復數(shù)四則運算教案1人教課標美教案

《復數(shù)的四則運算》教案[教學目標]：知識與技能：1、掌握復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法及乘法運算及意義 .、理解并掌握共軛復數(shù)的概念 .過程與方法：、由實數(shù)的運算法則來研究復數(shù)的運算 .、通過師生之間、學生與學生之間的互相交流，使學生學會與別人共同學習 .、讓學生學會運用類比推理研究數(shù)學問題，培養(yǎng)學生理性思維能力 .情感、態(tài)度與價值觀：、通過本節(jié)課的學習，能提高學生分析問題解決問題的能力 .、學生初步形成運用邏輯知識準確地表述數(shù)學問題的數(shù)學意識 .[教學重點]：復數(shù)代數(shù)形式的加法、乘法運算 .[教學難點]：復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算 .[教學過程]：一、自學質疑、明確學習目標，揭示課題師：今天我們將要學習什么知識？（板書課題）我們知道實數(shù)有加、減、乘法等運算，且有運算律，請同學們回憶一下它們的運算法則是什么？（提問個學生，師總結）師：那么復數(shù)應怎樣進行加、減、乘法運算呢？你認為應怎樣定義復數(shù)的加、減、乘法運算呢？運算律仍成立嗎？交流導學案[知識鏈接].2、學生質疑師：通過預習，在你的學習過程中還有哪些問題沒有解決？二、交流展示在交流過程中解決學生提出的疑問 .、交流學案（提問位同學）通過學生的回答師總結如下：（）復數(shù)加、減法的運算法則已知兩復數(shù)z1＝abi,z2＝cdi,(、、、∈)加法法則：z1z2(ac)(bd)i減法法則：z1z2(ac)(bd)i結論：兩個復數(shù)相加（減）即實部與實部、虛部與虛部分別相加（減） .注意：兩個復數(shù)的和、差仍是一個復數(shù).復數(shù)的減法是加法的逆運算.復數(shù)的加減法可類比多項式的加減法進行.容易驗證，復數(shù)的加減法滿足交換律、結合律，即對任何z1、z2、z3，有：z1z2z2z1(z1z2)z3z1(z2z3).例1、計算（13i）(25i)(49i)（由學生口頭講述，師板書）解：（13i）(25i)(49i)(124)(359)i5i（）復數(shù)的乘法運算法則（a bi)(c di) ac adi bci bdi2(ac bd) (bc ad)i注意：兩個復數(shù)的積仍然是一個復數(shù) .復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把 i2換成，然后實、虛部分別合并.容易驗證，復數(shù)的乘法滿足交換律、結合律以及分配律，即對任何 z1、z2、z3 ，有： z1z2 z2z1(z1z2)z3 z1(z2z3)z1(z2 z3) z1z2 z1z3例、計算(2 i)(3 2i)(1 3i)（由學生口頭講述，師板書）解：(2 i)(3 2i)(1 3i)(8 i)(1 3i)5 25i例、 計算(a bi)(a bi)（找位學生板演，師總結）解：方法；(a bi)(a bi)a2abiabib2i2a2b2i2a2b2方法；(a bi)(a bi)a2 b2一步到位注意：a bi與a bi兩復數(shù)的特點.定義：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù) .復數(shù)z a bi的共軛復數(shù)記作z，即 z a bi.三、互動探究、小組討論：當>時，方程x2 a 0的解是.在復數(shù)集內，將x2y2分解因式為.設zabi(a,bR)，那么zz；zz.、交流、填寫學案.四、精講點撥復數(shù)的和、差、乘仍是一個復數(shù) .復數(shù)的加、減及乘法可類比多項式的運算法則進行 .五、矯正反饋學生依據(jù)本節(jié)課所學知識 ,矯正學案.六、遷移應用學生獨立完成[鞏固練習].復數(shù)的四則運算(一)導學案、鞏固案[學習目標]：、掌握復數(shù)代數(shù)形式的四則運算法則 .、能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法運算 .、理解并掌握共軛復數(shù)的概念 .、學會運用類比推理研究數(shù)學問題，培養(yǎng)理性數(shù)學思維能力 .[重點難點]：復數(shù)代數(shù)形式的加、減及乘法的運算 .[知識鏈接]：、復數(shù)加法的法則：設z1 a bi,z2 c di,(a、b、c、d R)，則.、滿足的運算律（用式子表示）（）交換律：.（）結合律：.、復數(shù)減法的法則：設z1 a bi,z2 c di,(a、b、c、d R)，則.總結：.、復數(shù)的乘法法則：設z1 a bi,z2 c di,(a、b、c、d R)，則.復數(shù)乘法滿足的運算律（用式子表示）（）交換律：.（）結合律：.（）分配律：.[基礎練習]：().(53i)(75i)4i.().(24i)(2i)(17i).().(12i)(34i)(56i).().(23i)(5i).().(1i)(2i)(3i）.().[(ab)(abi)][(ab)(abi)].().[(ab)(abi)][(ab)(abi)].().復數(shù)zabi,(a、bR),且b0,若z24bz是:（）實數(shù)（）純虛數(shù)（）虛數(shù)；分別寫出一組有序實數(shù)對[學習小結]：、復數(shù)的和、差、乘仍是一個 .

(a、

b)

．、復數(shù)的減法是的逆運算 .、復數(shù)的加、減及乘法可類比的運算法則進行 .[互動探究]：、當>時，方程x2a0的解是.、在復數(shù)集內，將x2y2分解因式為.、設zabi(a,bR)，那么zz；zz.[學習反思]：、歸納本節(jié)課學習的內容，你記住了哪些知識？、在這節(jié)課的學習中，你還有哪些問題沒有解決？[鞏固練習]、復數(shù)2i的虛部是.、如果復數(shù)abi為實數(shù)0，則實數(shù)ab.、如果zm(m1)(m21)i為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為.、以2i1的虛部為實部，以2ii2的實部為虛部的復數(shù)為.、已知{,(-3a)(-5a)}{}∩{},則實數(shù)a.、如果(xy)ix1,求實數(shù)x,y的值及復數(shù)zxyi.、如果(m2 1) (m2 2m)i>,求實數(shù)m的值.、已知x是實數(shù)， y是純虛數(shù)，且滿足 (2x 1) (3 y)i y i,()求x,y；()若x，y R,其余條件不變，求 x,y的值；（）若x a bi(a，b R是虛數(shù),y R,其余條件不變，求虛數(shù) x中實部與虛部間的關系.天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感。 良言一句三冬暖，惡語傷人六月寒，下面是板報網(wǎng)為大家分享的有關激勵人的名言，激勵人心的句子，希望能夠在大家的生活學習工作中起到鼓勵的作用。不要心存僥幸，避免貪婪的心作怪，這會令你思考發(fā)生短路。如果你不是步步踏實，學習確是件困難的事，但不怕不會，就怕不學，有誰生下來就是文學家，任何一件事情都要經(jīng)歷一個過程，學習同樣如此，在學習的過程中，暴露出的問題也會越來越多，但如果不經(jīng)歷這