【必刷題型09】實(shí)驗(yàn)：探究向心力與半徑、角速度與質(zhì)量的關(guān)系（解析版）

【必刷題型09】實(shí)驗(yàn)：探究向心力與半徑、角速度與質(zhì)量的關(guān)系1．（22-23高一下·廣東韶關(guān)·期末）某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的裝置探究做勻速圓周運(yùn)動的物體需要的向心力大小與哪些因素有關(guān)。

（1）在探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系時(shí)我們主要用到了物理學(xué)中的；A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．演繹法（2）若兩個(gè)鋼球的質(zhì)量和運(yùn)動半徑相等，圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出A、C位置兩鋼球所受向心力的比值為，則塔輪1和塔輪2轉(zhuǎn)動的角速度之比為。（3）利用此裝置探究向心力與角速度之間的關(guān)系，某同學(xué)測出數(shù)據(jù)后作圖，為了能簡單明了地觀察出向心力與角速度的關(guān)系，最適合做的圖像是。A．

B．

C．

D．【答案】CD【詳解】（1）[1]探究1個(gè)物理量與多個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用控制變量法。故選C。（2）[2]根據(jù)題意，由向心力公式可得則塔輪1和塔輪2轉(zhuǎn)動的角速度之比為。（3）[3]由上述分析可知，向心力與角速度的平方成正比，則最適合做的圖像是。故選D。2．（22-23高一下·安徽蕪湖·期末）在“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，所用向心力演示器如圖（a）所示，待選小球是質(zhì)量均為2m的球1、球2和質(zhì)量為m的球3，標(biāo)尺1和2可以顯示出兩球所受向心力的大小。圖（b）是演示器部分原理示意圖，其中皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的1.6倍，輪③的半徑是輪①的2倍，輪⑤的半徑是輪④的0.8倍，輪⑥的半徑是輪④的0.5倍；兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長度相等；A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力。

（1）皮帶與不同半徑的塔輪相連，主要是為了使兩小球具有不同的。A．轉(zhuǎn)動半徑r

B．線速度v

C．角速度ω

D．加速度a（2）若將球1、2分別放在擋板B、C位置，將皮帶與輪①和輪④相連則是在研究向心力的大小F與的關(guān)系。A．轉(zhuǎn)動半徑r

B．質(zhì)量m

C．角速度ω

D．線速度v（3）若將球1、3分別放在擋板B、C位置，轉(zhuǎn)動手柄時(shí)標(biāo)尺1和標(biāo)尺2示數(shù)的比值為1:4，則可判斷與皮帶連接的變速塔輪為。A．①和④

B．②和⑤

C．③和⑥

D．③和④【答案】CAC【詳解】（1）[1]皮帶傳動過程中，與皮帶接觸的邊緣的線速度大小相等，皮帶與不同半徑的塔輪相連時(shí)，根據(jù)解得可知，小球轉(zhuǎn)動的角速度不同。故選C。（2）[2]皮帶輪①、④的半徑相同，若將皮帶與輪①和輪④相連，根據(jù)上述可知，小球轉(zhuǎn)動的角速度相同，球1、2質(zhì)量相同，小球在擋板B、C位置圓周運(yùn)動的半徑不同，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖茄芯肯蛐牧Φ拇笮與轉(zhuǎn)動半徑r的關(guān)系。故選A。（3）[3]對小球1有對小球3有根據(jù)題意有，解得令皮帶轉(zhuǎn)動速度為v，則有解得可知皮帶連接的變速塔輪為③和⑥。故選C。3．（22-23高一下·廣東江門·期末）某同學(xué)利用圖中所示的DIS向心力實(shí)驗(yàn)器來探究圓周運(yùn)動向心力的影響因素。

①圓柱體和另一端的擋光桿隨水平旋臂繞轉(zhuǎn)軸一起做圓周運(yùn)動，通過繩子連接力傳感器測量圓柱體受到的向心力；②測得圓柱體到轉(zhuǎn)軸的距離為，擋光桿到轉(zhuǎn)軸的距離為，擋光桿的擋光寬度為，擋光桿經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間；③保持圓柱體的質(zhì)量和半徑不變，改變轉(zhuǎn)速重復(fù)步驟①②，得到多組和的數(shù)據(jù)，研究與圓柱體線速度的關(guān)系。（1）擋光桿的角速度，圓妵體的線速度（用所測物理量符號表示）。（2）實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)如表：11.522.530.8823.55.57.9

如圖甲、乙所示是根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的、圖像，那么保持圓柱體質(zhì)量和半徑一定時(shí)研究與的關(guān)系，為方便研究，應(yīng)使用的圖像是。（3）上述圖像是保持時(shí)得到的，由圖像可得圓柱體的質(zhì)量為（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮恳?.18/0.17/0.19【詳解】（1）[1]擋光桿的線速度大小為擋光桿的角速度為[2]圓妵體的線速度為（2）[3]因?yàn)閳D像為過原點(diǎn)的直線，保持圓柱體質(zhì)量和半徑一定時(shí)研究與的關(guān)系，為方便研究，應(yīng)使用的圖像是乙。（3）[4]根據(jù)向心力表達(dá)式可知圖乙圖像的斜率為可得圓柱體的質(zhì)量為4．（22-23高一下·廣東深圳·期末）用如圖甲所示的向心力實(shí)驗(yàn)器，探究物體做勻速圓周運(yùn)動所需向心力的大小與角速度的關(guān)系。

壓力傳感器固定在水平轉(zhuǎn)臂上，離轉(zhuǎn)軸的距離可調(diào)，砝碼緊靠傳感器放置。通過壓力傳感器測量砝碼做圓周運(yùn)動所受向心力F的大小。較細(xì)的擋光桿固定在離轉(zhuǎn)軸水平距離為r的轉(zhuǎn)臂的另一端。光電門與壓力傳感器同步采集數(shù)據(jù)，并通過藍(lán)牙傳輸。（1）調(diào)節(jié)傳感器位置，撥動轉(zhuǎn)臂使之轉(zhuǎn)動。擋光桿寬度為d，某次經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間為，則此時(shí)擋光桿的線速度大小為，砝碼做圓周運(yùn)動的角速度大小為。（用d、r、表示）（2）計(jì)算機(jī)利用數(shù)據(jù)采集器生成的F、數(shù)據(jù)圖如圖乙。對圖像進(jìn)行處理，可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)砝碼質(zhì)量和圓周運(yùn)動半徑一定時(shí)，。

【答案】向心力的大小與角速度的平方成正比（F與成正比）【詳解】（1）[1]擋光桿的線速度大小為[2]由公式可得（2）[3]由圖像可知，各點(diǎn)的連線近似一條直線，即，得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)砝碼質(zhì)量和圓周運(yùn)動半徑一定時(shí)，向心力大小與角速度的平方成正比。5．（22-23高一下·浙江金華·期末）某同學(xué)利用如圖甲所示的向心力演示器探究小球做圓周運(yùn)動所需的向心力F與小球質(zhì)量m、運(yùn)動半徑r和角速度ω之間的關(guān)系。左右塔輪自上而下有三層，每層半徑之比由上至下分別是1∶1，2∶1和3∶1（如圖乙所示），它們通過不打滑的傳動皮帶連接，并可通過改變傳動皮帶所處的層來改變左右塔輪的角速度之比。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將兩個(gè)小球分別放在短槽的C處和長槽的A（或B）處，A、C分別到左右塔輪中心的距離相等，B到左塔輪中心的距離是A到左塔輪中心距離的2倍，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨塔輪一起勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格的格子數(shù)顯示出兩個(gè)小球所受向心力的大小。

（1）本實(shí)驗(yàn)采用的主要實(shí)驗(yàn)方法為；A．控制變量法

B．等效替代法

C．理想實(shí)驗(yàn)法（2）若傳動皮帶套在塔輪第二層，則塔輪轉(zhuǎn)動時(shí)，A、C兩處的角速度之比為；（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中，小吳同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置。傳動皮帶位于第一層，轉(zhuǎn)動手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比為；（4）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到如下表格中的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)小球質(zhì)量之比半徑之比角速度之比向心力大小之比（標(biāo)尺格子數(shù)之比）11∶11∶11∶11∶121∶11∶11∶21∶431∶11∶11∶31∶9根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以得到的結(jié)論是：。【答案】A2∶1小球質(zhì)量、圓周運(yùn)動半徑不變，向心力與角速度的平方成正比【詳解】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)采用的主要實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法。故選A。（2）[2]若傳動皮帶套在塔輪第三層，左右半徑之比為，由于是傳動皮帶連接，線速度相等，根據(jù)A、兩處的角速度之比為。（3）[3]在另一次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，則兩球做圓周運(yùn)動的半徑之比為；傳動皮帶位于第一層，則兩球做圓周運(yùn)動的角速度之比為根據(jù)可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為（4）[4]小球質(zhì)量、圓周運(yùn)動半徑不變，向心力跟角速度的平方成正比。6．（23-24高一上·重慶渝中·期末）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置探究向心力大小的相關(guān)影響因素。光滑的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，一激光器置于水平直桿上方，發(fā)出的激光能被正下方的接收器接收并記錄（實(shí)驗(yàn)中控制細(xì)線長度使得激光只能被水平直桿遮擋），通過連接計(jì)算機(jī)可顯示所接收激光的光照強(qiáng)度隨時(shí)間的變化信息，水平直桿的右側(cè)套上質(zhì)量為m的滑塊，用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器相接，細(xì)線處于水平伸直狀態(tài)，拉力大小可由力傳感器測得。

（1）為探究向心力大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)保持轉(zhuǎn)動的角速度和不變；（2）某次實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)顯示接收器所接收激光的光照強(qiáng)度隨時(shí)間變化的信息如圖乙所示，若此時(shí)細(xì)線長度為L＝0.2m，滑塊的質(zhì)量m＝0.1kg，不計(jì)滑塊體積，則力傳感器的示數(shù)應(yīng)為N（保留三位有效數(shù)字，取9.86）；（3）改變細(xì)線的長度L，以對應(yīng)力傳感器的示數(shù)F為縱坐標(biāo)，細(xì)線長度L為橫坐標(biāo)，繪制出向心力隨半徑變化的圖像為一條傾斜的直線，若增加轉(zhuǎn)動的角速度，則圖線的斜率會（填“變大”、“變小”或“保持不變”）?！敬鸢浮炕瑝K質(zhì)量3.16變大【詳解】（1）[1]為探究向心力大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)保持轉(zhuǎn)動的角速度和滑塊質(zhì)量不變；（2）[2]角速度力傳感器的示數(shù)應(yīng)為（3）[3]根據(jù)F-L圖像斜率若增加轉(zhuǎn)動的角速度，則圖線的斜率會變大。7．（23-24高一上·河北石家莊·期末）如圖甲是“探究向心力大小F與質(zhì)量m、半徑r、角速度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。電動機(jī)帶動轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，改變電動機(jī)的電壓可以改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速：質(zhì)量為m的金屬塊放在轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，金屬塊到轉(zhuǎn)軸的水平距離為r，用一輕質(zhì)細(xì)線繞過固定在轉(zhuǎn)臺中心的光滑小滑輪與力傳感器連接，可直接測量向心力的大小F；轉(zhuǎn)臺一端下方固定擋光寬度為d的擋光桿，擋光桿經(jīng)過光電門時(shí)，系統(tǒng)將自動記錄其擋光時(shí)間。金屬塊與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力忽略不計(jì)。（1）某同學(xué)測出擋光桿到轉(zhuǎn)軸的水平距離為R，轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時(shí)擋光桿經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間為，轉(zhuǎn)臺的角速度的表達(dá)式為（用題目中所給物理量的字母表示）。（2）該同學(xué)為了探究向心力大小F與角速度的關(guān)系，需要控制和兩個(gè)量保持不變；多次改變轉(zhuǎn)速后，記錄了一系列力與對應(yīng)角速度的數(shù)據(jù)，作出圖像如圖乙所示，若已知金屬塊質(zhì)量，則金屬塊到轉(zhuǎn)軸的水平距離m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【答案】金屬塊的質(zhì)量m金屬塊到轉(zhuǎn)軸的水平距離r0.20【詳解】（1）[1]擋光桿繞轉(zhuǎn)軸運(yùn)動的線速度根據(jù)轉(zhuǎn)臺的角速度的表達(dá)式為（2）[2][3]該同學(xué)為了探究向心力大小F與角速度的關(guān)系，需要控制金屬塊的質(zhì)量m和金屬塊到轉(zhuǎn)軸的水平距離r兩個(gè)量保持不變；[4]根據(jù)結(jié)合圖像可得若已知金屬塊質(zhì)量，則金屬塊到轉(zhuǎn)軸的水平距離0.20m8．（22-23高一下·云南曲靖·期末）某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，將滑塊套在水平直桿上，用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

（1）小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.20m的圓周運(yùn)動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質(zhì)量不變。再將運(yùn)動的半徑r分別調(diào)整為0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。（2）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的。A．探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)B．探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系（3）對②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了F﹣x圖像，如圖丙所示，該圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是。（用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示其中一個(gè)或幾個(gè)表示）（4）對5條F﹣ω圖線進(jìn)行比較分析，做F﹣r圖像，得到一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，則該直線的斜率為。（用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示其中一個(gè)或幾個(gè)表示）?！敬鸢浮緾ω2mω2【詳解】（2）[1]本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法是控制變量法，與探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方法是相同的，故選C。（3）[2]②圖線中各圖線均為曲線，對②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出，當(dāng)ω增大為原來的2倍時(shí)，F(xiàn)增大為原來的4倍，當(dāng)ω增大為原來的3倍時(shí)，F(xiàn)增大為原來的9倍……可知，F(xiàn)與ω2成正比，以F為縱軸，ω2為橫軸，則圖像是一條過原點(diǎn)的直線，故圖丙圖像橫坐標(biāo)x代表的是ω2。（4）[3]由（3）中分析知在r一定時(shí)，F(xiàn)與ω2成正比；F-r圖像又是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，F(xiàn)與r成正比；同時(shí)F也應(yīng)與m成正比，歸納可知，F(xiàn)-r圖像的斜率為mω2。9．（22-23高一下·浙江金華·期末）某班級同學(xué)在做探究向心力大小的表達(dá)式實(shí)驗(yàn)時(shí)：第一小組采用甲圖所示的裝置進(jìn)行探究，兩個(gè)變速塔輪通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動。橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。第二小組采用乙圖所示的裝置進(jìn)行探究，滑塊套在水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動，力傳感器通過一細(xì)繩連接滑塊，用來測量向心力F的大小?；瑝K上固定一遮光片，寬度為d，光電門可以記錄遮光片通過的時(shí)間，測得旋轉(zhuǎn)半徑為r?；瑝K隨桿勻速圓周運(yùn)動，每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時(shí)獲得一組向心力F和角速度的數(shù)據(jù)。

（1）下列實(shí)驗(yàn)中與這兩組同學(xué)采用的科學(xué)方法不同是。A．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系B．探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律（2）第二組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，以F為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條如圖丙所示直線，圖線斜率為k，則滑塊的質(zhì)量為（用k、r、d表示）。【答案】B【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖翘骄肯蛐牧Υ笮〉谋磉_(dá)式，由于每次只能研究兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，需要確保其它的物理量不變，即采用了控制變量法。探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系也采用了控制變量法；而探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律采用的是等效替代法，因此與這兩組同學(xué)采用的科學(xué)方法不同是探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。故選B；（2）[2]滑塊圓周運(yùn)動的速度由于則有則有解得10．（22-23高一下·山東淄博·期末）如圖甲所示是探究做圓周運(yùn)動的物體所需的向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置圖。圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓周運(yùn)動。力傳感器測量向心力大小，角速度傳感器測量圓柱體的角速度大小。（1）某同學(xué)為了探究向心力大小與角速度大小的關(guān)系，需要控制做勻速圓周運(yùn)動的圓柱體和兩個(gè)物理量保持不變；（2）改變角速度大小，多次測量，該同學(xué)測出了五組、數(shù)據(jù)，如下表所示：1.01.52.02.53.00.400.901.602.503.60

①答題卡的坐標(biāo)紙上已標(biāo)出3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請?jiān)诖痤}卡的坐標(biāo)紙上標(biāo)出另外2組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出圖線；②若圓柱體運(yùn)動半徑，由作出的的圖線可得圓柱體的質(zhì)量。（保留兩位有效數(shù)字）【答案】質(zhì)量運(yùn)動半徑

0.80【詳解】（1）[1][2]實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，探究向心力大小與角速度大小的關(guān)系，即故需要控制做勻速圓周運(yùn)動的圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動半徑兩個(gè)物理量保持不變；（2）[3]圖線如下圖所示。

[4]根據(jù)向心力大小與角速度大小的關(guān)系斜率為解得11．（22-23高一下·四川瀘州·期末）某實(shí)驗(yàn)小組用智能手機(jī)phyphox軟件測量加速度，如圖甲所示，將手機(jī)（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于轉(zhuǎn)動平臺上，固定手機(jī)，手機(jī)上裝載的phyphox軟件配合手機(jī)內(nèi)的陀螺儀可直接測得手機(jī)做圓周運(yùn)動的角速度和向心加速度a，得到了如圖乙所示的圖像，已知手機(jī)離轉(zhuǎn)軸的距離為r。

（1）僅由圖乙中的曲線可以得到的結(jié)論是：半徑一定時(shí)，增大運(yùn)動的角速度，向心加速度；（選填“增大”、“減小”、“不變”）（2）半徑一定時(shí)，為了直觀研究向心加速度和角速度的定量關(guān)系，得到如圖丙所示的過原點(diǎn)的直線，該組同學(xué)需要把橫坐標(biāo)改為（選填“”“”或“”）（3）若保持角速度不變，改變半徑r，根據(jù)測得數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，處理數(shù)據(jù)后得到圖像，直線斜率為k，則手機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度。【答案】增大【詳解】（1）[1]由圖乙可知，半徑一定時(shí)，增大運(yùn)動的角速度，向心加速度增大。（2）[2]由可得半徑一定時(shí)，為了直觀研究向心加速度和角速度的定量關(guān)系，得到如圖丙所示的過原點(diǎn)的直線，該組同學(xué)需要把橫坐標(biāo)改為。（3）[3]由可知，若保持角速度不變，改變半徑r，根據(jù)測得數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖，處理數(shù)據(jù)后得到圖像，直線斜率為k，即則12．（22-23高一下·河南南陽·期末）某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”。在電動機(jī)控制下，懸臂可繞軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，在懸臂的轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)無線力傳感器測量向心力；水平連桿的一端與無線力傳感器相連，連桿上可固定砝碼，砝碼與懸臂一起做勻速圓周運(yùn)動；無線光電門傳感器安裝在懸臂的一端，擋光片固定在支架上可得到懸臂旋轉(zhuǎn)的角速度，砝碼的運(yùn)動半徑可由懸臂上的刻度讀出。本實(shí)驗(yàn)采用“控制變量法”進(jìn)行以下三組不同實(shí)驗(yàn)：

（1）實(shí)驗(yàn)一：實(shí)驗(yàn)過程中，需要把測量向心力與砝碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)記錄在表中，本次實(shí)驗(yàn)中要保持相同（填選項(xiàng)序號）。A．ω和rB．ω和mC．m和rD．m和F（2）實(shí)驗(yàn)二：在研究向心力F與砝碼的運(yùn)動半徑r的關(guān)系時(shí)，砝碼的運(yùn)動半徑調(diào)節(jié)得越大，砝碼的線速度（選填“越大”、“越小”或“不變”）。（3）實(shí)驗(yàn)三：從懸臂上讀出擋光片到轉(zhuǎn)軸距離為R，擋光片的寬度為d，測出光電門通過擋光片的時(shí)間為t，則懸臂旋轉(zhuǎn)的角速度表達(dá)式為ω=，保持質(zhì)量m和砝碼的運(yùn)動半徑r不變，研究向心力F與角速度ω的關(guān)系，記錄5組數(shù)據(jù)后，在坐標(biāo)紙中描繪數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合一條直線，則下列圖像可能正確的是（填選項(xiàng)序號）。

【答案】A越大C【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)一：實(shí)驗(yàn)過程中，需要把測量向心力與砝碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)記錄在表中，研究向心力與質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)，利用控制變量法，可知本次實(shí)驗(yàn)中要保持ω和r相同。故選A。（2）[2]實(shí)驗(yàn)二：在研究向心力F與砝碼的運(yùn)動半徑r的關(guān)系時(shí)，由于電動機(jī)的轉(zhuǎn)速不變，則砝碼轉(zhuǎn)動的角速度也不變，根據(jù)可知，砝碼的運(yùn)動半徑調(diào)節(jié)得越大，砝碼的線速度越大。（3）[3]實(shí)驗(yàn)三：從懸臂上讀出擋光片到轉(zhuǎn)軸距離為R，擋光片的寬度為d，測出光電門通過擋光片的時(shí)間為t，則懸臂旋轉(zhuǎn)的角速度表達(dá)式為[4]保持質(zhì)量m和砝碼的運(yùn)動半徑r不變，研究向心力F與角速度ω的關(guān)系，根可知，，即與的圖像為一條過原點(diǎn)傾斜向上的直線，結(jié)合選項(xiàng)圖像。故選C。13．（23-24高一下·陜西咸陽·階段練習(xí)）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。在有機(jī)玻璃支架上固定一個(gè)直流電動機(jī)，電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細(xì)線接一個(gè)重錘，圓盤邊沿連接一細(xì)繩，細(xì)繩另一端連接一個(gè)小球，激光筆1始終豎直，激光筆2始終水平且激光筆2發(fā)出的激光恰好穿過連接重錘的細(xì)線。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。實(shí)驗(yàn)操作如下：①利用天平測量小球的質(zhì)量為m；②閉合電源開關(guān)，穩(wěn)定后小球做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動，調(diào)節(jié)激光筆2的高度和激光筆1的位置，讓兩束激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺測激光筆1到連接細(xì)線的重錘的距離（小球做圓周運(yùn)動的半徑R），用刻度尺測激光筆2到圓盤的豎直距離（球心到塑料圓盤的高度h）；③當(dāng)小球第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并記為第1次，記錄小球第n次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間為t；④切斷電源，整理器材。(1)小球運(yùn)動的周期的表達(dá)式為，根據(jù)向心力的表達(dá)式，可得小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力的表達(dá)式F1=。（用題中所給的字母表示）(2)根據(jù)受力分析，小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)所受的合力的表達(dá)式F2=。（用題中所給的字母表示）在誤差允許的范圍內(nèi)，若F1=F2，證明向心力的表達(dá)式是正確的。(3)若電動機(jī)轉(zhuǎn)速減小，則激光筆1應(yīng)該（選填“左移”“右移”或“不動”），激光筆2應(yīng)該（選填“上移”“下移”或“不動”）?！敬鸢浮?1)(2)(3)右移下移【詳解】（1）[1]從小球第1次到第n次通過B位置，轉(zhuǎn)動圈數(shù)為n－1，時(shí)間為t，故周期為[2]向心力（2）小球受重力和拉力，合力提供向心力，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，則（3）[1][2]若電動機(jī)的轉(zhuǎn)速減小，則轉(zhuǎn)動半徑減小，故激光筆1、2應(yīng)分別右移、下移14．（23-24高一上·河北唐山·期末）如圖所示，某物理興趣小組驗(yàn)證“向心力與線速度大小關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按照圖示安裝儀器，輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力的傳感器上，下端懸掛一小鋼球。小鋼球靜止時(shí)剛好位于光電門中央；②將小鋼球懸掛靜止不動，此時(shí)力的傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出細(xì)線長L；③將小鋼球拉到適當(dāng)高度處且細(xì)線拉直，靜止釋放小鋼球，光電計(jì)時(shí)器記錄小鋼球遮光時(shí)間t，力的傳感器示數(shù)最大值為F；④改變小鋼球的釋放位置，重復(fù)上述過程：已知小鋼球的直徑是d，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示；（1）小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)瞬時(shí)速度表達(dá)式為。A．

B．

C．

D．（2）小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所受合力的表達(dá)式為。A．F－F1

B．F＋F1

C．F1

D．F（3）小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所需向心力的表達(dá)式為。A．

B．

C．

D．（4）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所需向心力和所受合力的關(guān)系為（填“相等”或“不相等”），則能驗(yàn)證向心力與線速度大小的關(guān)系。（5）本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源（選填“擺長測量”或“空氣阻力”）【答案】BAC相等擺長測量【詳解】（1）[1]由題知小鋼球的直徑為d，小鋼球遮光時(shí)間為t，則小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)瞬時(shí)速度表達(dá)式為。故選B。（2）[2]由題知，將小鋼球懸掛靜止不動，此時(shí)力的傳感器示數(shù)為F1，小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)力的傳感器示數(shù)為F，則小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所受合力的表達(dá)式為F合=F－F1故選A。（3）[3]小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所需向心力的表達(dá)式為故選C。（4）[4]處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所需向心力和所受合力的關(guān)系為相等，則能驗(yàn)證向心力與線速度大小的關(guān)系。（5）[5]根據(jù)以上分析，只需要滿足則本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源擺長測量。15．（23-24高一下·浙江溫州·期中）宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測量物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)航天器中備有必要的基本測量工具。(1)物體與桌面間的摩擦力忽略不計(jì)。（選填“可以”或“不可以”）；(2)物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力數(shù)值上等于。（選填“A．彈簧秤的拉力”或“B．物體的重力”，選填字母“A”或“B”）(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量的物理量是：圓周運(yùn)動的周期T、彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動的半徑r，則待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=?！敬鸢浮?1)可以(2)A(3)【詳解】（1）可以，因?yàn)轱w船繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面沒有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力為零。（2）物體在水平面做圓周運(yùn)動，物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力由彈簧的拉力提供。故選A。（3）根據(jù)牛頓第二定律有解得16．（23-24高一下·廣東廣州·期中）物理創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)研究小組用步進(jìn)電機(jī)、圓盤、小物塊、手機(jī)等制作了圓周運(yùn)動綜合探究平臺，探究圓周運(yùn)動中向心力、向心加速度等各個(gè)物理量之間的關(guān)系：(1)手機(jī)內(nèi)部自帶加速度傳感器，可測量向心加速度大小與方向，規(guī)定x、y、z三個(gè)方向的正方向如圖所示．某同學(xué)站在轉(zhuǎn)臺上將手水平伸直，以不同朝向拿著手機(jī)，如圖以自己身體為軸旋轉(zhuǎn)，某段時(shí)間內(nèi)測得y軸方向加速度時(shí)間圖像如圖，x、z軸方向加速度為零，則她可以是（填選項(xiàng)前的字母）。A．將手機(jī)豎起，手機(jī)屏幕正對自己旋轉(zhuǎn)B．手機(jī)平放在手掌上，屏幕朝上，讓底邊對著自己旋轉(zhuǎn)C．手機(jī)平放在手掌上，屏幕朝上，讓側(cè)邊對著自己旋轉(zhuǎn)(2)該同學(xué)如圖將手機(jī)沿徑向平放固定在圓盤上，底邊正對圓盤轉(zhuǎn)軸，讓步進(jìn)電機(jī)帶動圓盤旋轉(zhuǎn)，手機(jī)的加速度、角速度等值可通過手機(jī)appphyphox讀取，即可探究影響向心加速度的因素。手機(jī)與圓盤始終相對靜止。加速度傳感器位于手機(jī)中某一位置。①實(shí)驗(yàn)中保持圓盤轉(zhuǎn)速恒定，不斷改變手機(jī)底邊到轉(zhuǎn)軸的距離r，并通過加速度傳感器讀取加速大小an。若要探究向心加速度與轉(zhuǎn)動半徑的的關(guān)系可做以下哪種關(guān)系圖像A．a(chǎn)n－r

B．a(chǎn)n－r2

C．a(chǎn)n－

D．a(chǎn)n－該圖像是否過坐標(biāo)原點(diǎn)(填“是”或“否”)，原因是②為了測加速度傳感器在手機(jī)中位置，可通過電機(jī)使手機(jī)以不同角速度繞軸做勻速圓周運(yùn)動由的圖像獲得斜率為k（使用國際單位），再用刻度尺測量手機(jī)底邊到轉(zhuǎn)軸的長度d，如圖，則d=m，手機(jī)內(nèi)部加速度傳感器到手機(jī)底邊的長度為（用k，d表示）。(3)若實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為手機(jī)繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動，測得手機(jī)的質(zhì)量m，周期為T，手機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)，手機(jī)到轉(zhuǎn)軸的距離為r，可求得向心力Fn=（用題目所給的物理量表述）?！敬鸢浮?1)B(2)A否加速傳感器到底邊距離未知，r不是傳感器的圓周軌道的半徑，半徑大于d0.1015/0.1016/0.1017/0.1018(3)【詳解】（1）根據(jù)圖像，旋轉(zhuǎn)時(shí)有沿y軸負(fù)方向的加速度，向心加速度指向圓心，可能是手機(jī)平放在手掌上，屏幕朝上，讓底邊對著自己旋轉(zhuǎn)。（2）[1]實(shí)驗(yàn)中保持圓盤轉(zhuǎn)速恒定，故ω恒定，根據(jù)公式可以做出an－r圖像。[2][3]假設(shè)l是手機(jī)內(nèi)部加速度傳感器到手機(jī)底邊的長度，加速傳感器到底邊距離未知，r不是傳感器的圓周軌道的半徑，半徑大于手機(jī)底邊到轉(zhuǎn)軸的距離r，即故an－r圖像不過原點(diǎn)。[4]根據(jù)刻度尺的度數(shù)規(guī)則及圖像可知考慮到估讀，因此讀數(shù)在0.1015—0.1018m之間都可以。[5]根據(jù)公式即旋轉(zhuǎn)半徑為k，手機(jī)內(nèi)部加速度傳感器到手機(jī)底邊的長度為（3）根據(jù)向心力公式可得17．（23-24高一下·湖北·期中）如圖（a）所示，某同學(xué)為了比較不同物體（質(zhì)量分布均勻）與轉(zhuǎn)盤間動摩擦因數(shù)的大小設(shè)計(jì)了該裝置，將固定于轉(zhuǎn)軸上的角速度傳感器和力傳感器與電腦連接，通過一不可伸長的細(xì)線連接物塊a，細(xì)線剛好拉直，物塊a隨轉(zhuǎn)盤緩慢加速轉(zhuǎn)動，在電腦上記錄力傳感器示數(shù)F和角速度傳感器示數(shù)ω。換用形狀和大小相同但材料不同的物塊b重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到物塊a、b的圖線如圖（b）所示。(1)物塊沒有被看做質(zhì)點(diǎn)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果（選填“有”或“沒有”）影響；(2)物塊a、b的質(zhì)量之比為；(3)物塊a、b與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)之比為。【答案】(1)沒有(2)(3)【詳解】（1）該題研究的是向心力和角速度的關(guān)系，物塊的形狀對研究的問題無影響，所以物塊沒有看做質(zhì)點(diǎn)對實(shí)驗(yàn)沒有影響。（2）當(dāng)物塊隨盤緩慢加速過程中，物塊的向心力先由靜摩擦力提供，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力后，則由繩子的拉力和最大靜摩擦力的合力提供，即為所以有可知圖像的斜率為，與縱軸的截距為，根據(jù)圖像知，的斜率的斜率所以物塊、的質(zhì)量之比為（3）由圖像知，的縱軸截距的縱軸截距結(jié)合質(zhì)量之比得到物塊、與轉(zhuǎn)盤之間的摩擦因數(shù)之比為18．（2024·吉林·模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究向心力與速度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。半徑均為R的半圓軌道AB和四分之一圓弧軌道CD固定在豎直面內(nèi)，過CD部分最高點(diǎn)D的切線水平，A、C、B在同一水平面上，在D點(diǎn)固定一個(gè)力傳感器，D點(diǎn)在地面的投影為O，從A點(diǎn)正上方P點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球沿軌道運(yùn)動到D點(diǎn)并從D點(diǎn)水平拋出，落地點(diǎn)在Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。（1）對實(shí)驗(yàn)的要求，下列說法正確的是。A．圓弧軌道越光滑越好B．應(yīng)選用密度大、體積小的小球C．P點(diǎn)位置比D點(diǎn)高即可D．為了使力傳感器的示數(shù)大些，應(yīng)選用質(zhì)量小些的球（2）若實(shí)驗(yàn)記錄力傳感器的示數(shù)為F，小球落地點(diǎn)Q到O點(diǎn)的距離為x，改變P點(diǎn)位置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，測得多組F、x，作F—x2圖像，如果圖像是一條傾斜的直線，當(dāng)圖像與縱軸的截距為、圖像的斜率為時(shí)（用已知量m、R、g表示），則說明向心力與速度平方成正比?！敬鸢浮緽－mg【詳解】（1）[1]A．圓弧軌道是否光滑對實(shí)驗(yàn)沒有影響，故A錯誤；B．選用密度大、體積小的小球，可以減小空氣阻力的影響，故B正確；C．根據(jù)題意，若小球恰好通過D點(diǎn)，由牛頓第二定律有可得由能量守恒定律可知，若P點(diǎn)位置比D點(diǎn)略高些，則小球可能到不了D點(diǎn)，故C錯誤；D．同樣的實(shí)驗(yàn)過程，質(zhì)量小些的球通過D點(diǎn)時(shí)，對力傳感器壓力會小些，不利于實(shí)驗(yàn)的測量，產(chǎn)生誤差較大，故D錯誤。故選B。（2）[2]根據(jù)題意可知，在D點(diǎn)，小球受到的合力提供向心力，則有根據(jù)題意可知，小球離開D點(diǎn)做平拋運(yùn)動，豎直方向上有水平方向上有聯(lián)立解得在D點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立整理可得則當(dāng)圖像與縱軸的截距為－mg，斜率為時(shí)，向心力與速度平方成正比。19．（22-23高一下·安徽·期中）用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證向心力公式。實(shí)驗(yàn)小組查得：在忽略空氣阻力時(shí)，無論小球質(zhì)量如何，無初速度釋放擺線所系小球，只要小球下落高度差相同，則到達(dá)最底部的速度大小相等?，F(xiàn)實(shí)驗(yàn)小組用輕質(zhì)細(xì)線系一個(gè)小球，細(xì)線的另一端系在拉力傳感器上，將小球拉到細(xì)線伸直，然后從較高處無初速度釋放小球，拉力傳感器記錄細(xì)線拉力，并傳送給電腦繪出拉力圖線。重力加速度為g=10m/s2，小球可看做質(zhì)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．測出小球質(zhì)量mB．測出細(xì)線長度LC．將小球拉到細(xì)線水平伸直，然后無初速度釋放小球，記錄傳感器拉力F并繪制圖線D．更換不同質(zhì)量小球?qū)嶒?yàn)E．輸出拉力F與運(yùn)動時(shí)間t0圖像如圖3F．將小球拉到細(xì)線伸直，小球無初速度釋放點(diǎn)距最低點(diǎn)的高度差為h，如圖2，然后釋放小球記錄傳感器拉力并繪制圖線G．保持小球質(zhì)量不