《積的近似數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《積的近似數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）《積的近似數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課程基本信息1.課程名稱(chēng)：《積的近似數(shù)》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月2日，第3課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)觀察、分析、歸納，理解并掌握求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)作出近似判斷的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、解決問(wèn)題的方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)、整數(shù)的四則運(yùn)算，對(duì)數(shù)的估算有一定的了解，這為本節(jié)課求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生求知欲強(qiáng)，好奇心重，對(duì)數(shù)學(xué)充滿興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備較好的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力，能夠理解和掌握新知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們喜歡通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流的方式來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)四舍五入的規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，部分學(xué)生可能在數(shù)據(jù)分析、邏輯推理方面存在一定的困難，需要老師在課堂上給予關(guān)注和引導(dǎo)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：老師在課堂上講解積的近似數(shù)的概念、方法和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此的想法和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

（3）實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，運(yùn)用積的近似數(shù)的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：使用PPT、視頻等多媒體資源，生動(dòng)展示積的近似數(shù)的概念和計(jì)算方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

（3）實(shí)物模型：使用實(shí)物模型或教具，幫助學(xué)生直觀地理解積的近似數(shù)的概念和方法。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——積的近似數(shù)。在日常生活和工作中，我們經(jīng)常需要對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，比如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)、做飯時(shí)估計(jì)食材用量等。這時(shí)，我們就需要運(yùn)用到積的近似數(shù)的方法。接下來(lái)，我們就來(lái)探究一下積的近似數(shù)的具體含義和計(jì)算方法。

2.講解新知（15分鐘）

（1）首先，我們來(lái)了解一下什么是積的近似數(shù)。當(dāng)我們對(duì)兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果進(jìn)行估算時(shí)，就可以得到它們的積的近似數(shù)。比如，23乘以56，我們可以先估算成20乘以60，得到1200，這個(gè)1200就是23乘以56的積的近似數(shù)。

（2）接下來(lái)，我們來(lái)學(xué)習(xí)一下如何求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，我們可以通過(guò)四舍五入的方法來(lái)求近似數(shù)。比如，我們要將23.45近似到整數(shù)，就可以將23.45四舍五入成23；如果要將其近似到小數(shù)點(diǎn)后一位，就可以將23.45四舍五入成23.5。

（3）現(xiàn)在，我們來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固一下求積的近似數(shù)的方法。

3.課堂練習(xí)（15分鐘）

請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本，完成以下練習(xí)題：

（1）求23乘以56的積的近似數(shù)。

（2）將23.45近似到整數(shù)。

（3）將23.45近似到小數(shù)點(diǎn)后一位。

4.講解練習(xí)題（10分鐘）

現(xiàn)在，我們來(lái)一起看一下這些練習(xí)題的答案和解析。

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。

（2）23.45近似到整數(shù)是23。

（3）23.45近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是23.5。

這里需要注意的是，求近似數(shù)時(shí)，我們要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇四舍五入的位數(shù)。如果要求的精度比較高，就需要保留更多的位數(shù)。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

6.課后作業(yè)（5分鐘）

請(qǐng)同學(xué)們課后完成練習(xí)冊(cè)的第13頁(yè)，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.積的近似數(shù)的概念：當(dāng)我們需要對(duì)兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果進(jìn)行估算時(shí)，就可以得到它們的積的近似數(shù)。

2.四舍五入的方法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，我們可以通過(guò)四舍五入的方法來(lái)得到。具體來(lái)說(shuō)，如果要將一個(gè)數(shù)近似到整數(shù)，就去看這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，如果大于或等于5，就向前進(jìn)一位；如果小于5，就直接舍去。如果要將其近似到小數(shù)點(diǎn)后一位，就去看這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第二位，如果大于或等于5，就向前進(jìn)一位；如果小于5，就直接舍去。

3.求積的近似數(shù)的方法：

（1）對(duì)于兩個(gè)整數(shù)的乘積，可以直接用四舍五入的方法求出它們的積的近似數(shù)。

（2）對(duì)于兩個(gè)小數(shù)的乘積，可以先將它們的小數(shù)點(diǎn)忽略，將它們當(dāng)作整數(shù)相乘，然后再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的位置來(lái)確定積的近似數(shù)。

4.求積的近似數(shù)的應(yīng)用：在日常生活和工作中，我們經(jīng)常需要對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，比如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)、做飯時(shí)估計(jì)食材用量等。這時(shí)，我們就需要運(yùn)用到積的近似數(shù)的方法。

5.練習(xí)題的解析：

（1）求23乘以56的積的近似數(shù)：可以將23和56都近似到整數(shù)，然后相乘，得到1200。

（2）將23.45近似到整數(shù)：可以看到23.45的個(gè)位數(shù)是5，所以向前進(jìn)一位，得到23。

（3）將23.45近似到小數(shù)點(diǎn)后一位：可以看到23.45的小數(shù)點(diǎn)后第二位是5，所以向前進(jìn)一位，得到23.5。

6.注意事項(xiàng)：

（1）在求近似數(shù)時(shí)，我們要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇四舍五入的位數(shù)。如果要求的精度比較高，就需要保留更多的位數(shù)。

（2）在實(shí)際應(yīng)用中，我們要根據(jù)需要來(lái)選擇近似數(shù)的精度，有時(shí)候需要精確到小數(shù)點(diǎn)后幾位，有時(shí)候只需要精確到整數(shù)。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)：

1.求下列各數(shù)的積的近似數(shù)：

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。

（2）23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是1300。

（3）23乘以0.56的積的近似數(shù)是12。

2.將下列各數(shù)近似到整數(shù)：

（1）23.45

（2）0.2345

（3）-23.45

答案：

（1）23.45近似到整數(shù)是23。

（2）0.2345近似到整數(shù)是0。

（3）-23.45近似到整數(shù)是-23。

3.將下列各數(shù)近似到小數(shù)點(diǎn)后一位：

（1）23.456

（2）0.23456

（3）-23.456

答案：

（1）23.456近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是23.5。

（2）0.23456近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是0.2。

（3）-23.456近似到小數(shù)點(diǎn)后一位是-23.5。

4.求下列各數(shù)的積的近似數(shù)，并解釋四舍五入的原理：

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。四舍五入的原理是，56的個(gè)位數(shù)是6，大于5，所以將23的個(gè)位數(shù)3進(jìn)1，得到24，再將23的十位數(shù)2進(jìn)1，得到3，最終得到1200。

（2）23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是1300。四舍五入的原理是，56.7的個(gè)位數(shù)是7，大于5，所以將23.4的個(gè)位數(shù)4進(jìn)1，得到5，再將23.4的十位數(shù)2進(jìn)1，得到3，最終得到1300。

（3）23乘以0.56的積的近似數(shù)是12。四舍五入的原理是，0.56的個(gè)位數(shù)是6，大于5，所以將23的個(gè)位數(shù)3進(jìn)1，得到24，再將23的十位數(shù)2進(jìn)1，得到3，最終得到12。

5.下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)的積的近似數(shù)是最大的？哪個(gè)數(shù)的積的近似數(shù)是最小的？

（1）23乘以56

（2）23.4乘以56.7

（3）23乘以0.56

答案：

（1）23乘以56的積的近似數(shù)是1200。

（2）23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是1300。

（3）23乘以0.56的積的近似數(shù)是12。

所以，23.4乘以56.7的積的近似數(shù)是最大的，23乘以0.56的積的近似數(shù)是最小的。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上積極參與，大部分能夠跟上教學(xué)進(jìn)度，對(duì)于積的近似數(shù)的概念和計(jì)算方法有一定的理解和掌握。學(xué)生對(duì)于四舍五入的規(guī)則也能夠熟練運(yùn)用，但在實(shí)際操作中仍有一些學(xué)生對(duì)于何時(shí)進(jìn)位、何時(shí)舍去存在一定的困惑，需要在課后進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

學(xué)生在小組討論中能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，通過(guò)合作交流，共同解決問(wèn)題。在討論中求積的近似數(shù)的方法和應(yīng)用時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，體現(xiàn)出良好的應(yīng)用能力。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試中學(xué)生對(duì)于求積的近似數(shù)的問(wèn)題總體上掌握得較好，但仍有部分學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，容易出錯(cuò)。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確求出一個(gè)數(shù)的積的近似數(shù)，但少數(shù)學(xué)生在進(jìn)行四舍五入時(shí)，容易忽視小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

4.作業(yè)完成情況：

從作業(yè)的完成情況來(lái)看，大部分學(xué)生能夠正確完成課后作業(yè)，對(duì)于求積的近似數(shù)的方法有一定的掌握。但在作業(yè)中仍發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于四舍五入的規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為學(xué)生整體表現(xiàn)良好，對(duì)于積的近似數(shù)的概念和計(jì)算方法有一定的理解和掌握。但在實(shí)際操作中，仍有一些學(xué)生對(duì)于四舍五入的規(guī)則運(yùn)用不熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于積的近似數(shù)的應(yīng)用能力還需進(jìn)一步提高。

針對(duì)以上評(píng)價(jià)與反饋，我在課后會(huì)進(jìn)行以下工作：

1.對(duì)于四舍五入規(guī)則掌握不熟練的學(xué)生，我會(huì)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們更好地理解規(guī)則，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解決這些問(wèn)題，提高他們運(yùn)用積的近似數(shù)的能力。

3.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極提問(wèn)，及時(shí)解決他們的困惑，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

4.我會(huì)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，以提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。板書(shū)設(shè)計(jì)①積的近似數(shù)概念：

-積的近似數(shù)：對(duì)兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果進(jìn)行估算得到的數(shù)。

-四舍五入：根據(jù)需要，對(duì)數(shù)進(jìn)行近似，保留相應(yīng)位數(shù)。

②求積的近似數(shù)方法：

-整數(shù)乘積：直接四舍五入到整數(shù)。

-小數(shù)乘積：先忽略小數(shù)點(diǎn)，計(jì)算整數(shù)乘積，再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置確定近似數(shù)。

③積的近似數(shù)應(yīng)用：

-生活實(shí)際：購(gòu)物、烹飪等場(chǎng)景的估算。

-數(shù)據(jù)分析：處理大量數(shù)據(jù)時(shí)的快速估算。

④藝術(shù)性與趣味性：

-使用圖形、顏色等元素，使板書(shū)更具視覺(jué)吸引力。

-引入趣味性問(wèn)題或?qū)嶋H案例，激發(fā)學(xué)生思考和興趣。

例如，對(duì)于求積的近似數(shù)的方法，可以用以下板書(shū)設(shè)計(jì)：

```

積的近似數(shù)方法

----------------

|整數(shù)乘積|四舍五入到整數(shù)|

----------------

|小數(shù)乘積|先忽略小數(shù)點(diǎn)|

----------------

||計(jì)算整數(shù)乘積|

----------------

||再根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置確定近似數(shù)|

----------------

```

這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)既清晰展示了求積的近似數(shù)的方法，又通過(guò)圖形和文字的結(jié)合，增強(qiáng)了藝術(shù)性和趣味性，有助于學(xué)生理解和記憶。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

在教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授法、討論法和實(shí)踐操作法等多種教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。通過(guò)多媒體設(shè)備和教學(xué)軟件的輔助，提高了教學(xué)效果和效率。在課堂管理和組織方面，我注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論和實(shí)踐活動(dòng)。然而，在教學(xué)中也存在一些不足之處，如在講解四舍五入規(guī)則時(shí)，部分學(xué)生仍然存在困惑，需要我在今后的教學(xué)中更加注重細(xì)節(jié)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握。

2.教學(xué)總結(jié)：

本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的。學(xué)生對(duì)于積的近似數(shù)的概念和計(jì)算方法有一定的理解和掌握，能夠運(yùn)用四舍五入的規(guī)則進(jìn)行近似計(jì)算。通過(guò)小組討論和課堂練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用能力。然而，在測(cè)試中仍發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)容易出錯(cuò)，需要在今后加強(qiáng)練習(xí)和輔導(dǎo)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題和