【核心素養(yǎng)目標(biāo)】人教版 數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.2.3 相反數(shù) 教案

【核心素養(yǎng)目標(biāo)】人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.2.3相反數(shù)教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.2.3相反數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日第2節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過理解相反數(shù)的概念，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的關(guān)系和性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)的運(yùn)用能力。

2.符號(hào)意識(shí)：學(xué)會(huì)用符號(hào)表示相反數(shù)，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

3.邏輯思維：通過探究相反數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展推理和證明數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

4.應(yīng)用意識(shí)：能夠?qū)⑾喾磾?shù)的概念應(yīng)用于實(shí)際問題中，解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解相反數(shù)的概念：讓學(xué)生掌握相反數(shù)的定義，即對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)a，其相反數(shù)是-a，兩者相加等于0。

舉例：例如，3的相反數(shù)是-3，因?yàn)?+(-3)=0。

-掌握相反數(shù)的性質(zhì)：讓學(xué)生了解相反數(shù)的基本性質(zhì)，如相反數(shù)的相反數(shù)是它本身，相反數(shù)的絕對(duì)值相等。

舉例：例如，-5的相反數(shù)是5，而5的相反數(shù)是-5，且|-5|=|5|。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-相反數(shù)與負(fù)數(shù)的區(qū)別：學(xué)生在理解相反數(shù)時(shí)，容易將相反數(shù)與負(fù)數(shù)混淆，不清楚它們之間的區(qū)別。

舉例：強(qiáng)調(diào)相反數(shù)是一對(duì)數(shù)，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)只是小于0的數(shù)，例如，-2是負(fù)數(shù)，但它的相反數(shù)是2。

-相反數(shù)在數(shù)軸上的表示：學(xué)生可能難以在數(shù)軸上正確表示相反數(shù)。

舉例：通過在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)和它的相反數(shù)，讓學(xué)生觀察它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的位置，如數(shù)3在數(shù)軸上向右3個(gè)單位，它的相反數(shù)-3則在數(shù)軸上向左3個(gè)單位。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.輔助材料：相反數(shù)概念的多媒體動(dòng)畫演示、數(shù)軸示意圖、練習(xí)題打印資料

3.教學(xué)工具：白板、投影儀、粉筆、直尺、圓規(guī)

4.教室布置：確保每組學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行討論，白板方便展示和講解，投影儀用于播放多媒體輔助材料。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)相反數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場(chǎng)提問：“你們知道什么是相反數(shù)嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

-展示一些關(guān)于數(shù)軸和平衡的圖片，讓學(xué)生初步感受相反數(shù)的概念。

-簡短介紹相反數(shù)的基本概念和它在數(shù)學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.相反數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解相反數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解相反數(shù)的定義，即對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)a，其相反數(shù)是-a，兩者相加等于0。

-使用數(shù)軸示意圖幫助學(xué)生理解相反數(shù)的位置關(guān)系。

-通過實(shí)例，如溫度的升高和降低，讓學(xué)生更好地理解相反數(shù)的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.相反數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解相反數(shù)的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個(gè)典型的相反數(shù)案例進(jìn)行分析，如溫度變化、賬戶余額的增減等。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解相反數(shù)的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用相反數(shù)解決實(shí)際問題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論相反數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與相反數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行討論。

-小組內(nèi)討論該問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相反數(shù)的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括相反數(shù)的基本概念、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)相反數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用相反數(shù)。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于相反數(shù)應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)軸的延伸：介紹數(shù)軸上相反數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)，以及數(shù)軸在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

-實(shí)際生活中的相反數(shù)應(yīng)用：通過介紹溫度變化、財(cái)務(wù)賬戶的收支、位移和速度等實(shí)例，讓學(xué)生理解相反數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)歷史：講述相反數(shù)概念的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)歷史中的重要地位。

-數(shù)學(xué)游戲：提供一些涉及相反數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、棋類游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固相反數(shù)的概念。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：介紹一些涉及相反數(shù)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我，提高解決問題的能力。

2.拓展建議

-閱讀拓展：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于數(shù)學(xué)歷史的書籍，了解相反數(shù)的發(fā)展過程，以及數(shù)學(xué)家如何發(fā)現(xiàn)和利用相反數(shù)。

-實(shí)踐應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在家中或社區(qū)中尋找相反數(shù)的應(yīng)用實(shí)例，記錄下來并分享給同學(xué)，增強(qiáng)對(duì)相反數(shù)實(shí)際應(yīng)用的感知。

-研究項(xiàng)目：指導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)與相反數(shù)相關(guān)的課題進(jìn)行深入研究，如相反數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用，或者相反數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的角色。

-小組活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，通過團(tuán)隊(duì)合作解決涉及相反數(shù)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和數(shù)學(xué)思維能力。

-創(chuàng)新思考：鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將相反數(shù)的概念應(yīng)用于新的領(lǐng)域，如藝術(shù)創(chuàng)作、工程設(shè)計(jì)等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

-家庭作業(yè)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)涉及相反數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，或者編寫一個(gè)關(guān)于相反數(shù)的小故事。

-課堂延伸：在課堂上預(yù)留一些時(shí)間，讓學(xué)生分享他們?cè)谕卣够顒?dòng)中的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)心得，促進(jìn)全班同學(xué)的交流和思考。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試使用了生活中的實(shí)例來引起學(xué)生對(duì)相反數(shù)的興趣，這樣的做法讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活緊密相連，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，我引入了數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽題目，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生的合作能力，還激發(fā)了他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探索精神。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)槲覜]有給出足夠明確的討論指引。

2.在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)自己在講解相反數(shù)概念時(shí)，可能過于依賴?yán)碚撝v解，而沒有充分運(yùn)用直觀的教具或多媒體資源，導(dǎo)致一些學(xué)生難以理解。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)上，我意識(shí)到我可能過于注重結(jié)果評(píng)價(jià)，而忽視了過程評(píng)價(jià)，這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情減退。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)小組討論參與度不高的問題，我將在未來的課程中提供更具體的討論問題和步驟，確保每個(gè)學(xué)生都有明確的任務(wù)和目標(biāo)，同時(shí)增加小組間的互動(dòng)，如小組間的問答和評(píng)價(jià)。

2.為了改善教學(xué)方法，我將更多地使用直觀的教具和多媒體資源，如數(shù)軸模型和動(dòng)畫演示，來幫助學(xué)生形象地理解相反數(shù)的概念，增強(qiáng)他們的直觀感知。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我將更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而不是僅僅關(guān)注最終結(jié)果。我會(huì)引入更多的形成性評(píng)價(jià)，如課堂提問、小組報(bào)告和作業(yè)反饋，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程，并在過程中獲得成長和提升。通過這些改進(jìn)措施，我相信能夠更有效地幫助學(xué)生掌握相反數(shù)的概念，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)題型整理題型一：相反數(shù)的基本概念理解題

題目：給出以下數(shù)列，找出每個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-5,1/2,0,4.3,-100

答案：5,-1/2,0,-4.3,100

題型二：相反數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題

題目：下列哪個(gè)數(shù)是它自己的相反數(shù)？

A.-1B.1/2C.0D.-0.5

答案：C.0

題型三：數(shù)軸上表示相反數(shù)題

題目：在數(shù)軸上表示下列數(shù)的相反數(shù)：-3和2。

答案：-3的相反數(shù)是3，它位于數(shù)軸上-3的對(duì)稱位置；2的相反數(shù)是-2，它位于數(shù)軸上2的對(duì)稱位置。

題型四：相反數(shù)在解決問題中的應(yīng)用題

題目：一個(gè)賬戶余額為-200元，經(jīng)過一系列交易后，賬戶余額變?yōu)?300元。請(qǐng)用相反數(shù)表示賬戶余額的變化。

答案：賬戶余額的變化是從-200元增加到+300元，這個(gè)變化可以表示為+500元（因?yàn)?200的相反數(shù)是+200，再加上100元的變化）。

題型五：相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系題

題目：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，它的相反數(shù)是多少？

答案：這個(gè)數(shù)可以是3或者-3，它的相反數(shù)分別是-3和3，因此相反數(shù)的絕對(duì)值也是3。

題型六：綜合應(yīng)用題

題目：一個(gè)溫度計(jì)顯示-10℃，如果溫度上升20℃，求新的溫度讀數(shù)。

答案：原來的溫度是-10℃，上升20℃意味著溫度增加了20，所以新的溫度讀數(shù)是-10+20=10℃。

題型七：相反數(shù)在方程中的應(yīng)用題

題目：解方程：2x-5=-3。

答案：將方程兩邊同時(shí)加上5，得到2x=2，然后除以2得到x=1。方程的解是x的相反數(shù)是-1。

這些題型覆蓋了相反數(shù)的基本概念、性質(zhì)、數(shù)軸表示、實(shí)際應(yīng)用以及與絕對(duì)值的關(guān)系，通過這些題目的練習(xí)，學(xué)生能夠全面掌握相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)①相反數(shù)的定義與表示

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù)的定義、表示方法

-重點(diǎn)詞匯：相反數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

-重點(diǎn)句子：“任意實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是