內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)第二中學（北重二中）2023-2024學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

2023-2024學年度第一學期階段質(zhì)量監(jiān)測（北重二中）初三年級數(shù)學（學科）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（）A． B． C． D．2．某班的一個數(shù)學興趣小組為了考察本市某條斑馬線上駕駛員禮讓行人的情況，每天利用放學時間進行調(diào)查，下表是該小組一個月內(nèi)累計調(diào)查的結(jié)果，由此結(jié)果可估計駕駛員能主動給行人讓路的概率為（）抽查車輛數(shù)1005001000200030004000能禮讓的駕駛員人數(shù)95486968194029073880能禮讓的頻率0.950.9720.9680.970.9690.97A．0.95 B．0.96 C．0.97 D．0.983．下列各組線段中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4B．1，2．3，6C．2，3，4，5D．1，3，5，64．已知平行四邊形ABCD，下列結(jié)論不正確的是（）A．當時，它是矩形 B．當時，它是矩形C．當AC平分時，它是菱形 D．當時，它是菱形5．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根為，，且滿足，則的值為（）A．4 B．-4 C．4或-2 D．-4或26．如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形（陰影部分）與相似的是（）A． B． C． D．7．一次動員會上，為了鼓勵運動員奮力拼搏，某班級將分別標有“你”“我”“加”“油”漢字的四張卡片裝在一個不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，每次摸卡片前先攪拌均勻隨機摸出一張，不放回；再隨機摸出一張卡片，兩次摸出的卡片上的漢字可以組成“加油”的概率是（）A． B． C． D．8．某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43．若設(shè)主干長出x個分支，則可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖一束光線從點出發(fā)，經(jīng)y軸上的點C反射后，經(jīng)過點，則點C的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖在中，，cm，cm，動點P從點A沿線段AB向點B移動，動點Q從點B沿線段BC向點C移動，兩點同時開始移動，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s。當點Q到達點C時兩點同時停止移動，若此過程中有，則當時移動的時間是（）A．2s B．2.4s C．3s D．1s或3s二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若，則的值為______．12．柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機地取出2只，那么取出的鞋子是同一雙的概率為______．13．如圖，四邊形ABCD是菱形，，，于點H，則DH等于______．13題14．一個兩位數(shù)等于其各數(shù)位上數(shù)字的積的3倍，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是______．15．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為______．16．如圖：在中，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接BE，交AC于點D，則的值為______．16題三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（本小題滿分8分）解方程：（1）； （2）18．（本小題滿分8分）為迎接黨的二十大勝利召開，某校對七、八年級的學生進行了黨史學習宣傳教育，其中七、八年級的學生各有500人．為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統(tǒng)計這部分學生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：年級七年級八年級平均數(shù)88眾數(shù)a7中位數(shù)8b優(yōu)秀率80%60%七年級抽取學生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．八年級抽取學生的測試成績條形統(tǒng)計圖（1）填空：______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）請估計七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學生中隨機抽取2人參加黨史知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率．19．（本小題滿分8分）已知關(guān)于x的方程．（1）若方程總有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍。（2）若兩實數(shù)根，滿足，求m的值。20．（本小題滿分11分）某超市于今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達到400件．設(shè)二、三這兩個月的月平均增長率不變．（1）求二、三這兩個月的月平均增長率；（2）從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場獲利4250元？21．（本小題滿分12分）如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，．（1）求證：．（2）若，求的值．22．（本小題滿分12分）如圖，在正方形ABCD中，動點E在AC上，，垂足為A，．（1）求證：．（2）當點E運動到AC中點處時（其他條件都保持不變），四邊形AFBE是什么特殊四邊形？說明理由．23．（本小題滿分13分）如圖，，，c