全國初中物理自主招生專題大揭秘專題11浮力、阿基米德原理（學(xué)生版）

頁一．選擇題（共5小題）1．如圖所示，浸入某液體中的物體恰好懸浮。物體的上、下表面積分別為S1和S2，并且S1＜S2，此時物體下表面與上表面受到液體的壓力差為ΔF．現(xiàn)用手將物體緩慢下壓一段距離，松手后（）A．物體保持懸浮，因為ΔF不變 B．物體保持懸浮，但ΔF變大 C．物體將上浮，因為ΔF變大 D．物體將下沉，因為ΔF變小2．底面積不同的兩個圓柱形容器，底部用一根粗細不計的管子相連通，管子中間有一閥門K，如圖所示，K關(guān)閉，現(xiàn)向兩容器中分別倒入質(zhì)量相等的水和煤油，兩個完全相同的小球分別放入兩個容器中，打開閥門K，則液體將（）A．向左流 B．向右流 C．不動 D．都有可能3．如圖所示，水平桌面上放置一底面積為S2的輕質(zhì)圓柱形容器，容器足夠深：在容器中放入底面積為S1，質(zhì)量為m的圓柱形木塊，在容器中緩慢加入水，當(dāng)木塊對容器底部的壓力恰好為零時，容器對桌面的壓力大小為（）A．S2mg/S1 B．（S2﹣S1）mg/S1 C．S1mg/（S2﹣S1） D．S2mg/（S2﹣S1）。4．如圖所示完全相同的兩根彈簧，下面掛兩個質(zhì)量相同，形狀不同的實心鐵塊，其中甲是立方體，乙是球體。現(xiàn)將兩個鐵塊完全浸沒在某鹽水溶液中。該溶液的密度隨深度增加而均勻增加。待兩鐵塊靜止后，甲、乙兩鐵塊受到的彈簧的拉力相比較（）A．甲比較大 B．乙比較大 C．一樣大 D．無法確定5．一個底面積為300cm2的柱形薄壁水槽放在水平臺面上，用原長為10cm的彈簧將上方開口的A杯與水槽底部相連，A杯為薄壁容器，重為4N，底面積為100cm2。向水槽中加水，當(dāng)A杯浸入深度為8cm時，水面如圖甲所示。若再向A杯中加水，當(dāng)水槽液面恰好與A杯口相平時停止加水，如圖乙所示，此時彈簧對A杯的作用力大小與甲圖中彈簧對A杯的作用力大小相等。已知彈簧每受1N的拉力時彈簧伸長0.5cm，不計彈簧的重力、體積及其所受的浮力。下列說法正確的是（）①甲圖中彈簧對A杯施加了豎直向下的拉力為4N②與甲圖相比，乙圖中A杯向下移動的距離為2cm，水面上升1cm③與甲圖相比，乙圖中水槽對桌面的壓力增加了6N④乙圖中，打開閥門B，待水靜止后，水對槽底的壓強為2200PaA．①② B．②③ C．①④ D．①③二．多選題（共2小題）（多選）6．金屬箔是由密度大于水的材料制成的。小紅取一片金屬箔做成中空的筒，放在盛有水的燒杯中，發(fā)現(xiàn)它漂浮在水面上，然后她再將此金屬箔揉成團放入水中，金屬箔沉入水底。比較前后兩種情況，下列說法錯誤的是（）A．金屬箔漂浮時受到的重力比它沉底時受到的重力小 B．金屬箔漂浮時受到的浮力比它沉底時受到的浮力大 C．金屬箔沉底時受到的浮力等于它的重力 D．金屬箔沉底時排開水的體積與它漂浮時排開水的體積相等（多選）7．柱狀容器內(nèi)放入一個體積大小為200厘米3的柱狀物體，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注入水，并記錄水的總體積V和所對應(yīng)的水的深度h，如下表所示，則下列判斷中正確的是（）V（厘米3）60120180240300360h（厘米）51015192225A．物體的底面積S1為8厘米2 B．容器的底面積S2為12厘米2 C．物體的密度為0.7×103千克/米3 D．物體所受到的最大浮力為1.4牛三．填空題（共9小題）8．一彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處開始緩慢下降，直到圓柱體底部與盛水的燒杯底部接觸為止，下降全過程中彈簧測力計示數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化的圖線如圖所示，由圖中可知圓柱體受到的重力是N；圓柱體所受的最大浮力為N。9．小明利用量筒來測量一小石塊的密度。他首先在量筒內(nèi)放入了40毫升，密度為0.8×103kg/m3的酒精。然后將一木塊放入量筒內(nèi)的酒精中靜止后木塊漂浮在液面上，此時量筒的示數(shù)為50毫升；他又將一小石塊輕輕的放在木塊上，木塊仍能漂浮在液面上，此時量筒的示數(shù)為80毫升；最后他將這一小石塊輕輕的放入量筒中，靜止后量筒的示數(shù)為70毫升。則這一小石塊的密度為kg/m3。10．如圖所示，底面積為S1的圓柱形容器中裝有未知密度的液體。將一密度為ρ的正方體金屬塊放入底面積為S2的長方體塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不計），塑料盒漂浮在液面上（液體不會溢出容器），其浸入液體的深度為h1．若把金屬塊從塑料盒中取出，用細線系在塑料盒的下方，放入液體中，金屬塊不接觸容器，塑料盒浸入液體的深度為h2．剪斷細線，金屬塊會沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液體的深度為h3．若塑料盒始終處于如圖所示的直立狀態(tài)而未發(fā)生傾斜，則細線剪斷前、后液體對圓柱形容器底部的壓強減小了。11．如圖所示，一個半徑為r，質(zhì)量為m的半球，放在容器內(nèi)，半球的底面與容器的底部緊密接觸，容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，液面高為H。已知球體的體積公式是V＝，球表面積公式是S球＝4πr2，圓面積公式是S圓＝πr2，則由于液體重力產(chǎn)生的對半球表面向下的壓力為。12．如圖所示，容器底部一根中間為圓柱形的管子與大氣相連，管的直徑為20cm，不計管壁的厚度?，F(xiàn)在管子上方壓一個邊長為50cm的塑膠立方體，將管口封住。使容器中盛有一定質(zhì)量的水。已知大氣壓強為1.0×105Pa．塑膠立方體的密度為0.6×103kg/m3．當(dāng)水面恰好在塑膠立方體高的中點時。塑膠立方體受到水對它的浮力大小為N．當(dāng)容器中所盛水的水面到塑膠立方體底面的高度滿足一定的條件時，塑膠立方體能封住管口，不讓水從管子的孔中流水。該條件是。（計算時保留小數(shù)點后兩位）13．在一個底面積為200平方厘米、高度為20厘米的圓柱形薄壁玻璃容器底部，放入一個邊長為10厘米的實心正方體物塊，然后逐漸向容器中倒入某種液體。右圖反映了物塊對容器底部壓力的大小F與容器中倒入液體的深度h（0～6厘米）之間的關(guān)系。由此可知這種液體的密度大小為千克/米3，當(dāng)?shù)谷胍后w的深度h為12厘米時，物塊對容器的底部壓力的大小F大小為牛。14．如圖所示，在盛有某種液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A，在木塊的下方用輕質(zhì)細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊。某瞬間細線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了h1；然后取出金屬塊B，液面又下降了h2；最后取出木塊A，液面又下降了h3．則木塊A與金屬塊B的密度之比為。15．為了給立方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示。工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示。由圖可知該工件的重力為N，在C點時工件所受的浮力N。16．育紅學(xué)?？萍夹〗M的同學(xué)們設(shè)計了一個自動沖刷廁所的水箱模型，這種水箱模型能把自來水管供給的較小流量的水儲存到一定量后，自動開啟放水閥門，沖刷便池中的污物。如圖是這種水箱模型的主要部件的截面示意圖。圖中水箱A是一個邊長為50cm的正方體；浮筒B是一個質(zhì)量為0.2kg的空心圓柱體，其底面積SB為80cm2，高為35cm；放水閥門C是一個質(zhì)量可忽略的圓柱體，其底面積Sc為55cm2，厚度d為1.5cm；放水閥門C能將排水管口恰好蓋嚴，閥門上固定一根輕繩與浮筒相連，繩的長度l為10cm．則水箱中的水深H至少為cm時，浮筒B剛好能將放水閥門C打開。四．計算題（共8小題）17．有一根粗細均勻的蠟燭，底部插入一根鐵釘，豎直地漂浮在水中，蠟燭長20cm，密度為0.9×103kg/m3，上端露出水面1cm?，F(xiàn)將蠟燭點燃，求這根蠟燭燃燒到剩余多長時，蠟燭的火焰會被水熄滅？（鐵釘體積不計）18．從粗細均勻的蠟燭底部塞入一重G的鐵釘（體積忽略不計），使蠟燭豎直漂浮在水中，蠟燭露出水面的高度為H，如圖所示。點燃蠟燭。直至蠟燭與水面相平，燭焰熄滅（蠟燭油不流下來），此時蠟燭燒掉的長度為L，設(shè)蠟燭的密度為ρ蠟。水的密度為ρ水。（1）“在蠟燭底部塞入一鐵釘”所包含的物理學(xué)原理是什么？（2）試證明：＝。19．如圖所示，密度分布均勻的圓柱形棒的一端懸掛一個小鐵塊并一起浸入水中。平衡時棒浮出水面的長度是浸入水中長度的n倍。若水的密度為ρ，則棒的密度為多少？20．如圖所示，一根細繩懸掛一個半徑為r、質(zhì)量為m的半球，半球的底面與容器底部緊密接觸，此容器內(nèi)液體的密度為ρ，高度為h，大氣壓強為p0，已知球體的體積公式是V＝，球表面積公式是S球＝4πr2。則求：①液體對半球的壓力？②若要把半球從水中拉起，則要用的豎直向上的拉力F至少為多少？21．柱形容器底面積為300cm2，裝有一定質(zhì)量的水，一個邊長為10cm的均勻正方體木塊通過細線懸掛在容器正上方，此時木塊浸入水中深度為9cm，細線剛好拉直（但細線無拉力），如圖所示。已知細線能承受的最大拉力為8N，容器底部有一閥門K，打開后可將水放出。請你完成下列問題：（1）求水對木塊下表面的壓強；（2）求木塊的密度；（3）打開閥門使水放出，直到細線剛好斷開時立即關(guān)閉閥門K，待木塊保持靜止后，求水對容器底部的壓力減少了多少？22．如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動，B端擱在浮在水面的浮箱C上。一輛質(zhì)量為m的汽車P從A處勻速駛向B處。設(shè)浮箱為長方體，上下浮動時上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S；水密度為ρ；汽車未上橋面時橋板與浮箱上表面夾角為α．汽車在橋面上行駛的過程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量△H跟汽車P離開橋墩A的距離x的關(guān)系（汽車P可以看作一點）。23．用密度為3×103千克/立方米的合金做成的可以密封的空心金盒子，當(dāng)把體積為50立方厘米，密度為7×103千克/立方米的金屬塊放在盒子內(nèi)部時，密封盒子將懸浮在水中，如果將金屬塊用不計重力和體積的細繩懸掛在金屬盒子下面時，盒子將有的體積露出水面，求（1）盒子的體積（2）空心部分的體積。24．如圖所示，一輕細彈簧，原長均為L0＝20cm。木塊靜止時彈簧長度為L＝30cm。已知，木塊重力G木＝12N，木塊密度ρ木＝0.6×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3（忽略彈簧所受浮力及質(zhì)量）。（1）求圖中木塊所受浮力（2）若彈簧的彈力滿足規(guī)律：F＝k（L﹣L0），求k值（包括數(shù)值和單位）（3）若此時水深為h，圓柱形容器底面積為S，木塊的質(zhì)量為m木，木塊的密度為ρ木，水的密度為ρ水，重力與質(zhì)量的比值用g表示。求容器沒有木塊時底部受到的壓力（結(jié)果用上面提供的字母表示）。五．解答題（共8小題）25．如圖，一根長為L的均勻細木桿用細線豎直懸掛起來，置于水桶內(nèi)水平面上方，現(xiàn)將水桶豎直緩慢提升，細桿逐漸浸入水中，當(dāng)木桿浸入水中超過一定深度L，開始出現(xiàn)傾斜，已知木桿的密度為ρ1，水的密度為ρ0，求L。26．有一密度為ρl，半徑為r的半球體放在盛有密度為ρ2的液體的容器的底部，它與容器底部緊密接觸（即半球表面與容器底部之間無液體），如圖所示，若液體的深度為H，則半球體對容器底部的壓力是多大？（不考慮大氣壓強的影響）27．如圖所示，小容器A底部有一個半徑略小于R的圓洞，上面用一個半徑為R的小球蓋住，容器A內(nèi)的液體密度為ρ1，大容器B內(nèi)的液體密度為ρ2，兩容器液面相平，距容器A底部高為h．求小球重力G至少多大時，才能蓋住圓洞？（提示：球的體積公式為）28．一塊木板浮在水面上，如果把質(zhì)量為m1的鐵塊放在木板上面，剛好使木板淹沒在水中，如果把質(zhì)量為m2的鐵塊系在木板下面，也剛好使木板淹沒在水中，求的值。29．如圖A是海洋中技小組設(shè)計的打撈水中物體的裝置示意圖。DB是以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸的水平杠桿，OD的長度為1.6m。水平甲板上的配重E通過細繩豎直拉著杠桿D端，配重E的質(zhì)量mE為25kg。安裝在杠桿DB上的行走裝置由支架、動滑輪X、提升電動機、定滑輪K構(gòu)成，行走裝置的質(zhì)量m為25kg。電動機Q可以通過定滑輪S和動滑輪X拉動行走裝置沿BO水平滑動。固定在提升電動機下的定滑輪K和動滑輪M組成滑輪組Y，當(dāng)行走裝置處于杠桿DB上C點的位置時，提升電動機拉動繩子H端，通過滑輪組Y豎直提升水中的物體A。物體A完全在水中勻速上升的過程中，滑輪組Y的機械效率為η1，甲板對配重E的支持力為N1；物體A全部露出水面勻速豎直上升的過程中，滑輪組Y的機械效率為η2，甲板對配重E的支持力為N2?；喗MY提升物體A的過程中，行走裝置受到的水平拉力始終為零，杠桿DB在水平位置保持平衡。已知物體A的質(zhì)量mA為50kg，體積V為20dm3，N1與N2之比為3：2，η1與η2之比為9：10。物體A被打撈出水面后，停留在一定高度，電動機Q開始拉動行走裝置。在行走裝置以0.05m/s的速度水平勻速移動的過程中，拉力T所做的功隨時間變化的圖像如圖B所示，行走裝置受到的水平拉力為F。細繩和杠桿的質(zhì)量、滑輪與軸的摩擦、水對物體的阻力均忽略不計，g取10N/kg。求：（1）OC的長度；（2）拉力F。30．某食鹽溶液的密度隨深度h變化而變化，其變化規(guī)律為ρ＝ρ0+kh，式中ρ0＝1.0×103kg/m3．為了求出式中的k值，現(xiàn)向溶液中投入兩只用一根細線系在一起的小球A和B，每個球的體積為V＝1cm3，其質(zhì)量分別為mA＝1.2g和mB＝1.4g。當(dāng)將小球A置于水下，球心距水面的距離為0.25m時。A、B兩個球在溶液中均處于靜止，且線是拉緊的，兩球心的距離為1