2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)：代數(shù)式（含答案）

第01講代數(shù)式

E學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解字母表示數(shù)及代數(shù)式的概念；并掌握代數(shù)式的書寫要求；

①代數(shù)式的定義②2.能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號(hào)感；

掌握代數(shù)式的求值3.掌握代數(shù)式的求值，理解程序流程圖的求值方法，初步感悟數(shù)學(xué)

思想中的整體代入法的計(jì)算方法.

E思維導(dǎo)圖

知識(shí)點(diǎn)。1代數(shù)式

知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。2代數(shù)式的書寫格式

知識(shí)點(diǎn)03數(shù)學(xué)思想之整體代入法

代數(shù)式題型。1列代數(shù)式

題型。2代數(shù)式的概念

題型05代數(shù)式書寫格式

題型題型04代數(shù)式表示的實(shí)際意義

題型05已知字母的值，求代數(shù)式的值

題型06已知式子的值，求代數(shù)式的值

題型07程序流程圖與代數(shù)式求值

知識(shí)清單

知識(shí)點(diǎn)01代數(shù)式

1.定義：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的

式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.

試卷第1頁(yè)，共10頁(yè)

注意：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；

②代數(shù)式中不含有“=、＞、＜、尹’等符號(hào).等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩

邊的式子一般都是代數(shù)式；

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題

的意義.

【即學(xué)即練1】

（23-24七年級(jí)上?湖南永州?期中）

1.在下列式子中，（1）3a,（2）4+8=12,（3）2。一56＞0,（4）0,（5）s=/,（6）

a2-b2,（7）1+2,（8）x+2y,其中代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

知識(shí)點(diǎn)02代數(shù)式的書寫格式

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如訕

②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如2§xa應(yīng)寫作（a；

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“x”號(hào)，即“X”號(hào)不省略；

4

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4+（a-4）應(yīng)寫作一-；注意：

a-4

分?jǐn)?shù)線具有“”號(hào)和括號(hào)的雙重作用.

⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫

在式子的后面，如層一〃平方米.

【即學(xué)即練2】

（2023?重慶沙坪壩?模擬預(yù)測(cè)）

2.下列代數(shù)式書寫正確的是（）

]X

A.a4B.m+nC.-1-xD.——

23

（23-24七年級(jí)上?河南商丘?階段練習(xí)）

3.下列式子：①》九②13；③-孫:④-g。/中.格式書寫正確的有.（填

序號(hào)）

知識(shí)點(diǎn)03數(shù)學(xué)思想之整體代入法

試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)

1.整體思想：就是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)

聯(lián)，進(jìn)行有目的、有意識(shí)的整體處理.

2.根據(jù)條件進(jìn)行求值時(shí)，我們可以根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特征，合理變形，構(gòu)造出條件中含有的

模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

【即學(xué)即練3】

（23-24六年級(jí)下?黑龍江大慶?期中）

4.若代數(shù)式x-3y的值為2,貝卜2x+6y+5的值為

題型精講

題型01列代數(shù)式

【典例1］（23-24七年級(jí)上?新疆烏魯木齊?期末）

5.列式表示。與b的和的平方與。與b的平方和的差_______.

【變式1】（23-24七年級(jí)上?湖南株洲?期末）

6.如果1千克蘋果的價(jià)格為“元，那么3千克蘋果的價(jià)格為元；

【變式2］（2024?吉林?模擬預(yù)測(cè)）

7.元宵節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，某單位將100袋元宵分給加位員工.若每人分3袋，仍有剩余,

則剩余袋元宵（用含他的代數(shù)式表示）.

【變式3］（24-25九年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

8.用含x的代數(shù)式填空：

①若某商店銷售了50件單價(jià)為x元的商品，則銷售額為元.

②若某商店銷售售價(jià)為x元/件的襯衫所得的銷售額為2100元，則商店銷售該襯衫的數(shù)量為

件.

③某商店準(zhǔn)備將一款玩具降價(jià)銷售.調(diào)查發(fā)現(xiàn)售價(jià)每降低1元，平均每周可多賣出20

件.降價(jià)前每周可賣出200件，若降價(jià)x元，則現(xiàn)在每周可賣出________件.

④某短款傳統(tǒng)服飾的進(jìn)價(jià)為80元/件，售價(jià)為100元/件，銷售x件該服飾可獲得的利潤(rùn)為一

元.

題型02代數(shù)式的概念

【典例2】（23-24六年級(jí)上?山東淄博?期末）

試卷第3頁(yè)，共10頁(yè)

9.以下列各式中：①g,②2°-1=0,③ab=a,④;（/一/）,⑤°,⑥0.是代數(shù)式

的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【變式1】（2024六年級(jí)上?上海?專題練習(xí)）

10.下列各式不是代數(shù)式的是（）

X11

A.0B.-C.->-D.11

V23

【變式2】（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）

11.下列式子中：①0;②。；③x+/=2；④x-5；⑤2a；⑥/+1；⑦

⑧xV3.屬于代數(shù)式的有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【變式3】（23-24八年級(jí)下?福建福州?階段練習(xí)）

12.下列式子中：①0；②。；③x+y=2；④x-5；⑤2a；⑥戰(zhàn)+1；⑦*1;

⑧x43.屬于代數(shù)式的有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

題型03代數(shù)式書寫格式

【典例3］（23-24九年級(jí)下?重慶九龍坡?開(kāi)學(xué)考試）

13.下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）

A.-B.2-bC.mx7D.x+y

23

【變式1】（22-23七年級(jí)上?吉林長(zhǎng)春?階段練習(xí)）

14.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）

A.xx5B.1—xyC.2.5tD.x-l-^y

2

【變式2］（22-23六年級(jí)上?山東泰安?階段練習(xí)）

15.下列各式中，書寫正確的是（）

A.x2y—B.機(jī)”C.x+yD.—{a+b）

324

【變式3］（22-23六年級(jí)上?山東泰安?階段練習(xí)）

16.下列各式中，符合整式書寫要求的是（）

A.x-5B.4mxnC.-lxD.—ab

2

試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)

題型04代數(shù)式表示的實(shí)際意義

【典例4］（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?階段練習(xí)）

17.請(qǐng)你對(duì)“0.8a”賦予一個(gè)實(shí)際含義：.

【變式1］（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?期末）

18.請(qǐng)你為代數(shù)式6x+3y賦予一個(gè)實(shí)際意義.

【變式2］（23-24七年級(jí)上?江蘇泰州?期中）

19.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為。，正方形的邊長(zhǎng)為4,則3。+匐的實(shí)際意義

為.

【變式3］（23-24七年級(jí)上,山東棗莊,期中）

20.代數(shù)式5x+10y可以解釋為：（舉一例說(shuō)明它的實(shí)際背景或幾何背景）.

題型05已知字母的值，求代數(shù)式的值

【典例5］（2024?海南海口,一模）

21.當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式3+2無(wú)的值是（）

A.-7B.7C.1D.-1

【變式1】（22-23七年級(jí)上?甘肅酒泉?期末）

22.當(dāng)加=-2,〃=5時(shí)，代數(shù)式-3（〃?+〃）的值是（）

A.6B.-6C.9D.-9

【變式2】（23-24六年級(jí)下?全國(guó)?假期作業(yè)）

23.當(dāng)x=g,y=-2時(shí)，求多項(xiàng)式切2+8/_2019的值.

【變式3］（22-23七年級(jí)上?貴州貴陽(yáng)?期中）

24.某窗戶如圖，其上方由2個(gè)半徑相同的四分之一圓組成.

（1）求窗戶透光部分的面積S；

（2）若a=4cm,b=6cm,求透光部分的面積S.（結(jié)果保留"）.

題型06已知式子的值，求代數(shù)式的值

【典例6］（23-24七年級(jí)上?河北石家莊?期末）

試卷第5頁(yè)，共10頁(yè)

25.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式印3+時(shí)+1的值為2024,則當(dāng)工=-2時(shí)，代數(shù)式?小+如+1的值為

A.2022B.-2022C.2021D.-2021

【變式1］（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）

26.若m-n=1,貝！J（加-〃J-2加+2〃的值是（）

A.3B.2C.1D.-1

【變式2］（23-24七年級(jí)上?江蘇淮安?期中）

27.若2x—>=2,貝?。?%—2>+1的值是（）

A.3B.4C.5D.6

【變式3］（23-24七年級(jí)上?浙江溫州?階段練習(xí)）

28.運(yùn)用整體思想在代數(shù)式求值中經(jīng)常會(huì)有用到.

例如：已知片+2.=1,則代數(shù)式2/+4a+4=2（/+2a）+4=2xl+4=6.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：

（1）若x2—3x=2）則1+3x-x?=；

（2）已知/+2a=4,y2+xy=5,貝!］3x?+7盯+/=；

⑶當(dāng)x=-l,V=2時(shí)，代數(shù)式ax,-阮儼-1的值為8,

見(jiàn)I當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，求代數(shù)式"2”/）孫2-1的值.

題型07程序流程圖與代數(shù)式求值

【典例7】（2024?廣東深圳?模擬預(yù)測(cè)）

29.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值是2,則輸出y的值是

【變式11（23-24七年級(jí)下?貴州貴陽(yáng)?階段練習(xí)）

30.小星在學(xué)習(xí)“設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序”綜合與實(shí)踐課后，設(shè)計(jì)了如圖所示的運(yùn)算程序.若開(kāi)

始輸入的x值為-4,則最后輸出的結(jié)果V是—.

試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)

否

【變式2］（23-24七年級(jí)上?江蘇宿遷?期末）

31.在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為36,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為

18,第2次輸出的結(jié)果為9,……,則第2023次輸出的結(jié)果為_(kāi)____

X為奇數(shù)》日斗1

/輸入正整數(shù)x—T輸出/

1-為偶數(shù)

【變式3］（23-24七年級(jí)上?湖北荊門?單元測(cè)試）

32.按下面的程序計(jì)算:

如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150,那么滿足條件的x的值為

強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

（22-23七年級(jí)上?內(nèi)蒙古通遼?開(kāi)學(xué)考試）

33.下面各式中，符合書寫要求的是（）

A.aSB.lxC.x5yD.2（x+y）

（23-24七年級(jí)上?云南紅河?階段練習(xí)）

34.若x的相反數(shù)是3,貝iJx-3的值是（）

A.0B.±6C.-6D.6

（23-24七年級(jí)上?河北保定?期末）

199

35.已知a+b——,a+c=—2,那么代數(shù)式（b—c）—2（c—6）—的是（）

A.-1B.0C.3D.9

（2024年湖南省邵陽(yáng)市中考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題）

36.為響應(yīng)“清廉文化進(jìn)校園”的政策，某校實(shí)施“清明行風(fēng)、清凈校風(fēng)、清正教風(fēng)、清新學(xué)

試卷第7頁(yè)，共10頁(yè)

風(fēng)”等四個(gè)建設(shè)工程.現(xiàn)需購(gòu)買甲，乙兩種清廉讀本共300本供教職工閱讀，其中甲種讀本

的單價(jià)為15元/本，乙種讀本的單價(jià)為20元/本，設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的

費(fèi)用為（）

A.15x元B.20（300-x）元C.15（300-x）元D.（300-15x）元

⑵-24八年級(jí)下?山東德州?期末）

37.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2,則輸出y的值是T；若輸入

x的值是7,則輸出y的值是（）

A.-2B.-1C.0D.1

二、填空題

（23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課堂例題）

38.已知下列各式：①2%-1,②8,③加xlO",④x+y=y+x,⑤a,⑥/=2",

⑦"，@a-h,⑨3+2=5,⑩1W10,其中代數(shù)式有（填寫序號(hào)）.

（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期中）

39.某超市的蘋果價(jià)格如圖，試說(shuō)明代數(shù)式50-7.9x的實(shí)際意義.

蘋果7.9元

（23-24七年級(jí)上?云南昭通?期末）

40.若x-3y=2,貝IJ代數(shù)式5+6y-2x的值是.

（22-23七年級(jí)上?廣西柳州?期末）

41.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為兒則這個(gè)兩位數(shù)是.

（24-25七年級(jí)上?安徽合肥?階段練習(xí)）

42.定義一種新運(yùn)算“※”，對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù)a,b,a^b=-3ab.R：若加與一互

為倒數(shù)，〃與5互為相反數(shù)，加※〃的值為.

三、解答題

試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)

（23-24七年級(jí)上?山東荷澤?期末）

43.用代數(shù)式表示

（1）。的平方的3倍與5的差

（2）比。的倒數(shù)與6的倒數(shù)的和大1的數(shù)

（3）。、6兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍

（4）。、6兩數(shù)的平方差除以。、6兩數(shù)的和的平方所得的商.

（23-24七年級(jí)上?吉林?期中）

44.若。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，根的絕對(duì)值等于3.

⑴填空：a+b=；ca=；m=；

（2）求」7+加一（3a+36）的值.

cd

（23-24七年級(jí)上?吉林白城?階段練習(xí)）

45.某學(xué)校辦公樓前有一塊長(zhǎng)為機(jī)，寬為〃的長(zhǎng)方形空地，在中心位置留出一個(gè)半徑為。的

圓形區(qū)域建一個(gè)噴泉，兩邊是兩塊長(zhǎng)方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地.

（2）當(dāng)加=5,”=4,a=\,6=2時(shí)，陰影部分面積是多少（兀取3）?

（23-24七年級(jí)上?遼寧丹東?期中）

46.某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配Mx±3）個(gè)乒乓球，已

知，，8兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，

每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，/超市所有商品均打九折（按原價(jià)的

90%付費(fèi)）銷售，而8超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球.

（1）則在/超市購(gòu)買需要元，在B超市購(gòu)買需要元

（2）當(dāng)每副球拍配10個(gè)乒乓球時(shí)，分別計(jì)算一下去/超市和8超市購(gòu)買的費(fèi)用各是多少元？

⑶當(dāng)x=12時(shí)，最省錢的購(gòu)買方案是.

（22-23七年級(jí)上?海南海口?期中）

47.新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息

試卷第9頁(yè)，共10頁(yè)

⑴每本書的高度為_(kāi)cm,課桌的高度為_(kāi)cm.

（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時(shí)，請(qǐng)寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離一用含x

的代數(shù)式表示）.

⑶桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有16名同學(xué)各從中取

走一本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離.

（22-23七年級(jí)上?四川成都?期中）

48.整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，在求代數(shù)式的值中，整體代換思想非常常用，例如

x2+x=l,求/+X+2022的值，我們將x?+x作為一個(gè)整體代入，則原式

=1+2022=2023.

仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：

（1）若一+2工一1=0,則尤2+2X-2022=.

（2）若/+206=-5,b2+lab=3,求2a,-3b?-2.6的值.

試卷第10頁(yè)，共10頁(yè)

1.c

【分析】此題考查的是代數(shù)式的判斷.根據(jù)代數(shù)式的定義：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、

乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也

是代數(shù)式，逐一判斷即可.

【詳解】解：3a是代數(shù)式；

4+8=12中含有等號(hào)，不是代數(shù)式；

2a-56>0中含有不等號(hào)，不是代數(shù)式；

0是代數(shù)式；

s="尸中含有等號(hào)，不是代數(shù)式；

Y一笊是代數(shù)式；

1+2是代數(shù)式；

x+2y是代數(shù)式.

綜上：共有5個(gè)代數(shù)式.

故選：C.

2.D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式書寫規(guī)范，掌握正確的書寫規(guī)范是解題關(guān)鍵.直接根據(jù)代數(shù)

式的書寫規(guī)范進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A..4應(yīng)寫成4a,故不符合題意；

B.小十"應(yīng)寫成竺，故不符合題意；

n

13

C.的正確寫法是故不符合題意；

22

Y

D.-§書寫正確，符合題意.

故選：D.

3.③

【分析】此題考查了代數(shù)式，弄清代數(shù)式的書寫要求是解本題的關(guān)鍵，利用代數(shù)式的書寫要

求判斷即可.

【詳解】解：①x+V應(yīng)該寫成一，故原寫法格式不正確；

一y

14

②J。應(yīng)該寫成H”，故原寫法格式不正確；

③-孫2,書寫正確；

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

④一;q?/應(yīng)該寫成故原寫法格式不正確，

綜上所述，格式書寫正確的有③，

故答案為：③.

4.1

【分析】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，把-2x+6y+5變形為含有x-3/的

形式，然后代入計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得出x-3y=2,

—2x+6y+5

=-2(x-3y)+5

=—2x2+5

=1,

故答案為：L

5.(〃+b)2-(/+/)

【分析】本題考查了列代數(shù)式，找出。，b之間的關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，和的平方，先和后平方，平方和，先平方后和.

【詳解】解:?.?用代數(shù)式表示表示〃與b的和的平方是(a+4,。與b的平方和是：

a2+b2.

???表示a與b的和的平方與。與6的平方和的差為：(。+?2-(a2+/).

故答案為：(“+6)2_(〃2+/).

6.3m

【分析】本題考查了代數(shù)式表示式，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量表示即可.

【詳解】解：千克蘋果的價(jià)格為加元，

3千克蘋果的價(jià)格為加x3=3加元，

故答案為：3m.

7.(1OO-3/M)##(-3W+100)

【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示剩余的元宵袋數(shù)即可.

【詳解】解：由題意可得，剩余的元宵代數(shù)為(100-3/).

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：(100-3加).

8.50x(200+20x)20x

X

【分析】本題考查了列代數(shù)式.

①根據(jù)銷售額等于銷售單價(jià)X銷售數(shù)量列式即可；

②根據(jù)銷售額+銷售單價(jià)等于銷售數(shù)量列式即可；

③根據(jù)現(xiàn)在每周可賣出的數(shù)量等于降價(jià)前可賣出的數(shù)量+20X降低的價(jià)錢數(shù)列式即可；

④根據(jù)利潤(rùn)等于(售價(jià)一進(jìn)價(jià))x銷售數(shù)量列式即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

①銷售額為50x元；

②銷售數(shù)量為剪件；

X

③現(xiàn)在每周可賣出的數(shù)量為：(200+20X)件；

④利潤(rùn)為：(100-80)x=20x元.

故答案為：50%；—；(200+20x)；(100-80)x=20x.

x

9.D

【分析】本題考查了代數(shù)式的識(shí)別，注意：代數(shù)式中不含等號(hào)，也不含不等號(hào)，單獨(dú)的一個(gè)

數(shù)或字母也是代數(shù)式.

根據(jù)代數(shù)式的概念，代數(shù)式是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，單個(gè)的數(shù)和單個(gè)的字

母也是代數(shù)式，逐一判斷即可.

【詳解】解：①;是數(shù)字，是代數(shù)式；②2a-1=0,是等式，不是代數(shù)式；@ab=a,不

是代數(shù)式；④;(片-尸)是代數(shù)式；⑤。是代數(shù)式；⑥是數(shù)字，是代數(shù)式；

故是代數(shù)式的是①④⑤⑥，

故選：D.

10.C

【分析】此題主要考查了代數(shù)式的定義，代數(shù)式是指把數(shù)或表示數(shù)的字母用+、?、X、+

連接起來(lái)的式子，而對(duì)于帶有=、＞、＜等數(shù)量關(guān)系的式子則不是代數(shù)式，由此可得答案，

正確理解代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】A、0是單獨(dú)數(shù)字，是代數(shù)式，不符合題意；

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

B、土是代數(shù)式，不符合題意；

y

c、是不等式，不是代數(shù)式，符合題意；

D、11是數(shù)字，是代數(shù)式，不符合題意；

故選：C.

11.B

【分析】本題考查的是代數(shù)式的判斷.代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）

把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.根據(jù)代數(shù)式

的定義逐一判斷即可.

【詳解】解：①0是代數(shù)式；

②。是代數(shù)式；

③x+y=2不是代數(shù)式；

④x-5是代數(shù)式；

⑤2a是代數(shù)式；

⑥/+1是代數(shù)式；

⑦a"不是代數(shù)式；

⑧x43不是代數(shù)式.

.??代數(shù)式有5個(gè)，

故選：B.

12.B

【分析】此題考查的是代數(shù)式的判斷.根據(jù)代數(shù)式的定義逐一判斷即可：代數(shù)式是由運(yùn)算符

號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者

一個(gè)字母也是代數(shù)式.

【詳解】解：①0是代數(shù)式；

②。是代數(shù)式；

③x+y=2不是代數(shù)式；

④X-5是代數(shù)式；

⑤2a是代數(shù)式；

⑥石是代數(shù)式；

⑦aR1不是代數(shù)式；

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

⑧xV3不是代數(shù)式.

.??代數(shù)式有5個(gè)，

故選：B.

13.A

【分析】本題考查了代數(shù)式.代數(shù)式的書寫要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成

“?”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面，當(dāng)系數(shù)為1或7時(shí)，1

省略不寫；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)要化為假分

數(shù)；④多項(xiàng)式后邊有單位時(shí)，多項(xiàng)式要加括號(hào)；由此判斷即可.

【詳解】解：A、羨符合代數(shù)式書寫格式，故此選項(xiàng)符合題意；

B、6的系數(shù)應(yīng)該為假分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、數(shù)字7應(yīng)該在字母加的前面，乘號(hào)省略，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、x+y應(yīng)該寫成分式的形式土，故此選項(xiàng)不符合題意；

y

故選：A.

14.C

【分析】本題考查代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式的書寫原則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)代數(shù)式的書寫原

則：數(shù)字在字母前，乘號(hào)省略；帶分?jǐn)?shù)要用假分?jǐn)?shù)；除號(hào)要用分?jǐn)?shù)；再結(jié)合所給的選項(xiàng)進(jìn)行

判斷即可.

【詳解】解：xx5的正確寫法是5x,故A不符合題意；

13

與孫的正確寫法是5中，故B不符合題意；

2.5t的寫法是正確的，故C符合題意；

x-1+y的正確寫法x,故D不符合題意；

y

故選：C.

15.D

【分析】代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形

式.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)判斷.

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

7

【詳解】解：選項(xiàng)A正確的書寫是§x2y、

3

選項(xiàng)B的正確書寫是5機(jī)"

選項(xiàng)C的正確書寫是土，

y

選項(xiàng)D的書寫正確.

故選：D.

16.D

【分析】利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案.此題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握

代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形

式.

【詳解】解：A、獷5不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為5x,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、4〃zx〃不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為4〃?〃，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、-卜不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為-x,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、成符合代數(shù)式的書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

17.一個(gè)作業(yè)本0.8元，小明買了。個(gè)作業(yè)本，共付了多少錢？（答案不唯一）

【分析】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解題目的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.用代數(shù)

式表示數(shù)量關(guān)系，根據(jù)代數(shù)式的形式可求解.

【詳解】解：根據(jù)代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，可以為：一個(gè)作業(yè)本0.8元，小明買了a個(gè)作業(yè)

本，共付了多少錢？

故答案為：一個(gè)作業(yè)本0.8元，小明買了4個(gè)作業(yè)本，共付了多少錢？（答案不唯一）.

18.一支鋼筆x元，一支鉛筆了元，小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆，共付的錢數(shù).（答案不

唯一）

【分析】本題考查了代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算順序賦予其實(shí)際意義即可.

【詳解】解：代數(shù)式6x+3y的意義可以是：一支鋼筆x元，一支鉛筆y元，小紅買了6支

鋼筆和3支鉛筆，共付了多少錢？

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：一支鋼筆X元，一支鉛筆丁元，小紅買了6支鋼筆和3支鉛筆，共付的錢數(shù).（答

案不唯一）

19.等邊三角形的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)之和

【分析】本題考查代數(shù)式所表示的實(shí)際意義，三角形周長(zhǎng)公式，正方形周長(zhǎng)公式，讀懂代數(shù)

式中各部分之間的關(guān)系及所表示的實(shí)際意義是解答此題的關(guān)鍵.根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)為

正方形的邊長(zhǎng)為4,可得3。表示的是等邊三角形的周長(zhǎng)，4g表示的是正方形的周長(zhǎng)，據(jù)此

可得出答案.

【詳解】解：???等邊三角形的邊長(zhǎng)為。，正方形的邊長(zhǎng)為4,

.?.3。的實(shí)際意義為等邊三角形的周長(zhǎng)，包的實(shí)際意義為正方形的周長(zhǎng)，

，3p+4q的實(shí)際意義為等邊三角形的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)之和，

故答案為：等邊三角形的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)之和.

20.答案不唯一，見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)路程速度時(shí)間的關(guān)系表示即可.

【詳解】答案不唯一.例如：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用》（米/秒）表示

小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所經(jīng)過(guò)的路程.

21.D

【分析】本題主要考查代數(shù)式的值.把x=-2代入代數(shù)式進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：把x=-2代入代數(shù)式3+2*得：3+2x（-2）=-1；

故選：D.

22.D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，直接把加=-2,〃=5代入所求式子中求解即可.

【詳解】解：當(dāng)伍=一2,〃=5時(shí)，-3（"7+〃）=-3（-2+5）=-3X3=-9,

故選：D.

23,-2015

【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵.

直接將x=g。=-2代入中2+8工2-2019計(jì)算即可.

【詳解】解：當(dāng)x=g,y=-2時(shí)，

中2+8/_2019

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

i91

=,x(—2)+8xI-2019

2

=2+2—2019

=-2015.

a27r

24.(l)S=ab-—

8

⑵(24-2%)cm2

【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值：

（1）用矩形的面積減去陰影部分的面積即可;

（2）將q=4cm,b=6cm,代入（1）中結(jié)果，進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：S=ab--\^\^=ab--,

2UJ8

(2)把a(bǔ)=4cm,b=6cm,代入：S=ab-^-9得:

8

424

5=4x6--—=(24-2^-)cm2.

25.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握整體代入的思想方法是解決本題的關(guān)鍵.先把x=2

代入網(wǎng)+1中，根據(jù)代數(shù)式"3+/+1的值為2024求出8夕+2夕的值，再把工=-2代入

21+時(shí)+1中，利用整體代入的思想得結(jié)論.

【詳解】解：O2時(shí)，代數(shù)式川3+冬+1的值為2024,

82+2夕+1=2024gp8p+2q=2023.

當(dāng)工=一2時(shí)，代數(shù)式夕/+農(nóng)+1=一82一2q+l

=一（8/?+2夕）+1

=-2023+1

=-2022.

故選：B.

26.D

【分析】本題是一道求代數(shù)式的值的題目，采用整體代入法是解題的關(guān)鍵.

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

首先將原式變形為(加-〃)2-2(加-〃)，接下來(lái)將機(jī)-〃=1代入(加-〃)2-2(加-〃)中計(jì)算，問(wèn)

題可迎刃而解.

【詳解】解：(w-n)2—2m+2n=(m—n^-2(m—n),

將加-”=1代入上式得：原式=f_2xl=l-2=-l.

故選：D.

27.C

【分析】本題考查求代數(shù)式的值，將4尤-2y+1變形為2(2x-力+1,整體代入計(jì)算即可得出

答案，采用整體代入的思想是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：；4x-2y+l=2(2x-y)+l,2x-y-2,

2(2x-y)+l=2x2+1=5,

故選：C.

28.(1)-1

⑵17

⑶TO

【分析】本題考查了代數(shù)式求值：

(1)根據(jù)整體思想代入計(jì)算即可求解；

(2)先把原式變形為3(，+29)+初+/,再整體代入到所求代數(shù)式中即可；

(3)根據(jù)己知可得2a+46=9,再整體代入到所求代數(shù)式中即可.

【詳解】⑴解：???尤2-3X=2,

.■.1+3X-X2=1-(X2-3X)=；l-2=-l.

故答案為：-1

(2)解：?.?/+2肛=4,/+孫=5,

3x2+7盯+/=3(/+2孫)+肛+/=3x4+5=17；

故答案為：17

(3)解：?.?當(dāng)》=—1,>=2時(shí)，代數(shù)式蘇、一6肛2一1的值為8,

2。+4b—1=8,

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

2a+4b=9,

???當(dāng)x=l,>=—2時(shí)，ax2y—bxy2—1=—2tz—4Z)—1=—(2t?+4Z))—1=—9—1=—10.

29.-1

【分析】本題主要考查了根據(jù)程序圖求值，先判斷輸入的2與-2的大小關(guān)系，然后確定輸

入的2代入哪個(gè)等式求力從而求出答案即可.

【詳解】解：???輸入的2>-2,

.?.當(dāng)x=2時(shí)，J=22-5=4-5=-1,

二輸出y的值是T.

故答案為：-1.

30.-32

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，弄清題中的運(yùn)算程序是

解題的關(guān)鍵.

把x=-4代入運(yùn)算程序中計(jì)算，如大于或等于-20則把其結(jié)果再代入運(yùn)算程序中計(jì)算，如小

于-20則直接輸出結(jié)果.

【詳解】解：當(dāng)x=-4時(shí)，

3x+l

=3x(-4)+1

=-12+1

=-11>-20,

當(dāng)x=-11時(shí)，

3x+l

=3x(-11)+1

=-33+1

=-32<-20,

則y=-32,

故答案為：-32.

31.3

【分析】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，仔細(xì)計(jì)算，觀察出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次輸

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

出的結(jié)果是6,奇數(shù)次輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵.根據(jù)運(yùn)算程序依次進(jìn)行計(jì)算，從而不

難發(fā)現(xiàn)，從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次輸出的結(jié)果是6,奇數(shù)次輸出的結(jié)果是3,然后解答即可.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為18,

第2次輸出的結(jié)果為gxl8=9,

第3次輸出的結(jié)果為9+3=12,

第4次輸出的結(jié)果為:xl2=6,

第5次輸出的結(jié)果為:x6=3,

第6次輸出的結(jié)果為3+3=6,

第7次輸出的結(jié)果為:x6=3,

.…,

如此循環(huán)，從第4次開(kāi)始第偶次輸出的是6,第奇次輸出的是3.

第2023次輸出的結(jié)果為3.

故答案為：3.

32.38或10或3

【分析】本題考查了一元一次方程的解法.解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程

序.注意可反復(fù)輸入.

由程序圖，可以得到輸出結(jié)果和x的關(guān)系：輸出結(jié)果=4x-2,當(dāng)輸出結(jié)果是150時(shí)，可求

出x的值.若計(jì)算結(jié)果與x的值相等且＜149時(shí)，需重新確定輸入新的數(shù)值，反復(fù)直到x不

能滿足正整數(shù)為止.

【詳解】解：當(dāng)4x-2=150時(shí)，

x=38；

當(dāng)4x-2=38時(shí)，

x=10；

當(dāng)4x-2=10時(shí)，

x=3；

當(dāng)4x-2=3時(shí)，x不是正整數(shù)，不合題意.

即當(dāng)x=38或10或3時(shí)，輸出的結(jié)果都是150.

故答案為：38或10或3.

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

33.D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的書寫.根據(jù)代數(shù)式的書寫要求，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、應(yīng)該是8a,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、應(yīng)該是x,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、應(yīng)該是5xy,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、2（x+y）,書寫正確，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D

34.C

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，根據(jù)x的相反數(shù)是3,得出x=-3,

然后再代入求值即可.

【詳解】解：?.，的相反數(shù)是3,

x——3,

x-3=-3—3=-6,

故選：C.

35.D

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值.熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

根據(jù)已知條件推出式子伍-C）與（C-6）的值，代入伍-c）2-2（c-b）-j計(jì)算即得.

【詳解】解：1?-?+/）=—,a+c=—2,

???s+6）_g+c）=；_（-2）=|>

即b-c=；,c—b=,

22

故選：D.

36.B

【分析】設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本（300-x）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，可得

答案.本題考查了列代數(shù)式，理解題意是關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本（300-x）本，

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

...購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為20（300-x）,

故選：B.

37.A

【分析】本題考查了不等式與代數(shù)式的運(yùn)算，熟悉掌握流程圖是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)流程圖的含義，把把x=2,>=-1代入>=-2x+b求出6的值，再把x=7和6的值代

入>=后心運(yùn)算即可.

【詳解】解：由題意可得：把x=2,V=-l代入y=-2x+6可得：-l=-4+i,

解得：b=3,

把x=7代入y=-Y+3可得：y=^-7^+3=-2,

故選：A.

38.①②③⑤⑦⑧

【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：@2x-l,是代數(shù)式，符合題意；

②8,是代數(shù)式，符合題意；

③〃?x10",是代數(shù)式，符合題意；

（4）x+y=y+x,不是代數(shù)式，不符合題意；

⑤。，是代數(shù)式，符合題意；

⑥/=2萬(wàn)人不是代數(shù)式，不符合題意；

⑦萬(wàn)，是代數(shù)式，符合題意；

@a2h,是代數(shù)式，符合題意；

⑨3+2=5,不是代數(shù)式，不符合題意；

⑩1/10,不是代數(shù)式，不符合題意；

綜上：是代數(shù)式的有①②③⑤⑦⑧.

故答案為：①②③⑤⑦⑧.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式定義：代數(shù)式是由數(shù)和表

示數(shù)的字母經(jīng)加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)

式稱為代數(shù)式.注意事項(xiàng)：（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式；（2）代數(shù)式不能帶

有“=、工、*、>><,<、>”等表示大小關(guān)系的符號(hào).

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

39.蘋果7.9元一斤，用50元買無(wú)斤蘋果，剩余多少錢.

【分析】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際意義，理解題意是解題的關(guān)鍵.本題根據(jù)蘋果7.9元一斤，

可得用50元買x斤蘋果，剩余多少錢.

【詳解】解：代數(shù)式50-7.9X的實(shí)際意義表示蘋果7.9元一斤，用50元買x斤蘋果，剩余多

少錢.

故答案為：蘋果7.9元一斤，用50元買x斤蘋果，剩余多少錢.

40.1

【分析】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整體代入的思想是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)已知得到6了-2》=-4,代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：,.?x-3y=2,

6y—2.x——2(x—3y)——4,

5+6y—2x—5—4—1,

故答案為：1.

41.10a+b##b+10a

【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)兩位數(shù)=10x十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字列式即可.

【詳解】解:這個(gè)兩位數(shù)是10。+6.

故答案為：10。+6.

42.-30

【分析】本題主要考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，先求出機(jī)=-2,n=-5,

再根據(jù)新定義列式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：???機(jī)與-(互為倒數(shù)，

???m=-2,

???”與5互為相反數(shù)，

:.n=-5,

優(yōu)※〃=一3x(-2)x(-5)=-30.

故答案為：-30.

43.(1)3/一5

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

111

⑵z+g+l

(3)a2+b2—2ab

a2-b2

(4)(a+6)2

【分析】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵.

(I)先表示。的平方，在表示3倍，最后減5即可；

(2)分別表示出a、6的倒數(shù)，再求和，最后加I；

(3)先表示出a、b的平方和，再表示。、6乘積2倍，最后相減；

(4)表示出a、6的平方差，再表示出兩數(shù)和的平方，最后相除.

【詳解】(I)3/-5；

II,

(z2)—F—+1；

ab

(3)a2+b2-2ab;

44.(1)0；1；±3

(2)4或—2

【分析】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值以及代數(shù)式求值：

(1)根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義和絕對(duì)值的定義解答；

(2)把(1)的結(jié)果代入求解即可，注意分類.

【詳解】(1)解：???。、b互為相反數(shù)，d互為倒數(shù)，加的絕對(duì)值等于3.

???4+6=0；ca=l；m=±3；

故答案為：0；1；±3

(2)解：當(dāng)加=3時(shí)，

—-+加-(3a+3b)

=-+m-3(a+b)

cdI7

=-+3-3x0

1

答案第15頁(yè)，共18頁(yè)

=4；

當(dāng)機(jī)=一3時(shí)，

+加-(3Q+3b)

=-^-+m-