高中物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)知識(shí)梳理+練習(xí)：功與功率

第八章機(jī)械能守恒定律

8.1：功與功率

一：知識(shí)精講歸納

一：功

1.功的定義

一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移,我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功.

2.做功的因素

(1)力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移.

3.功的公式

(1)力廠與位移，同向時(shí)：W=F1.

(2)力尸與位移，有夾角。時(shí)：W=Ficosa,其中尺Rcos。分別表示力的大小、位移的大小、力

與位移夾角的余弦.

(3)各物理量的單位：￡的單位是N,工的單位是m,用的單位是N?m,即J.

4.正功、負(fù)功

夾角a的范圍做功情況物理意義

JI

萬(wàn)cosa=0,-0,即力一對(duì)物體不做功力不是阻力也不是動(dòng)力

JI

OWa<—cosa>o,ao,即力—對(duì)物體做正功力是動(dòng)力

Jicos。<0,上0,即力廠對(duì)物體做負(fù)功或者

—<aW兀力是阻力

說(shuō)物體克服力人做功

二.合力的功

當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下，發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體

所做功的代數(shù)和,也等于這幾個(gè)力的合力對(duì)這個(gè)物體所做的功.

計(jì)算總功時(shí)有兩種基本思路：

1.先確定物體所受的合外力，再根據(jù)公式/臺(tái)=b忤/cosa求解合外力的功.該方法適用于物體的合

外力不變的情況，常見的是發(fā)生位移，過程中，物體所受的各力均沒有發(fā)生變化.

2.先根據(jù)上々cos。求每個(gè)分力做的功歸%、愿…、W?,再根據(jù)必行=濟(jì)+例+例+…+隊(duì)求合力

的功.即合力做的功等于各個(gè)分力做功的代數(shù)和.

三：功率

1.平均功率

—W一，一一

P=-；若戶為恒力，貝I」尸二尸/cosa.

平均功率表示在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢.平均功率與某一段時(shí)間（或過程）相關(guān)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是

哪個(gè)力在哪段時(shí)間（或過程）內(nèi)做功的功率.

2.瞬時(shí)功率

P=Fv?cos。（。表示力廠的方向與速度v的方向間的夾角），它表示力在一段極短時(shí)間內(nèi)做功的快慢

程度.瞬時(shí)功率與某一時(shí)刻（或狀態(tài)）相關(guān)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻（或狀態(tài)）做功的功率.

四：機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式

兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

P產(chǎn)

p-1圖和片t

圖zzfc

OtotOtOtoht

=F=P不變|na=

F—RB八

過程Va-不變今/不變今片廠〃

m

分析方且.

1\直至U〃額=分匕

的段m

勻加速直線運(yùn)動(dòng)、維持時(shí)間t.

運(yùn)動(dòng)

加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

性質(zhì)

a

過程P

尸=尸阻n劉=0=>尸阻=一vt=F—10a—\

分析匹vm

47段

運(yùn)動(dòng)

以際做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

性質(zhì)

分=分阻今3=00分阻=",以匹

BC段Vm

做勻速直線運(yùn)動(dòng)

機(jī)車啟動(dòng)問題的技巧

PP

1.機(jī)車的最大速度后的求法：機(jī)車達(dá)到勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力尸等于阻力握,故后=干下

F握

2.勻加速啟動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間的求法：牽引力6=儂十片，勻加速的最后速度%,時(shí)間［=<.

ma十卜fa

PF-Ff

3.瞬時(shí)加速度的求法：據(jù)尸=-求出牽引力，則加速度@=-

vm

二：考點(diǎn)題型歸納

功的概念與計(jì)算

1.關(guān)于功，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.力越大，表明此力做功越快

B.兩個(gè)互成90°的力分別對(duì)物體做了3J和4J的功，則這兩力的合力做功為5J

C.正功表示功大于零，負(fù)功表示功小于零

D.力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定功的多少

2.如圖所示，兩個(gè)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等。在甲圖用力￡拉物體，在乙

圖用力內(nèi)推物體，力與水平方向的夾角均為a。兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過相同的位移。設(shè)內(nèi)和月

對(duì)物體所做的功分別為瓶和優(yōu)，物體克服摩擦力做的功分別為禽和飽，下列判斷正確的是（）

F

甲乙

A.%1〉%2B.%1=%2C,叼1＜叼2D.wfl=Wf2

3.關(guān)于各類恒力做功問題，下列說(shuō)法正確的是（）

A.靜摩擦力總是做正功，滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功

B.靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可能對(duì)物體做正功

C.作用力與反作用力所做的功一定大小相等，正負(fù)相反

D.一對(duì)平衡力可能同時(shí)做大小相等的正功

二：常見變力做功的方法

4.用一個(gè)大小恒定、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平力尸推小車沿半徑為衣的圓周運(yùn)動(dòng)一周，則人做的功

為（）

A.03.2nRFC.2RFD.無(wú)法確定

5.放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0~6s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖像和該拉力的功率與時(shí)

間的圖像如圖甲、乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.0?6s內(nèi)拉力做功為100J

B.0?6s內(nèi)物體的位移大小為20m

C.0~6s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功為-50J

D.滑動(dòng)摩擦力的大小為5N

6.如圖甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)。處的小物塊,在水平拉力尸的作用下沿x軸方向運(yùn)動(dòng),

拉力廠隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。已知縱、橫坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度代表的數(shù)值相同，縱、

橫坐標(biāo)單位均為國(guó)際單位，曲線部分為半圓，則小物塊運(yùn)動(dòng)到劉處時(shí)拉力所做的功為（）

C.一（凡一Fo）x（）+A）xo

4

D.—X。"+FQXO

4

三：功率概念與計(jì)算

7.關(guān)于功率的概念，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.功率是描述力對(duì)物體做功多少的物理量

w

B.由夕=—可知，功率與時(shí)間成反比

t

C.汽車的實(shí)際功率越大，其做功就一定多

D.某個(gè)力對(duì)物體做功越快，它的功率就一定大

8.如圖，a、b、c三個(gè)相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時(shí)b、c從同一高度分別開

始自由下落和平拋，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)過程中重力做的功相等

B.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的平均功率相等

C.a、b落地時(shí)的速度相同

D.a、c落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等

9.如圖所示，半徑為此表面光滑的半圓柱體固定于水平地面上，其圓心在。點(diǎn)。位于豎直面內(nèi)的光滑曲

線軌道的底端水平，與半圓柱相切于半圓柱面頂點(diǎn)8,質(zhì)量為〃的小滑塊從距8點(diǎn)高為斤的/點(diǎn)由靜止

釋放，則小滑塊（）

A.將沿半圓柱體表面做圓周運(yùn)動(dòng)

B.落地點(diǎn)距離。點(diǎn)的距離為立月

C.落地時(shí)的速度大小為2便

D.小球落地時(shí)重力的功率為2/篦

四：機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式

10.質(zhì)量為0的汽車啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為一,且行駛過程中受到的阻力大小一定。

V

當(dāng)汽車速度為/時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)汽車速度為一時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度大小為（）

4

P2P3P4P

A.B.C.D.

mvmvmvmv

11.一輛跑車在性能測(cè)試時(shí)由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額

定功率運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。已知跑車的質(zhì)量為ffl^XlO3kg,跑車受到地面的阻力為車重的0.1

倍，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.跑車在前5s內(nèi)的牽引力為1義10和

B.跑車速度為25m/s時(shí)的加速度為5m/s2

C.跑車的額定功率為200kW

D.跑車的最大速度為80m/s

12.質(zhì)量爐200kg的小型電動(dòng)汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，圖像甲表示汽車運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系，

圖像乙表示汽車牽引力的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中阻力為車重的4倍，在18s末汽車的速

度恰好達(dá)到最大。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.A=4

B.0~8s內(nèi)汽車的牽引力為800N

C.汽車在8s?18s內(nèi)的平均速度大小為9m/s

D.8s~l8s過程中汽車牽引力做的功為8xl（）4j

三：考點(diǎn)過關(guān)精練

一、單選題

13.如圖所示，一個(gè)網(wǎng)兜裝著的足球（足球質(zhì)量為血不計(jì)網(wǎng)兜質(zhì)量）放在水平地面上，4點(diǎn)為網(wǎng)兜上對(duì)稱

分布的網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，勿為一段有彈性的輕繩，小明抓住繩的端點(diǎn)。豎直向上將足球緩慢提離地面人高處的

過程中，重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.拉力做功為成B.重力做功為0的

C.拉力做功大于以助D.拉力做功小于加的

14.2021年2月8日，東海高鐵開通運(yùn)營(yíng)，設(shè)計(jì)時(shí)速350公里的高鐵便利了東海人民的出行。如圖所示，

設(shè)高鐵運(yùn)行時(shí)受到的阻力與速度成正比，若高鐵以速度■勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為凡則當(dāng)高鐵發(fā)動(dòng)機(jī)功

率為4尸時(shí)，其勻速行駛的速度為（）

A.2vB.3rC.4rD.8v

15.汽車上坡時(shí)，在功率保持不變的情況下，由“5”擋換到“4”擋或更低的擋位，其目的是（）

A.增大速度，得到較大的牽引力B.增大速度，得到較小的牽引力

C.減小速度，得到較大的牽引力D.減小速度，得到較小的牽引力

16.如圖，一粗糙的大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓

環(huán)的最高點(diǎn)開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力（）

A.一直不做功B.有可能做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心D.一定做負(fù)功

17.小孩站在岸邊向湖面依次拋出三個(gè)石子，三次的軌跡如圖所示，最高點(diǎn)在同一水平線上。假設(shè)三個(gè)石

子質(zhì)量相同，忽略空氣阻力的影響，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小B.三個(gè)石子在最高點(diǎn)時(shí)速度相等

C.小孩拋出時(shí)對(duì)三個(gè)石子做的功相等D.沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子在落水時(shí)重力的功率最大

18.一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為〃的重物，當(dāng)重物的速度為由時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到最

大值只以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度吸勻速上升。則整個(gè)過程中，下列說(shuō)

法正確的是（）

P1,

A.鋼繩的最大拉力為一B.鋼繩對(duì)重物做的功為一根嶺?

丫22

PP

C.重物勻加速的末速度為匕=——D.重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為嬴-g

mg

19.某同學(xué)利用暑假外出旅游，乘電梯從頂樓到一樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速、再勻速、后減速的運(yùn)動(dòng)

過程，則（）

A.加速過程該同學(xué)處于失重狀態(tài)B.加速過程該同學(xué)處于超重狀態(tài)

C.電梯對(duì)該同學(xué)的支持力先做正功后做負(fù)功D.電梯對(duì)該同學(xué)的支持力先做負(fù)功后做正功

20.一質(zhì)量為卬的小轎車以恒定功率戶啟動(dòng)，沿平直路面行駛，若行駛過程中受到的阻力大小不變，能夠

達(dá)到的最大速度為匕當(dāng)小轎車的速度大小為上時(shí)，其加速度大小為（）

3

2Pp3P3P

A.---B.---C.----D.---

mv2mv2mvmv

21.如圖，小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，人站在車廂里向前推車并與車保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的

是（)

A.人對(duì)車廂做正功B.人對(duì)車廂做負(fù)功

C.摩擦力對(duì)人做負(fù)功D.人對(duì)車廂不做功

22.一質(zhì)量為0的物體以某初速度豎直向上拋出上升的位移為x后開始向下運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過一段時(shí)間物體回

到拋出點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中物體受到的空氣阻力大小恒為廣，重力加速度大小為g,則對(duì)于這一完整過程，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.物體受到的重力在上升階段做正功，在下降階段做負(fù)功

B.物體受到的空氣阻力在上升階段做正功，在下降階段做負(fù)功

C.重力做的功為2儂x

D.空氣阻力做的功為-2/

四：高分突破精練

一、單選題

23.2020年7月，南通西站（高鐵站）正式開通運(yùn)營(yíng)，某高鐵列車總質(zhì)量為如牽引電機(jī)的輸出功率恒為戶,

所受阻力恒為￡在水平直軌道上由靜止加速到最大速度的時(shí)間為t,則在時(shí)間t內(nèi)列車（）

PPt

A.做勻加速運(yùn)動(dòng)B.最大速度為7C.位移為不7D.合力做的功為尸2

J

24.如圖所示，質(zhì)量分別為〃和川的A、B兩木塊疊放在光滑的水平桌面上，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,

用一水平拉力/作用于A,使A和B保持相對(duì)靜止向右運(yùn)動(dòng)的位移為乙下列說(shuō)法正確的是（）

B

4>F

777777777777777777777'

A.該過程中拉力尸對(duì)B做功力

B.該過程中A對(duì)B做功為〃儂/

C.該過程中B對(duì)A做功為零

D.該過程中A對(duì)B做功為------

M+m

25.如圖所示，將?個(gè)大小為50N與水平方向成60°角的力尸作用在一個(gè)質(zhì)量為6kg的物體上，物體沿水

平地面勻速前進(jìn)了8m,^=10m/s2,下面關(guān)于物體所受各力做功說(shuō)法正確的是（）

A.力尸對(duì)物體做功為400JB.摩擦力對(duì)物體做功為200J

C.重力做功為480JD.合力做功為0

26.如圖所示，力尸大小相等，物體水平運(yùn)動(dòng)的位移/也相同，下列哪種情況產(chǎn)做功最少（）

FI―77130°

A.||>〃—0B?77n777T^7T7T〃0°

///////////////

/F?笥60。g

C.IYpQ?！?0D

777777777777777777777T7777777T

27.如圖所示，人站在超市電動(dòng)扶梯的斜面上,與扶梯一起沿斜面勻速上升。在這個(gè)過程中，人腳所受的

靜摩擦力（）

A.等于零，對(duì)人不做功B.沿斜面向上，對(duì)人做正功

C.沿斜面向上，對(duì)人做負(fù)功D.沿斜面向上，對(duì)人不做功

28.如圖所示，木塊相對(duì)斜面靜止,并一起沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，斜面對(duì)木塊支持力和

摩擦力的做功情況是（）

A.支持力不做功B.支持力做正功C.摩擦力不做功D.摩擦力做正功

29.測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置如圖所示，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為泌，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計(jì)滑輪

質(zhì)量及摩擦），下面懸掛一質(zhì)量為能的重物，人用力蹬傳送帶而人相對(duì)地面靜止，使傳送帶以速度-勻速向

右運(yùn)動(dòng)，則（）

77f77

口m2

A.傳送帶對(duì)人做負(fù)功B.人對(duì)傳送帶做負(fù)功

C.人對(duì)傳送帶做功的功率為agvD.傳送帶對(duì)人做功的功率為（nh+nk）gv

30.質(zhì)量為〃的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為戶，且行駛過程中受到的摩擦阻力大

小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為％那么當(dāng)汽車的車速為:時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為（）

P2P3P4產(chǎn)

A.—B.---C.---D.---

mmvmvmv

31.如圖甲所示，水平面上一質(zhì)量為R的物體在水平力尸作用下開始加速運(yùn)動(dòng)，力尸的功率。=3OW保持

恒定，運(yùn)動(dòng)過程中物體所受的阻力f1大小不變，物體速度最終達(dá)到最大值%ax，此過程中物體速度的倒數(shù)!

V

與加速度〃的關(guān)系圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像所給信息可知以下說(shuō)法中僧送的是（）

A.圖像的斜率為工nT2s2

B.m=10kgC.%ax=10m/s

D./=3N

32.如圖所示，質(zhì)量為〃的半圓柱體放在粗糙水平面上，一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為力的光滑物塊在大小可變、

方向始終與圓柱面相切的拉力尸作用下從4點(diǎn)沿著圓弧勻速運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)6,整個(gè)過程中半圓柱體保持靜止。

A.物塊克服重力做功的功率先增大后減小

B.拉力戶的功率還漸減小

C.當(dāng)物塊在/點(diǎn)時(shí)，半圓柱體對(duì)地面有水平向左的摩擦力

D.當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，半圓柱體對(duì)地面的壓力為（m加g

二、多選題

33.如圖所示，一裝置在大小為尸的恒定外力的作用下沿水平方向向左以速度/做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體甲

的質(zhì)量為如斜面體乙的傾角為即物體甲始終與斜面體乙保持相對(duì)靜止，重力加速度大小為g,當(dāng)整個(gè)裝

置向左運(yùn)動(dòng)x時(shí)，對(duì)于這一過程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.斜面體乙對(duì)物體甲的支持力對(duì)物體甲做負(fù)功

B.斜面體乙對(duì)物體甲的靜摩擦力對(duì)物體甲做負(fù)功

C.物體甲所受重力的功率為儂v

D.恒定外力對(duì)斜面體乙做的功為與

34.如圖所示，質(zhì)量為卬的物體，受到與水平方向成。角的拉力廠作用，沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)。若物體與水

平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，當(dāng)物體的位移為s時(shí)，物體克服摩擦力所做的功為（）

B.Fscos0C.〃mgsD./mg-Fsin60s

35.質(zhì)量為2kg的物體在水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，受阻力大小恒定。經(jīng)某點(diǎn)開始沿運(yùn)動(dòng)方向的水平拉力戶與

運(yùn)動(dòng)距離x的關(guān)系如圖所示，0?3m物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列對(duì)圖示過程的說(shuō)法正確的是（）

A.在尤=5m處物體加速度大小為3mzs之

B.0?7m拉力對(duì)物體做功為40J

C.0?7m物體克服阻力做功為28J

D.0?7m合力對(duì)物體做功為68J

36.如圖所示，高為左1.25m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛好者，以一定的初速

度/向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°,重力加速度器lOm/s',不計(jì)空氣阻力。

由此可知（）

V

A.滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5s

B.滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5，5m

C.滑雪者著地時(shí)的速度大小是5.Om/s

D.滑雪者著地前瞬間，重力做功的瞬時(shí)功率是3000W

37.一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額

定功率行駛，其「一大圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為勿=1.0X10%g,汽車受到地面的阻力為車重的0.1,

重力加速度g取lOm/s?,則以下說(shuō)法正確的是（）

A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5.0X102N

B.汽車速度為25m/s時(shí)的加速度為3m/s2

C.汽車的額定功率為lOOkW

D.汽車的最大速度為80m/s

38.在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到小，后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直至靜止，片方

圖象如圖所示，設(shè)汽車的牽引力為尸，受到的摩擦力為￡全程中牽引力做功為死克服摩擦力做功為法

C.足於4：1D.歐%=1:3

39.兩輪平衡車（如圖所示）廣受年輕人的喜愛，它的動(dòng)力系統(tǒng)由電池驅(qū)動(dòng)，能夠輸出的最大功率為4,

小明駕駛平衡車在水平路面上沿直線運(yùn)動(dòng)，受到的阻力恒為了,已知小明和平衡車的總質(zhì)量為加，從啟動(dòng)

到達(dá)到最大速度的整個(gè)過程中，小明和平衡車可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮小明對(duì)平衡車做功，設(shè)平衡車啟動(dòng)后的

一段時(shí)間內(nèi)是由靜止開始做加速度為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（）

A.平衡車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸出功率與速度成正比

B.平衡車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力大小E=

P

C.平衡車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t=“°n、

(/+ma)a

P

D.平衡車能達(dá)到的最大行駛速度丫=^^n

j+ma

三、解答題

40.如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物體靜止放在水平地面上，已知物體和地面間的摩擦因數(shù)為0.5,現(xiàn)對(duì)物體

施加一斜向上的拉力尸，大小為5N,方向與水平面間的夾角。=37°,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)距離為12m時(shí)，求：

(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)此運(yùn)動(dòng)過程拉力廠對(duì)物體做的功為多少？

(2)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)距離為12m時(shí)拉力廠的瞬時(shí)功率為多少？

41.一輛汽車質(zhì)量為lX10%g,最大功率為2X1O4W,在水平路面由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為0，

運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定。發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3X103N,其行駛過程中牽引力廠與車速的倒數(shù)的!關(guān)系

v

如圖所示。試求：

(1)最大速度皈的大?。?/p>

(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度；

(3)當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大。

42.質(zhì)量m10kg的物體在方向平行于斜面、大小為4140N的拉力作用下，從固定粗糙斜面的底端由靜止

開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，拉力尸作用2s后撤去。已知斜面與水平面的夾角8=37。，如圖所示。斜面足夠

長(zhǎng)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,取重力加速度疔lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)Is末尸做功的功率；

(2)物體向上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功。

43.一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額

定功率運(yùn)動(dòng)，其「力圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為爐2X10：'kg,汽車受到的阻力為車重的，，g取

10m/s2,則

(1)汽車在前5s內(nèi)受到的阻力為多少N；

(2)前5s內(nèi)的牽引力為多少N；

(3)汽車的額定功率為多少肌

(4)汽車的最大速度為多大。

參考答案

考點(diǎn)題型歸納

1.D

【詳解】

A.根據(jù)尸尸-可知，力越大，做功的功率不一定大，此力做功不一定越快，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.兩個(gè)互成90°的力分別對(duì)物體做了3J和4J的功，則這兩力的合力做功為7J,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.功的正負(fù)不代表大小，正功表示動(dòng)力功，負(fù)功表示阻力功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)聆4可知，力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定功的多少，選項(xiàng)D正確。

故選D。

2.C

【詳解】

由共點(diǎn)力的平衡可知

￡cos1=〃(mg_^sincr)

Bcosa=+gsina)

則

由

W=Fxcosa

位移大小相等，夾角相等，則有

由

嘉=〃月v

可知

力=〃0〃g_￡sina)

f2=/j(mg+F2sina)

則有

卜于2

叫心％2

故選Co

3.B

【詳解】

AB.靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體均可做正功，也可做負(fù)功，也可以不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；

C.作用力與反作用力可能對(duì)物體都做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.平衡力作用在同一個(gè)物體上，大小相等，方向相反，合力為零，所以一對(duì)平衡力在相同的時(shí)間內(nèi)做的總

功一定為零，即一對(duì)平衡力一定是做大小相等，正負(fù)相反的功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Bo

4.B

【詳解】

將整個(gè)圓周分成無(wú)數(shù)微小的位移及,則力6的元功為

網(wǎng)=小

則整個(gè)元功累加可得

竹Fki+FLX2+FZa........=FX2Ji廬2nRF

故選B。

5.C

【詳解】

B.Lt圖線下方的面積表示位移，由甲圖可得，0飛s內(nèi)物體的位移大小為

s=4+6x6m=30m

2

B錯(cuò)誤；

A.尸力圖線下方的面積表示拉力所做的功，由乙圖可得

W=(|x30x2+10x4)J=70J

A錯(cuò)誤；

D.2~6s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于阻力，滿足

P=Fv=Jv

解得

D錯(cuò)誤；

C.摩擦力所做的功為

Wf=-fs=-50J

C正確。

故選Co

6.C

【詳解】

尸一x圖像的“面積”等于拉力做的功，則得到拉力做的功

舲FoXo+—〃(-)2~FOXO+—X/

228

由題圖乙可知

4-￡尸區(qū)

2

故

兀/\，

聆一(ErFo)Ab+ZoAb

4

C正確。

故選Co

7.D

【詳解】

A.功率是描述力對(duì)物體做功快慢的物理量，A錯(cuò)誤；

B.功率是表示做功的快慢，與時(shí)間的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；

C.做功多少與功率和時(shí)間有關(guān)，汽車的實(shí)際功率越大，其做功不一定多，C錯(cuò)誤;

D.某個(gè)力對(duì)物體做功越快，它的功率就一定大，D正確。

故選Do

8.A

【詳解】

A.三個(gè)小球的重力一樣，下落的高度差一樣，所以根據(jù)

W=mgh

可知運(yùn)動(dòng)過程中重力做的功相等，故A正確；

B.設(shè)斜面高度為4a沿斜面下滑的時(shí)間為t,則有

h=—gsin例2

sin。2

解得

sinffvg

b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋,根據(jù)

/7=9片

解得

Y

由此可知它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，根據(jù)

-w

p=—

t

可知三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的平均功率不相等，故B錯(cuò)誤;

C.因?yàn)閍、b兩球初速度為0,由機(jī)械能守恒定律可知

mgh=~my2

a、b兩球的落地時(shí)的速度大小相等，但是方向不同，所以它們落地時(shí)的速度不相同，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)重力做功的瞬時(shí)功率公式

P=mgvy

可知c落地重力的瞬時(shí)功率

P^mgv=mgyjlgh

由于a物體沿斜面下滑到底端時(shí)的豎直分速度小于c的豎直速度回'，即a、c落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率不

相等，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

9.C

【詳解】

AB.當(dāng)小球在8點(diǎn)支持力為零時(shí)，有

mg=m-^~

解得

根據(jù)動(dòng)能定理得

mgR=^mv2

解得滑塊到達(dá)6點(diǎn)的速度為

可知物塊越過B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)R=；g/得

2R

g

則水平位移為

x=vt=荻杼=2R

故B錯(cuò)誤;

C.滑塊落地時(shí)的豎直分速度為

根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度為

v'+v；=《2gR+2gR=24

故C正確;

D.小球落地時(shí)重力的功率為

P=mgvy=mg^lgR

故D錯(cuò)誤。

故選C。

10.C

【詳解】

汽車達(dá)到最大速度后，將勻速前進(jìn)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得

2f

根據(jù)功率與速度的關(guān)系得

P=Fv

汽車受到的阻力大小為

V

v

當(dāng)車速為一時(shí)，根據(jù)功率與速度的關(guān)系得

4

P=

14

根據(jù)牛頓第二定律得

Fx-f-ma

汽車的瞬時(shí)加速度的大小為

3P

Cl——

mv

故選Co

11.c

【詳解】

A.汽車在前5s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，由V-/圖像可知，加速度

a=§m/s2=4m/s2

汽車受阻力

3

Fi=0.1mg=2xl0N

由牛頓第二定律可得

F-Ff-ma

解得

334

F=F1+ma=2xl0N+2xlOx4N=10N

A錯(cuò)誤；

BC.汽車5s末達(dá)到額定功率，汽車的額定功率，由P=網(wǎng)可得

P=104x20W=2x105W=200kW

汽車速度為25m/s時(shí)的牽引力為

F'=—=2X10N=8X1O3N

J25

此時(shí)汽車的加速度為

,F'-F8xlO3-2xlO3./,

a'=-------fL=------------——m/s-=3m/s-

m2x10

B錯(cuò)誤，C正確；

D.當(dāng)汽車的牽引力與受阻力相等時(shí)，汽車速度達(dá)到最大為

P=Gmax

解得

p7x1O5

k=—=s=100m/s=102m/s

Ff2x10

D錯(cuò)誤。

故選Co

12.D

【詳解】

A.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度取到最大值，則有

于=2-=800N

匕〃

又

于=kmg

解得

左=工=0.4

mg

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.0~8s內(nèi)汽車的加速度

a=——Av=l1m//s2

At

根據(jù)牛頓第二定律有

F—f=ma

解得

F=?zo+/=1000N

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.8s?18s過程變加速過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

5=95.5m

則平均速度

v=-=9.55m/s

t

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.8s?18s過程中汽車牽引力已達(dá)到最大功率，所以牽引力做的功為

W=p/=8xl()4j

選項(xiàng)D正確。

故選D。

考點(diǎn)過關(guān)精練

13.C

【詳解】

因尸拉的是彈性繩，則做功分兩個(gè)階段，第一階段為廠先把繩先伸長(zhǎng)至繩的拉力大小等于重力；第二階段

是拉力拉著整體緩慢上升右的高度，拉力克服重力上升，此過程拉力做的功等于克服重力做功，故拉力尸

做功為

%=叱+嗎=Wx+mgh

A.拉力在第一階段變力，第二階段為恒力，且拉力F做功的位移大于h,故拉力做功不等于防，故A錯(cuò)誤;

B.足球克服重力做功，則

Wc--mgh

故B錯(cuò)誤；

CD.拉力做的總功大于第二階段做的功，WF>mgh,故C正確，D錯(cuò)誤；

故選Co

14.A

【詳解】

高鐵以速度-勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為R則滿足關(guān)系

P=fv,f-kv

當(dāng)高鐵發(fā)動(dòng)機(jī)功率為4尸時(shí)，其勻速行駛的速度設(shè)為"，則有

4P=/V；于'=kv'

聯(lián)立，可得

M=2v

故選Ao

15.C

【詳解】

由功率的表達(dá)式

P=Fv

可知，在功率保持不變的情況下，減小速度，可以增大牽引力。

故選Co

16.D

【詳解】

ABD.大圓環(huán)是的粗糙的，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑的過程中，小環(huán)受到的摩擦力對(duì)其做負(fù)功,

小環(huán)受到的彈力對(duì)其不做功，所以大圓環(huán)與小環(huán)的作用力一直做負(fù)功，故AB錯(cuò)誤，D正確；

C.小環(huán)受到的彈力沿著半徑方向，而所受摩擦力沿切線方向，故大圓環(huán)對(duì)它的作用力為彈力和摩擦力的合

力，一定不沿半徑方向，故C錯(cuò)誤。

故選Do

17.A

【詳解】

設(shè)任一石子初速度大小為的，初速度的豎直分量為小水平分量為出初速度與水平方向的夾角為。，上

升的最大高度為力，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3落水時(shí)速度為取豎直向上為正方向，石子豎直方向上做豎直上拋運(yùn)

動(dòng)，由

0-vj=-2gh

解得

Vy

人相同，■，相同，則三個(gè)石子初速度的豎直分量相同，由速度的分解知

vy=v0sina

C.由于。不同，所以外不同，沿軌跡1拋出時(shí)的小球的初速度最大，沿軌跡3拋出時(shí)小球的初速度最小,

小孩拋出石子過程根據(jù)動(dòng)能定理可得

1

W=-mvl9~0

所以小孩拋出時(shí)對(duì)沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的石子做功最多，故C錯(cuò)誤;

A.石子從拋出到落水過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

2

WG=-^mv—g機(jī)說(shuō)

整理得

1212

—mv=+—mv0

由于重力做功相同，沿軌跡3拋出時(shí)小球的初速度最小，所以沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子落水時(shí)速度最小，故A

正確;

B.三個(gè)石子在最高點(diǎn)的速度等于拋出時(shí)的水平速度，吵相同，可知水平初速度不同，則三個(gè)石子在最高點(diǎn)

的速度不同，故B錯(cuò)誤;

D.因三個(gè)石子初速度的豎直分量相同，則其落水時(shí)的豎直方向的分速度相等，則根據(jù)

P^mgVy

可知重力的功率相同，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

18.D

【詳解】

A.重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼繩的拉力最大。勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的繩子的拉力為

F=上

A錯(cuò)誤;

B.鋼繩對(duì)重物做的功轉(zhuǎn)化為重物的動(dòng)能和重力勢(shì)能，B錯(cuò)誤;

C.重物勻加速的末速度為vlf

P

vi<---=%

mg

C錯(cuò)誤;

D.物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

F—mgP

a-----------=--------g

mmv1

D正確。