直線的斜率一學案含教學反思教學設計人教版高中數(shù)學必修二

總課題直線與方程總課時第39課時

分課題直線的斜率（一）分課時第1課時

教學目標理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式.

重點難點理解直線的斜率，感受直線的方向與直線的斜率之間的對應關系.

匕引入新課

1.練習：（1）已知直線/過點（0,0）,（1,1）,求/的方程.

（2）已知直線/過點（1,1）,（2,0）,求/的方程.

2.確定直線位置的要素除了點之外，還有直線的傾斜程度.

通過建立直角坐標系，點可以用坐標來表示.那么直線的傾斜程度如何來刻畫呢？

3、樓梯或路面的傾斜程度可用坡度來刻畫，對于直線我們可用類似的方法來刻畫直線

的傾斜程度一一斜率.

4、直線的斜率的定義：

（1）已知兩點4（內，yj、B（X2,y2）.

如果不力％2,那么直線AB的斜率為攵=；

如果用=%2，那么直線AB的斜率.

（2）對于與X軸不垂直的直線A8,它的斜率也可以看作是

=縱坐標的增量

~橫坐標的增量-----------------------

注意：直線斜率公式與兩點在直線上的位置及順序無關.

匕例題剖析

例1如圖，直線3h,h,都經過點P（3,2）,又/i，l2,b分別經過點Q1（—2,-1）,

Q2(4,-2),Q3(-3,2),試計算直線￡12,/3的斜率.

歸納總結:

例2經過點(3,2)畫直線，使直線的斜率分別為:

⑵T

例3證明三點A(-2,12),B(1,3),C(4,-6)在同一條直線上.

變式：已知兩點A(1,-1),B(3,3),點C(5,a)在直線A8上，求實數(shù)a的值.

例4已知直線經過點P(a,1),Q(3,-3),求直線PQ的斜率.

理7鞏固練習

1.分別求經過下列兩點的直線的斜率.

(1)(2,3)(4,5)；

(2)(-2,3),(2,1)；

(3)(―3,-1)(2,—1)；

(4)(―1?3),(—^3)

2.根據(jù)下列條件，分別畫出經過點p,且斜率為左的直線.

(1)P(l,2),左=3；

(2)P(2,4),%=-j；

(3)P(—1,3),k=0；

(4)P(-2,0),斜率不存在.

3.分別判斷下列三點是否在同一直線上.

(1)(0,2),(2,5),(3,7)；(2)(-1,4),(2,1)(-2,5).

匕課堂小結掌握過兩點的直線的斜率公式.

己課后訓練

班級：高一()班姓名：

-基礎題

1.經過點M（-2,1）N（l,-2）的直線的斜率為（）

A.1B.—1C-2D.—2

2、已知A（—L1）,B（x,2）C（-2,y）為直線/上的三點，若直線/的斜率為2,

則x=,y=.

3、經過兩點A（-機，6）,5（1,3機）的直線的斜率為12,則加的值為.

4、已知直線/的斜率為—2,A（L一1）為直線/上的一定點，P（x,y）為直線/上的動

點，則丁關于％的關系式是.

5,若直線/沿x軸的負方向平移3個單位，再沿y軸的正方向平移1個單位后，又回到

原來位置，則直線I的斜率為.

6、已知點A（-4,-3）,y軸上有一點8,若心8=2,則3點坐標為.

二提高題

7.設過點A的直線的斜率為左，試分別寫出下列直線上另一點8的坐標（答案不唯一）.

（1）k=4,A（l,2）；（2）k=-2,A（—2,-3）；

3

(3)k——,A(2,—4)；(4)A(—3,2).

8.已知平行四邊形ABCD四個頂點A(-1,2),8(—1,3),C(2,-3),D(2,-4),

試分別求四條邊所