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寧波市2023學年期末九校聯(lián)考高二數(shù)學參考答案第二學期一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題目145678CAACBB二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.題目9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)因為g(x)是奇函數(shù)，所以g(-x)=-g(x),……2分整理得：2-2a+(6-2b)[x2-(a-1)2]=0.………………...4分寧波市九校聯(lián)考高二數(shù)學參考答案第1頁共4頁兩個函數(shù)圖象有兩個交點.………...8分又也經(jīng)過定點由圖可知m的取值范圍是……...13分16.(15分)(I)因為MN//平面ABC,MNc平面ABD,平面ABCN平面ABD=AB,(II)因為CD⊥平面ABC,CDc平面BCD,所以平面ABC⊥平面BCD,因為B是以AC為直徑的圓周上一點，所以AB⊥BC,又平面ABC∩平面BCD=BC,ABc平面ABC,由(I)可得MN//AB………………...7分所以MN⊥平面BCD.(III)由(II)可知AB⊥平面BCD,ABc平面ABD,所以平面ABD⊥平面BCD..….…9分由面面垂直性質(zhì)定理可得CM⊥平面ABD,所以CN在平面ABD上的射影為NM,則直線CN和平面ABD所成的角為∠CNM.………...12分.所以當CN最小時，∠CNM最大.此時AD=√6,.…………....15分17.(15分)(I)由頻率分布直方圖得：2(0.02+0.03+0.05+0.05+0.15+a+0.05+0.04+0.01)=1,解得a=0.10,……………2分(II)按分層抽樣(4,6),(8,10)二組內(nèi)的學生抽取的學生分別為5人，15人...……………...寧波市九校聯(lián)考高二數(shù)學參考答案第2頁共4頁(III)以樣本的頻率估計概率，該問題是二項分布問題，....………....13分得18.(17分)化簡得tan2C-tanC-2=0,所以tanC=-1,或tanC=2化簡得：tan2C+tanC-2=0,所以tanC=1,或者ta②當tanC=-2,C為鈍角，舍去………………...8分記△ABC內(nèi)切圓半徑為得r,因所以………....10分寧波市九校聯(lián)考高二數(shù)學參考答案第3頁共4頁所以得…….…..15分當且僅當a=c時取等.….….....17分19.(17分)(I)
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