反沖和火箭模型（解析版）-2025屆高考物理一輪復(fù)習

動量守恒的十種模型解讀和針對性訓(xùn)練

反沖和火箭模型

模型解讀

1.反沖運動

作用原理反沖運動是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果

反沖運動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠大于外力，所以反沖運動遵循動

動量守恒

量守恒定律

反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總機

機械能增加

械能增加

2.火箭

(1)火箭的原理

火箭的工作原理是反沖運動,其反沖過程動量守恒,它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得同

前的速度。

(2)影響火箭獲得速度大小的因素

①噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為2000?4000m/so

②火箭的質(zhì)量比：指火箭起飛時的質(zhì)指與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比,決定于火箭的結(jié)構(gòu)和

材料?，F(xiàn)代火箭的質(zhì)量比一般小于也。

火箭獲得的最終速度

火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為/、燃料燃盡后的質(zhì)量為如火箭燃氣的噴射速度為。1，如圖所示，

在火箭發(fā)射過程中，由于內(nèi)力遠大于外力，所以動量守恒。

發(fā)射前的總動量為0,設(shè)燃料燃盡后火箭的飛行速度為發(fā)射后的總動量為

機0—(〃一■機)力(以火箭的速度方向為正方向)

由動量守恒定律，mv—(M—m)Vi=0

一，口M

解得0=(——1)0

m

由此可知，燃料燃盡時火箭獲得的最終速度由噴氣速度及質(zhì)量比一決定。

m

噴氣速度越大，質(zhì)量比越大,火箭獲得的速度越大。

（3）.多級火箭：能及時把空殼拋掉，使火箭的總質(zhì)量減少，因而能夠達到很高的速度，但火

箭的級數(shù)不是越多越好，級數(shù)越多，構(gòu)造越復(fù)雜，工作的可靠性越差，目前多級火箭一般都是

三級火箭。

【典例精析】

【典例】（2017?全國理綜I卷?14）將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃氣以大

小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為

（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）

A.30kg-m/sB.5.7xl02kg-m/s

C.6.0xl02kg-m/sD.6.3xl02kg-m/s

【參考答案】A

【命題意圖】本題考查動量守恒定律及其相關(guān)的知識點。

【關(guān)鍵一步】燃氣從火箭噴口在很短的時間內(nèi)噴出，其重力沖量和空氣阻力沖量都很小，因此可把火箭和

燃氣組成的系統(tǒng)看作所受合外力為零，運用動量守恒定律解答。

【解題思路】燃氣從火箭噴口在很短的時間內(nèi)噴出的瞬間，火箭和燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)火箭的動

量為P，根據(jù)動量守恒定律，可得：p-mvo=O,解得p=m%=0.050kgx600m/s=30kg-m/s,選項A正確。

【針對性訓(xùn)練】

1.（2024重慶模擬2）如題圖1所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進火箭，由飲料瓶、硬紙片等環(huán)

保廢舊材料制作而成。題圖2是水火箭的簡易原理圖：用打氣筒向水火箭內(nèi)不斷打氣，當內(nèi)部氣體壓強增

大到一定程度時發(fā)射，發(fā)射時可近似認為水從水火箭中向下以恒定速度v0=40m/s在不到0.1s時間內(nèi)噴完,

使水火箭升空。已知水和水火箭的質(zhì)量分別為=0.4kg,瓶2=0.3kg,忽略空氣阻力，水剛好噴完時，

水火箭的速度最接近（）

圖1圖2

A.12m/sB.30m/sC.50m/sD.120m/s

【參考答案】C

【名師解析】由于水在不到o.ls時間內(nèi)噴完，可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭的重力可以忽

略，水和水火箭組成的系統(tǒng)動量近似守恒，由動量守恒定律有，m1vo-m2v=0,解得水火箭的速度：

mivo0.4x40,丁也

V=瓦-=03m/s=53m/s,C正確。

2.（2024安徽安慶市二中第四次質(zhì)檢）噴氣式飛機和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，依靠噴出氣流的反沖

作用而產(chǎn)生較大推力。設(shè)火箭飛行時在極短的時間內(nèi)連續(xù)噴射燃氣，噴出的燃氣相對于噴氣前火箭的速度

為吃燃氣噴口的橫截面積為S,噴出燃氣的密度為夕，在燃氣噴口的橫截面積不變的情況下，要使燃氣對

火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉淼?倍，則燃氣噴口噴氣的速度v要變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.行倍B.2倍C.4倍D.8倍

【參考答案】B

【名師解析】設(shè)極短的時間內(nèi)燃料噴出的質(zhì)量為Am，燃氣對火箭產(chǎn)生的作用力大小為p，貝h

Am=pSv^t

根據(jù)動量定理有：FNt=Amv

解得：F=pSv2

要使燃氣對火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉淼?倍，則有：AF=pSv'2

聯(lián)立解得：v'=2v

故選Bo

5.（2023洛陽名校聯(lián)考）將靜置在地面上、質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對

地面的速度。。豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火

箭模型獲得的速度大小是（）

mM

A.-VQB.-Vo

Mm

Mm

C.-----VQD.-----Vo

M一mM一m

【參考答案】D

【名師解析】選火箭和燃料整體為研究對象，在氣體噴出的過程中，內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，

貝5］（皿一加）。=機。0，

mvo

解得。=-----,故D選項正確。

M—m

6.（2023鄂東南省級示范性高中教育改革聯(lián)盟5月模擬）用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料

用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以7.0x103mzs的速度繞地球做勻速圓周運動。已知衛(wèi)星的質(zhì)量為500kg,最

后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量為100kg。某時刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，分離時衛(wèi)星與火箭殼體沿軌道切線方向的相

對速度為1.8x103m/s。試求：（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）分離后衛(wèi)星的速度增加到多少？

（2）分離過程中衛(wèi)星對火箭殼體所做的功是多少？

【參考答案】（1）%=7.3義IO?m/s；（2）PF?-9,4X108J

【名師解析】

（1）根據(jù)動量守恒：（啊+機2）丫=機1匕+機2V2

又:vi-v2=l-8xl03m/s

得分離后衛(wèi)星的速度增加到：匕=7.3x103m/s

3

(2)由(1),分離后火箭殼體的速度為：v2=5.5xlOm/s

28

分離過程中衛(wèi)星對火箭殼體所做的功為：PF=1m2vf-|m2v?-9.4X10J

7.(2023廣州二模)如圖。玩具“火箭”由上下A、B兩部分和一個勁度系數(shù)較大的輕彈簧構(gòu)成，A的質(zhì)量

為0.2kg,B的質(zhì)量為0.4kg,彈簧夾在中間，與兩者不固連。開始時讓A、B壓緊彈簧并鎖定為一個整體,

為使A上升得更高，讓“火箭”在距地面0.8m高處自由釋放，“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時解除鎖定，

當彈簧恢復(fù)原長時，B恰好停在地面上，不計空氣阻力和“火箭”的體積以及彈簧解鎖恢復(fù)原長的時間，重

力加速度取10m/s2o求

(1)“火箭”著地時的速度大??；

(2)A上升的最大高度；

(3)彈簧被鎖定時的彈性勢能。

【參考答案】：(1)4m/s；(2)7.2m；(3)9.6J

【名師解析】：(1)“火箭”在距地面0.8m高處自由釋放，做自由落體運動：v2=2gh

解得：v=4m/s

(2)“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時解除鎖定，彈簧恢復(fù)原長過程，B恰好停在地面上，動量守恒，取

向上為正方向：(機A+機B)V=^AV'

解得：v=12m/s

A做豎直上拋運動，可逆向看成自由落體運動：v,2=2gh'

解得：〃=7.2m

,22

(3)根據(jù)功能關(guān)系有：Ep=-mAv--(mA+mB)v=9.6J

8在空間技術(shù)發(fā)展過程中，噴氣背包曾經(jīng)作為宇航員艙外活動的主要動力裝置，它能讓宇航

員保持較高的機動性。如圖8所示，宇航員在距離空間站艙門為d的位置與空間站保持相對靜

止，啟動噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為S的噴口以速度歷持續(xù)噴出，宇航員到達艙門

時的速度為。2。若宇航員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為河，不計噴出氣體后宇航員和裝備質(zhì)

量的變化，忽略宇航員的速度對噴氣速度的影響以及噴氣過程中壓縮氣體密度的變化，則噴出

壓縮氣體的密度為（）

圖8

2MvrMVT:2MviMvi

A.------B.-------C.------D.-------

Sdvi2SdviSdvi2sd濟

【參考答案】D

【名師解析】設(shè)噴出的氣體的質(zhì)量為根，則根根據(jù)動量守恒定律可得加0=礪2,

宇航員受力恒定，做初速度為零的勻加速直線運動，則」02?/=%聯(lián)立解得"=M——vi，故D正

22sd濟

確。

9.2022年11月12日，天舟五號與空間站天和核心艙成功對接，在對接的最后階段，天舟

五號與空間站處于同一軌道上同向運動，兩者的運行軌道均視為圓周。要使天舟五號在同一軌

道上追上空間站實現(xiàn)對接，天舟五號噴射燃氣的方向可能正確的是（）

,準噴氣

一噴氣

運仃五口一方向三存五？方向

方向三產(chǎn)—方向口4^?^、

空間站'、'、、空間站、、、

AB

天舟天舟

運行五飛,五號

運行\(zhòng)

方向,十口方向，歹口，-、、、、

空間站噴氣方間'、.電間站噴氣方向、、

CD

【參考答案】A

【名師解析】要想使天舟五號在與空間站同一軌道上對接，則需要使天舟五號加速，與此同

XT

時要想不脫離原軌道，根據(jù)尸=〃，一，知必須要增大向心力，即噴氣時產(chǎn)生的推力有沿軌道向

r

前的分量和指向地心的分量，而噴氣產(chǎn)生的推力與噴氣方向相反，故A正確。

10.（2024重慶模擬2）如題圖1所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進火箭，由飲料瓶、硬紙片等環(huán)

保廢舊材料制作而成。題圖2是水火箭的簡易原理圖：用打氣筒向水火箭內(nèi)不斷打氣，當內(nèi)部氣體壓強增

大到一定程度時發(fā)射，發(fā)射時可近似認為水從水火箭中向下以恒定速度Vo=40m/s在不到0.1s時間內(nèi)噴完,

使水火箭升空。已知水和水火箭的質(zhì)量分別為=0.4kg,m2=0.3kg,忽略空氣阻力，水剛好噴完時,

水火箭的速度最接近（）

T

打

氣

筒

圖1

A.12m/sC.50m/sD.120m/s

【參考答案】c

【名師解析】由于水在不到0.1s時間內(nèi)噴完，可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭

的重力可以忽略,水和水火箭組成的系統(tǒng)動量近似守恒，由動量守恒定律有—m2v-0,

m-LVo0.4x40

解得水火箭的速度：-m/s-53m/s?C正確。

m20.3

11.（2024安徽安慶市二中第四次質(zhì)檢）噴氣式飛機和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，依靠噴出氣流的反

沖作用而產(chǎn)生較大推力。設(shè)火箭飛行時在極短的時間內(nèi)連續(xù)噴射燃氣，噴出的燃氣相對于噴氣前火箭的速

度為%燃氣噴口的橫截面積為S,噴出燃氣的密度為。，在燃氣噴口的橫截面積不變的情況下，要使燃氣

對火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉淼?倍，則燃氣噴口噴氣的速度！/要變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.加倍B.2倍C.4倍D.8倍

【參考答案】B

【名師解析】設(shè)極短的時間內(nèi)燃料噴出的質(zhì)量為△加，燃氣對火箭產(chǎn)生的作用力大小為尸，貝h

Am=pSv^t

根據(jù)動量定理有：FNt=Amv

解得：F=pSv2

要使燃氣對火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉淼?倍，則有：AF=pSv'2

聯(lián)立解得：M=2v

故選Bo

12.（2020山東檢測）如圖所示，某中學(xué)航天興趣小組的同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為M（含水）的自制“水火

箭"釋放升空，在極短的時間內(nèi),質(zhì)量為m的水以相對地面為右的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g,空

氣阻力不計，下列說法正確的是

A.火箭的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力

B.水噴出的過程中,火箭和水機械能守恒

c.火箭獲得的最大速度為。―

M-m

m2y2

D.火箭上升的最大高度為-------

【參考答案】D

【名師解析】火箭的推力來源于火箭噴出的水對它的反作用力，選項A錯誤；水噴出的過程中，火箭和水

組成系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的機械能增加，選項B錯誤；設(shè)火箭獲得的最大速度大小為V,由動量守恒定律,

mvO=（M—m）v,解得v=，選項C錯誤；由豎直上拋運動規(guī)律，可得火箭上升的最大高度為h=上

M-m2g

療片

選項D正確。

2g(M-m)2

13.（2020全國I卷模擬8）一機槍架在湖中小船上，船正以lm/s的速度前進，小船及機槍總質(zhì)量M=

200kg,每顆子彈質(zhì)量為加=20g,在水平方向機槍以v=600m/s的對地速度射出子彈，打出5顆子彈后船

的速度可能為（）

A.1.4m/sB.1m/s

C.0.8m/sD.0.5m/s

【參考答案】BC

【名師解析】若子彈射出方向與船前進的方向在同一直線上，則子彈、機槍和小船組成的系統(tǒng)動量守

Mvo—5mv

恒，有〃。0=（"-5加）。'±5mv,若子彈向船前進的方向射出，反沖作用使船速減小，vj=--------------=0.7

M-5m

Mvo~\~5mv

m/s,若子彈向船前進的反方向射出，2'=--------------=1.3m/s,可見船速應(yīng)在0.7?1.3m/s之間。故B、C

M-5m

正確。

14.為完成某種空間探測任務(wù)，需要在太空站上發(fā)射空間探測器，探測器通過向后噴氣而獲得反沖力

使其加速。己知探測器的質(zhì)量為每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為加，噴射氣體的功率恒為P,不計噴氣后探測

器的質(zhì)量變化。貝1（）

A.噴出氣體的速度為

B.噴出氣體的速度為

C.噴氣M秒后探測器獲得的動能為

M

mPDAC2

D.噴氣Nt秒后探測器獲得的動能為--------

2M

【參考答案】BC

112P

【名師解析】對f=ls內(nèi)噴出的氣體，由動能定理得尸/解得歷=一，故B正確，A錯誤;

2m

在加時間內(nèi)，噴出氣體整體與探測器動量守恒，有〃^=心加”，探測器的動能為&=兒22,解得耳=

2

故C正確，D錯誤。

M

15.（10分）某小組在探究反沖運動時，將質(zhì)量為加1的一個小液化瓶固定在質(zhì)量為加2的小船上，利用

液化瓶向外噴射氣體做為船的動力.現(xiàn)把整個裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開液化瓶后向外噴射氣

體的對地速度為S，如果在At.的時間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為△加，忽略水的阻力，求：

(1)噴射出質(zhì)量為A加的氣體后，小船的速,度是多少？

(2)噴射出質(zhì)量為Am氣體的過程中，小船所受氣體的平均作用力的大小是多少？

【名師解析工(1)由動量守恒定律得

(加]+加2-Am?i=O

解得：V^=-------1--------------

m\十冽2一△冽

(2)對噴射出的氣體運用動量定理得：F&t=Zns

Amv\

解得：F=----

△t

\mv\

由牛頓第三定律得，小船所受氣體的平均作用力大小為b=——

\mv\\mv\

答案:(1)F———(2)--

冽1十加2一△冽

16.一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出加=200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度。1000m/s(相對地

面).設(shè)火箭質(zhì)量M=300kg,發(fā)動機每秒鐘噴氣20次.

(1)當?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？

(2)運動第1s末，火箭的速度多大？

【名師解析】

解法一(1)噴出氣體運動方向與火箭運動方向相反，系統(tǒng)動量可認為守恒.

設(shè)第一次氣體噴出后，火箭速度為歷，

則(M—m)v1—mv=0,

mv

解得Vi=-----;

M一m

設(shè)第二次氣體噴出后，火箭速度為。2,

有(M-2m)V2—mv=-m)vi,

2mv

解得。2

M~2m

設(shè)第三次氣體噴出后，火箭速度為力,

有(M—3冽)。3—mv=(M—2m)V2,

3mv

解得s=---------m/