人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二第7章 復(fù)數(shù) 章末測(cè)試（提升）（原卷版）

第7章復(fù)數(shù)章末測(cè)試（提升）考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分單選題(每題只有一個(gè)選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（山東省濱州市2022-2023學(xué)年）已知，其中為虛數(shù)單位，則（

）A．5 B． C．2 D．2．（四川省涼山州2023屆）已知復(fù)數(shù)滿足，是的共軛復(fù)數(shù)，則等于（

）A． B． C． D．3．（2022·安徽黃山）若，則（

）A．2 B． C． D．44．（浙江省數(shù)海漫游2023）若，則（

）A． B． C． D．5．（2022·山東青島）“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江）若復(fù)數(shù)z滿足（其中i是虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，則（

）A．z的實(shí)部是 B．的虛部是C．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限 D．7．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列命題：①實(shí)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上；②虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是純虛數(shù)；③若，則為虛數(shù)；④，則．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（

）．A． B． C． D．8．（2022春·河南安陽(yáng)·高一安陽(yáng)縣第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）定義：若，則稱復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)的平方根.根據(jù)定義，復(fù)數(shù)的平方根為（

）A．， B．，C．， D．，多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2023秋·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末）設(shè)復(fù)數(shù)，（i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的為（

）A．是純虛數(shù) B．對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限C． D．10．（2023秋·重慶）已知復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的兩根，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A． B． C． D．若，則11．（2022秋·河北衡水）已知復(fù)數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．C．若，則 D．12．（2022秋·甘肅甘南）已知為復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則下列命題一定正確的是（

）A．若為純虛數(shù)，則 B．若，則C．若，則的最大值為2 D．三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)在復(fù)平面上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)，則、兩點(diǎn)間的距離是______．14．（2022上海浦東新）已知，復(fù)數(shù)，若的虛部為1，則_________.15（2023·高一課時(shí)練習(xí)）復(fù)平面上給定四個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，其中四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，，則______．16．（2023·上?！ぃ┰O(shè)且，滿足，則的取值范圍為_(kāi)__．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022秋·上海崇明）求實(shí)數(shù)m的值或取值范圍，使得復(fù)數(shù)分別滿足：(1)z是實(shí)數(shù)；(2)z是純虛數(shù)；(3)z是復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限.18．（2022上海）已知關(guān)于得二次方程：.(1)當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；(2)求方程實(shí)數(shù)根的取值范圍.19．（2022秋·河南商丘）已知虛數(shù)z滿足.(1)求z；(2)若z的虛部為正數(shù)，比較與的大小.20．（2022·高一單元測(cè)試）已知復(fù)數(shù)滿足，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)確定點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的形狀；(2)求的最大值和最小值．21．（2022·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知z為虛數(shù)，為實(shí)數(shù)，且．(1)求及z的實(shí)部的取值范圍．(2)設(shè)，那么u是不是純虛數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)求的最小值．22．（2022秋·上海寶山）已