高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案29

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第三課時(shí)（2.1,2.2）教學(xué)目的：1.初步駕馭分段函數(shù)與簡(jiǎn)潔的復(fù)合函數(shù)，會(huì)求它們的解析式，定義域，值域.2.會(huì)畫(huà)函數(shù)的圖象，駕馭數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)探討思想.重點(diǎn)難點(diǎn)：分段函數(shù)的概念及其圖象的畫(huà)法.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法二、例題例1.已知.求f(f(f(-1)))（從里往外“拆”）例2.已知f(x)=x2-1g(x)=求f[g(x)]（介紹復(fù)合函數(shù)的概念）例3.若函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)的定義域。例3.作出函數(shù)的圖像（先化為分段函數(shù)，再作圖象）例5．作函數(shù)y=|x-2|(x＋1)的圖像.（先化為分段函數(shù)，再作圖象.圖象見(jiàn)課件第一頁(yè)）例6.作出函數(shù)的圖象（用列表法先作第一象限的圖象，再依據(jù)對(duì)稱(chēng)性作第三象限的圖象.圖象見(jiàn)課件其次頁(yè)，進(jìn)一步介紹函數(shù)的圖象，見(jiàn)課件第三頁(yè)）三、課堂練習(xí)課本P56習(xí)題2.13，6四、作業(yè)課本P56習(xí)題2.14，5，《精析精練》P65智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案5

第四課時(shí)（2.1，2.2）教學(xué)目的：1．駕馭求函數(shù)值域的基本方法（干脆法、換元法、判別式法）；駕馭二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2．培育視察分析、抽象概括實(shí)力和歸納總結(jié)實(shí)力；教學(xué)重點(diǎn)：值域的求法教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則；定義域和對(duì)應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定。已學(xué)過(guò)的函數(shù)的值域二、講授新課1．干脆法：利用常見(jiàn)函數(shù)的值域來(lái)求例1．求下列函數(shù)的值域①y=3x+2(-1x1)②③④2．二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值)：例2求下列函數(shù)的最大值、最小值與值域：①；②；③；④；3．判別式法（△法）：判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個(gè)為二次式，解題中要留意二次項(xiàng)系數(shù)是否為0的探討及函數(shù)的定義域.例3．求函數(shù)的值域4．換元法例4．求函數(shù)的值域5．分段函數(shù)例5．求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域.三、單元小結(jié)：函數(shù)的概念，解析式，定義域，值域的求法.四、作業(yè)：《精析精練》P58智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)教案27

復(fù)合函數(shù)練習(xí)1．若集合M=，則M∩P等于（）A．B．C．D．2．函數(shù)y=lg（x2－3x＋2）的定義域?yàn)镕，y=lg（x—1）＋lg（x－2）的定義為G，則（）A．F∩G=B．F=GC．FGD．GF3．已知，其中0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．（1）方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為；（2）若函數(shù)f（x）=的對(duì)稱(chēng)軸為x=－1，則實(shí)數(shù)a=；（3）使成立的x的取值范圍是5．（1）函數(shù)y=的定義域，值域；（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋唬?）y=的值域?yàn)?，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減間為（4）函數(shù)的值域?yàn)?，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（5）函數(shù)y=4x＋2x+1－1的值域?yàn)椋?）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為，值域?yàn)椋?）函數(shù)。（x∈[1，8]）的值域?yàn)?．設(shè)2，則的值等于7．設(shè)，若，則=8．設(shè)恒過(guò)定點(diǎn)（1，10），則m=9．設(shè)函數(shù)定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=（a＞1），則f（x）=10．設(shè)f（x）表示函數(shù)y1=－2x2＋4x＋6和函數(shù)y2=－x+6的較小者.求函數(shù)f（x）的最大值.

11.函數(shù)f（x）=（且）（1）求f（x）的定義域（2）推斷f（x）的奇偶性（3）探討f（x）的單調(diào)性

12.已知f（x）=（且）（1）推斷f（x）的奇偶性（2）推斷f（x）的單調(diào)性（3）對(duì)于f（x）.當(dāng)x∈（－1，1）時(shí)，有f（1－m）+f（1－m2）＜0.求實(shí)數(shù)m的取值集合M。

高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)48

其次十七課時(shí)冪函數(shù)（1）【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)要求1．了解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)出冪函數(shù)的圖象，依據(jù)上述冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)的改變狀況和性質(zhì)；；2．了解幾個(gè)常見(jiàn)的冪函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用它們的單調(diào)性比較兩個(gè)底數(shù)不同而指數(shù)相同的指數(shù)值的大小；3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．自學(xué)評(píng)價(jià)1．冪函數(shù)的概念：一般地，我們把形如的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)；留意：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)分．2.冪函數(shù)的性質(zhì)：（1）冪函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)在上單調(diào)遞減；（3）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)是奇函數(shù)．【精典范例】例1：寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析：求冪函數(shù)的定義域，宜先將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫(xiě)成根式，再確定定義域；【解】（1）此函數(shù)的定義域?yàn)镽，∴此函數(shù)為奇函數(shù)．（2）∴此函數(shù)的定義域?yàn)榇撕瘮?shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．（3）∴此函數(shù)的定義域?yàn)椤啻撕瘮?shù)為偶函數(shù)（4）∴此函數(shù)的定義域?yàn)椤啻撕瘮?shù)為偶函數(shù)（5）∴此函數(shù)的定義域?yàn)榇撕瘮?shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)∴此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)（6）∴此函數(shù)的定義域?yàn)椤啻撕瘮?shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)點(diǎn)評(píng):嫻熟進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化，是探討冪函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)．例2：比較大?。海?）（2）（3）（4）分析：抓住各數(shù)的形式特點(diǎn)，聯(lián)想相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，是比較大小的基本思路．【解】（1）∵在上是增函數(shù)，，∴（2）∵在上是增函數(shù)，，∴（3）∵在上是減函數(shù)，，∴；∵是增函數(shù)，，∴；綜上，（4）∵，，，∴點(diǎn)評(píng):若兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，則可用函數(shù)的單調(diào)性比較大?。蝗魞蓚€(gè)數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，則可利用0，1等數(shù)架設(shè)橋梁來(lái)比較大?。?/p>

追蹤訓(xùn)練一1．在函數(shù)（1）（2）（3），（4）中，是冪函數(shù)序號(hào)為（1）．2.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式；答案：3．求函數(shù)的定義域．答案：【選修延長(zhǎng)】一、冪函數(shù)圖象的運(yùn)用例3：已知，求的取值范圍．【解】在同一坐標(biāo)系中作出冪函數(shù)和的圖象，可得的取值范圍為．點(diǎn)評(píng):數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、冪函數(shù)單調(diào)性的證明例4:證明冪函數(shù)在上是增函數(shù)．分析：干脆依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來(lái)證明．【解】證：設(shè)，則即