北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)5.3 分餅（教案）

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)5.3分餅（教案）學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五章“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”第3節(jié)“分餅”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示物品的分配比例，例如將一個(gè)餅平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示每份的大小。

2.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

3.解決實(shí)際問題，如分餅問題，通過分?jǐn)?shù)計(jì)算得出每人應(yīng)得的餅的份額。

4.掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，包括分?jǐn)?shù)的加減法和乘除法運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過分餅問題的探究，學(xué)生將提高對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解能力，培養(yǎng)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力。同時(shí)，通過解決分餅問題，學(xué)生將鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，提升數(shù)據(jù)分析能力。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力，使其在合作解決問題中不斷進(jìn)步。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的組成、分?jǐn)?shù)的大小比較以及簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法。在之前的課程中，學(xué)生也學(xué)習(xí)過除法和小數(shù)的概念，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)。

2.五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，他們好奇心強(qiáng)，喜歡探索生活中的數(shù)學(xué)問題。在能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和問題解決能力，能夠通過小組討論和合作來解決問題。在風(fēng)格上，學(xué)生偏好直觀、形象的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于實(shí)際操作和動(dòng)手活動(dòng)有較高的參與度。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，將實(shí)際問題抽象為分?jǐn)?shù)模型；在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題時(shí)，可能會(huì)在分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算上出錯(cuò)；另外，對(duì)于如何將分?jǐn)?shù)與小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以及如何選擇合適的分?jǐn)?shù)形式來表示比例關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)際意義。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決分餅問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和問題解決能力。

3.實(shí)踐操作法：通過實(shí)際操作分餅活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示分?jǐn)?shù)的概念和分餅的實(shí)例，輔助講解和討論。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行分?jǐn)?shù)的運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算技能。

3.實(shí)物操作：使用真實(shí)的餅或其他模型進(jìn)行分餅操作，讓學(xué)生直觀體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分配過程。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師拿出一個(gè)餅，提出問題：“如果我們把這個(gè)餅平均分給三個(gè)人，每個(gè)人能得到多少？”

2.學(xué)生思考并回答，教師引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)人得到的餅的部分。

3.教師總結(jié)：今天我們就來學(xué)習(xí)如何用分?jǐn)?shù)來解決問題，這節(jié)課的主題是“分餅”。

二、講授新課（用時(shí)20分鐘）

1.講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母及其意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

用時(shí)5分鐘

2.分餅實(shí)例演示：教師拿出一個(gè)真實(shí)的餅，演示如何將餅平均分成幾份，引導(dǎo)學(xué)生觀察并理解分?jǐn)?shù)在分配中的含義。

用時(shí)5分鐘

3.解決分餅問題：教師提出不同的人數(shù)分配餅的問題，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示并計(jì)算每份的大小。

用時(shí)5分鐘

4.討論分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如購物找零、時(shí)間分配等。

用時(shí)5分鐘

三、鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）

1.練習(xí)題：教師發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

用時(shí)5分鐘

2.討論與分享：學(xué)生分組討論練習(xí)題的解答，分享解題思路和方法，教師巡回指導(dǎo)。

用時(shí)5分鐘

四、課堂提問與師生互動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.教師提問：請(qǐng)學(xué)生解釋分?jǐn)?shù)的意義，如何用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。

用時(shí)3分鐘

2.小組討論：學(xué)生分小組討論一個(gè)復(fù)雜的分餅問題，如何分配才能讓每個(gè)人得到相同大小的餅。

用時(shí)5分鐘

3.分享與總結(jié)：每組選派代表分享討論結(jié)果，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)在解決問題中的重要作用。

用時(shí)2分鐘

五、核心素養(yǎng)能力拓展（用時(shí)5分鐘）

1.創(chuàng)新思考：教師提出一個(gè)開放性問題，如“如何設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？”鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意。

用時(shí)3分鐘

2.能力拓展：學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并與同學(xué)分享。

用時(shí)2分鐘

六、課堂小結(jié)（用時(shí)2分鐘）

教師簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

七、作業(yè)布置（用時(shí)2分鐘）

布置相關(guān)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題作業(yè)，要求學(xué)生在課后完成并提交。

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在本節(jié)課結(jié)束后，取得了以下幾方面的學(xué)習(xí)效果：

1.知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，包括分?jǐn)?shù)的分子、分母及其意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。他們能夠用分?jǐn)?shù)來表示物品的分配比例，解決實(shí)際問題，如分餅問題。

2.技能提升方面：學(xué)生通過練習(xí)和討論，能夠熟練地使用分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，能夠?qū)?shí)際問題抽象為分?jǐn)?shù)模型，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行解決。

3.理解應(yīng)用方面：學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購物找零、時(shí)間分配等，他們能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。

4.思維發(fā)展方面：學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力得到了提升。他們能夠通過小組合作，共同探討解決問題的方法，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

5.學(xué)習(xí)興趣方面：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的興趣得到了激發(fā)，他們更加愿意探索數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的理解和認(rèn)識(shí)。

6.核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面：

-數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出分?jǐn)?shù)模型，理解分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意義。

-邏輯推理：學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行正確的計(jì)算和推導(dǎo)。

-數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)進(jìn)行建模和解決。

-數(shù)據(jù)分析：學(xué)生在處理分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)時(shí)，能夠進(jìn)行有效的分析和計(jì)算，得出合理的結(jié)論。

7.自主學(xué)習(xí)能力方面：學(xué)生在課后完成作業(yè)時(shí)，能夠獨(dú)立思考，運(yùn)用課堂上學(xué)到的知識(shí)解決問題，提高了自主學(xué)習(xí)的能力。

8.表達(dá)交流能力方面：在課堂討論和分享環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的思路和想法，與同學(xué)進(jìn)行有效的交流和合作。教學(xué)反思與總結(jié)今天我上了北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五章“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”第3節(jié)“分餅”，整節(jié)課下來，我有許多反思和總結(jié)。

在教學(xué)方法上，我嘗試了講授法、討論法和實(shí)踐操作法等多種教學(xué)方法。通過講授法，我能夠系統(tǒng)地傳授分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)和分餅問題的解決方法；討論法則讓學(xué)生在合作中深入理解分?jǐn)?shù)的概念；實(shí)踐操作法讓學(xué)生親自動(dòng)手分餅，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)直觀感受。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)這些方法都挺感興趣的，參與度也很高。但在討論環(huán)節(jié)，有些學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛘卟蛔孕?，沒有積極參與進(jìn)來，這是我需要反思的地方。下次我會(huì)嘗試更多的激勵(lì)措施，讓每個(gè)學(xué)生都能勇敢地表達(dá)自己的想法。

在教學(xué)策略上，我盡量將分?jǐn)?shù)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生們理解分?jǐn)?shù)的實(shí)用價(jià)值。通過舉例說明分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，學(xué)生們能夠更好地理解分?jǐn)?shù)的概念。然而，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在將實(shí)際問題抽象為分?jǐn)?shù)模型時(shí)仍然存在困難。我意識(shí)到，可能需要在今后的教學(xué)中更加注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)如何將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的生活情境聯(lián)系起來。

在課堂管理方面，我盡量維持了良好的課堂秩序，但也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂活動(dòng)中容易分心。我認(rèn)識(shí)到，這可能是因?yàn)檎n堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)還不夠吸引他們。未來，我計(jì)劃增加一些互動(dòng)性和趣味性的元素，比如游戲化學(xué)習(xí)，來提高學(xué)生的專注力。

對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)效果，我認(rèn)為學(xué)生們?cè)谥R(shí)和技能上都有了一定的提升。他們能夠理解分?jǐn)?shù)的基本概念，并能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的問題。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣似乎也有所增加，他們更加愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

但同時(shí)，我也看到了存在的問題。比如，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的乘除法還不夠熟練，運(yùn)算過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這說明我在教學(xué)過程中可能沒有給予他們足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)。因此，我計(jì)劃在下一節(jié)課中增加更多的練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)來鞏固所學(xué)知識(shí)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在討論環(huán)節(jié)，創(chuàng)造更多機(jī)會(huì)讓每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來，比如小組輪流發(fā)言，或者設(shè)置一些小組競(jìng)賽活動(dòng)。

2.增加課堂活動(dòng)的互動(dòng)性和趣味性，比如通過數(shù)學(xué)游戲來鞏固分?jǐn)?shù)知識(shí)。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，提供不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

4.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，特別是對(duì)那些在分?jǐn)?shù)運(yùn)算上存在困難的學(xué)生，給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。課后作業(yè)1.小明有一塊蛋糕，他想平均分給4個(gè)朋友，每個(gè)人應(yīng)該分到多少塊蛋糕？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示。

答案：每個(gè)人分到的蛋糕是1/4塊。

2.一塊巧克力被等分成5份，小華吃了其中的3份，請(qǐng)問小華吃了巧克力的幾分之幾？

答案：小華吃了巧克力的3/5。

3.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有18名女生，女生占全班人數(shù)的幾分之幾？

答案：女生占全班人數(shù)的9/20。

4.小剛有一桶蘋果，他先吃掉了1/3的蘋果，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)問小剛最后還剩下多少蘋果？

答案：小剛最后剩下1/6桶蘋果。

5.一個(gè)長方形的長是寬的2/3，如果寬是6厘米，求長方形的長。

答案：長方形的長是8厘米（因?yàn)殚L是寬的2/3，所以長=6厘米×2/3=8厘米）。

6.一個(gè)水果攤上有15個(gè)蘋果，小明想要把這些蘋果平均分給5個(gè)朋友，每個(gè)朋友能得到幾個(gè)蘋果？剩下的蘋果怎么處理？

答案：每個(gè)朋友能得到3個(gè)蘋果（15÷5=3），剩下0個(gè)蘋果。

7.小紅有一個(gè)蛋糕，她想先吃掉1/4，然后再吃掉剩下的1/3。請(qǐng)問小紅最后吃掉了蛋糕的幾分之幾？

答案：小紅最后吃掉了蛋糕的7/12（因?yàn)?-1/4=3/4，然后3/4×1/3=7/12）。

8.一個(gè)家庭在一次聚會(huì)中有12個(gè)人參加，其中1/3的人是小孩，剩下的都是成年人。請(qǐng)問有多少個(gè)成年人參加了聚會(huì)？

答案：有8個(gè)成年人參加了聚會(huì)（因?yàn)?2×2/3=8）。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五章“分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”第3節(jié)“分餅”。我們首先了解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，包括分?jǐn)?shù)的分子、分母及其意義，以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。通過分餅的實(shí)例，我們學(xué)會(huì)了如何用分?jǐn)?shù)來表示物品的分配比例，并且解決了一些實(shí)際問題。我們還討論了分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，比如購物找零、時(shí)間分配等。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家不僅掌握了分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算，還提高了邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)大家對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，下面我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的當(dāng)堂檢測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成以下題目，并在完成后互相檢查答案。

1.把一個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人得到蘋果的幾分之幾？

2.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名女生，女生占全班人數(shù)的幾分之幾？

3.小明有一塊蛋糕，他想平均分給5個(gè)朋友，每個(gè)朋友應(yīng)該分到蛋糕的幾分之幾？

4.小華有10個(gè)橘子，他先吃掉了2/5，然后又吃掉了剩下的1/3。請(qǐng)問小華最后還剩下幾個(gè)橘子？

5.一個(gè)正方形的長是寬的3/4，如果寬是8厘米，求正方形的周長。

檢測(cè)答案：

1.每人得到蘋果的1/2。

2.女生占全班人數(shù)的18/30，即3/5。

3.每個(gè)朋友應(yīng)該分到蛋糕的1/5。

4.小華最后剩下4個(gè)橘子（因?yàn)?0×2/5=4，然后6×1/3=2，所以最后剩下4個(gè)）。

5.正方形的周長是20厘米（因?yàn)殚L=寬×3/4=8×3/4=6厘米，所以周長=2×(長+寬)=2×(6+8)=20厘米）。

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真檢查自己的答案，如果有不確定的地方，可以和同桌討論或者向老師提問。通過這次檢測(cè)，我們可以看到大家對(duì)分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用能力有了很好的提升