四川省遂寧市射洪高2022級高二下學(xué)期期末模擬考試+數(shù)學(xué)試卷答案

高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)第頁射洪中學(xué)高2022級高二（下）期末模擬考試數(shù)學(xué)參考答案1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C【詳解】對任意的，，且，，易知，則，所以，即.令，則函數(shù)在上單調(diào)遞減.因?yàn)?，由，可得，所以函?shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，所以，故，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：C.9.AC 10.BCD 11.ACD【詳解】由函數(shù)，可得其定義域?yàn)?A中：當(dāng)時(shí)，，可得，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即，所以A正確；B中：由，當(dāng)時(shí)，，故在上恒成立，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)，所以B錯誤；C中：設(shè)切點(diǎn)為，則，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，又切線過原點(diǎn)，所以，即，即，所以，設(shè)（且），則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且的極大值為，由題意可知，函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點(diǎn)，可得，所以，所以，所以C正確；D中：要使有兩個零點(diǎn)，則方程有兩個解，即方程有兩個解，即方程有兩個解，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以的極大值為，又因?yàn)?，?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，解得，所以D正確.故選：ACD.12. 13.5414.【詳解】，則，若函數(shù)存在唯一極值點(diǎn)，則在上有唯一的根，所以由可得，則有唯一的根，直線與函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)（非切點(diǎn)），又，所以當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，所以，函數(shù)的極大值為，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)得圖象如右圖所示：所以，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)（非切點(diǎn)），因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.15.【詳解】（1）（1）列聯(lián)表，如圖所示：假設(shè)歲以上老人感染支原體肺炎與自身慢性疾病無關(guān).則，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷不成立，即認(rèn)為70歲以上老人感染支原體肺炎與自身慢性疾病有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.05.（2）70歲以上的老年人中隨機(jī)抽查了200人，感染支原體肺炎的老年人為120人，則感染支原體肺炎的頻率為，由已知得，，，所以隨機(jī)變量的分布列為：0123所以,.16.(1)60（2）2.02【詳解】（1）由題意可知：，則的展開式通項(xiàng)為，令，解得，所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.（2）因?yàn)檎归_式的通項(xiàng)為（且），根據(jù)題意得，即①.的展開式中的系數(shù)為.將①變形為代入上式得，解得或，所以或，則，所以.17.(1)增區(qū)間為和，減區(qū)間為，極大值為-1，極小值為(2).【詳解】（1），該函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t，列表如下：12+0-0+增極大值減極小值增所以，函數(shù)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，函數(shù)的極大值為，極小值為.（2）當(dāng)時(shí)，由可得，令，其中，則，由可得，由可得，所以，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，所以，，所以，，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.(1)更適宜，；(2)分布列見解析.【詳解】（1）根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀，判斷更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于平均溫度x的回歸方程類型，將兩邊同時(shí)取自然對數(shù)，得，依題意，，，因此，則，于是z關(guān)于x的線性回歸方程為，所以y關(guān)于x的回歸方程為.（2）依題意，X的可能值為，，，所以X的分布列為：012319.(1)證明見解析 (2)證明見解析 (3)1【詳解】（1）設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.因此，即；（2）由泰勒公式知①，于是②，由①②得，，所以，即；（3）由（2）知，所以當(dāng)時(shí)，，由此可知，當(dāng)時(shí)，有對恒成立，下面證明：當(dāng)時(shí)，對不恒成立，令，則，令，則，令，則，令，即，解得或.因?yàn)?/p>