江蘇省南通市啟東市2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市啟東市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上.1.如圖是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物“冰墩墩”，將圖中的“冰墩墩”通過平移可得到下列選項(xiàng)中的（）A. B. C. D.2.下列數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B.0.314 C. D.3.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，若，則度數(shù)為（）A.145° B.110° C.35° D.70°4.點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，把一塊含的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的y等于（）A. B.8 C.2 D.7.如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A.（1，0） B.（1，2） C.（2，1） D.（1，1）8.如圖，AB∥CD，BF交CD于點(diǎn)E，AE⊥BF，∠CEF＝35°，則∠A（）A.35° B.45° C.55° D.65°9.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，例如：．已知，，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)長度單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)長度單位，記P，Q在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為，……，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13-18題每小題3分，共30分）不需寫出解答過程，把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上.11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，改寫成如果……那么……的形式____________.12.若點(diǎn)P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．13.已知m的平方根是和，則__________________．14.已知、、、，若將線段AB平移至EF，點(diǎn)A，E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則的值為______．15.比較實(shí)數(shù)大?。篲________（填“＞”或“＜”）．16.如圖，，，若，，則的大小是______．17.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣3，2)，B(1，4)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，點(diǎn)C為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BC的長度最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，觀察圖中每個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，假如按如圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實(shí)線），請(qǐng)你猜測由里向外第2023個(gè)正方形（實(shí)線）的四條邊上的整點(diǎn)共有_________個(gè)．三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答.19.計(jì)算：（1）（2）20.閱讀下列推理過程，在括號(hào)中填寫理由．如圖，已知，，垂足分別為、，．試說明：．解：∵，（已知）∴（）∴EF∥AD（）∴（）又∵（已知）∴（）∴∥（）∴（）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長為個(gè)單位長度，三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）平移三角形，將點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)點(diǎn)，其中點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形；③求三角形的面積．22.已知，的立方根是，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根23.如圖，BE平分交CD的延長線于E，．（1）請(qǐng)說明的理由；（2）若AF平分交DC的延長線于F，判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．24.（1）如圖1，，點(diǎn)在射線上，若，，請(qǐng)說明的理由；（2）如圖2，，點(diǎn)在射線上，且．請(qǐng)寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.已知，如圖①，∠BAD=50°，點(diǎn)C為射線AD上一點(diǎn)（不與A重合），連接BC．（1）[問題提出]如圖②，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=．（2）[類比探究]在圖①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并用平行線的性質(zhì)說明理由．（3）[拓展延伸]如圖③，在射線BC上取一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點(diǎn)，OF平分∠BON交AD于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)沿著射線AD方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FOG的度數(shù)是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)不變的值．26.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，與，的“近似距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)