陜西省西安市西安經(jīng)開第一學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研一2九年級數(shù)學(xué)(時(shí)間:100分鐘分值:120分)一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.下列四組線段是成比例線段的是()A、1cm?2cm?3cm,4cmB.2cm,3cm,4cm,6cmC.5cm,6cm,7am,8cmD,7cm,8cm,9cm,10cm2、如圖是一個(gè)正五棱柱，它的俯視圖是(3.若關(guān)于x的一元二次方程.x2+4x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是A.m≤4B.m>-4C.m<4D.m≥-44.如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A；B，C都在橫格線上.若線段AB=4，則線段BC長為)A.12B.10C.8D.65.如圖,a矩形ABCD對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠ACB=30°,BD=4,則矩形ABCD的周長為()A.12B.16C.43+46.已知反比例函數(shù)y=kA.函數(shù)圖象分布在第二、四象限B.y隨x的增大而減小C.如果兩點(diǎn)(-1,y?),(2,y?)都在圖象上,則y?>y?D.圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱7.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列不能判定這兩個(gè)三角形相似的是()A.∠A=65°,∠D=25°8.AC=3,BC=4,DF=6,EF=8C.AB=12,BC=8,DE=35,EF=21D.AC=9,BC=12,DF=12,EF=16第1頁(共4頁)8.如圖，點(diǎn)A，B關(guān)于少軸對稱，(SAOB=8(點(diǎn)A在雙曲線y=2kA.:4B.-4C.8D.-89.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),且DE=12CE,連接BE并延長，交AD的延長線于點(diǎn)F,連接AE,A.1:6B.2:5C.3:7D.1:310.如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿著AE對折至△AFE,延長EF交BC邊于點(diǎn)G,連接AG,CF,則下列結(jié)論:1)點(diǎn)G是BC中點(diǎn):(∠FG=FC?③ΔG∥FC;(④SAFCC916其中正確的是A.②③B.①③C.①③④D.①④二、填空題(共6小題，每題3分，共18分)11.方程x2=3x的解為12.符合黃金分割比例的圖形會(huì)使人產(chǎn)生視覺上的美感、如圖所示的五角星中，C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn),若AB=2,則AC的長是13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光源位于P(2，2)處，木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3,I).則木桿AB在x軸上的影長CD為.14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)-,B(3,2),C(-6,m)分別在三個(gè)不同的象限?若A.反比例函數(shù)y=kxk≠015.如圖,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A?開始沿AB邊運(yùn)動(dòng),速度為2.?ls,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s.如果P、Q兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過時(shí)△QBP與△ABC相似.16.如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E,F分別為邊AB,BC的中點(diǎn),連接AF、DE,點(diǎn)G,H分別為DE,AF的中點(diǎn),連接GH?則GH的長為.第2頁(共4頁)三、解答題(共8小題，應(yīng)寫出必要的解答過程，共72分)17.(本題滿分10分)解方程:(1)2x+4x-1=0;218.(本題滿分7分)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)新增了四個(gè)項(xiàng)目：霹靂舞，滑板，沖浪，運(yùn)動(dòng)攀巖，依次記為A，B，C，D，經(jīng)發(fā)體育隊(duì)的小明同學(xué)把這四個(gè)項(xiàng)目寫在了背面完全相同的卡片上.將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.(1)小明想從中隨機(jī)抽取一張，去了解該項(xiàng)目在奧運(yùn)會(huì)中的得分標(biāo)準(zhǔn)，恰好抽到是B<滑板)的概率是(2)體育老師想從中選出來兩個(gè)項(xiàng)目，讓小明做成手抄報(bào)給大家普及一下，他先從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張，請用列表或麗樹狀圖的方法，求體育老師抽到的兩張卡片恰好是B(滑板)和D(運(yùn)動(dòng)端巖)的概率19.(本題滿分7分)如圖，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(1,-1)、(2,1)、(1,1).(1)作圖：以點(diǎn)O為位似中心在y軸的左側(cè)把原來的四邊形OABC放大兩倍(不寫作圖過程)；(2)直接寫出點(diǎn)A、B、C對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo).20.(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),DF∥AC,CD平分∠ACB.求證:四邊形DFCE是菱形.21.(本題滿分10分)如圖所示，已知一次函數(shù)v=k+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式：(2)x取何值時(shí),kx+(3)求△AOB的面積.第3頁(共4頁)22.(本題滿分8分)一天小明和小亮去某影視基地游玩，當(dāng)小明給站在城樓上的小亮照相時(shí)，發(fā)現(xiàn)他自己的眼睛、涼亭頂端、小亮頭頂三點(diǎn)恰好在一條直線上(如圖).已知小明的眼睛離地面1.6米，涼亭頂端離地面3.2米，小明到?jīng)鐾さ木嚯x為4米，涼亭離城樓底部的距離為11米，小亮身高為1.7米.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出城樓的高度.23、(本題滿分10分)如圖,?ABCD中,過點(diǎn)B作BE⊥CD于E,F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.(1)求證:·△ABF∽△EAD;(2)·若AB=3,AD=2,∠BAE=30°,求BF的長.24、(本題滿分12分)問題提出(1)如圖①,△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,且∠BAC=∠CDE=90°,連接AD、BEF.求證:△BCE∽△ACD問題探究(2)如圖②，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為斜邊在AP邊的右側(cè)作等腰Rt△APQ,∠AQP=90°,連接DQ、CQ、CP.當(dāng)DQ最小時(shí),問題解決：(3)隨著社會(huì)的發(fā)展，農(nóng)業(yè)觀光園走進(jìn)我們的生活.某農(nóng)業(yè)觀