2022-2023學(xué)年高二物理舉一反三系列（人教版選擇性必修第二冊(cè)）專題2.3 渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)（解析版）

專題2.3渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1渦流】 【題型2電磁阻尼】 【題型3電磁驅(qū)動(dòng)】 【題型4聯(lián)系實(shí)際】 【題型5綜合問題】 【題型1渦流】【例1】光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖所示，拋物線的方程為y＝x2，其下半部分處在一個(gè)沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y＝a的直線(如圖中的虛線所示)。一個(gè)小金屬塊從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)曲面足夠長(zhǎng)，則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱總量是()A．mgb B．eq\f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2[解析]金屬塊最終在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由初狀態(tài)到末狀態(tài)，根據(jù)能量守恒定律得E1＝E2＋Q，初狀態(tài)機(jī)械能E1＝mgb＋eq\f(1,2)mv2，末狀態(tài)機(jī)械能E2＝mga，產(chǎn)生的焦耳熱Q＝E1－E2＝mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv2。[答案]D【變式1-1】(多選)高考考生入場(chǎng)時(shí)，監(jiān)考老師要用金屬探測(cè)器對(duì)考生進(jìn)行安檢后才允許其進(jìn)入考場(chǎng)，如圖所示。探測(cè)器內(nèi)有通電線圈，當(dāng)探測(cè)器靠近任何金屬材料物體時(shí)，就會(huì)引起探測(cè)器內(nèi)線圈中電流變化，報(bào)警器就會(huì)發(fā)出警報(bào)；靠近非金屬物體時(shí)則不發(fā)出警報(bào)。關(guān)于探測(cè)器工作原理，下列說法正確的是()A．金屬探測(cè)器利用的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象B．金屬探測(cè)器利用的是磁場(chǎng)對(duì)金屬的吸引作用C．金屬探測(cè)器利用的是靜電感應(yīng)現(xiàn)象D．金屬探測(cè)器利用的是當(dāng)探測(cè)器靠近金屬物體時(shí)，能在金屬中形成渦流，進(jìn)而引起線圈中電流的變化解析：選AD線圈通電后會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，當(dāng)有金屬物體進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過金屬物體橫截面的磁通量發(fā)生變化，金屬物體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生渦流，渦流的磁場(chǎng)反過來影響線圈中的電流，由此判斷是否有金屬物體，靜電感應(yīng)現(xiàn)象是帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)使導(dǎo)體感應(yīng)起電，故A、D正確?！咀兪?-2】渦流內(nèi)檢測(cè)技術(shù)是一項(xiàng)用來檢測(cè)各種金屬管道是否有破損的技術(shù)。下圖是檢測(cè)儀在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)及其工作原理剖面示意圖，當(dāng)激勵(lì)線圈中通以正弦交流電時(shí)，金屬管道壁內(nèi)會(huì)產(chǎn)生渦流，渦流磁場(chǎng)會(huì)影響檢測(cè)線圈的電流。以下有關(guān)渦流內(nèi)檢測(cè)儀的說法正確的是()A．檢測(cè)線圈消耗功率等于激勵(lì)線圈輸入功率B．在管道內(nèi)某處檢測(cè)時(shí)，如果只增大激勵(lì)線圈中交流電的頻率，則檢測(cè)線圈的電流強(qiáng)度不變C．在管道內(nèi)某處檢測(cè)時(shí)，如果只增大激勵(lì)線圈中交流電的頻率，則檢測(cè)儀消耗功率將變大D．當(dāng)檢測(cè)儀從金屬管道完好處進(jìn)入到破損處檢測(cè)時(shí)，管道壁中將產(chǎn)生更強(qiáng)的渦流解析：選C激勵(lì)線圈輸入功率大于檢測(cè)線圈消耗功率，管道壁中產(chǎn)生渦流，有一定的熱功率，P激勵(lì)＝P檢測(cè)＋P熱，故A錯(cuò)誤；增大頻率，檢測(cè)線圈的磁通量變化率變大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變大，則電流強(qiáng)度變大，故B錯(cuò)誤；增大頻率，檢測(cè)線圈的功率和管道產(chǎn)生的熱功率變大，則檢測(cè)儀消耗功率將變大，故C正確；當(dāng)檢測(cè)儀從金屬管道完好處進(jìn)入破損處檢測(cè)時(shí)，厚度減小，則管道壁中產(chǎn)生的渦流變小，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】以下現(xiàn)象中屬于渦流現(xiàn)象的應(yīng)用的是()解析：選B電烤箱是利用電流發(fā)熱的原理，故A錯(cuò)誤；金屬探測(cè)儀可以探測(cè)人身是否攜帶金屬物品，是通過金屬上產(chǎn)生渦流而使報(bào)警器發(fā)出警告的，故B正確；高壓帶電作業(yè)屏蔽服是利用靜電屏蔽原理，故C錯(cuò)誤；車載充電器沒有應(yīng)用渦流現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。【題型2電磁阻尼】【例2】如圖所示，上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置．小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部．則小磁塊()A．在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)B．在兩個(gè)下落過程中的機(jī)械能都守恒C．在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)D．落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大答案C解析小磁塊從銅管P中下落時(shí)，P中的磁通量發(fā)生變化，P中產(chǎn)生感應(yīng)電流，給小磁塊一個(gè)向上的磁場(chǎng)力，阻礙小磁塊向下運(yùn)動(dòng)，因此小磁塊在P中不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，而塑料管Q中不會(huì)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，因此Q中小磁塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；P中的小磁塊受到的磁場(chǎng)力對(duì)小磁塊做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于在P中小磁塊下落的加速度小于g，而Q中小磁塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此從靜止開始下落相同高度，在P中下落的時(shí)間比在Q中下落的時(shí)間長(zhǎng)，C項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知，落到底部時(shí)在P中的速度比在Q中的速度小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．【變式2-1】如圖所示，彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)磁鐵。如果在磁鐵下端的水平桌面上放一個(gè)固定的閉合線圈，并使磁鐵上下振動(dòng)。磁鐵在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A．線圈給磁鐵的磁場(chǎng)力始終向上B．線圈給磁鐵的磁場(chǎng)力先向上再向下C．線圈給磁鐵的磁場(chǎng)力始終向下D．線圈給磁鐵的磁場(chǎng)力先向下再向上[解析]根據(jù)楞次定律的“來拒去留”，磁鐵向閉合線圈靠近，要受阻力作用，即磁場(chǎng)力向上，故A正確。[答案]A【變式2-2】某同學(xué)搬運(yùn)如圖所示的磁電式電流表時(shí)，發(fā)現(xiàn)表針晃動(dòng)劇烈且不易停止。按照老師建議，該同學(xué)在兩接線柱間接一根導(dǎo)線后再次搬運(yùn)，發(fā)現(xiàn)表針晃動(dòng)明顯減弱且能很快停止。下列說法正確的是()A．未接導(dǎo)線時(shí)，表針晃動(dòng)過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B．未接導(dǎo)線時(shí)，表針晃動(dòng)劇烈是因?yàn)楸韮?nèi)線圈受到安培力的作用C．接上導(dǎo)線后，表針晃動(dòng)過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．接上導(dǎo)線后，表針晃動(dòng)減弱是因?yàn)楸韮?nèi)線圈受到安培力的作用解析：選D未接導(dǎo)線時(shí)，表針晃動(dòng)過程中導(dǎo)線切割磁感線，表內(nèi)線圈會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于未連成閉合回路，沒有感應(yīng)電流，所以不受安培力，A、B錯(cuò)誤；接上導(dǎo)線后，表針晃動(dòng)過程中線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，表針晃動(dòng)減弱是因?yàn)楸韮?nèi)線圈受到安培力的作用，C錯(cuò)誤，D正確。【變式2-3】(多選)如圖所示是某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)的電梯墜落的應(yīng)急安全裝置，在電梯掛廂上安裝永磁體，電梯的井壁上鋪設(shè)線圈，能在電梯突然墜落時(shí)減小對(duì)人員的傷害．關(guān)于該裝置，下列說法正確的是()A．當(dāng)電梯突然墜落時(shí)，該安全裝置可起到阻礙電梯下落的作用B．當(dāng)電梯突然墜落時(shí)，該安全裝置可使電梯停在空中C．當(dāng)電梯墜落至永磁體在圖示位置時(shí)，閉合線圈A、B中電流方向相同D．當(dāng)電梯墜落至永磁體在圖示位置時(shí)，閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落答案AD解析電梯突然墜落，線圈閉合時(shí)，線圈內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，將在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流會(huì)阻礙電梯下落，可起到應(yīng)急避險(xiǎn)作用，選項(xiàng)A正確；感應(yīng)電流會(huì)阻礙電梯下落，但不能使電梯停在空中，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)電梯墜落至題圖位置時(shí)，閉合線圈A中向上的磁場(chǎng)減弱，感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針方向(從上向下看)，線圈B中向上的磁場(chǎng)增強(qiáng)，感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針方向(從上向下看)，可知線圈A與B中感應(yīng)電流方向相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)上述分析可知，當(dāng)電梯墜落至題圖位置時(shí)，閉合線圈A、B都在阻礙電梯下落，選項(xiàng)D正確．【題型3電磁驅(qū)動(dòng)】【例3】(多選)在日常生活中，比如摩托車和汽車上裝有的磁性轉(zhuǎn)速表就是利用了電磁驅(qū)動(dòng)原理，如圖所示是磁性式轉(zhuǎn)速表及其原理圖，關(guān)于磁性式轉(zhuǎn)速表的電磁驅(qū)動(dòng)原理，下列說法正確的是()A．鋁盤接通電源，通有電流的鋁盤在磁場(chǎng)作用下帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)B．永久磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)，在鋁盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使鋁盤受磁場(chǎng)力而轉(zhuǎn)動(dòng)C．鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與永久磁體轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同D．由于鋁盤和永久磁體被同一轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)，所以兩者轉(zhuǎn)動(dòng)是完全同步的解析：選BC當(dāng)永久磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)的磁場(chǎng)，在鋁盤中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這時(shí)永久磁體的磁場(chǎng)會(huì)對(duì)鋁盤上的感應(yīng)電流有力的作用，從而產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，使指針轉(zhuǎn)動(dòng)，由于彈簧游絲的反力矩，會(huì)使指針穩(wěn)定指在某一刻度上，A錯(cuò)誤，B正確；該轉(zhuǎn)速表利用了電磁感應(yīng)原理，由楞次定律推論“來拒去留”知，永久磁體轉(zhuǎn)動(dòng)方向與鋁盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，C正確；永久磁體固定在轉(zhuǎn)軸上，鋁盤固定在指針軸上，鋁盤和永久磁體沒有被同一轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)，D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】在物理興趣小組的活動(dòng)中，某同學(xué)將輕質(zhì)圓形鋁板用細(xì)棉線懸掛在固定點(diǎn)O上，鋁板可以繞O點(diǎn)自由擺動(dòng)，如圖所示。在平行于鋁板的豎直面內(nèi)將一豎放的條形磁鐵在鋁板附近左右來回拉動(dòng)(與鋁板始終不相碰)，若空氣流動(dòng)對(duì)鋁板的影響可忽略不計(jì)，則下列對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的判斷，正確的是()A．鋁板內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B．鋁板內(nèi)能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)但不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流C．鋁板可以在安培力的作用下擺動(dòng)起來D．鋁板始終保持靜止不動(dòng)[解析]當(dāng)條形磁鐵靠近和遠(yuǎn)離鋁板時(shí)，鋁板切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，A錯(cuò)誤；因鋁板各部分切割磁感線的密集程度不同，磁通量的改變量不同，故各部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，由此能產(chǎn)生感應(yīng)電流，B錯(cuò)誤；鋁板產(chǎn)生感應(yīng)電流后，可在安培力的作用下擺動(dòng)起來，C正確，D錯(cuò)誤。[答案]C【變式3-2】(多選)1824年，法國(guó)科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實(shí)驗(yàn)”．實(shí)驗(yàn)中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場(chǎng)中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動(dòng)起來，但略有滯后．下列說法正確的是()A．圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B．圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)C．在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，磁針的磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤的磁通量發(fā)生了變化D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)答案AB解析當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤的半徑切割磁針產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，選項(xiàng)A正確．如圖所示，銅圓盤上存在許多小的閉合回路，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過小的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但抗拒不了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故磁針會(huì)隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但略有滯后，選項(xiàng)B正確；在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，磁針的磁場(chǎng)穿過整個(gè)圓盤的磁通量始終為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圓盤中的自由電子隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)形成的電流的磁場(chǎng)方向沿圓盤軸線方向，會(huì)使磁針沿軸線方向偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【變式3-3】如圖所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的矩形金屬線圈．當(dāng)一豎直放置的、磁極不明的條形磁鐵從線圈中線AB正上方快速經(jīng)過時(shí)，若線圈始終不動(dòng)，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及其在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷是()A．FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右B．FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左C．FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右D．由于磁鐵磁極極性不明，無法判斷答案C解析條形磁鐵從線圈正上方由左向右運(yùn)動(dòng)的過程中，線圈中的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律的推論“來拒去留”可知，線圈先有向下和向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，后有向上和向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；故線圈受到的支持力先大于重力后小于重力，同時(shí)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右，C項(xiàng)正確．【題型4聯(lián)系實(shí)際】【例4】如圖所示為安檢門原理圖，左邊門框中有一通電線圈，右邊門框中有一接收線圈。工作過程中某段時(shí)間通電線圈中存在順時(shí)針方向均勻增大的電流，則()A．無金屬片通過時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．無金屬片通過時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流增大C．有金屬片通過時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針D．有金屬片通過時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化解析：選D當(dāng)左側(cè)線圈中通有不斷增大的順時(shí)針方向(從左向右看)的電流時(shí)，知穿過右側(cè)線圈的磁通量向右，且增大，根據(jù)楞次定律，右側(cè)線圈中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流，即使有金屬片通過時(shí)，接收線圈中的感應(yīng)電流方向仍然為逆時(shí)針，故A、C錯(cuò)誤；通電線圈中存在順時(shí)針方向均勻增大的電流，則通電線圈中的磁通量均勻增大，所以穿過右側(cè)線圈中的磁通量均勻增大，則磁通量的變化率是定值，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，接收線圈中的感應(yīng)電流不變，故B錯(cuò)誤；有金屬片通過時(shí)，則穿過金屬片的磁通量發(fā)生變化，金屬片中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的方向與接收線圈中的感應(yīng)電流的方向相同，所以會(huì)將該空間中的磁場(chǎng)的變化削弱一些，使接收線圈中的感應(yīng)電流大小發(fā)生變化，故D正確。【變式4-1】在油電混合小轎車上有一種裝置，剎車時(shí)能將車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，啟動(dòng)時(shí)再將電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。圖中，甲、乙磁場(chǎng)方向與輪子的轉(zhuǎn)軸平行，丙、丁磁場(chǎng)方向與輪子的轉(zhuǎn)軸垂直，輪子是絕緣體，則采取下列哪個(gè)措施，能有效地借助磁場(chǎng)的作用，讓轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子停下()A．如圖甲，在輪上固定如圖繞制的線圈B．如圖乙，在輪上固定如圖繞制的閉合線圈C．如圖丙，在輪上固定一些細(xì)金屬棒，金屬棒與輪子轉(zhuǎn)軸平行D．如圖丁，在輪上固定一些閉合金屬線框，線框長(zhǎng)邊與輪子轉(zhuǎn)軸平行解析：選D題圖甲和題圖乙中當(dāng)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量都是不變的，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，則不會(huì)有磁場(chǎng)力阻礙輪子的運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；題圖丙中在輪上固定一些細(xì)金屬棒，當(dāng)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但是不會(huì)形成感應(yīng)電流，則也不會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)力阻礙輪子轉(zhuǎn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；題圖丁中在輪上固定一些閉合金屬線框，線框長(zhǎng)邊與輪子轉(zhuǎn)軸平行，當(dāng)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成感應(yīng)電流，則會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)力阻礙輪子轉(zhuǎn)動(dòng)，使輪子很快停下來，D正確。【變式4-2】零刻度在表盤正中間的電流計(jì)非常靈敏，通入電流后，線圈所受安培力和螺旋彈簧的彈力作用達(dá)到平衡時(shí)，指針在示數(shù)附近的擺動(dòng)很難停下，使讀數(shù)變得困難。在指針轉(zhuǎn)軸上裝上的扇形鋁框或扇形鋁板，在合適區(qū)域加上磁場(chǎng)，可以解決此困難。下列方案合理的是()解析：選D由題圖A、C可知，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)時(shí)，鋁框或鋁板可能會(huì)離開磁場(chǎng)，產(chǎn)生不了渦流，起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，A、C錯(cuò)誤；B圖是鋁框，磁場(chǎng)在鋁框中間，當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角度較小時(shí)，鋁框不能切割磁感線，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，B錯(cuò)誤；D圖是鋁板，磁場(chǎng)在鋁板中間，無論指針偏轉(zhuǎn)角度大小，都會(huì)在鋁板上產(chǎn)生渦流，起到電磁阻尼的作用，指針會(huì)很快停下，便于讀數(shù)，D正確。【變式4-3】(多選)如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來．若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有()A．增加線圈的匝數(shù)B．提高交流電源的頻率C．將金屬杯換為瓷杯D．取走線圈中的鐵芯答案AB解析當(dāng)電磁鐵接通交流電源時(shí)，金屬杯處在變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生渦流發(fā)熱，使水溫升高．要縮短加熱時(shí)間，需增大渦流，即增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或減小電阻．增加線圈匝數(shù)、提高交流電源的頻率都是為了增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，瓷杯不能產(chǎn)生渦流，取走鐵芯會(huì)導(dǎo)致磁性減弱，故選項(xiàng)A、B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．【題型5綜合問題】【例5】如圖所示，鋁管豎直置于水平桌面上，小磁體從鋁管正上方由靜止開始下落，在磁體穿過鋁管的過程中，磁體不與管壁接觸，且無翻轉(zhuǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列選項(xiàng)正確的是()A．磁體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．磁體的機(jī)械能守恒C．磁體動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量D．鋁管對(duì)桌面的壓力大于鋁管和磁體的重力之和[解析]磁體在鋁管中運(yùn)動(dòng)的過程中，安培力做負(fù)功，磁體的加速度小于重力加速度；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，磁體速度越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，受到的安培力也越大，所以磁體的加速度是逐漸減小的，磁體不是做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；磁體在整個(gè)下落過程中，除重力做功外，還有產(chǎn)生感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力做功，導(dǎo)致減小的重力勢(shì)能，部分轉(zhuǎn)化動(dòng)能外，還要產(chǎn)生內(nèi)能，故機(jī)械能不守恒，且磁體動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，故B錯(cuò)誤，C正確；以鋁管和磁體整體為研究對(duì)象，因磁體有向下的加速度，則整體合力向下，故地面對(duì)整體的支持力小于總重力，根據(jù)牛頓第三定律可知，鋁管對(duì)桌面的壓力小于鋁管和磁體的重力之和，故D錯(cuò)誤。[答案]C【變式5-1】如圖為電磁驅(qū)動(dòng)與阻尼模型，在水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的平行軌道PQ和MN，左端接有阻值為R的定值電阻，其間有垂直軌道平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩軌道間距及磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)。質(zhì)量為m的金屬棒ab靜置于導(dǎo)軌上，當(dāng)磁場(chǎng)沿軌道向右運(yùn)動(dòng)的速度為v時(shí)，棒ab恰好滑動(dòng)。棒運(yùn)動(dòng)過程始終在磁場(chǎng)范圍內(nèi)，并與軌道垂直且接觸良好，軌道和棒電阻均不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(1)判斷棒ab剛要滑動(dòng)時(shí)棒中的感應(yīng)電流方向，并求此時(shí)棒所受的摩擦力Ff大?。?2)若磁場(chǎng)不動(dòng)，棒ab以水平初速度2v開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝eq\f(mR,B2L2)停止運(yùn)動(dòng)，求棒ab運(yùn)動(dòng)位移x及回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q。[解析](1)磁場(chǎng)沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，即棒相對(duì)于磁場(chǎng)沿軌道向左運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流方向由a至b。依題意得，棒剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力等于安培力：Ff＝F安又F安＝BI1L，I1＝eq\f(BLv,R)，聯(lián)立解得：Ff＝eq\f(B2L2v,R)。(2)設(shè)棒的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))，根據(jù)動(dòng)量定理可得：－eq\o(F,\s\up6(－))安t－Fft＝0－2mv又eq\o(F,\s\up6(－))安＝Beq\o(I,\s\up6(－))L，又eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(BL\o(v,\s\up6(－)),R)，x＝eq\o(v,\s\up6(－))t，聯(lián)立解得：x＝eq\f(mvR,B2L2)根據(jù)動(dòng)能定理有：－Ffx－W安＝0－eq\f(1,2)m(2v)2根據(jù)功能關(guān)系有：Q＝W安，解得：Q＝mv2。[答案](1)由a至beq\f(B2l2v,R)(2)eq\f(mvR,B2L2)mv2【變式5-2】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，與磁場(chǎng)方向垂直的水平面內(nèi)有兩根固定的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上面平放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，兩棒彼此平行，構(gòu)成一矩形回路．導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m，電阻都為R，導(dǎo)軌部分電阻可忽略不計(jì)．設(shè)導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑行，初始時(shí)刻ab棒靜止，給cd棒一個(gè)向右的初速度v0.(1)求cd棒速度減為0.8v0時(shí)的加速度大小；(2)從開始運(yùn)動(dòng)到最終穩(wěn)定，求電路中產(chǎn)生的電能；(3)求兩棒之間距離增加量的最大值．答案(1)eq\f(0.3B2l2v0,mR)(2)eq\f(1,4)mv02(3)eq\f(mRv0,B2l2)解析(1)設(shè)當(dāng)cd棒速度減為0.8v0時(shí)ab棒的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝0.8mv0＋mv′解得v′＝0.2v0此時(shí)回路的電流是I＝eq\f(Bl0.8－0.2v0,2R)cd棒的加速度為a＝eq\f(BIl,m)解得a＝eq\f(0.3B2l2v0,mR)(2)設(shè)兩棒穩(wěn)定時(shí)共同的速度為v，據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0＝(m＋m)v解得v＝eq\f(1,2)v0故Q＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(m＋m)v2＝eq\f(1,4)mv02(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BlΔx,Δt)這段時(shí)間內(nèi)回路的電流為eq\x\to(I)＝eq\f(E,2R)對(duì)ab棒，由動(dòng)量定理得Beq\x\to(I)lΔt＝mv聯(lián)立解得Δx＝eq\f(mRv0,B2l2).【變式5-3】如圖所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長(zhǎng)的平行水平光滑導(dǎo)軌