華師大版數(shù)學八年級上冊 13.2.2 全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）

華師大版數(shù)學八年級上冊13.2.2全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）華師大版數(shù)學八年級上冊13.2.2全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）教材分析“華師大版數(shù)學八年級上冊13.2.2全等三角形的判定條件(4)教案（含答案）”主要介紹了全等三角形的判定條件之一：如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。本節(jié)課通過具體例題和練習，讓學生掌握運用該判定條件判斷三角形全等的步驟和方法，提高學生的邏輯推理能力，為后續(xù)學習全等三角形的其他判定條件打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行邏輯推理的能力，通過全等三角形的判定條件，提升學生的幾何直觀和空間想象力，使其能夠熟練運用數(shù)學知識解決實際問題，增強學生的問題解決意識和創(chuàng)新思維。學情分析本節(jié)課面向的是八年級學生，他們已經(jīng)具備了一定的幾何基礎(chǔ)知識，如三角形的性質(zhì)、全等的概念等。在知識層面，學生對全等三角形的判定條件有一定的了解，但可能對判定條件(4)的理解和應(yīng)用還不夠深入。在能力方面，學生的邏輯推理能力和空間想象能力正處于發(fā)展階段，需要通過具體的實例來鞏固和提高。

學生在學習習慣上，大多數(shù)能夠遵循課堂紀律，但部分學生可能存在注意力不集中、作業(yè)完成不及時等問題。這些行為習慣可能會影響他們對新知識的吸收和掌握。此外，學生對數(shù)學學科的興趣和學習動機也會影響本節(jié)課的學習效果。因此，在教學過程中，需要通過多樣化的教學手段激發(fā)學生的學習興趣，同時注重培養(yǎng)他們的自主學習能力和合作學習能力。教學資源準備1.教材：華師大版數(shù)學八年級上冊。

2.輔助材料：全等三角形判定條件的PPT演示文稿、相關(guān)例題和練習題打印資料。

3.教學工具：直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對全等三角形判定條件(4)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，我們在之前的學習中已經(jīng)了解了全等三角形的幾個判定條件，那么你們知道全等三角形的判定條件(4)是什么嗎？它在我們的生活或?qū)W習中有什么應(yīng)用？”

展示一些關(guān)于全等三角形判定條件(4)的圖片或?qū)嶋H應(yīng)用場景，讓學生初步感受其在幾何證明中的重要性。

簡短介紹全等三角形判定條件(4)的基本概念，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.全等三角形判定條件(4)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解全等三角形判定條件(4)的基本概念、適用情況和應(yīng)用。

過程：

講解全等三角形判定條件(4)的定義，即如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。

詳細介紹全等三角形判定條件(4)的適用情況，使用示意圖幫助學生理解。

3.全等三角形判定條件(4)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解全等三角形判定條件(4)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的全等三角形判定條件(4)案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、證明過程和意義，讓學生全面了解全等三角形判定條件(4)的應(yīng)用。

引導學生思考這些案例對實際幾何證明或解題的影響，以及如何應(yīng)用全等三角形判定條件(4)解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論全等三角形判定條件(4)在幾何證明中的重要作用，并提出可能的拓展應(yīng)用。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與全等三角形判定條件(4)相關(guān)的證明題目進行深入討論。

小組內(nèi)討論證明題目的解題思路、步驟和關(guān)鍵點。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對全等三角形判定條件(4)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括證明題目的解題思路、步驟和關(guān)鍵點。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)全等三角形判定條件(4)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括全等三角形判定條件(4)的定義、適用情況、案例分析和小組討論。

強調(diào)全等三角形判定條件(4)在幾何證明中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應(yīng)用全等三角形判定條件(4)。

布置課后作業(yè)：讓學生完成幾個與全等三角形判定條件(4)相關(guān)的證明題目，以鞏固學習效果。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠準確理解并記憶全等三角形判定條件(4)的定義，即如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。通過課堂上的講解和案例分析，學生能夠熟練運用該判定條件進行幾何證明。

2.邏輯推理能力：學生在解決全等三角形問題時，能夠運用邏輯推理，逐步分析問題，找出關(guān)鍵信息，從而得出正確的結(jié)論。通過小組討論和課堂展示，學生的邏輯推理能力得到了鍛煉和提升。

3.空間想象力：通過對全等三角形判定條件(4)的學習，學生的空間想象力得到了增強。他們能夠更好地理解三角形在平面上的位置關(guān)系，以及如何通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等操作找到全等的三角形。

4.問題解決能力：學生在解決與全等三角形判定條件(4)相關(guān)的實際問題時，能夠靈活運用所學知識，找到解決問題的有效方法。通過課堂上的案例分析和課后作業(yè)，學生的解決問題的能力得到了提高。

5.合作學習能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極參與討論，分享自己的想法，傾聽他人的意見，并在合作中共同解決問題。這有助于培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

6.自主學習能力：通過課后作業(yè)和自主學習，學生能夠獨立思考和探索全等三角形判定條件(4)的更多應(yīng)用，提高自我學習和探究的能力。

7.學習興趣：通過對全等三角形判定條件(4)的學習，學生對幾何學的興趣得到了激發(fā)。他們能夠認識到幾何學的實用性和趣味性，從而更加積極地參與數(shù)學學習。

8.應(yīng)用能力：學生在掌握了全等三角形判定條件(4)后，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實際問題，如測量、設(shè)計等領(lǐng)域，提高了學生的實際應(yīng)用能力。

9.學術(shù)素養(yǎng)：通過對全等三角形判定條件(4)的學習，學生的學術(shù)素養(yǎng)得到了提升。他們能夠更加準確地理解數(shù)學概念，運用數(shù)學語言進行表達，形成科學的思維方式。

10.綜合素質(zhì)：學生在本節(jié)課的學習中，不僅掌握了數(shù)學知識，還鍛煉了思維能力、合作能力、表達能力等多方面的綜合素質(zhì)，為未來的學習和生活打下了堅實的基礎(chǔ)。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠認真聽講，對全等三角形判定條件(4)的概念和案例表現(xiàn)出濃厚的興趣。在提問環(huán)節(jié)，部分學生能夠主動回答問題，展示出他們對新知識的理解和思考。但也有部分學生在課堂參與度上略有不足，需要在后續(xù)的教學中進一步引導和鼓勵。

2.小組討論成果展示：小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極參與，展示出良好的團隊合作精神。各小組在展示討論成果時，能夠清晰地闡述全等三角形判定條件(4)的適用情況和解題步驟，展示了他們對知識的掌握和運用能力。同時，通過其他學生和教師的提問和點評，進一步加深了對全等三角形判定條件(4)的理解。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確運用全等三角形判定條件(4)進行幾何證明，解答過程中邏輯清晰，步驟完整。但也有少數(shù)學生在應(yīng)用過程中出現(xiàn)錯誤，可能是因為對判定條件的理解不夠深入或?qū)︻}目分析不夠全面。

4.課后作業(yè)完成情況：課后作業(yè)的完成情況整體良好，學生能夠按照要求完成相關(guān)的證明題目。作業(yè)中反映出學生在全等三角形判定條件(4)的應(yīng)用上有了明顯的進步，但仍有部分學生需要加強對判定條件的記憶和理解。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，教師進行了以下評價與反饋：

-對積極參與課堂討論和小組討論的學生給予了肯定和鼓勵，強調(diào)他們的表現(xiàn)對整個班級的學習氛圍起到了積極的帶動作用。

-對在隨堂測試和課后作業(yè)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生進行了表揚，同時指出了他們在解題過程中的亮點，如邏輯推理的嚴密性、解題步驟的清晰性等。

-對存在問題的學生進行了個別輔導，幫助他們找出錯誤的原因，并提供了解決問題的建議和方法。同時，鼓勵他們不要氣餒，繼續(xù)努力提高。

-針對全等三角形判定條件(4)的理解和應(yīng)用，教師提供了進一步的練習資料，幫助學生鞏固所學知識。

-教師還強調(diào)了全等三角形判定條件(4)在實際幾何證明中的重要性，鼓勵學生將所學知識應(yīng)用于實際問題中，提高解決問題的能力。課后作業(yè)1.證明：在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC上的一個點，且BD=DC。證明：△ABD?△ACD。

答案：證明過程如下：

-在△ABD和△ACD中，

-AB=AC（已知），

-BD=DC（已知），

-AD=AD（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。

-因此，△ABD?△ACD。

2.證明：在△DEF中，∠D=∠F，點E是邊DF上的一個點，且∠DEB=∠DFC。證明：△DEB?△DFC。

答案：證明過程如下：

-在△DEB和△DFC中，

-∠D=∠F（已知），

-∠DEB=∠DFC（已知），

-DE=DF（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。

-因此，△DEB?△DFC。

3.證明：在△MNO中，MN=NO，點P是邊NO上的一個點，且∠MNP=∠ONP。證明：△MNP?△ONP。

答案：證明過程如下：

-在△MNP和△ONP中，

-MN=NO（已知），

-∠MNP=∠ONP（已知），

-NP=NP（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。

-因此，△MNP?△ONP。

4.證明：在△XYZ中，XY=YZ，點W是邊YZ上的一個點，且∠XZW=∠YZW。證明：△XZW?△YZW。

答案：證明過程如下：

-在△XZW和△YZW中，

-XY=YZ（已知），

-∠XZW=∠YZW（已知），

-XW=YW（公共邊）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個三角形全等。

-因此，△XZW?△YZW。

5.證明：在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD，且∠BAC=∠BCD。證明：△ABC?△BCD。

答案：證明過程如下：

-在△ABC和△BCD中，

-AB=BC（已知），

-∠ABC=∠BCD（已知），

-∠BAC=∠BCD（已知，由四邊形內(nèi)角和為360°得出）。

-根據(jù)全等三角形判定條件(4)，如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角分別相