2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3.3 余角和補(bǔ)角

6.3角6.3.3余角和補(bǔ)角1.通過具體情境了解余角和補(bǔ)角，理解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，能運(yùn)用它們解決相關(guān)問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．2．經(jīng)歷觀察、探究、操作等過程，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力．重點難點情境導(dǎo)入同學(xué)們，對于三角尺，我們已經(jīng)很熟悉了，我們一起來回顧一下一副三角尺各個角的度數(shù).問題：在一副三角尺中，這些角之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？請同學(xué)們準(zhǔn)備一張長方形紙片，沿一個角折疊后，找出折痕與長方形的邊形成的角。例：如圖長方形紙片的折痕與長方形的邊形成了4個角，思考：（1）∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系？（2）∠3與∠4有什么數(shù)量關(guān)系？活動導(dǎo)入同學(xué)們，你們打過臺球嗎？請同學(xué)們觀看一段視頻：視頻導(dǎo)入如圖所示，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2.這個問題可以簡單地表示為右圖，其中∠EDC=90°，那么圖中各個角與∠1有什么數(shù)量關(guān)系呢？1.請同學(xué)們閱讀課本176頁思考前內(nèi)容，并回答問題：(1)余角的定義是什么？120°的角有余角嗎？(2)補(bǔ)角的定義是什么？若∠1＋∠2＋∠3＝180°，能說∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角嗎？如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱這兩個角互余，其中一個角是另一個角的余角.120°的角沒有余角如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱這兩個角互補(bǔ)，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．不能，只能是兩個角互為補(bǔ)角(3)如圖，∠1＋∠2＝90°，如果將∠1和∠2變換位置，它們還互為余角嗎？你能得出什么結(jié)論？2．完成課本177頁練習(xí)1題．互為余角．是否互為余角與角的位置無關(guān)，只與角的和有關(guān)請同學(xué)們完成課本177頁練習(xí)2，3題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．余角：(1)定義：如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱這兩個角互余，其中一個角是另一個角的余角．(2)數(shù)學(xué)語言：若∠1＋∠2＝90°，則說∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角或∠1與∠2互余．知識點1：余角和補(bǔ)角的概念(重點)2．補(bǔ)角：(1)定義：如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱這兩個角互補(bǔ)，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．(2)數(shù)學(xué)語言：若∠1＋∠2＝180°，則說∠1是∠2的補(bǔ)角或∠2是∠1的補(bǔ)角或∠1與∠2互補(bǔ)．注：余角、補(bǔ)角都是成對出現(xiàn)的．1．同角(等角)的余角相等．2．同角(等角)的補(bǔ)角相等．知識點2：余角和補(bǔ)角的性質(zhì)(難點)【題型一】余角和補(bǔ)角的定義例1：若∠A＝23°，則∠A的余角的度數(shù)是(

)A．57° B．67° C．77° D．157°B變式：已知一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的

，求這個角的度數(shù)以及這個角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．

解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則這個角的余角的度數(shù)是90°－x，這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°－x.依題意，得90°－x＝

(180°－x)，解得x＝67.5°，即這個角的度數(shù)是67.5°.所以這個角的余角的度數(shù)是90°－67.5°＝22.5°，這個角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°－67.5°＝112.5°.例2：如圖所示，直線AB，CD相交于點O，因為∠1＋∠3＝

180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.其推理依據(jù)是(

)A．同角的余角相等

B．等角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等

D．等角的補(bǔ)角相等C【題型二】余角和補(bǔ)角的性質(zhì)例3：如圖，點A，O，E在同一條直線上，OB，OC，OD都是射線，∠1＝∠2，∠1與∠4互為余角．(1)∠2與∠3有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；解：(1)∠2＋∠3＝90°.理由：因為∠1與∠4互為余角，所以∠1＋∠4＝90°.因為點A，O，E在同一條直線上，所以∠AOE＝180°，所以∠2＋∠3＝180°－90°＝90°.如圖，點A，O，E在同一條直線上，OB，OC，OD都是射線，∠1＝∠2，∠1與∠4互為余角．(2)∠3與∠4的大小有何關(guān)系？請說明理由；(3)試說明∠3是∠AOD的補(bǔ)角．(2)∠3＝∠4.理由：因為∠1＝∠2，∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝∠4.(3)因為∠AOE＝180°，所以∠4是∠AOD的補(bǔ)角，因為∠3＝∠4，所以∠3是∠AOD的補(bǔ)角．1.我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2.用到了哪些方法和思想？

類比學(xué)習(xí)法，數(shù)形結(jié)合思想同學(xué)們，生活中處處皆數(shù)學(xué)，我們要善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的思維去思考，用數(shù)學(xué)的語言去描述.

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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