2.2.1 一元一次不等式及一元一次不等式組的求解“四基”測(cè)試題-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)滬教版(2020)必修第一冊(cè)

四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)【建議用時(shí)：40分鐘】《第2章等式與不等式》【2.2.1一元一次不等式及一元一次不等式組的求解】一、選擇題（每小題6分，共12分）1、有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2、不等式組的解是（）A． B． C． D．二、填充題（每小題10分，共60分）3、當(dāng)=時(shí)，是關(guān)于的一元一次不等式。（答案：）4、一元一次不等式組的解為，則與的大小關(guān)系是5、已知，為常數(shù)，且不等式的解集為，則不等式的解集為__________.6、不等式組的解集為7、不等式組有解，則實(shí)數(shù)的滿足的取值范圍集合是8、設(shè)，不等式的解集是，則等于三、解答題（第9題12分，第10題16分）9、已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，求的取值范圍；10、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為到人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人元。經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其他八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？【附錄】相關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)一不等式的解不等式的解集在含有未知數(shù)的不等式中，能使此不等式成立的未知數(shù)的值；一般地，不等式的所有解組成的集合；考點(diǎn)二不等式求解求不等式解集的過(guò)程；考點(diǎn)三不等式組解不等式組將含有相同未知數(shù)的多個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)；求不等式組中所有不等式的解集的交集；【教師版】《第2章等式與不等式》【2.2.1一元一次不等式及一元一次不等式組的求解】一、選擇題（每小題6分，共12分）1、有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【提示】主要依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式來(lái)判斷；【答案】C；【解析】根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號(hào)的式子就是不等式，所以①；②；⑤，⑥共有4個(gè)；答案：C；【考點(diǎn)】不等式的定義；本題考查不等式的定義，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式，解答此類題關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào):＞、＜、≤、≥、≠；2、不等式組的解是（）A． B． C． D．【提示】利用不等式的性質(zhì)，先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解；【答案】B；【解析】，由①式得x＞-1；由②式得x＞3，所以不等式組的解集為x＞3；故選：B；【考點(diǎn)】不等式組與解不等式組；本題考查解不等式組；求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了；二、填充題（每小題10分，共60分）3、當(dāng)=時(shí)，是關(guān)于的一元一次不等式。（答案：）【提示】注意：一元一次不等式的定義；【答案】【考點(diǎn)】一元一次不等式；4、一元一次不等式組的解為，則與的大小關(guān)系是【提示】注意解題步驟與數(shù)軸【答案】；【考點(diǎn)】一元一次不等式組；主要是與數(shù)軸簡(jiǎn)單交匯；5、已知，為常數(shù)，且不等式的解集為，則不等式的解集為__________.【提示】先由不等式的解集求出與之間關(guān)系，進(jìn)而代入所求不等式，即可得出結(jié)果；【答案】【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以，即，因此不等式可化為，則，解得，即不等式的解集為，故答案為：；【考點(diǎn)】不等式的解、不等式的解集；6、不等式組的解集為【提示】分別求得兩個(gè)不等式的解，然后取它們的交集，由此求得不等式組的解集；【答案】；【解析】記原不等式組為解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x≥－4；故原不等式組的解集為，故答案為：；【考點(diǎn)】不等式組、解不等式組；本題主要考查一元一次不等式組的解法；7、不等式組有解，則實(shí)數(shù)的滿足的取值范圍集合是【提示】注意：按基本的解一元一次不等式（組）的步驟；解不等式組可得，不等式有解可得，即可求出結(jié)果；【答案】；【解析】由不等式組可得，，要有解，則，解得.故答案為：；【考點(diǎn)】不等式組、解不等式組；8、設(shè)，不等式的解集是，則等于【提示】注意：解一元一次不等式（組）的的基本解法【答案】；【解析】因?yàn)?，不等式的解為，結(jié)合題設(shè)，得：，且，解得，，則；【考點(diǎn)】不等式組、解不等式組；三、解答題（第9題12分，第10題16分）9、已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，求的取值范圍；【提示】分別求解不等式①和②，根據(jù)不等式組沒(méi)有解，求得的取值范圍；【答案】；【解析】解不等式①，得，解不等式②，得，因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以.【考點(diǎn)】一元一次不等式組的解法；本題主要考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題；10、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為到人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人元。經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其他八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？【解析】設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為元，則，即；，即，由，得，解得由，得，解得由，得，解得答：因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為到人，所以，當(dāng)時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。【考點(diǎn)】一元一次不等式組的解法；在本題中，一次函數(shù)刻畫了問(wèn)題中兩個(gè)變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，而一元一次不等式則描述了問(wèn)題中這兩個(gè)變量滿足某些特定條件時(shí)的狀態(tài)。因此，可以從一次函數(shù)的角度解決一元一次不等式的問(wèn)題，也可以利用一元一次不等式解決一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。【附