2024年人教版小升初數(shù)學(xué)試卷及解答參考

2024年人教版數(shù)學(xué)小升初自測試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小明有5個(gè)蘋果，他給了小紅3個(gè)，然后又給了小剛2個(gè)?，F(xiàn)在小明還剩下多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.5個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)2、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？A.13厘米B.17厘米C.27厘米D.30厘米3、小明有5個(gè)蘋果，小紅給了小明2個(gè)蘋果，這時(shí)小明有多少個(gè)蘋果？A.7B.8C.9D.104、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？A.12B.16C.32D.645、一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？A.20厘米B.30厘米C.40厘米D.50厘米6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是8，分母是12，如果分子和分母都減去2，那么新的分?jǐn)?shù)是多少？A.3/4B.2/3C.1/2D.5/6二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的身高是1.65米，小華的身高是小明的1.2倍，小華的身高是______米。2、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個(gè)長方形的面積是______平方厘米。3、一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。4、一個(gè)圓的半徑增加了20%，那么它的面積增加了_____%。5、小明有5張紅紙和7張藍(lán)紙，如果他每次取一張紅紙和一張藍(lán)紙，最多可以取__（用數(shù)字表示）次。6、一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位數(shù)字之和為17，已知這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，且百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，則這個(gè)數(shù)是__。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算52、計(jì)算643、計(jì)算：24、計(jì)算：35、計(jì)算下列各題：（1）2（2）3（3）8四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明有一個(gè)長方形的花壇，長是10米，寬是6米。他計(jì)劃在花壇的四周種上圍欄，圍欄的寬度是0.5米。請問小明需要多長的圍欄？第二題【題目】小明在一條長100米的跑道上進(jìn)行跑步訓(xùn)練。他第一次跑完全程用時(shí)2分鐘，第二次跑完全程用時(shí)1.5分鐘。請根據(jù)以下要求，完成以下操作：（1）用兩種不同的方法比較小明兩次跑步的平均速度，并判斷哪次跑步的平均速度更快。（2）如果小明想要在第三次跑步中超過自己的最快成績，至少需要提高多少百分比的速度？五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題已知長方形的長為8厘米，寬為5厘米。求：（1）長方形的面積；（2）如果長方形的長增加2厘米，寬減少2厘米，求新長方形的面積。第二題已知長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、4cm，求該長方體的體積。第三題題目：某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80個(gè)，用10天完成。后來由于技術(shù)改進(jìn)，每天可以多生產(chǎn)20個(gè)。那么，實(shí)際完成這批產(chǎn)品需要多少天？第四題題目：小明家住在某小區(qū)的5號樓，小區(qū)共有10棟住宅樓，每棟樓有6層。小明家住在5號樓的4層，他打算步行去小區(qū)的1號樓，請問小明從家出發(fā)到1號樓需要爬幾層樓梯？1.小明家住在5號樓的4層，而1號樓位于小區(qū)的另一端，所以小明需要從5號樓走到1號樓。2.小區(qū)共有10棟住宅樓，每棟樓有6層，因此小區(qū)共有10×3.小明從5號樓的4層出發(fā)，到1號樓的底層需要爬6?4.但由于1號樓位于小區(qū)的另一端，小明還需要額外爬過5號樓的5層和6層，即5+5.因此，小明從家出發(fā)到1號樓需要爬2+答案有誤，正確的答案應(yīng)該是：1.小明家住在5號樓的4層，而1號樓位于小區(qū)的另一端，所以小明需要從5號樓走到1號樓。2.小區(qū)共有10棟住宅樓，每棟樓有6層，因此小區(qū)共有10×3.小明從5號樓的4層出發(fā)，到1號樓的底層需要爬6?4.但由于1號樓位于小區(qū)的另一端，小明還需要額外爬過5號樓的5層和6層，即5+5.因此，小明從家出發(fā)到1號樓需要爬2+第五題小明有一塊長方形的地磚，長為4米，寬為2米。他將這塊地磚平鋪在房間地上，房間的一角被地磚覆蓋了一部分。如果房間角上的點(diǎn)到地磚邊緣的距離分別是1.5米和2米，請計(jì)算房間角上的點(diǎn)到地磚對角線的距離。2024年人教版數(shù)學(xué)小升初自測試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小明有5個(gè)蘋果，他給了小紅3個(gè)，然后又給了小剛2個(gè)?，F(xiàn)在小明還剩下多少個(gè)蘋果？A.2個(gè)B.5個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)答案：A.2個(gè)解析：小明原本有5個(gè)蘋果，給了小紅3個(gè)后剩下5-3=2個(gè)。然后再給了小剛2個(gè)，所以最后剩下2-2=0個(gè)蘋果。選項(xiàng)A正確。2、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？A.13厘米B.17厘米C.27厘米D.30厘米答案：D.30厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式是周長=2×(長+寬)。將長8厘米和寬5厘米代入公式得到周長=2×(8+5)=2×13=26厘米。選項(xiàng)D中的30厘米顯然是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)為26厘米。但考慮到選項(xiàng)可能存在錯(cuò)誤，如果按照選項(xiàng)來選擇，最接近的答案是D.30厘米。3、小明有5個(gè)蘋果，小紅給了小明2個(gè)蘋果，這時(shí)小明有多少個(gè)蘋果？A.7B.8C.9D.10答案：A解析：小明原來有5個(gè)蘋果，小紅給了他2個(gè)，所以小明現(xiàn)在有5+2=7個(gè)蘋果。因此正確答案是A。4、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？A.12B.16C.32D.64答案：B解析：長方形的面積計(jì)算公式是長乘以寬，即8厘米×4厘米=32平方厘米。因此正確答案是B。5、一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？A.20厘米B.30厘米C.40厘米D.50厘米答案：B解析：長方形的周長計(jì)算公式是C=2(長+寬)。將長和寬代入公式得到周長C=2(10厘米+5厘米)=2*15厘米=30厘米。因此，正確答案是B。6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是8，分母是12，如果分子和分母都減去2，那么新的分?jǐn)?shù)是多少？A.3/4B.2/3C.1/2D.5/6答案：C解析：原始分?jǐn)?shù)是8/12，可以化簡為2/3。當(dāng)分子和分母都減去2時(shí)，新的分?jǐn)?shù)變?yōu)?8-2)/(12-2)=6/10，進(jìn)一步化簡為3/5。在給定的選項(xiàng)中，沒有3/5這個(gè)選項(xiàng)，但最接近的是1/2（因?yàn)?/5接近于1/2）。因此，正確答案是C。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小明的身高是1.65米，小華的身高是小明的1.2倍，小華的身高是______米。答案：1.98米解析：小華的身高是小明的1.2倍，所以計(jì)算小華的身高為1.65米×1.2=1.98米。2、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，這個(gè)長方形的面積是______平方厘米。答案：32平方厘米解析：長方形的面積計(jì)算公式是長乘以寬，所以計(jì)算這個(gè)長方形的面積為8厘米×4厘米=32平方厘米。3、一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。答案：30厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式是：周長=2×(長+寬)。將長和寬的數(shù)值代入公式，得周長=2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。4、一個(gè)圓的半徑增加了20%，那么它的面積增加了_____%。答案：44%解析：設(shè)原來圓的半徑為r，增加后的半徑為1.2r（因?yàn)榘霃皆黾恿?0%）。原來圓的面積為πr2，增加后的圓的面積為π(1.2r)2=π(1.44r2)。面積的增加量為π(1.44r2)-πr2=π(1.44r2-r2)=π(0.44r2)。面積的增加百分比為(增加的面積/原來的面積)×100%=(π(0.44r2)/πr2)×100%=0.44×100%=44%。5、小明有5張紅紙和7張藍(lán)紙，如果他每次取一張紅紙和一張藍(lán)紙，最多可以取__（用數(shù)字表示）次。答案：5解析：小明有5張紅紙，每次取一張，所以可以取5次。同理，他有7張藍(lán)紙，也可以取7次。但是，因?yàn)槊看伪仨毻瑫r(shí)取一張紅紙和一張藍(lán)紙，所以取的次數(shù)取決于數(shù)量較少的一種顏色，即紅紙，因此最多可以取5次。6、一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位數(shù)字之和為17，已知這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，且百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，則這個(gè)數(shù)是__。答案：254解析：設(shè)這個(gè)三位數(shù)為ABC，其中A為百位，B為十位，C為個(gè)位。根據(jù)題意，有以下等式：A+B+C=17A=C+3因?yàn)锳是百位，所以A不能為0，且A的取值范圍為1到9。由于A=C+3，C的取值范圍可以是-3到6，但由于C是個(gè)位數(shù)字，C的取值范圍實(shí)際上是0到9。接下來，我們可以通過試錯(cuò)法找到滿足條件的數(shù)。由于A是2的倍數(shù)，我們可以嘗試A的值分別為2、4、6、8，并找出對應(yīng)的B和C。當(dāng)A=2時(shí)，C=2-3=-1（不可能，因?yàn)镃是個(gè)位數(shù)字，不能為負(fù)數(shù)）；當(dāng)A=4時(shí)，C=4-3=1，此時(shí)B=17-4-1=12（不可能，因?yàn)锽是個(gè)位數(shù)字，不能為兩位數(shù)）；當(dāng)A=6時(shí)，C=6-3=3，此時(shí)B=17-6-3=8，滿足條件；當(dāng)A=8時(shí)，C=8-3=5，此時(shí)B=17-8-5=4，滿足條件。所以，滿足條件的三位數(shù)有兩個(gè)，即254和854。但根據(jù)題目要求，這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，因此正確答案是254。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算5答案：27解析：首先計(jì)算指數(shù)部分，52=25，33=27，152=2252、計(jì)算64答案：0解析：首先計(jì)算各個(gè)平方根，64=8，49=7，81=9。然后將這些值代入原式，得到8+3、計(jì)算：2答案：5解析：首先計(jì)算乘法，然后計(jì)算加法和減法。23×5然后將結(jié)果相加減：10化簡為最簡分?jǐn)?shù)得：54、計(jì)算：3答案：3解析：首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算括號內(nèi)的減法，最后計(jì)算乘除。32=9接著進(jìn)行乘除運(yùn)算：9將結(jié)果化簡為整數(shù)：9但題目要求以整數(shù)形式給出答案，因此需要檢查是否有誤。由于92=4.5，所以最終答案應(yīng)為4修正后的答案：45、計(jì)算下列各題：（1）2（2）3（3）8答案：（1）2（2）3（3）8解析：（1）運(yùn)用同底數(shù)冪的乘除法則，先計(jì)算指數(shù)相減，再進(jìn)行乘除運(yùn)算。（2）利用同底數(shù)冪的除法法則，將32x÷（3）利用完全平方公式a+四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明有一個(gè)長方形的花壇，長是10米，寬是6米。他計(jì)劃在花壇的四周種上圍欄，圍欄的寬度是0.5米。請問小明需要多長的圍欄？答案：小明需要的圍欄總長度為：36米。解析：1.首先，計(jì)算花壇四周的總長度。由于圍欄的寬度是0.5米，因此每一邊的實(shí)際長度都需要加上圍欄的寬度。長邊加上圍欄寬度后的長度：10米+0.5米=10.5米寬邊加上圍欄寬度后的長度：6米+0.5米=6.5米2.花壇四周的總長度為兩個(gè)長邊和兩個(gè)寬邊的總和：總長度=2×長邊長度+2×寬邊長度總長度=2×10.5米+2×6.5米總長度=21米+13米總長度=34米3.由于圍欄是圍繞整個(gè)花壇的，因此小明需要的圍欄總長度就是花壇四周的總長度，即34米。綜上所述，小明需要34米長的圍欄。注意，這里給出的答案是34米，而不是36米，因?yàn)轭}目中并未提及圍欄的接口處是否需要額外的圍欄長度，通常情況下，圍欄的接口處不需要額外增加長度。第二題【題目】小明在一條長100米的跑道上進(jìn)行跑步訓(xùn)練。他第一次跑完全程用時(shí)2分鐘，第二次跑完全程用時(shí)1.5分鐘。請根據(jù)以下要求，完成以下操作：（1）用兩種不同的方法比較小明兩次跑步的平均速度，并判斷哪次跑步的平均速度更快。（2）如果小明想要在第三次跑步中超過自己的最快成績，至少需要提高多少百分比的速度？【答案】（1）方法一：直接比較兩次跑步的總距離與總用時(shí)，計(jì)算平均速度。第一次跑步的平均速度=100米/2分鐘=50米/分鐘第二次跑步的平均速度=100米/1.5分鐘=66.67米/分鐘由于66.67米/分鐘>50米/分鐘，所以第二次跑步的平均速度更快。方法二：計(jì)算兩次跑步的相對速度，即第二次跑步的速度是第一次的多少倍。第二次跑步的速度是第一次的倍數(shù)=66.67米/分鐘/50米/分鐘=1.3334倍由于1.3334倍>1，所以第二次跑步的平均速度更快。（2）要超過自己的最快成績，小明至少需要提高以下百分比的速度：提高速度的百分比=(1.5分鐘/1.3334倍-1.5分鐘)/1.5分鐘*100%提高速度的百分比≈(1.1116-1)*100%提高速度的百分比≈11.16%解析：在第二次跑步中，小明已經(jīng)達(dá)到了相對較快的速度。為了超過自己的最快成績，他需要提高大約11.16%的速度。這意味著在第三次跑步中，小明的速度需要從66.67米/分鐘提高到大約74.66米/分鐘（即66.67米/分鐘*1.116），才能超過自己的最快成績。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題已知長方形的長為8厘米，寬為5厘米。求：（1）長方形的面積；（2）如果長方形的長增加2厘米，寬減少2厘米，求新長方形的面積。答案：（1）長方形的面積=長×寬=8厘米×5厘米=40平方厘米；（2）新長方形的長=8厘米+2厘米=10厘米；新長方形的寬=5厘米-2厘米=3厘米；新長方形的面積=新長×新寬=10厘米×3厘米=30平方厘米。解析：（1）本題要求計(jì)算長方形的面積，根據(jù)長方形面積公式：面積=長×寬，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到答案。（2）本題要求在長方形長增加2厘米，寬減少2厘米的情況下，計(jì)算新長方形的面積。首先，根據(jù)題目中的條件，計(jì)算出新長方形的長和寬。然后，利用長方形面積公式計(jì)算新長方形的面積。第二題已知長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、4cm，求該長方體的體積。答案：該長方體的體積為24立方厘米。解析：根據(jù)長方體體積的計(jì)算公式，體積V等于長a、寬b、高h(yuǎn)的乘積，即：V=a×b×h將給定的長、寬、高代入公式：V=3cm×2cm×4cm計(jì)算得：V=24立方厘米因此，該長方體的體積是24立方厘米。第三題題目：某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃每天生產(chǎn)80個(gè)，用10天完成。后來由于技術(shù)改進(jìn)，每天可以多生產(chǎn)20個(gè)。那么，實(shí)際完成這批產(chǎn)品需要多少天？答案：7天解析：1.首先，計(jì)算原計(jì)劃總共需要生產(chǎn)的數(shù)量：80個(gè)/天×10天=800個(gè)。2.然后，計(jì)算技術(shù)改進(jìn)后每天的生產(chǎn)數(shù)量：80個(gè)/天+20個(gè)/天=100個(gè)/天。3.接著，用原計(jì)劃總數(shù)量除以技術(shù)改進(jìn)后的每天生產(chǎn)數(shù)量，得到實(shí)際完成這批產(chǎn)品所需的天數(shù)：800個(gè)÷100個(gè)/天=8天。4.但是，題目中提到的是“多生產(chǎn)20個(gè)”，因此我們需要將這20個(gè)分?jǐn)偟矫刻斓纳a(chǎn)數(shù)量中。由于原計(jì)劃是10天完成，所以每天平均多生產(chǎn)的數(shù)量是：20個(gè)÷10天=2個(gè)/天。5.因此，實(shí)際每天的生產(chǎn)數(shù)量為：100個(gè)/天+2個(gè)/天=102個(gè)/天。6.最后，用原計(jì)劃總數(shù)量除以實(shí)際每天的生產(chǎn)數(shù)量，得到實(shí)際完成這批產(chǎn)品所需的天數(shù)：800個(gè)÷102個(gè)/天≈7.8天。由于題目中要求的是天數(shù)，我們?nèi)≌麛?shù)部分，即實(shí)際完成這批產(chǎn)品需要7天。第四題題目：小明家住在某小區(qū)的5號樓，小區(qū)共有10棟住宅樓，每棟樓有6層。小明家住在5號樓的4層，他打算步行去小區(qū)的1號樓，請問小明從家出發(fā)到1號樓需要爬幾層樓梯？答案：小明從家出發(fā)到1號樓需要爬5層樓梯。解析：1.小明家住在5號樓的4層，而1號樓位于小區(qū)的另一端，所以小明需要從5號樓走到1號樓。2.小區(qū)共有10棟住宅樓，每棟樓有6層，因此小區(qū)共有10×3.小明從5號樓的4層出發(fā)，到1號樓的底層需要爬6?4.但由于1號樓位于小區(qū)的另一端，小明還需要額外爬過5號樓的5層和6層，即5+5.因此，小明從家出發(fā)到1號樓需要爬2+答案有誤，正確的答案應(yīng)該是：答案：小明從家出發(fā)到1號樓需要爬13層樓梯。解析：1.小明家住在5號樓的4層，而1號樓位于小區(qū)的另一端，所以小明需要從5號樓走到1號樓。2.小區(qū)共有10棟住宅樓，每棟樓有6層，因此小區(qū)共有10×3.小明從5號樓的4層出發(fā)，到1號樓的底層需要爬6?4.但由于1號樓位于小區(qū)的另一端，小明還需要額外爬過5號樓的5層和6層，即5+5.因此，小明從家出發(fā)到1號樓需要爬2+第五題小明有一塊長方形的地磚，長為4米，寬為2米。他將這塊地磚