上海市上海大學(xué)市北附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024學(xué)年市北中學(xué)第一學(xué)期高三年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷一、填空題（本大題滿(mǎn)分54分）本大題共有12題．考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，1-6題每個(gè)空格填對(duì)得4分，7-12題每個(gè)空格填對(duì)得5分，否則一律得零分．1．集合，則．2．函數(shù)的定義域是_________．3．若，則．4．設(shè)，則“”是“”的條件5若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)．6．已知方程的兩個(gè)根為，則．7．已知，則．8．若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是．9．已知函數(shù)為，在R上單調(diào)遞增，則a取值的范圍．10．已知，，若，則滿(mǎn)足條件的x的取值范圍是．11．已知函數(shù)若當(dāng)時(shí)，，則的最大值是．12．己知和分別是函數(shù)(且)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)．若，則的取值范圍是．二、選擇題（本大題滿(mǎn)分18分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案．考生必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，13-14題每題選對(duì)得4分，15-16題每題選對(duì)得5分，否則一律得零分．13．右圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是()A．B．C．D．14．在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強(qiáng)，單位是．下列結(jié)論中正確的是（）A．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)，時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)15．已知，若對(duì)任意，則（）A．B．C．D．16若函數(shù)既有極大值也有極小值，則錯(cuò)誤的是（）．A．B．C．D．三、解答題（本大題滿(mǎn)分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟．17．（本大題滿(mǎn)分14分，共有2個(gè)小題．第1小題6分，第2小題8分）解關(guān)于的不等式．18．（本大題滿(mǎn)分14分，共有2個(gè)小題．第1小題6分，第2小題8分）設(shè)．，(1)求的最小值．(2)證明：或．解：(1)的最小值為2；(2)反證法．19．（本大題滿(mǎn)分14分，共有2個(gè)小題．第1小題6分，第2小題8分）已知函數(shù)，，(1)求的單調(diào)區(qū)間和值域；(2)若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．20．（本大題滿(mǎn)分18分，共有3個(gè)小題．第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求的值；(2)判斷并證明的單調(diào)性；(3)若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍．21．（本大題滿(mǎn)分18分，共有3個(gè)小題．第1小題4分