1.1.3隱函數(shù)的求導(dǎo)法則

新編經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)（微分學(xué)積分學(xué)）第五版PAGEPAGE11.1.3隱導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則課題1.1.3隱函數(shù)的求導(dǎo)法則（2學(xué)時(shí)）時(shí)間年月日教學(xué)目的要求會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會用對數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo)。會用反函數(shù)求導(dǎo)法則。重點(diǎn)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)方法手段精講多練主要內(nèi)容時(shí)間分配隱函數(shù)求導(dǎo)法則定義5分鐘法則10分鐘例1-例220分鐘對數(shù)求導(dǎo)法10分鐘例3-例420分鐘反函數(shù)求導(dǎo)法則定理10分鐘例5-例610分鐘小結(jié)5分鐘作業(yè)P55-2（1）、（2），3（1）、（2）備注一、隱函數(shù)求導(dǎo)法則1、定義：由方程所確定的函數(shù)稱為隱函數(shù)?？梢员硎境傻男问降暮瘮?shù)稱為顯函數(shù)。2、求導(dǎo)法則為了求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只須將方程兩邊對求導(dǎo)，遇到時(shí)，就視為的函數(shù)；遇到的函數(shù)時(shí)，就看成是的復(fù)合函數(shù)，為中間變量；然后從所得的等式中解出，即得隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。【例1】求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解解得【例2】求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解解得注：是的函數(shù)；的函數(shù)則是的復(fù)合函數(shù)。例如、、、等都是的復(fù)合函數(shù)。二、對數(shù)求導(dǎo)法對冪指函數(shù)或多個函數(shù)乘積等不易求導(dǎo)的顯函數(shù)，通過兩邊取對數(shù)轉(zhuǎn)化為隱函數(shù)，然后按隱函數(shù)求導(dǎo)法則求出導(dǎo)數(shù)，這種方法稱為對數(shù)求導(dǎo)法。【例3】求的導(dǎo)數(shù)。解法一兩邊取對數(shù)兩邊同時(shí)對求導(dǎo)解法二利用性質(zhì)則【例4】求的導(dǎo)數(shù).解兩邊取對數(shù)兩邊同時(shí)對求導(dǎo)三、反函數(shù)求導(dǎo)法則定理如果單調(diào)函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，并且，那么它的反函數(shù)在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)也可導(dǎo)，并且或即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于其原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)?！纠?】求指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解把改寫成兩邊對求導(dǎo)得