的有（

）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．已知一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是，則它是邊形．12．如圖，直線，且分別與△ABC的兩邊相交，若，則的度數(shù)為．第12題圖第13題圖 第14題圖13．如圖，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，則∠E的度數(shù)為．14．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AC、BF交于點(diǎn)O，則∠AOF＝．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．第15題圖第16題圖 16．如圖，在中，，的角平分線，相交于點(diǎn)P，過P作交的延長線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論①；②；③；④；⑤，正確的序號(hào)是．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．（4分）如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．(1)作出△ABD的邊BD上的高AE．(2)若△ABD的面積為6，求△ABC的面積．18．（4分）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段上，，，．求證：．

19．（6分）如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上,，BC與DF交于點(diǎn)G．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．20．（6分）如圖，D是△ABC的邊上一點(diǎn)．，交于點(diǎn)E，．(1)求證：．(2)若，，求的長．21．（8分）如圖，在△ABC中，，AD⊥BC于點(diǎn)，于點(diǎn)，AD，BE相交于點(diǎn)H，．(1)求證：；(2)若，求的長．22．（10分）在中，，點(diǎn)E為上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作于D，連接．(1)如圖①，判斷與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(2)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，的大小是否改變，若改變，請說明理由，若不變，求的度數(shù).23．（10分）如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝6，AC＝4，（1）求證：△ADE≌△ADF.（2）若△ABD的面積為9，求△ACD的面積.（3）愛動(dòng)腦筋的小明同學(xué)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的結(jié)論：三角形內(nèi)角平分線分對邊成兩線段，兩線段之比等于相應(yīng)鄰邊的比（三角形角平分線定理），即.小明的證明如下：請?zhí)羁昭a(bǔ)全證明過程圖1如圖2，過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，圖1由（1）得：△ADE≌△ADF∴DE=DF，∵，又.∴圖2.圖224.（12分）在△ABC中，，，點(diǎn)在延長線上，是的中點(diǎn)，是射線上一動(dòng)點(diǎn)，且，連接，作，交延長線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證：AD=DF.（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，請根據(jù)題意將圖形補(bǔ)全，判斷AD與DF的數(shù)量關(guān)系并證明.25．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，，直線交坐標(biāo)軸于和．(1)若a和b滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)如圖2，